, i ' Manual pentru licee cu profil electrotehnic, anul II ; ■■■■■■■ I ■»■■■■ ■■■■■■■■■ Ing. RADU DORDEA Manual pentru licee cu profil electrotehnic, anul II / EDITURA DIDACTICĂ Șl PEDAGOGICĂ, BUCUREȘTI Manualul a fost revizuit conform programei școlare aprobate de Ministerul Educației și Învățămîntuluj cu nr. 52684/73 Redactor: ing. D. Ilrincu Tehnoredactor: Rusu Virgilia Grafician: Sirbu Nicolae CAPITOLUL I Măsurări și aparate de măsurat electrice A. Măsurări, mijloace și metode de măsurare • Măsurări. în electrotehnică și electronică intervin nume- roase mărimi fizice ca tensiuni, curenți, puteri, energii, rezis- tențe etc., care se caracterizează prin dimensiuni fizice și anumite raporturi între ele. Aprecierea cantitativă a proprietăților acestor mărimi se realizează prin măsurare. A măsura o mărime înseamnă a o compara cu o altă mărime de aceeași natură, luată convențional ca unitate de comparație, denumită unitate de măsură. Raportul dintre mărimea de măsu- rat A și unitatea de măsură a reprezintă valoarea numerică a mă- rimii a : de unde : A = a a, adică : mărimea este egală cu produsul dintre unitatea de măsură și valoarea sa. Mărimea și unitatea sînt noțiuni fizice, pe cînd valoarea, fiind raportul dintre două mărimi de același fel. este un simplu număr fără dimensiuni. Mărimea nu variază cu unitatea aleasă ; valoarea variază invers proporțional cu aceasta. Pentru a se măsura o mărime trebuie să fie stabilită unitatea de măsură a acelei mărimi și să existe mijloacele de măsurare care să permită compararea mărimii cu unitatea ei, prin anumite me- tode de măsurare. Unitatea de măsură. "Unitatea de măsură trebuie să fie de aceeași natură cu mărimea de măsurat și să poată fi reprodusă fizic, pentru a se putea compara cu ea mărimile de măsurat. 3 Ihhh ir urnea unității poate fi aleasă oarecare, dar o dată acceptată । । li rbute să rămînă neschimbată. Totalitatea unităților de măsură folosite intr-un domeniu oa- recare de măsurare se numește sistem de unități. Unitățile de măsură se stabilesc în fiecare țară prin legi speciale. Generalizarea unităților de măsură pe scară mondială se reglementează prin acord internațional. Sistemul de unități de măsura legal, și obligatoriu în Republica Socialistă România este Sistemul Internațional de Unități de Mă- sură (cu simbolul SI), care a fost adoptat pe scară internațională în 1960 la a Xl-a Conferință Generală de Măsuri și Greutăți de la Paris. Unitățile fundamentale ale acestui sistem (din care de- rivă și celelalte unități) sint metrul (m) pentru lungime, kilo- gramul (kg) pentru masă, secunda (s) pentru timp și amperul (A) pentru curentul electric. ® Mijloace de măsurare. Mijloacele de măsurare sînt mijloa- cele tehnice cu ajutorul cărora se determină cantitativ mărimea de măsurat. Se disting două categorii de mijloace de măsurare : — măsuri, care materializează unitățile de măsură sau valo- rile multiple sau submultiple ale acestora ; — aparate de măsurat, care servesc la compararea directă sau indirectă a mărimii dc măsurat cu unitatea de măsură. In funcție de rolul și precizia lor, mijloacele de măsurare se împart: în : — mijloace de măsurare de lucru, care servesc la măsurările curente și care la rîndul lor pot fi mijloace de măsurare de labo- rator (cu precizie mai mare) și mijloace de măsurare tehnice (cu precizie mai mică) ; — mijloace de măsurare etalon, sau etaloane, caro materiali- zează unitățile do măsură cu precizia maximă, le păstrează și le transmit mijloacelor de măsurare de precizie inferioară. ® Metode de măsurare. Metoda de măsurare reprezintă modul de comparare a mărimii de măsurat cu unitatea de măsură. Metodele do măsurare diferă între ele după : modul de obți- nere a valorii mărimii măsurate, forma de indicare a valorii mă- surate și precizia de măsurare. ® După modul de obținere a valorii mărimii măsurate se disting : — metode de măsurare directe, în care valoarea mărimii de măsurat se obține prin măsurarea nemijlocită a mărimii de mă- surat, folosindu-se aparate de măsurat sau măsuri ; de exemplu, măsurarea tensiunii cu voltmetrul ; — metode de măsurare indirecte, în care valoarea mărimii de măsurat se obține prin calcul din valorile măsurate direct ale altor mărimi, de care este legată printr-o anumită relație fizică ; de exemplu, determinarea valorii rezistenței electrice (Rj prin calcul, cu ajutorul legii lui Ohm —)• din valorile măsurate direct ale tensiunii (U) și curentului (I). Metodele de măsurare directă sînt cele mai numeroase. în funcție de tehnica măsurării, la rîndul lor aceste metode se împart in două grupe : — metode de citire, în care valoarea mărimii de măsurat se obține prin citirea directă a indicației unui aparat de măsurat etalonat în unități ale mărimii de măsurat ; — metode de comparație, în care valoarea mărimii de mă- surat se obține prin compararea directă a acesteia cu una sau mai multe măsuri. Metodele de comparație diferă între ele în funcție de modul în care se compară mărimile de măsurat cu măsurile. Se deose- besc astfel : — metoda de zero (sau de compensație), în care mărimea de măsurat se compară cu o măsură sau mărime cunoscută de aceeași natură', care acționînd simultan asupra aparatului de măsurat se variază pînă compensează (reduce la zero) efectul mărimii de mă- surat ; cînd efectele celor două mărimi asupra aparatului de mă- sufat se compensează (echilibrează), indicația acestuia este zero și cele două mărimi sînt egale sau proporționale ; un exemplu de metodă de zero este măsurarea maselor cu balanța cu brațe sau măsurarea tensiunii electrice prin compensare cu tensiunea unui element etalon cunoscut; — metoda diferențială, în care comparația se realizează mă- surîndu-se diferența dintre mărimea de măsurat și măsura ț sau mărimea cunoscută care acționează simultan asupra aparatului de măsurat; precizia acestei metode este cu atît mai mare cu cît dife- rența dintre cele două mărimi este mai mică ; — metoda de substituție, în care mărimea de măsurat se sub- stituie în montajul de măsurare cu măsura |sau mărimea de com- parație cunoscută, care se variază pînă cînd se obține același efect asupra aparatului de măsurat ca și în cazul mărimii de măsurat (indicația aparatului este aceeași), cînd cele două mărimi sînt egale. « După forma de indicare a valorii măsurate, metodele de măsurare se împart în : — măsurări analogice, în care mărimea de măsurat se mă- soară în mod continuu, valoarea acesteia (dată de indicatorul apa- ratului de măsurat) urmărind continuu variația mărimii de măsurat ; 4 5 — măsurări numerice (discrete), în care mărimea de măsurat este descompusă (cuantată) în montajul de măsurare în mărimi discrete, care se măsoară numai la anumite intervale de timp, valoarea ei (indicată de aparatul de măsurat sub formă cifrică) urmărind în mod discontinuu variația, de obicei continuă, a mă- rimii de măsurat. • După precizia de măsurare se deosebesc : •—• măsurări de laborator, în care se folosesc metode și mij- loace de măsurare de mare precizie și se determină erorile de măsurare; — măsurări industriale, care se execută cu metode și mijloace de măsurare mai puțin precise și fără a ține seama de erorile de măsurare. B. Aparate de măsurat electrice L Principial de funcționare al aparatelor de măsurat electrice și elemente componente Aparatele de măsurat electrice sînt mijloacele de măsurare care permit determinarea cantitativă a mărimii fizice de măsurat prin transformarea acesteia într-o mărime perceptibilă, prin interme- diul unui semnal electric. • Principiul de funcționare al aparatelor de măsurat electrice. Funcționarea aparatelor de măsurat electrice se bazează pe utili- zarea fenomenelor fizice legate de trecerea curentului electric sau de formarea cîmpului electromagnetic, care produc după legi cu- noscute efecte măsurabile sub formă de forțe sau cupluri meca- nice sau anumite stări ale elementelor electronice sau magnetice. Sub acțiunea acestora, folosindu-se energia cîmpului magnetic sau electric sau a curentului electric, se obține mărimea perceptibilă care este deplasarea unui sistem mecanic mobil sau un semnal numeric. între mărimea perceptibilă și mărimea fizică de măsurat tre- buie să existe o corespondență bine definită. Această corespondență este determinată, pe de o parte de dependența mărimii percep- tibile a de semnalul electric intermediar Y : a = fi (Y), iar, pe de altă parte, de dependența mărimii intermediare Y de mărimea fizică de măsurat X : y=f₂ (X) Eliminîndu-se din cele două ecuații mărimea intermediară Y, se obține relația de corespondență dintre mărimea de măsurat X și mărimea perceptibilă a, denumită caracteristică de transfer Sta- tică sau caracteristica statică a aparatului de măsurat : IN W1 = f₃ W Caracteristica statică a aparatelor de măsurat poate fi liniară sau neliniară, în funcție de elementele constructive ale acestora. Practic, caracteristicile statice ale tuturor elementelor sînt mai mult sau mai puțin neliniare. Fiecărei valori a mărimii de măsurat X, în anumite condiții exterioare, trebuie să-i corespundă o singura valoare a mărimii perceptibile bine determinată a. în caz contrar, indicațiile apa- ratului sînt greșite. Pentru aceasta, este necesar ca mărimea per- ceptibilă să depindă numai de mărimea de măsurat, ca ambele funcții de transfer să fie uniforme, ca variația parametrilor elemen- telor constructive a aparatului, produsă de variația diferiților fac- tori externi (temperatura, umiditatea sau presiunea mediului în- conjurător, cîmpuri magnetice și electrice exterioare, frecvența mărimii de măsurat etc.), să ducă la variații ale indicațiilor apa- ratului pe cît posibil mai mici. ® Elementele componente ale aparatelor de măsurat electrice. Orice aparat de măsurat electric se compune dintr-un traductor și un dispozitiv de măsurat (fig. 1.1). Traductorul are rolul de a transforma mărimea fizică de mă- surat X intr-un semnal electric intermediar Y^care de obicei este curentul sau tensiunea electrică. Traductoarele electrice sînt extrem de diverse ca semnale de ieșire : cele analogice furnizează un semnal continuu variabil cu mărimea măsurată (variația unei impedanțe, o tensiune, variația frecvenței sau fazei unei oscilații sinusoidale, variația debitului sau duratei unor impulsuri etc.) ; cele numerice furnizează un sem- nal discontinuu, o succesiune de impulsuri sau o combinație de tensiuni care după un anumit cod reprezintă valoarea numerică a mărimii măsurate. F i g. 1.1. Schema funcțională generală a aparatelor de măsurat electrice. 7 6 l.ii unele aparate de măsurat electrice traductorul poate lipsi. Pentru măsurarea temperaturilor, de exemplu, se folosește un tra- ductor electric (termorezistență sau termocuplu), pe cînd pentru măsurarea tensiunii sau curentului electric nu este necesar tra- ductorul. Dispozitivul de măsurat reprezintă partea activă a aparatului asupra căreia acționează semnalul electric care este prelucrat, d'md naștere mărimii perceptibile, cu ajutorul căreia se determină va- loarea mărimii măsurate. Mărimea perceptibilă poate fi deplasarea lineară sau unghiulară a unui sistem mecanic mobil sau un semnal codificat, de obicei electric, exprimat sub formă numerică. 