Ci •/> LU i MJ •U z • «I ING. RADU DORDEA ING. COSTICĂ NITU APARATE SI METODE DE MĂSURAT SI CONTROL ■ EDITURA DIDACTICĂ Șl PEDAGOGICĂ - BUCUREȘTI, IH9 CUPRINS Capitolul I. Metode și mijloace de măști- 5 rare .................................... 5 A. Procesul de măsurare și elementele sale de bază....................... 5 B. Metode de măsurare .............. 6 C. Măsurile etalon ale unităților elec- trice ................................. 8 D. Erorile măsurărilor ............. 16 Capitolul II. Construcția și funcționarea aparatelor de măsurat elec- trice................... 21 A. Principiul de funcționare al apa- ratelor de măsurat electrice .... 21 B. Clasificarea aparatelor de măsurat electrice ........................... 22 C. Caracteristicile de funcționare ale aparatelor de măsurat electrice 23 D_ Caracteristicile metrologice ale apa- ratelor de măsurat electrice .... 25 E. Părțile componente ale aparatelor de măsurat electrice.................. 26 F. Dispozitivele de măsurat magneto- electrice ............................ 32 G. Dispozitivele de măsurat feromag- netice ............................... 34 H. Dispozitivele de măsurat electro- dinamice și ferodinamice ............. 37 I. Dispozitivele de măsurat de induc- ție .................................. 41 J. Dispozitivele de măsurat electro- statice .............................. 45 JK. Dispozitivele de nfăsurat termice cu fir cald ....................... 48 L. Dispozitivele de măsurat logome- trice ............................. 50 M. Erorile aparatelor de măsurat electrice ......................... 52 Capitolul III. Măsurarea curenților și ten- siunilor ..................... 55 A. Măsurarea curenților și tensiunilor foarte mici cu ajutorul galvano- metrelor ............................... 55 B. Măsurarea curenților și tensiunilor cu ajutorul ampermetrelor și voit- metrelor ............................. 61 C. Măsurarea curenților și a tensiuni- lor prin metode de compensație. 86 D. Transformatoare de măsurat.... 92 Capitolul IV. Măsurarea rezistențelor.. 98 A. Măsurarea rezistențelor prin me- tode de punte......................... 98 B. Măsurarea rezistențelor prin meto- da de compensație ................... 103 C. Măsurarea rezistențelor cu metoda ampermetrului și voltmetrului.. 104 D. Măsurarea rezistențelor foarte mici 105 E. Măsurarea rezistențelor cu aparate indicatoare ......................... 108 F. Determinarea locului de deterio- rare a izolației unui cablu.......... 110 Capitolul V. Măsurarea indtictanțelor și capacităților ................. 112 A. Măsurarea inductanțelor ........ 112 B. Măsurarea inductanțelor mutuale 117 C. Măsurarea capacităților ........ 119 Capitolul VI. Măsurarea puterilor....... 128 A. Măsurarea puterii active......... 128 B. Măsurarea puterii reactive....... 138 Capitolul VII. Măsurarea energiei electrice 143 A. Măsurarea energiei electrice active 143 B. Măsurarea energiei electrice reactive 152 Capitolul VIII. Măsurarea factorului de putere și a frecvenței.................... 156 A. Măsurarea factorului de putere.. 156 B. Măsurarea frecvenței............... 160 Capitolul IX. Măsurarea mărimilor mag- netice ............................. 167 4 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL A. Măsurarea fluxului magnetic.... 167 B. Determinarea curbei de magneți- zare și a ciclului de histerezis. ... 172 C. Determinarea pierderilor magnetice 180 Capitolul X. Introducere în tehnica măsu- rării mărimilor neelectrice.. 183 A. Generalități.................... 183 B. Clasificarea traductoarelor..... 184 C. Condiții impuse traductoarelor. . 185 D. Adaptoare....................... 187 E. Tendințe moderne în construcția aparatelor de măsurare, control și automatizare ....................... 188 Capitolul XL Măsurarea temperaturii.. 190 A. Generalități .....;............. 190 B. Traductoare bazate pe dilatarea termică a corpurilor solide......... 191 C. Traductoare bazate pe dilatarea termică a gazelor și lichidelor. ... 192 D. Traductoare termoelectrice (termo- cupluri) . ......................... 194 E. Traductoare termorezistive .... 202 F. Pirometre de radiație.......... 207 G. Montarea traductoarelor de tem- peratură .......................... 212 Capitolul XII. Măsurarea presiunilor și a debitelor ....................... 215 A. Generalități ................... 215 B. Măsurarea presiunii............ 216» C. Măsurarea debitelor............. 224 Capitolul XIII. Măsurarea vitezei de rotație 238 A. Generalități ................... 23$ B. Tahometre mecanice ............. 238 C. Tahometre electrice..............235 Capitolul XIV. Măsurarea umidității, vis- cozității și analiza gazelor 242 A. Măsurarea umidității ........... 242 B. Măsurarea viscozității.......... 247 C. Analiza gazelor................. 250 Capitolul XV. Măsurarea nivelului lichi- delor ............................. 257 A. Generalități ................... 257 B. Nivelmetre bazate pe principiul vaselor comunicante ................... 257 C. Nivelmetre cu plutitor... ...... 258 D. Nivelmetre pneumatice .......... 259 E. Nivelmetre electrice............ 260 F. Nivelmetre cu radiații radioactive 261 G. Nivelmetre cu ultrasunete ..... 262 Capitolul I METODE ȘI MIJLOACE DE MĂSURARE A. PROCESUL DE MĂSURARE ȘI ELEMENTELE SALE DE BAZĂ Orice corp sau fenomen fizic se caracterizează printr-o serie de proprietăți fizice (masă lungime, viteză, volum etc.), care se exprimă sub forma unor mărimi fizice. Mărimea fizică are o dimensiune fizică, avînd totodată proprietatea esențială de a putea fi mai mare sau mai mică, de a putea crește sau descrește. între diferitele mărimi fizice care intră în componența unui fenomen fizic există anumite relații fizice care se exprimă de obicei sub forma unor ecuații matematice, în care mărimile sînt reprezentate prin simboluri literale. Aprecierea cantitativă a proprietăților diferitelor corpuri sau fenomene se realizează prin măsurarea mărimilor fizice. A măsura o mărime înseamnă a o compara cu o altă mărime de aceeași natură, luată convențional ca unitate de comparație. Raportul dintre mărimea de măsurat A și unitatea de măsură a se numește valoarea mărimii a: a = - (1-1) a de unde: A = a#, (1-2) adică: mărimea este egală cu produsul dintre unitatea de măsură și valoarea sa. Mărimea și unitatea sînt noțiuni fizice, pe cînd valoarea, fiind raportul dintre două mărimi de același fel, este un simplu număr fără dimensiuni. Mărimea nu variază cu unitatea aleasă; valoarea variază invers proporțional cu aceasta. în procesul de măsurare intervin următoarele elemente: — obiectul măsurării: mărimea de măsurat; — metoda de măsurare: modul de comparare a mărimii de măsurat cu unitatea de măsură; — mijloacele de măsurare: totalitatea mijloacelor tehnice cu ajutorul cărora se determină cantitativ mărimea de măsurat și care se împart în mă- suri și aparate . de măsurat. 6 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Pentru a măsura o mărime trebuie să se stabilească în prealabil unitatea de măsură a acelei mărimi și apoi să existe mijloacele tehnice care să permită compararea mărimii cu unitatea ei. Unitatea de măsură trebuie să fie de aceeași natură cu mărimea de mă- surat. Dimensiunea unității poate fi aleasă oarecare dar o dată acceptată ea trebuie să rămînă neschimbată. Unitățile de măsură se stabilesc în fiecare țară prin legi speciale. Generalizarea unităților de măsură pe scară mondială se reglementează prin acord internațional (de exemplu Conferința Generală de Măsuri și Greutăți din 1889). Unitatea de măsură aleasă trebuie să fie reprodusă fizic, pentru a se putea compara cu ea mărimile de măsurat. Mijloacele de măsurare care materia- lizează unitatea de măsură sau valorile multiple ale acesteia se numesc măsuri. Mijloacele de măsurare necesare pentru efectuarea măsurărilor cu aju- torul cărora se realizează compararea directă sau indirectă a mărimii de mă- surat cu unitatea de măsură se numesc aparate de măsurat. Alegerea acestora depinde de metoda de măsurare utilizată. Unele mijloace de măsurare servesc la păstrarea unităților de măsură și la transmiterea acestora la alte mijloace de măsurare și poartă denumirea de mijloace de măsurare etalon sau etaloane spre deosebire de restul mijloace- lor de măsurare, care servesc la măsurări curente și poartă denumirea de mijloace de măsurare de lucru. Mijloacele de măsurare de lucru se împart în mijloace de măsurare de laborator și mijloace de măsurare tehnice. B. METODE DE MĂSURARE Metodele de măsurare se clasifică după mai multe criterii: a. După modul de obținere a valorii numerice a mărimii de măsurat, metodele de măsurare se împart în trei grupe: metode directe, indirecte si combinate. Metodele de măsurare directe sînt acelea prin care mărimea de măsurat se compară direct cu unitatea de măsură sau cu un aparat de măsurat gradat în unitățile respective, rezultatul fiind obținut direct în unități de măsură. De exemplu, măsurarea curentului electric cu ampermetrul sau a rezistențe- lor cu ajutorul punților. Metodele de măsurare directă sînt cele mai numeroase, constituind baza măsurării tuturor mărimilor fizice. Aceste metode se împart în două grupe principale: metode de citire și metode de comparație. — Metodele de citire constau în determinarea mărimii de măsurat prin citirea valorii acesteia pe scara gradată a unui aparat de măsurat. în acest caz, scara aparatului de măsurat este gradată direct în unități ale mărimii de măsurat. METODE ȘI MTJLOACE DE MĂSURARE 7 Metodele de citire sînt foarte răspîndite în tehnica măsurărilor electrice, fiind folosite în toate cazurile în care nu este necesară o precizie mare a mă- surilor. — Metodele de comparație constau în determinarea mărimii de măsurat prin compararea ei cu una sau mai multe măsuri. Această comparare se poate face prin trei metode: metoda de zero, metoda diferențială și metoda de substituție. La metoda de zero (sau de compensație} efectul acțiunii mărimii de măsurat este compensat (redus la zero) de efectul acțiunii unei măsuri sau mărimi cunoscute de același fel. Compensarea (echilibrarea) efectului mărimii de măsurat cu cel al măsurii sau mărimii cunoscute, se manifestă prin dispariția unui fenomen sau a unei mărimi (curent, tensiune etc.) într-o porțiune a circuitului de măsurare și se determină cu foarte mare precizie cu ajutorul aparatelor de zero. Ca exemplu de metodă de zero este măsurarea rezistențelor electrice cu ajutorul punții echilibrate sau măsurarea forței electromotoare prin compen- sarea acesteia cu forța electromotoare a unui element normal (cu ajutorul compensatoarelor). La metoda diperențială mărimea de măsurat se compară cu o măsură sau mărime cunoscută, valoarea ei rezultînd din diferența dintre efectele simul- tane ale celor două