2. Clasificarea aparatelor de măsurat electrice Aparatele de măsurat electrice sînt de construcție foarte dife- rită, marea lor varietate fiind determinată de diversitatea meto- delor de măsurare și de principiile de funcționare utilizate. Aceste două elemente constituie principalele criterii care stau la baza cla- sificării aparatelor de măsurat electrice. După metoda de măsurare, aparatele de măsurat electrice se împart în două grupe : — aparate indicatoare, care furnizează valoarea mărimii mă- surate direct sub forma unei indicații vizuale pe un dispozitiv de citire ; — aparate comparatoare, care determină mărimea de măsurat prin compararea ei directă cu una sau mai multe măsuri. După principiul de funcționare, aparatele de măsurat electrice se împart în două categorii : — aparate analogice, în care semnalul electric acționează dis- pozitivul de măsurat în mod continuu (în fiecare moment), va- loarea mărimii de măsurat fiind indicată sub forma deplasării un- ghiulare sau liniare a indicatorului unui echipaj mobil în fața unei scări gradate în unități ale mărimii de măsurat (fig. 1.2, a și b) ; această categorie de aparate cuprinde marea majoritate a apara- telor indicatoare ; — aparate numerice, în care semnalul electric este discretizat (cuantat în timp) acționînd discontinuu (la anumite intervale de timp) dispozitivul de măsurat, valoarea mărimii de măsurat fiind afișată sub formă numerică (fig. 1.2, c); în această categorie intră aparatele indicatoare numerice, dar pot fi cuprinse și aparatele comparatoare neautomate cu rezistențe decadice (de exemplu : punți, compensatoare etc.) deoarece cu ajutorul acestora se efec- Fig. 1.2. Aparate de măsurat electrice: a, b — analogice ; c — numeric. tuează măsurări discrete, iar mărimea măsurată se transformă în anumite valori ale decadelor rezistențelor, exprimîndu-se sub formă numerică. Alte criterii de clasificare. în afară de cele două criterii de clasificare arătate, aparatele de măsurat electrice se mai clasifică și după precizia cu care măsoară (clasele de precizie 0,1 ; 0,2 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2,5 ; 5), după natura mărimii măsurate (ampermetre, voltmetre, wattmetre etc.), după utilizare (aparate de laborator în clasa 0,1...0,5, tehnice în clasa 1...5, sau de tablou în clasa 0,5...5) etc. 3. Caracteristicile metrologice ale aparatelor de măsurat electrice Caracteristicile metrologice ale unui aparat de măsurat sînt proprietățile care determină calitățile acestuia. Aceste proprietăți depind de condițiile în care se găsește aparatul sau se efectuează măsurarea, fiind influențate de factorii externi (temperatură, umi- ditate, cîmpuri magnetice și electrice, poziția aparatului, defor- mația remanentă a elementelor elastice care dau cuplul rezis- tent etc.). Cu cît influența acestor factori este mai mică, cu atît aparatul are caracteristici metrologice mai bune. Caracteristicile metrologice ale aparatelor de măsurat sînt : — precizia, care exprimă gradul de exactitate al rezultatelor în măsurări ; — fidelitatea, care este proprietatea aparatului de a avea o variație cît mai mică a indicațiilor la diferite măsurări ale aceleiași mărimi ; — justețea, care este proprietatea aparatului de a da indicații apropiate de valoarea efectivă a mărimii măsurate ; 8 9 — sensibilitatea, care este calitatea aparatului de a percepe cele mai mici variații ale mărimii măsurate ; se exprimă prin ra- portul dintre variația indicației și variația corespunzătoare a mă- rimii măsurate ; .— mobilitatea, care este proprietatea aparatului de a avea o inerție cit mai mică, urmărind cit mai rapid variațiile mărimii măsurate. C. Erori de măsurare Prin efectuarea unei măsurări, oricît de precise ar fi mijloa- cele ele măsurare și metodele de măsurare, nu se poate obține niciodată valoarea adevărată a mărimii de măsurat. între valoarea obținută prin măsurare și valoarea adevărată a mărimii măsurate există o diferență care se numește eroare de măsurare. Cauzele care determină erorile și caracterul lor sînt extrem de diferite. Erorile se datoresc imperfecțiunii mijloacelor de mă- surare sau metodelor de măsurare, inconstanței condițiilor în care se efectuează măsurarea, influenței mediului exterior (temperatura, umiditatea, cîmpuri magnetice și electrice etc,), lipsei de experiență și greșelilor operatorului etc. Pentru obținerea unor rezultate cil mai apropiate de valoarea adevărată a mărimii de măsurat este necesar ca influența acestor cauze să fie cit mai mult micșorată sau erorile să fie eliminate prin calcul. • Erorile măsurărilor. Valoarea adevărată a unei mărimi ne- putînd fi determinată niciodată, definirea erorilor de măsurare se face prin referirea la o valoare de referință X₆, obținută cu o precizie superioară valorii măsurate, cu mijloace de măsurare eta- lon. în acest fel se deosebesc : Eroarea de măsurare (sau eroarea absolută) A a unei mărimi reprezintă diferența dintre valoarea măsurată x a mărimii si va- loarea de referință Xₒ : A = ₓ _ Xₒ. Eroarea de măsurare este de aceeași natură ca și mărimea de măsurat și ca urmare se exprimă în aceleași unități de măsură. Este evident că, pentru aceeași valoare a mărimii măsurate, cu cît eroarea de măsurare este mai mică, cu atît măsurarea este mai precisă. Pentru diferite valori de mărimi măsurate eroarea de măsurare nu exprimă însă gradul de precizie al măsurării ; acesta este dat de eroarea relativă. 50 Eroarea relativă Aᵣ este raportul dintre eroarea de măsurare A {H valoarea de referință Xₒ a mărimii măsurate : = A ₌ ’ Xo ~ Xₒ Eroarea relativă, fiind raportul a două mărimi de aceeași na- tură, este un număr și se exprimă de obicei în procente (prin înmulțirea expresiei lui Aᵣ cu 100). Cu cit eroarea relativă este mai mică, cu atît măsurarea este mai precisă. • Erorile aparatelor de măsurat electrice. Valoarea indicată de un aparat de măsurat se deosebește de valoarea adevărată a mărimii măsurate datorită imperfecțiunilor sale constructive, in- fluenței mediului exterior sau greșelilor de citire și manipulare a operatorului. । Eroarea de indicație A{ a unui aparat de măsurat reprezintă diferența dintre valoarea indicației xₜ a aparatului și valoarea de referință Xₒ a mărimii măsurată cu un aparat mult mai precis (aparat etalon) : A^ — Xț Xq Corecția de indicație C reprezintă eroarea de indicație luată eu semn schimbat : c = — A₄ = Xₒ — x, Adunîndu-se corecția la valoarea indicației se obține valoarea de referință a mărimii măsurate. Eroarea tolerată de indicație A, ad este eroarea de indicație maximă a unui aparat de măsurat, admisă de prevederile unui standard de stat, ale unei instrucțiuni de verificare sau ale unei norme oficiale. Eroarea relativă a indicației aparatului A« este raportul dintre eroarea de indicație A* și valoarea de referință Xₒ a mărimii mă- surate : A _ ăi __ Xj Xₐ “ Xₒ x₀ 11 Eroarea raportată a indicației aparatului este eroarea de indi- cație raportată la limita (valoarea) maximă de măsurare Xₘ a aparatului: Eroarea raportată nu caracterizează gradul de precizie al mă- surării, ci precizia aparatului de măsurat. Atît eroarea relativă cit și eroarea raportată a indicației se exprimă de obicei în procente (prin înmulțirea expresiilor lui A« cu 100). © Clasa de precizie. Clasa de precizie a unui aparat de mă- surat reprezintă raportul dintre eroarea tolerată de indicație, A₍ O₍J și limita maximă de măsurare Xₘ a aparatului, exprimat in procente ; A m Clasa de precizie se exprimă printr-un număr C, denumit indice de clasă, care se găsește scris pe cadranul fiecărui aparat. Clasa de precizie constituie o caracteristică a aparatelor de măsurat electrice, după care se face clasificarea lor din punctul de vedere al preciziei. Conform STAS 4640/1—71, clasele de pre- cizie ale aparatelor de măsurat electrice sînt: 0,05 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2,5 ; 5. Cunoscîndu-se clasa de precizie a aparatului de măsurat, se poate deduce eroarea tolerată de indicație A* ₐt Logometru feromagnetic la care se refera clasa Valoarea maximă a 0,5 domeniului! de măsurare Electrodinamie Lungimea scării gradate \W/ Logometru electrodina- mi-c Valoare exactă 1 Ferod inamic __________ IV. POZIȚIA NORMALĂ DE FUNCȚIONARE Logometru ferodinamic Poziția cadranului Simbol Verticală | De inducție o Orizontală 1----------l _L înclinată față de ori- yșo8 Electrostatic T zontală (ex. 60°) ' Termic cu fir cald V. TENSIUNEA DE ÎNCERCARE DIELECTRICA Bi metal ic Valoarea tensiunii Simbol Magnetoelectric cu ter o mocuiplu 500 V Magnetoelectric cu re (Sî) y? dresor Peste 500 V (de ex.2 kV Fără încercare dielec , Cu lame vibrante trlcă 18 Fig. 2.1. Inscripție de pe cadra- nul unui voltmetru magnetoelectric. In figura 2.1 este reprezentat cadranul cu inscripții și simboluri ale unui voltmetru magnetoelectric fabricat de ^întreprinderea de aparate electrice de măsurat" — Timișoara. C. Părțile componente ale aparatelor de măsurat analogice Deși sînt de o mare diversitate din punctul de vedere al con- strucției și al principiului de funcționare, aparatele de măsurat analogice au o serie de elemente componente comune, care diferă între ele numai constructiv în funcție de tipul aparatului, destinația lui. și condițiile de exploatare. Aparatele analogice, ca orice aparat electric de măsurat, se compun din dispozitivul de măsurat, traductorul și diferite ac- cesorii. 1. Dispozitivul de măsurat Dispozitivul de măsurat este format din ansamblul orga- nelor din a căror interacțiune apar forțe mecanice care determină mișcarea unui echipaj mobil, ale cărui deplasări, liniare sau un- ghiulare, reprezintă valoarea mărimii măsurate. Constructiv, dispozitivul de măsurat diferă de la un tip de aparat la altul după principiul de funcționare. în general, el se compune dintr-o parte fixă și una mobilă, alcătuite fiecare din elemente active și elemente auxiliare. • Elementele active sînt cele care în prezența mărimii elec- trice de măsurat interacționează producînd deplasarea părții mo- liile. Se deosebesc ca elemente active : echipajul fix și echipajul mobil. 19 Echipajul li\ nl dispozitivului de măsurat. Echipajul fir produce clin pul magnetic sau electr ic ce provoacă mișcarea siste- mului mobil. El poate fi alcătuit din unul sau mai mulți magneți permanenți (la aparatele magnetoelectrice), din una sau mai multe bobine (la aparatele feromagnetice, electrodinamice și ferodinamice), un sistem de electromagneți (la aparatele de inducție), un sistem de plăci conductoare (la aparatele electrostatice), conductoare de •curent (la aparatele termice cu. fir cald). Echipajul mobil al dispozitivului de măsurat. Echipajul mobil produce un cîmp de aceeași natură cu cel produs de echipajul fix, ■cu care interacționează și dă naștere forțelor sau cuplului me- canic. Echipajul mobil poate fi constituit din bobine mobile în formă de cadru (la aparatele magnetoelectrice, electrodinamice și ferodinamice), plăci metalice (la aparatele feromagnetice și elec- trostatice), discuri nemagnetice (la aparatele de inducție) sau pîrghii mobile (la aparatele termice cu fir cald). Echipajul mobil este fixat pe un ax care se sprijină în lagăre (fig. 2.3) sau este suspendat pe benzi tensionate (fig. 2.2, a) sau pe fir de torsiune (fig. 2.2, b). Suspensia pe lagăre este cea mai utilizată (în special în aparatele de tablou), suspensia pe benzi tensionate sau pe fir de torsiune fiind folosită numai la aparatele de mare sensibilitate. © Elementele auxiliare concură alături de cele active la obți- nerea unei deplasări a părții mobile proporțională cu mărimea., de măsurat, Ia indicarea valorii acesteia, la reglarea și funcționarea optimă a dispozitivului de măsurat, precum și la fixarea și con- solidarea diverselor elemente componente. Principalele elemente auxiliare sînt: dispozitivul de producere a cuplului rezistent, co- rectorul de zero, dispozitivul de citire și amortizorul. Fig. 2.2. Suspensia sistemului mobil pe benzi tensionate și pe fir de torsiune : 1 — cadrul mobil ; 2 — banda ten- sionată sau firul de torsiune ; 3 — oglindă. 