mărimi asupra aparatului de măsurat. Ca exemplu de metodă diferențială este metoda de determinare a pierde- rilor în oțel. La metoda de substituție mărimea de măsurat se compară cu o măsură sau mărime cunoscută, substituind în montajul de măsurare pe una cu cea- laltă și urmărind obținerea aceluiași efect asupra aparatului de măsurat în ambele cazuri. Cînd cele două mărimi produc efecte calitativ si cantitativ identice, ele sînt egale. De exemplu, la măsurarea rezistențelor prin această metodă, se introduce în schemă, în locul rezistenței de măsurat, o cutie de rezistențe cu valori cunoscute, care se variază căutînd să se obțină aceeași indicație a aparatului de măsurat ca în cazul cînd schema conținea rezistența de măsurat. Cele mai importante și mai răspîndite aparate de comparație sînt punțile echilibrate și compensatoarele. Metodele de măsurare indirecte sînt metodele prin care nu se măsoară direct mărimea de măsurat, ci alte mărimi de care aceasta este legată printr-o relație fizică cunoscută, rezultatul măsurării obținîndu-se prin calcul. Un exemplu îl constituie determinarea rezistențelor cu voltmetrul și amper- metrul din raportul dintre valorile tensiunii și curentului măsurate direct cu cele două aparate. Metodele de măsurare combinate sînt metodele în care rezultatul se deduce din rezultatele mai multor măsurări, directe sau indirecte, executate în condiții diferite, ale aceleiași mărimi sau ale cîtorva mărimi de același fel. Valoarea numerică a mărimii de măsurat se determină prin rezolvarea seriei de ecuații în care sînt incluse rezultatele obținute. Un exemplu îl consti- tuie separarea pierderilor magnetice în tole, în pierderi prin histerezis și 8 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL pierderi prin curenți turbionari, prin măsurarea pierderilor pentru două frecvențe diferite. b. După caracterul măsurării în timp a mărimilor de măsurat, metodele de măsurare se împart în măsurări continue și măsurări discrete. în cazul mă- surărilor continue mărimea de măsurat se măsoară continuu în timp, în fie- care moment obținîndu-se valoarea sa, rezultatele fiind astfel disponibile în permanență. în cazul măsurărilor discrete, mărimea de măsurat se măsoară numai la anumite intervale de timp, valorile obținute corespunzînd numai anumitor momente bine definite. c. După precizia de măsurare se deosebesc metode de măsurare de labo- rator și metode tehnice (industriale). Măsurările de laborator se efectuează folosind metode și mijloace de măsurare de mare precizie și necesită determi- narea erorii de măsurare. Măsurările industriale se efectuează folosind metode și mijloace de măsurare de precizie mai mică, admisibilă pentru scopul practic respectiv și nu necesită determinarea erorii de măsurare. c. MĂSURILE ETALON ALE UNITĂȚILOR ELECTRICE 1. SISTEME DE UNITĂȚI Mărimile fizice se împart în două categorii: mărimi fundamentale și mărimi derivate. Prin mărimi fundamentale se înțeleg mărimile independente sau distincte, cu ajutorul cărora se definesc alte mărimi, numite mărimi derivate. Mărimile fundamentale sînt alese arbitrar și convențional. Astfel sînt alese ca mărimi fundamentale lungimea, masa, timpul, curentul electric etc. Numărul mărimilor fundamentale este limitat. O condiție care se impune mărimilor fundamentale este să dea posibi- litatea ca unitățile de măsură care li se atribuie să poată fi determinate cu cea mai mare exactitate. Unitățile de măsură ale mărimilor fundamentale se numesc unități funda- mentale. Unitățile mărimilor derivate se numesc unități derivate. Valorile sau dimensiunile unităților derivate depind de valorile unităților fundamentale, de care sînt legate prin ecuațiile de definiție ale mărimilor respective. Totalitatea unităților fundamentale și derivate folosite într-un domeniu oarecare de măsurare se numește sistem de unități. Sistemele de unități diferă între ele în funcție de unitățile fundamentale adoptate. Sistemul de unități de măsură legal și obligatoriu în Republica Socialistă România este Sistemul Internațional de Unități de Măsură, cu simbolul SI. Acest sistem a fost adoptat în octombrie 1960 de a Xl-a Conferință Generală METODE ȘI MIJLOACE DE MĂSURARE 9 de Măsuri și Greutăți de la Paris. Unitățile fundamentale ale acestui sistem sînt: — metrul, pentru lungimi ........................simbol m; — kilogramul, pentru masă .......................simbol kg; — secunda, pentru timp ..........................simbol s; — amperul, pentru intensitatea curentului electric ........................................simbol A; — gradul Kelvin, pentru temperatura termodi- namică ...........................................simbol °K; — candela, pentru intensitatea luminoasă... simbol cd. în Sistemul Internațional de Unități SI amperul este singura unitate electrică fundamentală. Toate celelalte Unități de mărimilor electrice și mag- netice se definesc în funcție de unitatea electrică fundamentală — amperul — și de cele trei unități mecanice fundamentale — metrul, kilogramul și se- cunda. Definiția amperului ca unitate fundamentală a fost adoptată la cea de-a 9-a Conferință Generală de Măsuri și Greutăți din 1948 și a fost păstrată și la alcătuirea Sistemului Internațional de Unități. Definiția se bazează pe in- interacțiunea dintre doi curenți și are următoarea formulare: „Amperul este intensitatea unui curent electric constant, care, menținut în două conduc- toare paralele, rectilinii, de lungime infinită și de secțiune circulară neglijabilă, așezate în vid la o distanță de un metru unul de altul, ar produce între aceste două conductoare o forță egală cu 2. IO’⁷ kg.m.s.’² (newtoni pe metru de lun- gime)". Această definiție a fost determinată de faptul că în prezent forța care apare între două conductoare parcurse de curent se poate măsura cu mare precizie. Pînă la adoptarea Sistemului Internațional de unități, în electricitate și în magnetism s-au folosit sistemele de unități CGS electrostatic, CGS electromagnetic și practic MKSA. Sistemul CGS electrostatic (CGS e₀) are ca unități fundamentale centimetrul, gramul, secunda și unitatea de permitivitate electrică a vidului e₀ (care se ia egală cu unitatea). Sistemul CGS electromagnetic (CGS jz₀) are ca unități fundamentale centimetrul, gramul, secunda și unitatea de permeabilitate magnetică a vidului (i₀ (care se consideră egală cu uni- tatea) . Sistemul practic MKSA are ca unități fundamentale metrul, kilogramul, secunda și amperul. Sistemul practic MKSA este o parte din Sistemul Internațional (SI) acoperind numai domeniul mecanicii, electricității și magnetismului. Sistemul CGS electromagnetic și sistemul practic MKSA prezintă în electricitate și mag- netism cîte două variante: varianta clasică (sau neraționalizată) și varianta raționalizată. Varianta raționalizată diferă de cea neraționalizată prin faptul că elimină factorul 4 rr care există în varianta neraționalizată într-o serie de relații mai frecvent folosite și care în schimb apare în unele relații raționalizate cu utilizare mai restrînsă. Sistemul Internațional SI prevede numai unități raționalizate. 2. MĂSURILE ETALON ALE UNITĂȚILOR ELECTRICE Măsurile etalon sau etaloanele sînt folosite la păstrarea și transmiterea unităților de măsură la alte mijloace de măsurare sau la verificarea și gradarea oricărui fel de măsuri și aparate de măsurat. 10 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Datorită naturii speciale ale mări- milor electrice, unitățile multora dintre ele nu pot fi realizate sub formă de măsuri, adică de modele materiale con- crete care să reproducă invariabil uni- tatea sau valorile multiplilor sau sub- multiplilor. Ele se reproduc și se mă- soară prin metode indirecte, adică prin măsurarea altor mărimi pentru care se pot realiza măsuri. în Sistemul Inter- național de unități există etaloane pentru intensitatea curentului, pentru forța electromotoare sau tensiune,, pentru rezistență, inductanță și capacitate. Dintre acestea etalonul unității de intensitate a curentului este etalon fundamental, deoarece se stabilește în funcție numai de mărimile mecanice fundamentale. Celelalte etaloane ale unităților mărimilor electrice sînt etaloane derivate și din mărimea elec- trică fundamentală — intensitatea curentului electric. a) Etalonul unității de intensitate a curentului. Unitatea fundamentală a intensității curentului electric se reproduce cu ajutorul unei instalații, etalon numită balanța de curent, a cărei construcție se bazează pe interacțiunea, curenților care trec prin două bobine. Balanța de curent (fig. 1-1) constă în principiu dintr-o balanță de preci- zie cu brațe egale și două bobine cilindrice concentrice, una fixă B₂ și alta mobilă Bₗf suspendată de un braț al balanței, conectate în serie. Forța de atracție Fₓ = kP dintre cele două bobine, care apare cînd acestea sînt parcurse de un curent /, se măsoară cu ajutorul balanței. Intensitatea curentului I rezultă din ecuația de echilibru a balanței: P = , (1-3) în care: m este masa greutăților care echilibrează forța de interacțiune Fₓ; g — accelerația gravitației; k — o constantă care depinde de dimensiunile- geometrice ale bobinelor. Astfel, intensitatea curentului se exprimă numai în funcție de mărimi mecanice: masa greutăților de echilibrare, accelerația gravitației și dimensi- unile geometrice ale bobinelor. Determinările cu balanța de curent se efectuează în vid. Precizia de măsu- rare a balanțelor de curent este de ordinul 10~⁵... 10~⁶. b) Etalonul de forță electromotoare. Etalonul de forță electromotoare este reprezentat de elementul normal Weston. Aceasta este o sursă de forță electromotoare continuă foarte stabilă în timp (cu condiția să nu debiteze curent), a cărei valoare este cuprinsă între 1,01855 VₐbSși 1,01875 VₐbS, la tem- peratura de 20°C. Elementul Weston (fig. 1-2) constă dintr-un vas de sticlă în formă de H, închis etanș, avînd în partea inferioară doi electrozi de platină. Anodul este din mercur avînd deasupra o pastă depolarizantă de amestec de sulfat mereu- ’ METODE ȘI MIJLOACE DE MĂSURARE 11 / g i ros (Hg₂SO₄) și cristale de sulfat de cadmiu | Cd SO₄ + y H₂Ol. Catodul este din amalgam de cadmiu (cu 12% Cd). Deasupra anodului și catodului se găsește electrolitul, alcătuit dintr-o soluție de sulfat de cadmiu, care umple Mercur Amalgam de cadmiu Fig. 1—2. Element Weston. și puntea dintre brațele vasului. Rezistența interioară a elementului este cu- prinsă între 500 £2 și 1000 £2. Elementele Weston sînt de două tipuri, după cum soluția de sulfat de cadmiu este saturată sau nesaturată la temperatura de utilizare a elemen- tului. Elementele Weston saturate spre deosebire de cele nesaturate au deasu- pra anodului și catodului un strat de cristale de sulfat de cadmiu care asigură saturația soluției. Elementele