20 Dispozitivul de producere a cuplului rezistent. Dispozitivul de. producere a cuplului rezistent se opune și echilibrează forțele sau cuplul mecanic care apar între elementele active ale dispozi- tivului de măsurat. Cuplul rezistent al aparatelor de măsurat elec- trice poate fi realizat pe cale mecanică, electrică sau magnetică. Cuplul rezistent mecanic este creat în majoritatea aparatelor de arcuri spirale (fig. 2.3), iar la aparatele cu echipajul mobil sus- pendat pe benzi sau fire de torsiune chiar de benzile sau firele de suspensie, prin, răsucirea sau dezrăsucirea lor odată cu rotirea echipajului mobil. Dacă deformările sînt mici, sub limita de elasticitate a mate- rialului, cuplul rezistent mecanic este proporțional cu unghiul de rotație a a sistemului mobil : = Du unde D este o constantă constructivă a elementului elastic, de- numită cuplu rezistent specific. Arcurile spirale ca și benzile și firele de suspensie servesc și la revenirea echipajului mobil la zero după efectuarea măsurării, iar la unele aparate, la aducerea curentului la bobina mobilă. Arcurile spirale sînt fixate cu un capăt de axul echipajului mobil, iar cu celălalt capăt de șasiul dispozitivului de măsurat sau de o piesă mobilă, numită corector de zero. Cuplul rezistent electric este produs în același mod ca și cuplul activ de forțe electromagnetice. Dispozitivele de măsurat cu cuplu rezistent electric au echipajul mobil prevăzut cu două bobine în- crucișate sub un anumit unghi, fixate pe același ax, asupra cărora acționează cupluri dirijate în sensuri contrare, dintre care unul este cuplu activ, iar celălalt cuplu rezistent. F1 g. 2.3. Dispozitivul de produ- cere a cuplului rezistent, corectorul și dispozitivul dc citire al unui aparat indicator : 1 — acul indicator; 2 — axul echipajului mobil ; 3 — contra- greutățile ; 4 — arcul spiral; 5 — corectorul ; 6 — antrenorul corec- torului ; 7 — lagărul. 21 Cuplul rezistent magnetic este creat de interacțiunea dintre curenții induși de un. magnet permanent într-un disc de aluminiu care se rotește între polii săi și cîmpul magnetului. Corectorul de zero servește la reglarea poziției de zero a dis- pozitivului de citire al aparatului. Corectorul (fig. 2.3) constă dintr-un șurub prevăzut cu o tijă excentrică față de axa sa de rotație, care poate deplasa prin intermediul unui antrenor punctul de fixare a unuia dintre arcurile spirale. Dispozitivul de citire. Dispozitivul de citire este ansam- blul elementelor care indică valoarea mărimii măsurate. El este alcătuit dintr-un indicator, solidar cu echipajul mobil, care se mișcă în fața unei scări gradate, trasată pe un cadran. Scara gradată reprezintă totalitatea reperelor și cifrelor dis- puse de-a lungul unei linii drepte sau curbe, corespunzînd unui șir de valori ale mărimii de măsurat. Scările pot fi gradate uni- form sau neuniform, după cum intervalele dintre repere (diviziu- nile) sînt egale sau nu între ele. Cadranul este suprafața (de obicei metalică) pe care este tra- sată scara gradată și sînt înscrise simbolurile și caracteristicile dispozitivului de măsurat. Forma cadranelor este diferită în funcție de forma aparatului și unghiul maxim de deviație a echipajului mobil (între 90 și 240°). Indicatorul arată deplasarea echipajului mobil. El este, în ge- neral, un ac rigid de aluminiu, cu vîrful în formă de săgeată sau cuțit, fixat pe axul echipajului mobil și echilibrat cu două contra- greutăți plasate în partea opusă (fig. 2.3). La aparatele de mare sensibilitate se folosesc indicatoare cu spot luminos. Acestea con- stau dintr-o mică oglindă fixată pe echipajul mobil, care reflectă o rază de lumină primită de la o sursă aflată în interiorul sau în afara aparatului, trimițînd-o, sub forma unui spot luminos, pe o riglă gradată exterioară (fig. 2.4, a) sau pe un cadran interior (fig. 2.4, b). Amortizorul. Amortizorul temperează mișcarea indicatoru- lui la stabilirea sa la poziția de echilibru (pentru a evita oscilațiile). Ca dispozitive de amortizare se folosesc de obicei amortîzoare cu aer și amortizoare magnetice. Amortizoarele cu aer sînt alcătuite dintr-un tub 1, închis la capete, în interiorul căruia se mișcă o paletă 2 (fig. 2.5, a) sau un piston 2 (fig. 2.5, b), solidar legate cu axul 3 al echipajului mobil. Prin rezistența pe care aerul o opune mișcării paletei se amorti- zează oscilațiile echipajului mobil. 22 Fig. 2.4. Indicator cu spot luminos : 1 — sursa de lumină ; 2 — oglinda ; 3 — sistemul mobil ; 4 —• rigla (cadranul) gradată ; 5 — spotul luminos cu re- ticul. F i g. 2.5. Amortizoare. Amortizoarele magnetice (fig. 2.5, c) sînt alcătuite dintr-un disc 1 (sau numai un sector de disc) din material nemagnetic, fixat pe axul 2 al echipajului mobil, care se mișcă între polii unui mag- net permanent 3. Datorită interacțiunii dintre curenții turbionari ce iau naștere în disc, la mișcarea acestuia în cîmpul magnetului permanent și fluxul magnetic al acestuia, se produce un cuplu care se opune mișcării discului. Se obține astfel frînarea discului și amortizarea rapidă a oscilațiilor echipajului mobil. 2. Traductorul Traductorul este format din ansamblul elementelor care trans- formă mărimea de măsurat intr-un semnal electric, care de obicei este curent sau tensiune electrică. Traductorul transformă în curent sau tensiune atît mărimi electrice (rezistență, inductanță, capacitate, putere, energie, frec- vență etc.) cît și mărimi magnetice (flux, cîmp, inducție, pierderi 23 magnetice etc.) sau neelectrice (temperatură, forță, presiune, de- plasare, viteză etc.). Elementele traductorului diferă în funcție de natura mărimii: de măsurat. Ele constau din șunturi, rezistențe adiționale, induc- tanțe, capacități, bobine, transformatoare de măsurat, redresoare, amplificatoare, elemente termoelectrice, fotoelectrice sau piezo- electrice etc. Dintre acestea, cele mai des întîlnite sînt șanțurile și rezistențele adiționale. ® Șuntul. Șunturile sînt rezistențe care .se montează în pa- ralel cu dispozitivele de măsurat (fig. 2.6) in scopul măsurării unui curent mai mare cu un dispozitiv de măsurat construit pentru un curent mai mic, deci pentru extinderea limitei de zăsurare a acestuia. Pentru o extindere de n ori a limitei de măsurare, rezis- tența Pₛ a șuntului se determină în funcție de rezistența interi- oară Ha a dispozitivului de măsurat cu relația : în care n = — este coeficientul de șuntare, adică raportul dintre I a curentul de măsurat I și curentul Ia prin dispo- zitivul de măsurat. Șunturile pot fi cu o singură limită de măsurare (fig. 2.6, a) sau cu mai multe (fig. 2.6, b). Acestea din urmă sînt alcătuite din mai multe rezistențe legate în serie (prevăzute cu cîte o bornă de ieșire), ansamblul lor fiind conectat în paralel la bornele dispo- zitivului de măsurat. Șanțurile se construiesc din benzi sau bare de manganină și sînt prevăzute cu două perechi de borne : una pentru conectarea F i g. 2.6. Schema șanțurilor. 24 dispozitivului de măsurat și a doua (cea exterioară) pentru legarea in circuitul de măsurare. Șunturiie pot fi montate în interiorul aparatelor (pentru cu- renți de la cîteva zeci de miliamperi pînă la cîteva zeci de amperi) sau in exterior, sub forma unor piese separate (pentru curenți de la dțiva amperi pînă la mii de amperi). Pentru a se evita erorile, șunturiie trebuie să nu se încălzească. 0 Rezistența adițională. Rezistențele adiționale sînt rezistente care se montează în serie cu dispozitivele de măsurat (fig. 2.7). in scopul de a se putea măsura o tensiune mai mare decît tensiunea maximă a dispozitivului de măsurat. In acest mod tensiu- nea de măsurat U se împarte în tensiunea Uₐ , aplicată la bornele dispozitivului de măsurat, și tensiunea Uₐ0d V) sau exterioare aparatului (pentru tensiuni peste 600 V). Rezistențele adiționale se execută din sîrmă de manganină izo- lată, înfășurată pe plăci de preșpan, ardezie sau role de porțelan. Fig. 2.7. Schema rezistențelor adiționale: o — cu o singură limită de măsurare ; b — cu mai multe limite de măsurare, 25 ■ 3. Accesoriile Accesoriile servesc la apărarea dispozitivului de măsurat îm- potriva acțiunilor exterioare, la fixarea și consolidarea dispoziti- vului de măsurat, la legarea, acestuia în circuitul de măsurare etc. Dintre acestea cel mai important rol îl are cutia aparatului, în care este adăpostit dispozitivul de măsurat și uneori și traducto- rul (șunturi, rezistențe adiționale etc.). D. Dispozitive de măsurat analogice 1. Dispozitivele de măsurat magnetoelectrice ® Funcționare și construcție. în dispozitivele de măsurat mag- netoeiectrice pentru deplasarea echipajului mobil se folosește ener- gia cîmpului magnetic a ansamblului format dintr-unul sau mai mulți magneți permanenți și unul sau mai multe circuite parcurse de curenții de măsurat. După construcția lor, dispozitivele de măsurat magnetoelectrice- pot fi : — cu magnet fix și bobină mobilă ; — cu bobină fixă și magnet mobil. Dispozitivele de măsurat magnetoelectrice cu magnet fix și bo- bină mobilă sînt cele mai răspîndite. Aceste dispozitive (fig’. 2.8} ■ constau dintr-un circuit magnetic alcătuit dintr-un magnet perma- nent 1, în formă de potcoavă, la capetele căruia sînt fixate două piese polare cu deschidere cilindrică 2, care cuprind între ele un miez cilindric fix 3 și o bobină mobilă 4, ce se poate roti liber în jurul miezului cilindric în cîmpul magnetic radial și uniform din întrefierul circuitului magnetic. Bobina mobilă, constituită din în- F i g. 2.8. Dispozitivul de măsurat magnetoelectric. 26 lășurarea unui conductor subțire (cu diametrul de 0,02—0,2 mm) de cupru sau aluminiu izolat pe un cadru ușor de aluminiu, este montată pe două semiaxe ale căror capete se reazemă în lagăre. De semiaxe sînt prinse două arcuri spirale 5 care creează cuplul re- zistent și in același timp servesc la aducerea curentului în bobina mobilă. Capătul fix al unuia dintre arcuri este prins la șasiul apa- ratului, iar al celuilalt la furca corectorului de zero 6. Pe unul din- tre semiaxe este fixat acul indicator 7, al cărui capăt se deplasează în fața scării gradate 8. Acul este echilibrat de contragreutățile 9. La trecerea unui curent continuu 1 prin bobină, ca urmare a interacțiunii curentului cu cîmpul magnetic al magnetului perma- nent, asupra părților active ale spirelor bobinei aflate în întrefier acționează forțele F, care dau naștere unui cuplu activ Mₐ care ro- tește bobina (fig. 2.9.), tinzînd să o așeze perpendicular pe liniile de forță ale cîmpului. Acest cuplu este proporțional cu inducția magnetică B în în- trefier, cu suprafața activă a bobinei S — bl (unde b este lățimea și l — lungimea părții active a spirelor bobinei), cu numărul n de spire al bobinei și curentul I care trece prin bobină : Mₐ = 2F~ - Blnlb « BSnI 2 Bobina mobilă se rotește pînă cînd cuplul rezistent dat de arcurile spirale (AL Da), crescînd cu unghiul de rotire, egalează cuplul activ (Mᵣ M„). Din egalitatea expresiilor celor două cu- pluri rezultă ecuația caracteristică a scării, care dă valoarea un- ghiului de deviație : D F i g. 2,9. Schema dispozitivului de masurat magnetoelectric. 