Weston saturate au o stabilitate în timp mult mai mare decît cele nesaturate. Elementele Weston nesaturate au re- zistența interioară mai mică (sub 600 £2) decît cele saturate. Elementele Weston sînt foarte puțin robuste și foarte sensibile la acți- unile exterioare. Ele trebuie ferite de șocuri, de vibrații și de acțiunea luminii și a căldurii, trebuie păstrate la temperatură constantă și este interzisă tre- cerea prin ele sau debitarea de curenți mai mari de 1 pA. c) Etalonul de rezistență electrică. Etaloanele de rezistență electrică, cunoscute și sub denumirea de rezistențe etalon, constau din conductoare elec- trice metalice care, în condiții prescrise de temperatură, umiditate și disiparea căldurii produsă prin efect Joule, la trecerea unui curent electric continuu constant, prezintă o rezistență electrică constantă. Ele trebuie să aibă o cît mai mare stabilitate a rezistenței lor în timp, o abatere cît mai mică a valorii lor adevărate față de valoarea nominală, un coeficient de variație a rezistenței cu temperatura cît mai redus o forță termoelectromotoare în aso- ciație cu cuprul cît mai redusă și să prezinte inductanță și capacitate cît mai mici la folosirea în curent alternativ. Rezistențele etalon se construiesc în general din sîrmă sau bandă de man- ganină bobinată pe un suport izolant. Manganina este un aliaj cu 84% cupru, 12 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 1—-3. Schema echivalentă a unei rezistențe etalon în curent alternativ. 12% mangan și 4% nichel; acest aliaj are coeficientul de variație a rezistenței cu tempe- ratura de o sută de ori mai mic decît cuprul, o mare stabilitate în timp și o rezistivitate de 25 ori mai mare decît a cuprului (0,42 — 0,46 Omm²/m). Rezistentele etalon se construiesc cu valori nominale de IO"⁴, IO’³, IO’², IO’¹, 1, 10, IO², IO³ IO⁴ și IO⁵ Q. Rezistențele etalon cu valori nominale sub IO’¹ Q se execută din bandă sau plăcuțe de manganină, iar cele cu valori mai mari, din sîrmă. Valorile nominale ale rezistențelor etalon sînt determinate — și deci valabile cu precizia lor maximă — în curent continuu. în curent alternativ rezistențele au o inductanță proprie L, determinată de energia magnetică înmagazinată în spațiul înconjurător al bobinei ce constituie rezistența, și o capacitate proprie C, datorită vecinătății spirelor între care există o diferență de potențial electric. Astfel, în curent alternativ rezistența electrică se comportă ca o impedanță, a cărei schemă echivalentă poate fi reprezentată sub formă simplificată ca în figura 1-3. Elementele componente ale schemei echivalente variază cu frecvența datorită în special efectului pelicular și creșterii pierde- rilor în dielectric cu frecvența. în acest caz elementele parazite sînt inductan- ța L și capacitatea C care trebuie să fie cît mai mici în raport cu rezistența, în scopul micșorării inductanței și capacității proprii, rezistențele etalon se execută pe suporturi izolante din mică, cu bobinaj bifilar realizat cu fir în- doit (fig. 1-4, a) sau cu bobinaj ul Ayrton-Perry (fig. 1-4, b) cu două fire în paralel și bobinate în sens invers. Rezistențele etalon se construiesc cu valoare unică sau cu valori multiple^ sub forma cutiilor de rezistență. în figura 1-5 este reprezentată o rezistență etalon cu valoare unică. Cutiile de rezistențe constau din mai multe rezistențe individuale, de valori diferite, legate în serie, care se introduc în circuit cu ajutorul unor fișe (fig. 1-6, a) sau manete (fig. 1-6, b). Cutiile de rezistențe se construiesc în general ca rezistențe în decade. Fiecare decadă conține zece rezistențe de aceeași valoare (de 0,1 £2, respectiv jig. 1—4. Bobinajul bifilar al rezistențelor etalon. Fig. 1—5. Rezistența etalon. METODE ȘI MIJLOACE DE MĂSURARE 13 1 Q, 10 Q etc.) montate în serie, valoarea dorită obținîndu-se prin introduce- rea unei fișe în locașul corespunzător (fig. 1—6, a} sau prin rotirea manetei pe plotul corespunzător (fig. 1-6, i). d) Etalonul de inductanță și inductanță mutuală. Etaloanele de induc- tanță (fig. 1-7), denumite și bobine de inductanță etalon, constau din bobine Fig. 1—6. Schema cutiilor de rezistențe în decade. plate confecționate din sîrmă de cupru izolată și înfășurată monofilar pe o carcasă cilindrică de porțelan sau de marmură. Bobinele'de inductanță mutuală sînt realizate la fel, însă cu cîte două înfășurări pe aceeași carcasă. Schema echivalentă a bobinelor de inductanță este identică cu cea a rezistențelor etalon, reprezentată în figura 1-3. în acest caz elementele parazite sînt rezistența și capacitatea care trebuie să fie cît mai mici în raport cu inductanță. Pentru ca rezistența să fie cît mai mică, bobinele de inductanță se realizează sub forma unui bobinaj cilindric plat în mai multe straturi. Re- ducerea capacității parazite, care provine din capacitățile distribuite între spi- rele bobinei, se obține prin mărirea distanței între straturile înfășurării, prin APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 1—7. Bobina de inducție etalon. micșorarea numărului de spire pe strat și prin reducerea tensiunii între spirele vecine. ’ Bobinele de inductanță etalon trebuie să aibă o variație cît mai mică a inductanței cu intensitatea și frecvența curentului care le parcurge, un coeficient de temperatură cît mai mic, o cît mai bună stabilitate în timp și di- mensiuni reduse. Pentru ca inductanța