27 Raportul S/ = este compus numai din mărimi construc- tive constante și reprezintă sensibilitatea dispozitivului față de cu- rent, adică deviația echipajului mobil pentru un curent egal cu unitatea. ® Caracteristici. Caracteristica, scării arată că Ia dispozitivele de măsurat magnetoelectrice deviația echipajului mobil este pro- porțională cu curentul de măsurat și deci scara gradată a apara- tului este uniformă, Dispozitivele de măsurat magnetoelectrice se folosesc numai în curent continuu. în curent alternativ cuplul activ devenind de ase- menea alternativ, echipajul mobil nu poate urmări variațiile aces- tuia din cauza momentului său de inerție relativ mare ; astfel deviația sa este determinată de cuplul activ mediu pentru perioada curentului, care pentru curent sinusoidal este egal cu zero. Dispozitivele de măsurat magnetoelectrice sînt influențate de temperatură și de timpurile magnetice exterioare. Influența tem- peraturii se manifestă prin variația rezistenței bobinei, variația elas- ticității arcurilor spirale, deci a cuplului rezistent, și variația in- ducției in întrefier, deci a cuplului activ. Cuplul rezistent și cuplul activ variind în aceeași măsură, practic efectele se compensează ; importantă este variația rezistenței pentru a cărei micșorare se uti- lizează scheme speciale de compensare. Influența cîmpurilor mag- netice exterioare este neînsemnată deoarece cîmpul magnetic pro- priu al dispozitivelor de măsurat magnetoelectrice este foarte intens. Dispozitivele de măsurat magnetoelectrice sint: cele mai precise și sensibile dispozitive de măsurat analogice indicatoare, puțind ajunge la clasa de precizie 0,1. Ele au, de asemenea, calitatea de a avea un consum propriu redus (cîțiva mW). Dispozitivele mag- netoelectrice au însă dezavantajul că nu funcționează decît în cu- rent continuu și nu suportă supraîncărcări mari, deoarece curentul de măsurat ajungînd la bobina mobilă prin arcurile spirale provoacă supraîncălzirea acestora, ceea ce duce la pierderea elasticității și chiar la ardere. 2. Dispozitivele de mă'israt feromagnetice © Funcționare și construcție. Funcționarea dispozitivelor de 'mă- surat feromagnetice se bazează pe interacțiunea dintre cîmpul mag- netic al unei bobine fixe, parcursă, de curentul de măsurat și unul sau mai multe miezuri mobile dintr-un material feromagnetic. Echi- pajul mobil tinde să se așeze astfel întit să întărească cîmpul mag- netic al bobinei. 28 Din punctul de vedere al interacțiunii elementelor sale, dispozi- tivele de măsurat feromagnetice sînt de două tipuri : — de atracție, la care echipajul mobil este atras în cîmpul magnetic al bobinei ; — de repulsie, la care echipajul mobil este respins din cîmpul magnetic al bobinei. Dispozitivele de măsurat feromagnetice de atracție (fig. 2.10, a) sînt constituite dintr-o bobină plată 1 cu o fereastră îngustă, în interiorul căreia poate pătrunde miezul 2, din material magnetic moale, fixat excentric pe axul 3. Pe ax sînt fixate, de asemenea, acul indicator 4 cu contragreutățile 5, arcul spiral 6 pentru crearea cuplului rezistent legat cu celălalt capăt la corectorul de zero 7 și paleta amortizorului 8. La trecerea curentului prin înfășurarea bo- binei, sub acțiunea cîmpului magnetic al acesteia, miezul 2 este atras în interiorul bobinei. Dispozitivele dc măsurat feromagnetice de repulsie (fig. 2.10, b) sînt compuse dintr-o bobină cilindrică 1 în interiorul căreia se gă- sesc două piese din oțel magnetic moale, una fixă 2 și una mobilă 3 fixată pe axul 4. Pe ax sînt fixate, de asemenea, acul indicator 5, amortizorul 6 și arcul spiral 7, pentru crearea cuplului rezistent. Fig. 2.10. Dispozitivul dc măsurat feromagnetic. 29 Bobina este înconjurată de un ecran magnetic clin oțel 8. La tre- cerea curentului prin bobină, cele două piese se magnetizează în același Iei și ca urmare se resping, piesa mobilă împreună cu axul rotindu-se cu un unghi oarecare. Cuplul activ al dispozitivelor de măsurat feromagnetice este proporțional cu pătratul curentului 1 care trece prin bobină Mₐ = k I*. Acest cuplu este echilibrat de cuplul rezistent dat de arcurile spirale (AL = Da.) astfel că rezultă ecuația caracteristică a scării: D • Caracteristici. Caracteristica scării arată că scara gradată a dispozitivelor de măsurat feromagnetice este pătratică. Se poate ob- ține o uniformizare a scării începîndu-se de la 15—20% din valoa- rea limită superioară a mărimii de măsurat, prin modificarea formei pieselor feromagnetice și a poziției lor inițiale față de bobină. în curent alternativ, odată cu schimbarea sensului curentului schimbîndu-se atît direcția fluxului magnetic cît și polaritatea pie- selor feromagnetice, cuplul activ acționează tot timpul în același sens. Echipajul mobil avînd o inerție mare deviază sub acțiunea valorii medii a cuplului activ în cursul unei perioade și, prin ur- mare, deviația echipajului mobil este proporțională cu pătratul va- lorii eficace a mărimii de măsurat. Rezultă deci că dispozitivele de măsurat feromagnetice pot fi întrebuințate atît în curent con- tinuu cit și în curent alternativ, deviația fiind funcție de pătratul curentului care trece prin bobină. Indicațiile dispozitivelor de măsurat feromagnetice sînt influ- ențate de fenomenul de histerezis și curenții turbionari care in- tervin în piesele feromagnetice. La funcționarea în curent conti- nuu, datorită fenomenului de histerezis al piesei feromagnetice mo- bile, aparatele dau indicații diferite (pînă la 3—4% din lungimea scării) la valorile crescătoare și descrescătoare ale curentului. La funcționarea în curent alternativ, datorită curenților turbionari in- duși în piesele feromagnetice, care au o acțiune demagnetizantă, indicațiile aparatelor sînt ceva mai mici (cu circa 1—2%) decît în curent continuu. Cîmpurile magnetice exterioare influențează puternic dispozi- tivele de măsurat feromagnetice, deoarece cîmpul magnetic propriu al acestora este redus. Reducerea acestei influențe se realizează prin ecranarea dispozitivelor de măsurat cu învelișuri feromagnetice sau prin construcția astatică a dispozitivului de măsurat. Dispozi- tivele asiatice sînt prevăzute cu două bobine identice conectate în 30 serie, rotite una față de cealaltă cu 180° și ale căror cîmpuri mag- netice sînt egale, dar de sensuri contrare. Bobinele au miezuri se- parate, identice și fixate pe un ax comun. Cîmpul exterior nu in- fluențează indicațiile aparatului astatic, deoarece în măsura în care slăbește cîmpul unei bobine în aceeași măsură întărește cîmpul ce- leHalte și astfel cuplul activ rezultant al aparatului rămîne același. Avantajele dispozitivelor de măsurat feromagnetice sînt : uti- lizare în curent continuu și în curent alternativ, rezistență la su- prasarcini mari de curent, simplitate și preț de cost scăzut. Dezavantajele acestor dispozitive sînt : scara gradată neuni- form, consum propriu mare (0,5—-7,5 VA), sensibilitatea redusă și dependența indicațiilor de timpurile magnetice exterioare. 3. Dispozitivele de măsurat electrodinamice și ferodinamice • Funcționare și construcție. în dispozitele de măsurat elec- trodinamice și ferodinamice pentru deplasarea sistemului mobil se folosește energia timpului magnetic a sistemului format din una sau mai multe bobine fixe (care produc timpul, magnetic) și una sau mai multe bobine mobile (care se mișcă în acest timp). Dispozitivele de măsurat electrodinamice (fig. 2.11) sînt consti- tuite dintr-o bobină fixă cilindrică 1, compusă din două jumătăți identice (legate în serie sau în paralel) și o bobină mobilă 2, care se mișcă în interiorul bobinei fixe în cîmpul produs de aceasta, bobina mobilă este fixată rigid pe axul 3 al echipajului mobil, de rare se mai găsesc prinse acul indicator 4, contragreutățile 5 și pa- leta 6 a amortizorului 7. Curentul este adus la bobina mobilă prin două arcuri spirale 8, care servesc totodată la crearea cuplului re- zistent. 31 Dispozitivele de măsurat ferodinamice (fig. 2.12) se deosebesc de cele electrodinamice doar prin aceea că au circuitul magnetic al bobinei fixe alcătuit în cea mai mare parte din material feromag- netic, ceea ce permite obținerea unui cîmp magnetic puternic și ca urmare a unui cuplu activ mult mai mare. Construcția dispozi- tivelor de măsurat ferodinamice este asemănătoare în mare măsură dispozitivelor magnetoelectrice, în care magnetul permanent este înlocuit printr-un electromagnet. în întrefierul acestor aparate, de asemenea, se creează un cîmp magnetic uniform și variabil, a cărui inducție este proporțională cu curentul din bobina fixă. La trecerea curentului prin bobine, ca urmare a interacțiunii acestor curenți cu fluxurile magnetice, ia naștere cuplul activ care tinde să rotească bobina mobilă într-o poziție în care prin aceasta să treacă o parte cit mai mare a fluxului bobinei fixe, adică flu- xurile celor două bobine să coincidă. La funcționarea în curent continuu cuplul activ este proporțio- nal cu produsul curenților și D Pr*ⁿ cele două bobine : Mₑ = k Iₜ Cuplul activ rotește bobina pînă cînd este echilibrat de cuplul rezistent {M ᵣ = Da) dat de arcurile spirale. Din relația de echi- libru /VI„ - rezultă ecuația caracteristică a scării: -j. D Această relație arată că în curent continuu deviația echipaju- lui mobil este proporțională cu produsul curenților prin cele două bobine. b Fig. 2.12. Dispozitivul de măsurat ferodinamic : x — bobina fixă ; 2 — bobina mobilă ; 3 — circuitul mag- netic. 32 Dacă bobinele se înseriază, curentul prin ele va fi același (/| - - 1% = 1) și ca urmare deviația este proporțională cu pătratul acestui curent (a = K7²), deci scara aparatului este pătratică. Prin alegerea dimensiunilor bobinelor și a poziției lor reciproce, se poate obține uniformizarea scării pe aproape toată lungimea ei. La funcționarea în curent alternativ, la schimbarea concomi- lontă a sensului curenților A și A sensul cuplului activ nu se schimbă, astfel că dispozitivele de măsurat electrodinamice și fe- rodinamice pot funcționa și în curent alternativ. La trecerea cu- rentului alternativ, datorită inerției sale, echipajul mobil nu poate urmări variațiile cuplului activ instantaneu, deviația lui fiind de- terminată de valoarea medie a cuplului activ M„ ₘₑₐ intr-o perioadă, care pentru curenți sinusoidali are expresia : Alo ₘ„i = hi cos (A Din relația de echilibru Mₐ — Mᵣ rezultă ecuația caracteristică 11 scării: a = — Ir L, cos (/Q₂) = K A /ₛ cos (/?/₂) '■are arată că în curent alternativ deviația echipajului mobil este pro- porțională cu produsul valorilor eficace 1^ și /₂ ale curenților prin bobine și cosinusul unghiului de defazaj dintre curenți. ® Caracteristici. Dispozitivele de măsurat electrodinamice și fe- 1 odinamice pot fi utilizate atît în curent continuu cît și în curent al- ternativ. Indicațiile dispozitivelor de măsurat electrodinamice și ferodina- mice sînt influențate de timpurile magnetice exterioare (numai la dis- po^itivele electrodinamice), de variația frecvenței curentului și a temperaturii mediului înconjurător (datorită variației rezistenței în- iășurării bobinelor și schimbării elasticității arcurilor spirale). Pentru eliminarea influenței cîmpurilor magnetice exterioare dispozitivele de măsurat electrodinamice se execută asiatice sau ecranate. Avantajele dispozitivelor de măsurat electrodinamice sînt : pre- cizia înaltă și identitatea indicațiilor în curent continuu și în cu- rent alternativ. Marea lor precizie se datorește absenței oțelului în interiorul bobinelor, ceea ce înlătură influența histerezisului mag- netic și a curenților turbionari asupra indicațiilor. Aparatele elec- Irodinamice sînt utilizate ca aparate de laborator (clasa 0,2—0,5) și ca aparate etalon pentru circuitele de curent alternativ. 3.3 Dezavantajele dispozitivelor de măsurat electrodinamice sînt: consumul propriu de putere ridicat (2—4 W, necesar creării și men- ținerii cîmpului magnetic interior), rezistență mecanică scăzută la suprasarcini, preț de cost ridicat și scară neuniformă. 4. Dispozitivele de măsurat de inducție ® Funcționare și construcție. Funcționarea dispozitivelor de măsurat de inducție se bazează pe interacțiunea dintre unul sau mai multe fluxuri magnetice alternative și curenții induși de aceste fluxuri în echipajul rnobil (de obicei un disc de aluminiu). Ca ur- mare, dispozitivele de măsurat de inducție nu pot funcționa decît în curent alternativ. După numărul fluxurilor magnetice care produc cuplul activ, dispozitivele de inducție se împart în două tipuri : — dispozitive de măsurat de inducție cu flux unic, în care cu- plul activ este produs de un singur flux. Constructiv, aceste dispo- zitive constau dintr-un electromagnet în întrefierul căruia se ro- tește un disc de aluminiu așezat asimetric față de polul electro- magnetului. Aceste dispozitive deși sînt simple au utilizare redusă, din cauza cuplului activ mic ; — dispozitive de măsurat de inducție cu fluxuri multiple, în care Ia crearea cuplului activ participă mai multe fluxuri. Fluxurile sînt defazate în timp și decalate în spațiu putînd produce în între- fierul electromagnețiloi' un cîmp magnetic rezultant învîrtitor sau de fugă (care se deplasează de la un pol la altul, de la fluxul în avans spre cel în întîrziere). în prezent, în construcția de aparate de măsurat de inducție se folosesc numai dispozitive cu cîmp de fugă, datorită simplității și robustețe! lor. Dispozitivul de inducție cu trei fluxuri cu cîmp magnetic de fugă este cel mai răspîndit în practică. Acesta constă din doi electro- magneți cu fluxuri independente, dintre care unul străbate discul de două ori, astfel încît discul este străbătut de trei fluxuri. Aceste dispozitive pot fi tangențiale (fig. 2.13, a) cînd electromagneții sînt dispuși într-un singur plan perpendicular pe raza discului, sau radiate (fig. 2.13, b) cînd un electromagnet este orientat pe direc- ția razei discului iar celălalt tangențial, perpendicular pe primul. în figura 2.14, a este reprezentată schema unui dispozitiv de inducție cu trei fluxuri de tip tangențial. Prin bobinele electro- magneților I și 2 trec curenții și I₂, defazați cu un unghi V, Curenții din bobine produc fluxurile magnetice și /, care în cazul miezurilor nesaturate sînt sinusoidale, proporționale și în fază cu curenții Jj, respectiv I₂. 34 F i g. 2.13. Dispozitivul de măsurat de inducție cu trei fluxuri. Fluxul ⁽I>/ se în- chide pe calea reluc- tanței minime prin partea de jos a elec- tromagnetului 2, tra- versînd discul 3 în două locuri (în drep- tul polilor a și c) în sensuri opuse și pre- zentîndu-se astfel față de disc ca două fluxuri <>/ și — <&/ decalate în spațiu și defazate în timp ou jt. Fluxul produs de curentul lț se îm- parte în două părți : fluxul util 'hy care traversează discul și se închide prin con- trapolul 4 și fluxul inactiv Oy care se în- chide prin miezurile Fig. 2.14. Dispozitive de măsurat do inducție cu trei fluxuri cu cîmp de fugă. 35 laterale 5. Prin urmare, discul este străbătut de trei fluxuri 'îp, — O/ȘÎOy, decalate în spațiu și defazate în timp. Aceste fluxuri formează în întrefierul electromagneților un cîmp magnetic rezultant de fugă, care se deplasează de la un pol la altul, de la fluxul în avans spre cel în întîrziere. Fluxurile străbătînd discul induc în acesta tensiuni electromo- toare, care sînt defazate în urma lor cu un unghi Tensiunile electromotoare Ia rîndul lor dau naștere în disc la curenții //, — șl Iu, în fază cu ele (deoarece inductanța discului este neînsemnată în comparație cu rezistența sa) și avînd sensurile din figura 2.14, b și c. Curenții induși găsindu-se în cîmpul magnetic al electromag- neților interacționează cu fluxurile magnetice care străbat discul dînd naștere unor forțe care în cazul discului se manifestă sub forma unor cupluri. Astfel apar cupluri datorită interacțiunii din- tre fluxurile

, y) = k' 1^ I₂ sin (/ᵣ I₂) dacă se consideră fluxurile proporționale și în fază cu curenții de magnetizare /_y Și Iz- Sensul în care acționează acest cuplu rezultant asupra dis- cului este întotdeauna dinspre polul parcurs de fluxul defazat îna- inte (O/) spre cel defazat în urină (Oy). Dispozitivele de măsurat de inducție pot funcționa ca aparat indicator sau, cel mai adesea, ca aparat integrator. în cazul funcționării ca aparat indicator, dispozitivul de mă- surat este prevăzut cu arcuri spirale, care produc un cuplu re- zistent AIᵣ = Da. Din condiția de echilibru Mₐ = /Wᵣ se deduce ecuația caracteristică a scării: a = — /j /₂ sin (I} /„) = /< /i I₂ sin (/, I₂) care arată că deviația echipajului mobil este proporțională cu pro- dusul valorilor eficace lₙ și I₂ ale curenților prin bobine și sinusul unghiului de defazaj dintre curenți. 36 în cazul funcționării ca aparat integrator discul se rotește con- tinuu, cuplul rezistent fiind înlocuit cu un cuplu de frînare dat de acțiunea unui magnet permanent 6 asupra curentilor induși de el. iii discul de aluminiu. © Caracteristici. Indicațiile dispozitivelor de măsurat de in- ducție sînt influențate de variația temperaturii mediului înconju- rător, care modifică rezistența discului și deci curenții induși, și de variația frecvenței, care modifică curenții induși prin modificarea reactanței înfășurărilor electromagneților, ceea ce provoacă schim- barea defazajului curenților și fluxurilor magnetice (mai ales pen- tru valori mari ale factorului de putere). Avantajele dispozitivelor de măsurat de inducție sînt cuplu activ puternic (avînd un cîmp magnetic intens), rezistență la su- praîncărcări, funcționare sigură și consum propriu redus. Dezavantajele acestor dispozitive constau în dependența indi- cațiilor de frecvența și forma curentului și de temperatura am- biantă, scara gradată neuniformă și clasa de precizie redusă (1,5—2). 5. Dispozitivele de măsurat electrostatice O Funcționare și construcție. Funcționarea dispozitivelor de măsurat electrostatice se bazează pe. acțiunea forțelor electrostatice care se exercită între unele piese metalice fixe și altele mobile, Intre care există o diferență de potențial. Diferitele construcții de dispozitive de măsurat electrostatice se reduc în fond la diverse variante ale condensatorului plan cu ar- mături fixe și mobile. în toate cazurile, deviația sistemului mobil este legată de variația capacității sistemului. Această variație a ca- pacităților se poate realiza prin variația suprafeței active a armătu- rilor sau prin variația distanței dintre acestea, ceea ce a condus la construcția a două tipuri de dispozitive de măsurat electrostatice. Dispozitivul de măsurat electrostatic cu variația suprafeței ac- (ive a armăturilor (fig. 2.15) constă din două perechi de plăci me- talice fixe 1, așezate paralel, și două plăci mobile 2 de aluminiu în formă de sector circular fixate pe același ax cu acul indicator 3. Plăcile fixe sînt legate între ele din punct de vedere electric. Aplicîndu-se tensiunea de măsurat între armăturile fixe și cele mobile, acestea se încarcă cu electricitate de semn contrar. între armături ia naștere un cîmp electric, sub a cărui acțiune armăturile mobile se rotesc în spațiul dintre armăturile fixe, tinzînd să ocupe ȘÎ Ucu — Udb Iau, cu notațiile din figura 4.1 : 4R1 '= BR? Ș¹ ll^x ^2^3 Făcîndu-se raportul dintre aceste două relații, se obține condiția de echilibru a punții Wheatstone : _pₜ_ ₌ Rg R* R₃ Eau : R1R3 = EiRx Se observă că condiția de echilibru a punții depinde numai de cele patru re .-zistențe din laturile patrulaterului, fiind an dependentă de rezistențele interne ale sursei de curent și aparatului indicator de Kero. C F i g. 4.1. Schema pun- ții Wheatstone. 65 Din condiția de echilibru rezultă valoarea rezistenței de măsurat : R. x R, ■ Rezistențele cunoscute R^ și constituie rezistențele de raport, iar rezistența R^ — rezistența de comparație. Rezistențele de raport sînt rezistențe variabile de 1 4- 10 + + 100 -P 1000 Q, care permit fixarea unui raport egal cu o putere întreagă a lui 10, între IO⁻³ și IO³. Rezistența de comparație este în general o rezistență variabilă în decade cu valori între 10~J și IO⁵ £2. Practic, echilibrul punții Wheatstone se obține fie fixîndu-se rezistențele Rₜ și R^ într-un raport constant și variindu-se rezis- tența de comparație R^, fie invers, menținîndu-se constantă rezis- tența de comparație R^ și variindu-se raportul dintre rezistențele și R%. Din cauza variației în trepte a rezistenței de comparație, de multe ori nu se poate realiza echilibrul punții, galvanometrul avînd deviații aj și ui sensuri diferite pentru două valori Ry și R'^' (R's > Ri) foarte apropiate ale rezistenței de comparație. în acest caz, rezistența de echilibru se află prin metoda interpolării calculîndu-se cu relația : «1 + «ₐ Domeniul de măsurare al punților Wheatstone este determinat de valorile limită ale rezistențelor de raport și de comparație. în practică însă domeniul este limitat între 1 D și IO⁶ D. în afara acestor limite erorile de măsurare cresc foarte mult; în cazul rezistențelor de măsurat sub 1 Q, datorită influenței rezistențelor conductoarelor de legătură și a rezistențelor de contact a bornelor de conectare la punte a rezistenței de măsurat, iar în cazul rezis- tențelor de măsurat peste IO⁶ D, datorită reducerii sensibilității punții din cauza micșorării curenților în laturile patrulaterului. Realizările constructive ale punții Wheatstone sînt diferite. Punțile de precizie se construiesc cu raport constant și rezistența de comparație variabilă (fig. 4.2, a). Pentru măsurări curente în atelierele de montaj sau de reparații electrice se folosesc punți cu raport variabil, realizat cu ajutorul unui reostat cu fir calibrat cu cursor (fig. 4.2, b). Aceste punți au în general montate pe ele un galvanometru și funcționează cu baterii uscate. Punțile cu fir calibrat cu cursor se manipulează mai ușor, dar au o precizie mai redusă. 66 X1000SI xfOOSl X10S2 X1SI x 0,1^1 F i g. 4.2. Schema pun- ților Wheatstone: a — eu raport constant ; b — cu raport variabil. Puntea dublă Thomton puntea Rezistențele mici (sub 1Q, dublă Thomson, în care contactelor și conductoarelor de legătură pînă la 10⁻c £2) se măsoară cu se elimină influența rezistențelor asupra circuitului de măsurare, prin plasarea lor intr-un circuit auxiliar. 67 F i g. 4.3. Schema punții duble Thomson. Rezistența de măsurat R* (fig. 4.3) este legată în serie cu o re- rezistență de comparație etalon Rₒ și cu sursa de curent continuu (acu- mulatorul B). Rezistențele și Rₒ împreună cu rezistențele Rₗₜ IV, R.j și R₄ alcătuiesc laturile punții. Legătura dintre rezistențele Rₓ și Rₒ se face cu un conductor de secțiune mare și lungime mică, ăviad rezistența r cît mai mică (/' 0). Pentru echilibrarea punții c ia -^- = -^2- acest scop rezisten- țele Rj și R), respectiv Rj și IV, con- structiv sînt cuplate mecanic) și se variază fie rezistența etalon R₍„ fie simultan rezistențele Rₜ și R:ᵢ. La echilibru se obține pentru re- zistența de măsurat Rc o expresie asemănătoare celei din cazul punții Wheatstone : Rezistențele R|, R%, R3 și R* trebuie să capete valori cît mai mari (minimum 10 £2) pentru ca rezistența conductoarelor de legă- tură și a contactelor să fie neglijabile. Precizia măsurărilor cu puntea dublă poate ajunge pîiri la 0,l%- B. Măsurarea rezistențelor cu ampermetrul și voltmetru! 