să nu depindă de intensitatea curentului, bobinele se execută cu materiale diamagnetice. Pentru a înlătura influența frecvenței care se manifestă în special prin creșterea pierderilor în înfășu- rare prin efect pelicular, bobinajul se exe- cută cu conductor multifilar, alcătuit dintr-un număr mare de conductoare subțiri și izolate. Bobinele de inductanță etalon se confec- ționează în general pentru valori nominale cuprinse între 0,0001 și 10 H, cu clase de precizie între 0,05 și 0,5. Ca și rezistențele etalon, inductanțele etalon se construiesc cu valoare unică sau cu valori multiple, sub forma cutiilor de inductanțe. Cutiile se reali- zează de obicei în decade, cu fișe sau cu manete. în figura 1-8 este reprezen- tată schematic o cutie de inductanțe cu manete. Bobinele de inductanțe din cutie sînt toroidale și ecranate pentru a se evita influențele reciproce dintre ele. Fiecărei bobine i se asociază cîte o rezistență etalon, astfel încît rezistența totală a cutiei să rămînă constantă, indiferent de valoarea inductanței sta- bilită cu ajutorul fișelor sau manetei. Se construiesc, de asemenea, bobine de inductanță etalon cu variație continuă a valorii inductanței, denumită variometve (fig. 1-9). Acestea sînt alcătuite din două bobine concentrice și coaxiale, dintre care una se poate roti în interiorul celeilalte. Inductanța mutuală M dintre'bobine variază cu poziția relativă a acestora între 0 și ± Mₘₐₓ- în cazul conectării celor două bobine în serie, inductanța totală a variometrului este L = L± + L₂ ±-2M. Valoarea acesteia variază Fig. 1—8. Schema cutiilor de inductanțe etalon cu. manete. Fig. 1 9. \ ariometru. METODE $1 MIJLOACE DE MĂSURARE 15 continuu cu poziția relativă a celor două bobine între Lₘᵢₙ — 7^ + Z,₂ — 2Mₘₐₓ și Lₘₐₓ = 1^ + 1^ + 2Mₘₐₓ ca urmare a variației inductanței mutuale M (inductanțele proprii Lᵣ și L₂ ale bobinelor fiind constante). e) Etalonul de capacitate. Etaloanele de capacitate constau din conden- satoare etalon care au o mare stabilitate în timp a valorii capacității, coefici- Fig. 1—10. Condensatoare etalon. a b ent mic de temperatură, o variație cît mai mică a capacității cu frecvența și forma curentului, pierderi dielectrice cît mai mici și rezistență de izolație foarte mare. Condensatoarele etalon se construiesc cu dielectric de aer sau de mică. Condensatoarele cu aer au o bună stabilitate în timp, pierderi mici în dielectric (tg 8 < 10~⁴ la frecvența de 1 000 Hz) și coeficient de temperatură redus (de ordinul IO⁻⁵ 1/°C), dar au dimensiuni mari la capacități mari. Pentru acest motiv condensatoarele cu aer se construiesc pentru valori mici ale valorii capacității: de la 10 pF pînă la 0,01 p.F. Pentru capacități mai mari (de la 0,001 [iF pînă la 1 p.F) se folosesc condensatoarele etalon cu dielectric de mică. Aceste condensatoare au caracteristici ceva mai slabe decît cele cu aer (tg 8 = = 10“⁴... IO’³, coeficientul de temperatură 5-IO’⁴ 1/°C), dar dimensiunile lor sînt mult mai mici. Temperatura de utilizare a condensatoarelor etalon este de + 20°C, iar frecvența de 800 — 1 000 Hz. Precizia maximă este ± 17₀₀- Condensatoarele cu aer (fig. 1-10, a) se construiesc cu armături cilindrice,, plate, fixate și menținute la o distanță constantă una de alta cu garnituri izo- lante din chihlimbar, mică sau cuarț. Condensatorul este introdus într-o cutie metalică care are și rol de ecran. Condensatoarele etalon cu mică (fig. 1-10, b) sînt alcătuite dintr-o serie de plăci metalice (foi de staniol sau de aluminiu), dreptunghiulare separate prin foițe de mică. Plăcile de număr par sînt conectate în paralel la una din bornele condensatorului, iar cele de număr impar la cea de-a doua bornă. Schema echivalentă a unui condensator etalon include pe lîngă capaci- tatea sa proprie, rezistența armăturilor și a conductoarelor de legătură, in- ductanța determinată de energia magnetică înmagazinată în cîmpul magnetic, capacitatea parazită față de masă a armăturilor și rezistența corespunzătoare pierderilor în dielectric. în afară de rezistența corespunzătoare pierderilor în dielectric, ceilalți parametri intervin mai ales la frecvențe foarte mari. Schema echivalentă poate fi reprezentată ca în figura 1-11, în care se consideră 16 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL a numai rezistența Rj corespunzătoare pierderilor în dielectric legată în derivație (fig. 1-11, a) sau în serie (fig. 1-11, b) cu condensatorul C. Condensatoarele etalon se construiesc cu valoare unică (fig. 1-10) sau cu valori multiple (fig. 1-12), sub forma cutiilor de condensatoare sau a condensa- toarelor variabile. Cutiile de condensatoare (fig. 1-12, a și b) sînt C alcătuite din mai multe condensatoare de capacități — -j |----u □ diferite, care se pot lega între ele în paralel (și uneori . în serie) cu ajutorul unor fișe sau manete, obți- ⁰ . nîndu-se astfel diferite valori ale capacității totale. vXntrsimpî£^ Condensatoarele etalon variabile (fig. 1-12, c) sînt densatoareior etalon. alcătuite din mai multe plăci fixe, între care se deplasează, prin rotirea unui mîner, plăci mobile, în acest fel variază suprafața activă a condensatorului și totodată valoarea capacității sale. Ca dielectric se folosește aerul sau uleiul de vaselină. Fig. 1—12 Condensatoare etalon cu valori multiple. D. ERORILE MĂSURĂRILOR Prin efectuarea unei măsurări, oricît de precise ar fi aparatele de măsurat