1. Metoda ampermetrului șl voltmetrulei Metoda ampermetrului și voltmetrului se bazează pe folosii vi legii lui Ohm și constă din măsurarea curentului Iₓ si a căderii de tensiune Uₓ în rezistența de măsurat R? și din determinarea valorii acesteia din raportul Măsurarea se poate face cu două montaje, care diferă între ele prin modul în care se leagă voltmetrul în circuit, astfel : — montajul aval (fig. 4.4, a), în care voltmetrul este montat în derivație direct la bornele rezistenței de măsurat și ca urmare 68 măsoară căderea de tensiune Uₓ în această rezistență, iar amper- metrul indică un curent I egal cu suma curenților Iᵣ, care trece prin rezistența de măsurat Rₓ și , absorbit de voltmetru (Rᵥ fiind rezistența internă a voltmetrului) ; ■— montajul amonte (fig. 4,4, b), în care voltmetrul este montat intre borna de intrare a ampermetrului și borna de ieșire a rezis- tenței de măsurat, măsurind astfel o cădere de tensiune U egală cu suma căderilor de tensiune Uₓ în rezistență și Ua " Ra / în ampermetru (Ra fiind rezistența internă a ampermetrului), iar ampermetrul măsoară curentul I ₓ care trece prin rezistență. Rezistența de măsurat R,- fiind determinată de raportul dintre căderea de tensiune U de la bornele sale și curentul Iₓ care trece prin ea |j , dacă se folosesc pentru calcul indicațiile U fi I ale aparatelor de măsurat, ambele montaje prezintă o eroare âstematică de metodă. De aceea pentru aflarea unei valori a rezis- enței măsurate cît mai apropiată de valoarea adevărată trebuie să ie iacă corectarea rezultatelor obținute, ținîndu-se seama de con- sumul propriu al aparatelor de măsurat. în acest scop se utili- zează următoarele relații : •— montajul aval : R - - b _ u * l-lᵥ z U Ro — montajul amonte : R V* _ R ~ Ra ~RaI _ R x " Iₓ I I 1 Fig. 4.4. Schemele de măsurare A rezistentelor prin metoda amper- metrului și voltmetrului. 69 Eroarea sistematică este determinată de raportul dintre rezis- | tența de măsurat și valoarea rezistențelor interne ale aparatelor folosite ; ea este cu atît mai mică, în cazul montajului aval, cu cît rezistența de măsurat Rₓ este mai mică în comparație cu rezis- tența Rᵥ a voltmetrului, iar în cazul montajului amonte, cu cît rezistența de măsurat Rₓ este mai mare în comparație cu rezis- tența R^ a ampermetrului. Rezultă că atunci cînd nu se cunosc rezistențele interne ale aparatelor de măsurat pentru a se obține o valoare măsurată Rₓ = cît mai apropiată de valoarea ade- vărată, rezistențele mici (sub 1 Q) se măsoară cu montajul aval, iar rezistențele mijlocii (pînă la l(fi Q) și mari (peste IO⁵ O), cu montajul amonte. Precizia măsurării rezistențelor prin metoda ampermetrului și voltmetrului este limitată de erorile aparatelor utilizate ; de obicei ea este mai mică de 1%. 2. Metode de comparație Aceste metode constau în compararea rezistenței de măsurat । cu o rezistență etalon de același ordin de mărime. Măsurarea se poate face fie prin comparație directă, fie prin substituție. © Metoda de comparație directă (fig. 4.5, a). în acest caz rezistența de măsurat Rₓ și rezistența etalon de comparație Rₒ se montează în serie. Cu ajutorul unui voltmetru se măsoară succesiv i (folosi ndu-se comutatorul Kj) căderile de tensiune și Uₒ îtl cele două rezistențe Rₓ și Rᵥ (cu care sînt proporționale) și se Fig. 4.5. Măsurarea rezistențelor prin metoda de comparație. 70 compară între ele. Curentul I prin cele două rezistențe fiind ace- iași, din relațiile Uₓ = Rₓ I și Uₒ — Rᵤ I rezultă valoarea rezis- tenței de măsurat. n ____ n u» ______ i\Q — Cu cit valorile rezistențelor Rₓ și Rₒ sînt mai apropiate și rezistența voltmetrului mai mare, cu atît măsurarea este mai exactă. Din această cauză rezistența Rₒ va fi reglabilă. Această metodă este indicată pentru măsurarea rezisten- țelor mici. • Metoda substituției (fig. 4.5, b). în acest caz rezistența de măsurat Rₓ se montează în paralel cu rezistența etalon de compa- rație Rₒ. Cele două rezistențe se compară între ele substituindu-se luna cu cealaltă în circuitul de măsurare. Cu ajutorul comutatorului Kj se introduce mai întîi în cir- cuitul de măsurare rezistența de măsurat Rₓ și apoi cea etalon Rₐ, Lcare se reglează pînă cînd miliampermetrul mA va indica același 'curent în circuit. în această situație cele două rezistențe sînt egale, adică Rₓ = Rₒ. Metoda substituției este precisă, precizia sa nedepinzînd de clasa de precizie a aparatului indicator ci numai de precizia rezis- tenței etalon Rₒ și de modul în care sursa de alimentare E își men- ține constantă tensiunea electromotoare. Metoda este indicată pentru măsurarea rezistențelor peste 1000 £2, fiind des utilizată la măsurarea rezistențelor în domeniul frecvențelor audio (în acest caz ca sursă de alimentare se folosește un generator de frecvență acustică). C. Măsurarea rezistențelor cu aparate indicatoare Aparatele indicatoare folosite pentru măsurarea directă a re- zistențelor se numesc ohmmetre sau mcgohmmetre. Principiul de funcționare a ohmmetrelor și megohmmetrelor se bazează pe aplicarea legii lui Ohm p? = —j intr-un circuit .constituit, în esență, dintr-o sursă de curent continuu, un aparat [indicator de curent și rezistența de măsurat. La o tensiune con- stantă a sursei, intensitatea curentului în circuit este invers pro- porțională cu rezistența de măsurat și astfel aparatul indicator poate fi gradat în ohmi, căpătînd funcția de aparat de măsurat rezistențe. 71 Constructiv, ohmmetrele și megohmmetrele se compun din aparatul indicator, sursa de curent continuu și elementele de re- glare, la bornele lor conectîndu-se rezistențele de măsurat. Precizia de măsurare a ohmmetrelor și megohmmetrelor nu este mare, clasa lor de precizie fiind în cel mai bun caz 1,5. De aceea aceste aparate se folosesc, în general, pentru măsurări in- dustriale. 1. Ohmmetre Ohmmetrele sînt formate dintr-un mili- sau microampermetru magnetoelectric cu bobină mobilă, rezistențe adiționale variabile și o baterie uscată de 1,5...4,5 V curent continuu. In funcție de modul de conectare a rezistențelor de măsurat față de aparatul indicator, ohmmetrele pot fi cu montaj serie sau cu montaj paralel. • Ohmmetrul serie (fig. 4.6, a) are rezistența de măsurat R, conectată în serie cu aparatul indicator. Ca urmare, în momentul în care rezistența de măsurat Rₓ este egală cu zero (adică bornele ohmmetrului sînt scurtcircuitate) aparatul indicator va avea deviația maximă, iar cînd rezistența de măsurat Rₓ are valoarea maximă = oo, adică bornele aparatului sînt neconectate) aparatul in- dicator, nefiind străbătut de curent, va avea deviația minimă Rezultă că scara ohmmetrului serie, gradată în ohmi, are sens invers față de aparatele de măsurat obișnuite (deviația acului este cu atît mai mică cu cît rezistența de măsurat este mai mare). Scara gradată este neuniformă, diviziunile ei fiind mai dese pentru va- lorile mari ale rezistențelor. F i g. 4.6. Schemele olnnmctrclor. 72 • Ohmmetrul paralel (fig. 4.6, b) are rezistența de măsurat Rₓ conectată în paralel cu aparatul indicator. în acest caz aparatul indicator are deviația maximă cînd rezistența de măsurat are valoarea infinită, adică atunci cînd la bornele aparatului nu este conectată nici o rezistență și deci tot curentul trece prin aparatul de măsurat, iar indicația zero corespunde valorii zero a rezistenței de măsurat, adică atunci cînd bornele aparatului sînt scurtcircui- tate. în consecință, scara ohmmetrului paralel, gradată în ohmi, are sensul normal. Ohmmetrul serie se folosește la măsurarea rezistențelor mari (peste IO⁵ Q), iar ohmmetrul paralel la măsurarea rezistențelor mici și mijlocii (10...IO⁵ Q). Deoarece tensiunea sursei de alimentare nu rămîne constantă în timp, scăzînd datorită creșterii rezistenței interne a bateriei odată cu îmbătrânirea acesteia, ohmmetrele sînt prevăzute cu dis- pozitive de corecție care compensează creșterea rezistenței interne a bateriei. Compensarea se realizează prin modificarea valorii re- zistenței adiționale variabile Rₐ (astfel ca suma rezistenței aces- teia și a bateriei să rămînă constantă) sau prin reglarea unui șunt magnetic prevăzut în circuitul magnetic al aparatului magneto- electric, care modificând intensitatea cîmpului magnetic în între- fier schimbă sensibilitatea aparatului de măsurat (în sensul creș- rțerii acesteia). Corecția ohmmetrelor se face înaintea fiecărei utilizări. Pentru Aceasta, la ohmmetrele serie se scurtcircuitează bornele de conec- tare a rezistenței de măsurat și se reglează rezistența adițională sau șuntul magnetic pînă cînd se aduce indicatorul la gradația zero. I.a ohmmetrele paralel, corecția se face cu bornele neconectate (în gol) aducîndu-se indicatorul la diviziunea oo. Ohmmetrele se construiesc pentru mai multe domenii de mă- surare, care se obțin cu ajutorul unor rezistențe adiționale montate în serie sau în paralel cu aparatul indicator. 2. Msgohmmetre Pentru măsurarea rezistențelor foarte mari (peste IO⁵ O se folosesc megohmmetre. Aceste aparate au construcția asemănă- toare cu ohmmetrele serie, dar au ca sursă de tensiune un mic generator de curent continuu cu magnet permanent (magneton), acționat manual, care furnizează o tensiune înaltă de 500, 1000 sau 2500 V. Ca aparat indicator se utilizează un miliampermetru mag- netoelectric cu bobină simplă sau de tip logometric. 73 b F i g. 4.7. Schemele megohmmetrelor cu logometre magnetoclectricc. ® Megohinmetrul cu /ogometru magnetoelectric are avantajul că indicația sa este independentă de tensiunea sursei de alimentare. La aceste aparate rezistența de măsurat Rₓ se conectează fie în serie (fig. 4.7, a) fie în paralel (fig. 4.7, b) cu una dintre bobi- nele mobile ale logometrului. Ca urmare, curentul prin una dintre bobinele mobile ale logometrului depinde de valoarea rezistenței de măsurat, curentul prin cealaltă bobină fiind independent de aceasta. Deviația logometrului este determinată de raportul curenților prin cele două bobine. Ambii curenți fiind proporționali cu ten- siunea sursei, raportul lor nu depinde de aceasta : « = f 7- L ' 2 J I ^'0 unde : 1?^ și R2 sînt rezistențele bobinelor mobile și Rₒ — o rezis- tență de protecție. Indicațiile megohmmetrului cu logometru sînt deci funcție numai de rezistența de măsurat, fiind independente de tensiunea sursei, adică de viteza de rotație a manivelei inductorului. Ca urmare, aceste megohmmetre nu necesită nici o reglare prealabilă măsurării. Megohmmetrele cu montaj paralel se folosesc pentru măsurarea rezistențelor mici (0,02 — 0,2 M Q), iar cele cu montaj serie, pentru măsurarea rezistențelor mari (pînă la 500—1000 MQ). 74 REZUMAT • Metode de măsurare a rezistentelor : Metode de punte : — puntea Wheatstone* ; — puntea dublă Thomson. Metode industriale : — metoda ampermetrului și voltmetrului; — metode de comparație ; — cu aparate indicatoare : ohmetre și megohmmetre. ÎNTREBĂRI de control p. Care este principiul metodelor de punte și care sînt principalele lor ca- racteristici ? 2. Care este schema punții Wheatstone și care este modul de echilibrare a | acesteia ? 3. Care sînt principiul și montajele metodei ampermetrului și voltmetrului ? [ Care este cauza erorii sistematice a acestei metode și care montaje tre- buie utilizate în funcție de mărimea rezistenței de măsurat, dacă nu se I, cunosc caracteristicile ampermetrului și voltmetrului ? 4. Care sînt metodele de comparație pentru măsurarea rezistențelor ? Sche- mele de principiu și diferența dintre metode. 5 Care sînt aparatele indicatoare cu care se pot măsura rezistențele ? Care [ este schema lor de principiu și care sînt principalele tipuri constructive (cu descrierea funcționării lor) ? CAPITOLUL V Măsurarea puterii și energiei electrice A. Măsurarea puterii active 1. Măsurarea puterii în circuitele de curent continuu cu ampermetrul și voltmetrul în curent continuu puterea consumată într-un circuit fiind egală cu produsul dintre intensitatea curentului care circulă prin circuit și tensiunea aplicată la borne, valoarea sa se poate alia înmulțindu-se indicația I a unui ampermetru montat în serie în circuit, cu indicația U a unui voltmetru montat în derivație, adică Pm = Ul. Schema se poate realiza fie în montaj aval (fig. 5.1, a), fie în montaj amonte (fig. 5.1, b). Din cauza consumului propriu al celor două aparate de mă- surat, ambele montaje dau o eroare sistematică de metodă. De aceea, pentru determinarea puterii efective P consumată în re- ceptor trebuie să se corecteze puterea măsurată Pₘ dată de pro- dusul indicațiilor ampermetrului și voltmetrului, scăzîndu-se din ea puterea consumată de voltmetru p?/ = U Iy = j în monta- jul aval: P = U/„ - Pₘ - pᵥ Rv Fig. 5.1. Măsurarea puterii cu ampermelrui și voltmetrul. 76 sau de ampermetru (p₄ = Rj²) în montajul, amonte: P = Uₙ / Pₘ — pA = UI- Ra r, unde Rj și Rᵥ sînt rezistențele ampermetrului și voltmetrului, lv — curentul prin voltmetru, iar 1/ₜ și Uₗₜ — curentul și res- pectiv căderea de tensiune în receptor. Dacă nu se cunosc caracteristicile aparatelor de măsurat și valoarea puterii absorbite se determină din produsul indicațiilor ampermetrului și voltmetrului, rezultatul măsurării este afectat de eroare sistematică. Această eroare depinde de raportul dintre rezistența receptorului și valoarea rezistențelor aparatelor de mă- surat folosite ; ea este cu atît mai mică în cazul montajului aval cu cît rezistența receptorului R este mai mică în comparație eu rezistența voltmetrului Ry, iar în cazul montajului amonte, cu cît rezistența receptorului li este mai mare în comparație cu rezistența ampermetrului Rj. 2. Măsurarea puterii active cu wattmetrul în circuitele de curent continuu și de curent alternativ monofazat Măsurarea directa a puterii active se. efectuează cu wattmetre de tip electrodinamic (in curent continuu și curent alternativ) sau de tip de inducție (numai în curent alternativ). Waltmetrele electrodinamice sînt dispozitive de măsurat electro- dinamice cu cîmp radial ale căror deviații sînt proporționale în curent continuu cu produsul curenților prin bobina fixă și cea mobilă, iar în curent alternativ și cu cosinusul unghiului de defazaj dintre curenți. Spre deosebire de ampermetrele și voltmetrele elec- trodinamice, bobinele dispozitivului de măsurat nu se leagă între i le, ci formează circuite independente (fig. 5.2) ; bobina fixă se co- nectează în serie cu circuitul ele măsurat, prin ea trecînd curentul de sarcină I și formind circuitul de curent, iar bobina mobilă — în serie cu o rezistență adițională Rₙn se conectează in paralel la circuitul de măsurat, aplidndu-i-se astfel tensiunea rețelei U și formînd circuitul de tensiune. în felul acesta prin cele două bobine trec curenți diferiți : ¹ ’ * Z, Rₛ unde Z₂ Ra este impedanța totală a circuitului de tensiune, care este aproximativ egală cu rezistența sa R2, deoarece inductanța sa este practic neglijabilă. 77 Ca urmare deviația wattmetrului electrodinamic este pentru circuitele de curent continuu : x = klᵢ_l^ kI— = KP, iar pentru circuitele de curent alternativ : X cos (IlIJ k 1 cos (/ D) -- — IU cos (f KP.e^'f adică este proporțională cu puterea activă dată de tensiunea apli- cată circuitului de tensiune și de curentul care trece prin bobina de curent a dispozitivului de măsurat. Scara wattmetrului electro- dinamic este uniformă. Bobina fixă (de curent) a wattmetrului este alcătuită dintr-un număr mic de spire de secțiune mare, iar bobina mobilă (de ten- siune) dintr-un număr mare de spire de sîrmă subțire. La conectarea wattmetrului în circuit trebuie respectat sensul curenților în bobine. Inversarea sensului curentului în una dintre bqbine provoacă schimbarea sensului forțelor de acțiune reciprocă și a sensului de deviație a bobinei mobile. 'De aceea bornele bobi- nelor care se conectează la sursa de alimentare (bornele de in- trare) se notează atît pe aparate, cît și pe schemă printr-o steluță. Rezistența adițională se conectează în circuitul de tensiune totdeauna după bobina mobilă, în partea dinspre sarcină. Wattmetrele electrodinamice se construiesc de obicei pentru doua valori nominale ale curentului din circuitele de curent și mai multe tensiuni nominale ale circuitului de tensiune. De obicei wattmetrele sînt astfel construite încît deviația ma- ximă a acului indicator corespunde la curentul și tensiunea nomi- nală și cos cp = 1. Cu aceste valori se determină constanta watt- metrului, adică numărul de wați care corespunde la o diviziune a scării gradate. Astfel, dacă wattmetrul are 150 diviziuni și este construit pentru o tensiune nominală de 150 V și un curent nominal de 5 A, la cos cp — 1, constanta sa va fi : c w/dᵢᵥ. nr. diviz. 150 Fig. 5.2. Schemele ele conectare a wattmetrului electrodinamic. 78 După modul de legare a bobinei de tensiune față de cea de curent, schemele de conectare ale wattmetrului pot fi în montaj amonte (fig. 5.2, a) sau în montaj aval (fig. 5.2, b). Ca urmare, la fel ca la măsurarea puterii cu ampermetrul și voltmetrul, indica- țiile wattmetrului sînt afectate de o eroare sistematică datorită consumului de putere în bobina de curent sau în cea de tensiune. La măsurarea puterilor mici erorile datorate acestor consumuri nu pot fi neglijate, și ca urmare trebuie efectuate corecțiile ; în acest caz, wattmetrul se conectează încircuit în montaj aval, deoarece de obicei, cunoscîndu-se rezis- tența bobinei de tensiune, corec- ția se calculează mai ușor. La măsurările la care nu se face corecția erorii de metodă, wattmetrele se conectează în cir- cuit de obicei în montaj amonte, deoarece puterea consumată în bobina de curent este mai mică decît cea consumată în bobina de tensiune. Cind tensiunile și curenții în circuitele de măsurare depășesc valorile nominale ale wattmetru- lui, acesta se conectează în cir- cuit prin intermediul transforma- toarelor de măsurat. După cum se utilizează un singur transfor- mator de măsurat (de curent sau de tensiune) sau ambele transfor- matoare, se disting montaje se- miindirecte (fig. 5.3, a și b) și respectiv indirecte (fig. 5.3, c). In acest caz, puterea măsurată P,„ se obține înmulțind indicația wattmetrului Pw cu rapoartele de transformare nominale Km și Kun, de exemplu pentru montajul in- direct. P nl ⁼ Km Ktm Pw t—ii - ir. ii--ir- mrrrr*~ - -- 3- Măsurarea puterii active în circuite trifazate • Măsurarea puterii active în circuite trifazate fără conductor neutru. F i g. 5.3. Schemele de măsurare a puterii cu wattmetrul prin inter- mediul transformatoarelor de mă- surat. | S." 79 F i g. 5.4. Măsurarea puterii active cu trei wattmetre iu circuite trifazate fără conductor neutru, nesimetrice și dezechilibrate. In cazul general al circuiteloi trifazate, fără conductor neutru, cu tensiuni nesimetrice și curenți dezechilibrați, independent de caracterul sarcinii și al schemei de conexiuni, puterea activă este egală cu suma puterilor pe fiecare fază : P = Uio fi cos ^2, ^3 sîot tensiunile și respectiv curenți i pe fază, iar cpb li = Î2 ⁼ h — 1 Și Ti — T2 — fp3 — T unghiurile dintre tensiunile aplicate bobinelor de tensiune și cu- renții prin bobinele de curent sînt : (Oi = 30° - 9, Și (W₂ = 30° 4- + ^»o /a cos în cazul circuitelor trifazate cu conductor neutru, receptorul fiind de obicei montat în stea și conductorul neutru neavînd impe- danță, cele trei wattmetre măsoară fiecare puterea consumată pe faza respectivă. Indicațiile wattmetrelor sînt totdeauna pozitive, indiferent de caracterul sarcinii și de asimetria tensiunilor. Pentru măsurarea directă a puterii trifazate se folosesc watt- metre trifazate cu trei dispozitive de măsurat wattmetrice mono- fazate, avînd bobinele de tensiune fixate pe același ax, asupra că- ruia acționează toate trei cuplurile, astfel că indicațiile sînt pro- porționale cu puterea trifazată. în figura 5.9 este reprezentată schema de montaj indirect a wattmetrelor pentru măsurarea puterii prin intermediul trans- formatoarelor de măsurat. 4. Măsurarea puterii active la frecvențe înalte Măsurarea directă a puterii în circuitele de înaltă frecvență cu ajutorul wattmetrelor electrodinamice nu este posibilă deoarece acestea, ca orice aparat electrodinamic, nu pot fi utilizate la frec vențe care depășesc cîteva sute de herți. La frecvențe înalte țntlereu 84 se. determină indirect prin măsurarea tensiunii sau curentului pe o rezistență de valoare cunoscută, iar. la frecvențele foarte înalte p in metode care transformă energia electromagnetică în alte forme de energie măsurabilă (luminoasă —' metoda fotometrică, sau căl- dură — metoda calorimetrică). @ Măsurarea puterii cu wattmetYul de ieșire. In majoritatea cazurilor practice, în domeniul frecvențelor înalte puterea se mă- soară la bornele unei sarcini fixe, care prezintă în general o im- pedanță cunoscută, deoarece generatoarele de frecvență și ampli- ficatoarele lucrează pe o impedanță de ieșire fixă (de obicei o rezistență apropiată ca valoare de sarcina optimă). Ca urmare pu- terea se poate afla indirect din valoarea măsurată a tensiunii la bornele sarcinii (sau a unui rezistor prezentînd aceeași rezis- tență R ca și sarcina) sau a curentului care parcurge sarcina, cu relațiile : R Rezistența li fiind fixa, voltmetrul sau ampermetrul poate fi etalonat direct în wați, obținîndu-se astfel un aparat care măsoară direct puterile, denumit wattmetru de ieșire. In principiu, ivatt metrul de ieșire este un aparat simplu care comportă un rezistor și un aparat de măsurat. Rezistorul trebuie să aibă un wattaj destul de mare pentru a absorbi puterea debitată de sursă. Aparatul de măsurat (voltmetru sau ampermetru) tre- buind să măsoare valori efective într-un domeniu larg de frec- vențe, este cuplat cu un redresor. Sub această formă simplă, wattmetrul de ieșire are un do- meniu de utilizare restrîns, deoarece posedînd o singură impedanță de intrare, fixă, nu poate fi folosit pentru orice sarcină și pre- zentînd o singură sensibilitate nu poate măsura puteri de diferite niveluri. Pentru a varia sensibilitatea wattmetrului se introduce între sursă și ansamblul rezistență-voltmetru, un atenuator în trepte (fig. 5.10, a) sau se realizează rezistența de intrare dintr-un ansam- b b Fig. 5.10. Schemele wattinetrelor dc ieșire cu sensibilitate variabilă, 85 blu de două rezistențe Rₛ și Ra variabile (fig. 5.10, b). în primul caz antenuatorul este astfel proiectat incit impedanța de intrare rămîne mereu aceeași. în al doilea caz cele două rezistențe și Ra pot fi variate astfel incit rezistența de intrare rămîne constantă, curentul maxim care circulă prin aparat menținîndu-se la aceeași valoare (curentul nominal al aparatului). Pentru a se obține și diferite impedanțe de intrare, wattmetrul de ieșire se prevede la intrare cu un transformator de adaptare sau cu un cuadripol rezistiv de adaptare. Dispunîndu-se un transformator cu prize la intrarea wattme- trului (fig. 5.11) se poate varia atît sensibilitatea cît și impedanța de intrare prin variația raportului de transformare (variind prin aceasta impedanța la bornele de intrare ale circuitului său primar). Intr-adevăr, dacă se notează cu Zₜ impedanța de intrare (Zi - -yj, cu Z> — impedanța de sarcină lZ, — -^-1 și cu n — raportul de transformare In - -^- = — se poate scrie (în cazul transformato- ' (A A i rului ideal) : în acest caz se determină cu ușurință rezistența optimă de sarcină a sursei prin variația rezistenței de intrare a wattmetrului pînă cînd indicația sa este maximă, ceea ce corespunde egalității ce- lor două rezistențe. Utilizarea cuadripolilor rezistivi de adaptare în locul trans- formatoarelor (fig. 5.12) prezintă avantajul că avînd numai ele- mente liniare (rezistențe) permite folosirea wattmetrului de ieșire într-o bandă largă de frecvențe. în figura 5.12, a este prezentat un cuadripol format din două rezistențe ZA și R^ prin a căror alegere convenabilă se poate mo- difica rezistența de intrare pentru orice valoare. în figura 5.12, b este prezentat un cuadripol în jt cu care, la fel ca în cazul prece- dent, prin alegerea convenabilă a rezistențelor se pot obține pentru Fig. 5.11. Wattmetru de ieșire cu transformator cu priză la intrare. 