și metodele de măsurare, nu se obține niciodată valoarea adevărată a mărimii de măsurat. Datorită diferitelor cauze, rezultatele măsurărilor dau valori mai mult sau mai puțin apropiate de valoarea adevărată a mărimii de măsurat. Diferența dintre rezultatele măsurării și valoarea adevărată a mărimii de măsurat se numește eroare de măsurare. METODE ȘI MIJLOACE DE MĂSURARE 17 Se numește valoare adevărată X a unei mărimi valoarea exactă a acelei mărimi, care s-ar obține dacă măsurarea nu ar fi însoțită de nici o eroare; dar cum orice măsurare este însoțită de erori, valoarea adevărată nu poate fi obținută practic. Se numește valoare efectivă Xₑ a unei mărimi valoarea obținută prin mă- surări de precizie cu mijloace de măsurare etalon. Se numește valoare individuală măsurată x (sau Z) a unei mărimi valoarea determinată printr-o măsurare oarecare. într-un șir de măsurări efectuate asupra aceleiași mărimi, în aceleași condiții, valoarea individuală se simboli- zează prin Xi (sau l^. Întrucît valoarea adevărată nu poate fi determinată niciodată, eroarea de măsurare (sau eroarea absolută) A a unei mărimi este dată de diferența din- tre valoarea x a mărimii găsită prin măsurare și o valoare de referință XOf determinată cu o precizie superioară valorii măsurate, care poate fi sau va- loarea medie a unui șir de măsurări, sau valoarea efectivă: A = x - Xₒ. (1-4) Eroarea de măsurare este de aceeași natură ca și mărimea de măsurat și ca urmare se exprimă în aceleași unități de măsură. Eroarea de măsurare nu exprimă gradul de precizie al măsurării; acesta este dat de eroarea relativă &ᵣₜ care este raportul dintre eroarea de măsurare A și valoarea de referință adoptată Xₒ: A A (1-5) Y Y ' ⁷ A0 A0 Eroarea relativă, fiind raportul a două mărimi de aceeași natură, este un număr și se exprimă de obicei în procente. Cu cît eroarea relativă este mai mică cu atît măsurarea este mai precisă. Cauzele care determină erorile și caracterul lor sînt extrem de diferite. Erorile apar datorită imperfecțiunii mijloacelor de măsurare sau metodelor de măsurare, inconstanței condițiilor în care se efectuează măsurarea, lipsei de experiență și greșelilor operatorului etc. Pentru obținerea unor rezul- tate cît mai apropiate de valoarea adevărată a mărimii de măsurat este ne- cesar ca influența acestor cauze să fie cît mai mult micșorată sau erorile să fie eliminate prin calcul. Orice măsurare este susceptibilă de trei feluri de erori: erori sistematice, erori întîmplătoare și greșeli. a) Erorile sistematice Aₛ sînt erorile care au în fiecare caz o valoare deter- minată (constantă sau variabilă după o anumită lege) și un semn precis. Ero- rile sistematice cuprind erorile controlabile ale aparatelor de măsurat și ale metodelor de măsurare, ca și acelea care depind de influențele măsurabile ale mediului exterior. Ele sînt sensibil constante pentru un șir de măsurări efec- tuate asupra aceleiași mărimi în aceleași condiții și sînt totdeauna în același sens. 2 — Aparate și metode de măsurat și control — c. 2706 18 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Se deosebesc următoarele erori sistematice: — erori instrumentale, cauzate de imperfecțiunile constructive ale mij- loacelor de măsurat, ca defecte ale diferitelor piese componente importante, scări gradate greșit, reglări inițiale greșite etc.; — erori de metodă, datorate lipsei de precizie a metodei de măsurare sau aplicării unei formule de calcul aproximative; ; — erori de instalare, produse de așezarea sau reglarea greșită a aparate- lor de măsurat sau a altor dispozitive de măsurat și modificarea condițiilor exterioare; — erori personale, provocate de unele defecte personale ale experimenta- torului. Erorile sistematice pot fi reduse la valori neglijabile printr-o etalonare corectă a aparatelor de măsurat, prin aplicarea corecțiilor impuse de erorile sistematice de metodă, printr-b așezare corectă a aparatelor etc. b) Erorile întâmplătoare sînt erorile ale căror valori și semne variază la întîmplare, într-un șir de valori măsurate ale aceleiași mărimi, în aceleași condiții. Ele se datoresc unor cauze multiple, ca fluctuațiile întâmplătoare ale influențelor mediului exterior sau ale indicațiilor aparatelor de măsurat, lipsei de atenție a experimentatorului etc. Erorile întîmplătoare se manifestă prin indicații diferite ale aparatului la măsurarea repetată a aceleiași mărimi. c) Greșelile sînt erori mari, care denaturează mult rezultatele măsură- rilor și care se datoresc alegerii greșite a metodei de măsurare, montajului incorect, manipulării greșite, erorilor de citire și de scriere a indicațiilor aparatelor, calculelor inexacte etc. Rezultatele denaturate datorită greșelilor nu se iau în considerare și tre- buie * repetată măsurarea. 