86 F i g. 5.12. Cuadripoli 'rczistivi dc adaptare. impedanța de intrare și atenuarea introdusă valorile dorite. în felul acesta prin utilizarea unei serii de cuadripoli se realizează un wattmetru de ieșire cu mai multe impedanțe de intrare. Dacă îna- intea aparatului de măsurat se introduce în serie un atenuator în trepte, poate fi variată și sensibilitatea wattmetrului. • Măsurarea puterii cu wattmetrul cu redresoare. Pe același principiu al măsurării indirecte a puterii este construit și watt- metrul cu redresoare, care folosește drept cuadripol traductor re- dresoare semiconductoare sau tuburi electronice. în figura 5.13 este prezentată schema unui wattmetru cu diode redresoare. în serie cu rezistența de sarcină Zₛ se conectează două rezistențe iden- tice Rₐ de valoare mult mai mică decît Zₛ, iar în paralel — o rezistență Rᵥ de valoare mult mai mare decît Zₛ. în aceste con- diții se poate considera că curentul care trece prin rezistențele Rₐ este egal cu curentul i prin sarcină, iar căderea de tensiune de pe o parte a rezistenței Rᵥ este proporțională cu uₛ = u și în fază cu aceasta (uᵥ = kᵥ u). în circuitul diodei Dᵢ se aplică astfel tensiunea «t = uₐ -j- uᵥ, iar în circuitul diodei D₂ — tensiu- nea «2 — u« — ar» unde uₙ = Rₐi. Dacă diodele Dₜ și D₂ sînt Fig. 5.13. Schema wattmetrului cu redresoare. 87 identice, avînd aceeași caracteristică voltamper {i — au -p bu?), atunci se pot determina curenții i^ și i₂ care trec prin ele : i\ = a (uₐ + Up) + b («« + »-J² tâ = a (uₐ — tiy) + b (uₐ — u^, de unde : /₀ = (, — lz = 2a uₜ + 4b uₐ m₀ = 2a k₀ a + 4b k₀ Rₐ ui — = 4b kᵥ R„ U / cos

căror diferență de tensiune ter- moelectromotoare se măsoară cu milivoltmetrul magnetoelec- tric. Rezistența schemei watt- metrului este astfel aleasă încit curenții ix, și, sînt foarte mici în comparație cu curenții i și iᵤ iar curentul iᵥ este foarte mic în comparație cu curentul i care trece prin sarcină. în a- ceste condiții există relațiile : uᵥ = kᵥ u ; /1 — ~“ {Ra î + > R-țr 88 « r r unde r este rezistența firului încălzitor al termocuplului. Tensiunile termoelectromotoare Eₜ și E^ sînt proporționale cu pătratul valorilor eficace ale curenților iₗ și i₂ : de unde r + dZ; O Eₛ^-/4-~\(Rₐi-kᵥ U^dt, R -r A T J o r E ± ( ui dl = A\ P, R + r T J o unde K și T 4K k, Rₐ . z=------------ R -I- r P — ~ ( ut dl — valoarea r j o sînt coeficienți ele proporționalitate, iar medie a puterii absorbită de sarcină. Deci milivoltmetrul măsoară o diferență de tensiune propor- țională cu valoarea medie a puterii absorbită de sarcină și astfel poate fi gradat direct în wați. ® Măsurarea puterii cu osciloscopul catodic. Energia consu- mată în timpul unei perioade a curentului alternativ este T T 1^ = 1 ui dl = u dq, 6 b unde dq = idt este sarcina electrică. Suprafața cuprinsă de curba dată de funcția u = f(q) este egală cu energia absorbită de circuit într-o perioadă T. Puterea fiind proporțională cu energia P — — , înseamnă că este propor- țională și cu suprafața cuprinsă de curbă. Ca urmare prin repre- zentarea curbei u = f(q) pe ecranul osciloscopului catodic se poate măsura puterea. Pentru aceasta se aplică pe una din perechile plăcilor de de- flexie tensiunea u de la bornele sarcinii (fig. 5.15), iar pe cealaltă pereche — o tensiune uₜ de la bornele unei rezistențe lîj în serie cu sarcina (proporțională cu curentul i prin sarcină tq = Ra i) 89 prin intermediul unui traductor RC care dă integrala unei mărimi electrice : în acest mod spotul osciloscopului descrie pe ecran curba u = f(q), care poate fi fotografiată sau relevată pe o hîrtie mili- metrică transparentă și apoi suprafața cuprinsă de curbă să fie măsurată în funcție de scările deviațiilor orizontale și verticale. © Măsurarea puterii prin metoda fotometrică. Metoda foto- metrică este o meodă de substituție. în figura 5—16 este prezen- tată schema de principiu a metodei. Puterea de măsurat încălzește filamentul unei lămpi electrice L, care devine incandescent. în același timp, întrerupătorul M este deschis. Cu ajutorul unei fotb- celule F se determină fluxul luminos emis sub un anumit unghi solid, ceea ce determină citirea unei tensiuni t/₀ la voltmetrul V. Dacă se înlocuiește sursa de putere de frecvență radio printr-o sursă de joasă frecvență cunoscută sau de curent continuu de la o baterie E (întrerupătorul M fiind închis), se reglează rezistența R pînă cînd voltmetrul V indică aceeași valoare Uq. Această în- seamnă că cele două surse debitează puteri egale. Cunoscîndu-se puterea de joasă frecvență sau de curent continuu, se cunoaște implicit puterea de frecvență radio. 90 Fig. 5.16. Măsurarea, puterii prin metoda fotomelrieă. Metoda fiind de substituție, erori nu intervin decît din cauză că, eventual, rezistența filamentului variază odată cu frecvența, obținîndu-se în acest caz valori diferite ale puterii în joasă frec- vență și în frecvență radio. Experiența arată însă că, chiar dacă se utilizează becuri obișnuite auto pentru măsurarea puterilor de aproximativ 5 W, la frecvențe pînă la 5 MHz, erorile comise rămîn, în general, mai mici de 10%. B. Măsurarea puterii reactive Măsurarea puterii reactive se poate face prin două metode : indirectă și directă, întrebuințîndu-se ca aparate de măsurat watt- metre sau varmetre. 1. Măsurarea indirectă a puterii reactive Principiul metodei constă în a se deduce prin reactivă Q din relația : calcul puterea Q = fs* — pa Puterea activă P se măsoară cu wattmetrul, iar puterea S=U1 se calculează din indicațiile unui voltmetru și a unui ampermetru. 91 în general metoda indirectă de măsurare a puterii reactive nu dă rezultate precise din cauza numărului mare de aparate întrebuin- țate și a consumului acestora. 2. Măsurarea directă a puterii reactive cu wattmetrul '9 Puterea reactivă se poale măsura direct cu wattmetrele. dacă se alimentează bobina de curent cu curentul pe fază 1 și bobinei 'de tensiune i se aplică o tensiune auxiliară U' de aceeași frecvență cu tensiunea U a circuitului de măsurare, dar defazată cu 90° în unita acesteia. în acest caz, între curentul / și tensiunea auxiliară D' exis- tînd un defazaj de 90°— cp, indicația a wattmetrului : P.^U'l cos (90° — ?) = U'I sin t = — UI sin r v {₃ cos /ₐ)] unde Pwₗ, Pw₂ și Pw₃ sînt indicațiile celor trei wattmetre. In circuite trifazate simetrice și dezechilibrate puterea reactivă se poate măsura și numai cu două wattmetre, la fel ca puterea activă. Luînd faza a treia ca fază de referință, expresia puterii reactive tri- fazate este analogă cu cea a puterii active : Q — UVJ 11 sin (Uₗ₃ 1₁) ; sin (0,3/₄). Tensiunile auxiliare defazate cu 90° în urma tensiunilor LfJ₂ și f'23 sînt U20 Și respectiv — Ujo (fig. 5.18, b) ; raportul dintre aceste tensiuni este = fd. Aplicînd bobinelor de tensiune ale celor două wattmetre tensiunile U^o și —t/jo (fig- 5.18, o), puterea reactivă trifazată obținută din indicațiile Pₘ și PW₂ ale wattmetrolor este : Q = I 3 p₂₀1. cos (Uₜ₃ IJ + /₂ cos (-(Aₒ /„)] - 1'3 (P^ 4- P^- Fig. 0.18. Măsurarea puterii reactive cu două wattmetre în circuite trifazate simetrice și dezechilibrate. 93 Fig. 5.19. Măsurarea puterii reactive cu un wattmetru in circuite tri- fazate simetrice șl echili- brate. Pentru a se putea aplica bobinelor de tensiune ale wattmetrelor tensiunile pe fază U20 și —Uj₀, se creează un punct ne- utru artificial 0 cu ajutorul unei rezis- tențe P₃ de valoare egală cu rezistența bobinelor de tensiune ale celor două watt- metre. Dacă circuitul trifazat cu tensiuni si- metrice are și curenții echilibrați, la fel ca și la măsurarea puterii active, puterea reactivă se poate măsura numai cu un singur wattmetru (fig. 5.19). Indicației wattmetrului fiind Pw, pute- rea reactivă trifazată este : Q^~^3P„=.\!3Pₐ.. 3. Măsurarea directă a puterii reactive cu varmetrul electrodinamic c F i g. 5.3D. Schema varme- trelor elcctrodinamice. Varmetrele electrodinamice sînt aparate speciale care permit măsurarea directă a puterii reactive. Construcția lor este ase- mănătoare cu cea a wattmetrelor obișnuite de putere activă, cu deosebirea că bobina de tensiune se montează în serie cu o in- ductanță L foarte mare (fig. 5.20, u), ast- fel încît curentul V în bobina de tensiune să fie defazat cu 90° în urma tensiunii de alimentare D (deci față de curentul l prin bobina de curent cu 90° — cp). în aceste condiții, avînd /'= —- și cos (/ /') - Lw -COS (90°—cp) sin cp, ecuația scării watt- metrului electrodinamic devine : a Kl I' cos (Cp} IU sin Lm Lo adică deviația aparatului este proporțio- nală cu puterea reactivă. în loc de inductanță se poate monta în serie cu bobina de tensiune un condensa- tor de capacitate C (fig. 5.20, b), în care caz avînd I' = Cₘ lₘ kₓ . Dispozitivele de măsurat logoinetrice 40 Cap. III. Măsurarea curenților și tensiunilor.................................. 45 V A. Măsurarea curenților și tensiunilor foarte mici cu galvanometrul 45 B. Măsurarea curenților și tensiunilor cu ampermetre și voltmetre 48 ( C. Ampermetre și voltmetre magnetoelectrice cu redresoare ... 55 Ampermetre și voltmetre cu termocuplu ............ 60 Cap. IV. Măsurarea rezistențelor .................................... 64 Măsurarea rezistențelor prin metode de punte ................ 64 1 Puntea Wheatstone ........................................ 65 2 . Puntea dublă Thomson ................................... 67 105 (B. Măsurarea rezistențelor cu ampermetrul și voltmetrul ... 68 1. Metoda ampermetrului și voltmetrului............ . . 68 X 2. Metode de comparație . . . ..................................... 70 tMăsurarea rezistențelor cu aparate indicatoare ... 71 1. Ohmmetre ................................................... 72 2. Megohmmetre .............................................. 73 Cap. V. Măsurarea puterii și energici electrice............ . 76 Î Măsurarea puterii active ............................................... 76 1. Măsurarea puterii în circuitele de curent continuu cu amper- metrul și voltmetrul ............................................. 76 2. Măsurarea puterii active cu wattmetrul în circuitele de curent continuu și de curent alternativ monofazat ... 77 3. Măsurarea puterii active în circuite trifazate.............. 79 4. Măsurarea puterii active la frecvențe înalte.............. 84 B . Măsurarea puterii reactive . . ............................ 91 P 1. Măsurarea indirectă a puterii reactive ...................... 91 Y 2. Măsurarea directă a puterii reactive cu wattmetrul . . 92 ^ 3. Măsurarea directă a puterii reactive cu varmetrul electrodi- namic ................................................................ 94 Cp Măsurarea energiei electrice active......................... 95 ( 1. Măsurarea energiei electrice în circuitele de curent continuu 95 ( 2. Măsurarea energiei electrice în circuitele de curent alternativ 97 Colt de tipar : 6,75 nrai : 20.500+65 broșate Bun de tipar : 17.0 6.1975 Nr. Plan Editură : 10134 Tiparul executat sub cd. 132 la I. p. .,Fllaret‘’, str Fabrica de chibrituri nr. 9—11, București Republica Socialistă România