2. CALCULUL ERORILOR DE MĂSURARE Pentru aflarea unei valori a mărimii de măsurat cît mai apropiată de valoarea adevărată, după efectuarea măsurărilor se face corectarea rezulta- telor obținute, calculîndu-se în acest scop erorile. Calculul erorilor diferă în funcție de metoda de măsurare folosită. într-o măsurare indirectă, mărimea de măsurat A este legată de mărimile măsurate direct a, b, c... cu ajutorul cărora se determină valoarea sa, printr-o relație funcțională (dată de legile electricității): A =f (a, b, c). (1-6) Gradul de precizie al măsurării este definit de eroarea relativă maximă posibilă ± — , care se exprimă în funcție de erorile relative ± — > ± — , A ’ a b ± — ... ale mărimilor măsurate direct a, b, c,.. Deoarece cel mai adeseori c erorile relative parțiale se cunosc numai în mărime, nu și ca semn, pentru METODE ȘI MIJLOACE DE MĂSURARE 19 a lua în considerație cazul cel mai defavorabil căruia îi corespundă eroarea relativă maximă, se consideră arbitrar că toate erorile sînt în același sens, și anume pozitiv. în general, în măsurările executate corect, valorile mărimilor a, b, c... sînt destul de apropiate de valorile lor adevărate, astfel că erorile respective se pot considera ca variații finite, foarte mici, ale variabilelor cărora le cores- pund variații finite și foarte mici ale funcției, presupusă continuă în domeniul de măsurare, fapt realizat în practică. Determinarea erorii în acest caz se bazează pe formarea diferenței finite, dar foarte mică — diferențiere simpla — sau pe formarea diferențialei — diferențiere logaritmica — a funcției. Prin metoda de diferențiere simplă calculul erorii se poate efectua în modul următor: Considerînd că mărimea de determinat se calculează cu o relație de forma: A —= a d⁻ b -ț- cₜ (l-/) în care a, b și c sînt mărimile măsurate, se poate scrie: A + LA = (a + Aa) + (b + Lb) + (c + Ac), (1-8) unde: AX este eroarea de măsurare a mărimii de determinat; La, Lb și Ac — erorile la măsurarea mărimilor a, b și c. Dacă se scade prima ecuație din cea de-a doua: (A d~ AX) — A — [ [a d~ La) d~ (^ d~ Ai) d” d” Ac)] — (a d~ b -|- c), se obține: AX = La d- A& d~ Ac. (1-9) împărțind apoi această relație cu A = a d- b d- c, se obține eroarea re- lativă : . (MO) A a b c Prin metoda de diferențiere logaritmică calculul erorii se efectuează astfel: Presupunînd că mărimile de determinat se calculează cu o relație de forma: în care: a, b și c sînt mărimile măsurate, iar m, n și p exponenții acestor va- lori (care pot fi întregi sau fracționări, pozitivi sau negativi), dacă se aplică logaritmii ambilor membri ai ecuației, se obține: In A — m In a d- In b — p In c. (1-12) 20 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Diferențiind relația obținută, rezultă: dA da । db , dc r-ț iov — = m--------\- n------p----- (1-13)» A a b c înlocuindu-se diferențialele d?l, da, db și dc prin creșterile finite foarte mici A4, Aa, Ab și Ac, se obține: AA . Ab • Ac /1 -g — ~ m--------[n--------p —;•? (1-14) A a b c Valorile A^4, Aa, Ab și Ac pot fi considerate ca erori de măsurare, iar —) — > — și — ca erori relative ale determinărilor mărimilor A, a, A a b c b și c. în acest caz, considerînd și erorile de același semn, ecuația pre- cedentă poate fi scrisă astfel: AᵣA = mAᵣₐ + n Aᵣb+ pAT& (1-15) Deci, dacă se cunosc erorile relative ale fiecărei mărimi măsurate, se poate afla eroarea relativă maximă posibilă a mărimii determinate indirect. Capitolul 11 CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT ELECTRICE A. PRINCIPIUL DE FUNCȚIONARE AL APARATELOR DE MĂSURAT ELECTRICE Aparatele de măsurat electrice sînt mijloacele de măsurare care permit determinarea cantitativă a mărimii de măsurat prin transformarea acesteia într-o mărime perceptibilă prin intermediul unei mărimi electrice. Orice aparat de măsurat electric se compune dintr-un traductor și un dispozitiv de măsurat (fig. 2—1). Traductorul are rolul de a transforma mărimea de măsurat X în mărimea electrică intermediară Y, care de obicei este curentul sau tensiunea electrică. Dispozitivul de măsurat este partea ac- tivă a aparatului asupra căreia acționează mărimea electrică intermediară, dînd naștere mărimii perceptibile, cu ajutorul căreia se determină valoarea mărimii măsurate. Mărimea perceptibilă poate fi deplasarea a, lineară’ sau unghiulară, a unui sistem mecanic mobil sau un semnal codificat, de obicei electric, exprimat sub formă cifrică (un număr). între deplasarea sistemului mobil sau semnalul codificat, respectiv indicația cifrică, și mărimea de măsurat trebuie să existe o anumită relație bine definită. Această relație este determinată, pe de o parte, de dependența deplasării sau a semnalului codificat (adică a indicației cifrice) de mărimea intermediară: a=Â(Y). (2-1) OC X r Dispozitivul - - - Mărimea de Traductor Mărimea electrică măsurat Deplasarea sistemului măsurat intermediară mecanic mobil sau indicația cifrica Fig. 2—1. S^liema funcțională generală a aparatelor de măsurat electrice. 22 APARATE $1 METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL iar, pe de altă parte, de dependența mărimii intermediare Y de mărimea de măsurat X : Y = f₂ (X). (2-2) Prima relație se referă la dispozitivul de măsurat și se determină numai prin proprietățile și parametrii acestuia; cea de-a doua relație se referă la traductor și se determină numai prin proprietățile și parametrii săi. Eliminînd din cele două ecuații mărimea intermediară Y, se obține legătura dintre mărimea de măsurat X și deplasarea sau indicația cifrică a: a = fJf₂(X)] = f₃(Z). (2-3) Fiecărei valori a mărimii de măsurat X, în anumite condiții exterioare, trebuie să-i^ corespundă o singură deplasare sau indicație cifrică, bine deter- minată a. în caz contrar, indicațiile aparatului sînt greșite. Pentru aceasta este necesar ca ambele funcții să fie uniforme, ca variația parametrilor tra- ductorului și ai dispozitivului de măsurat, produsă de variația diferiților factori externi (temperatura, umiditatea sau presiunea mediului înconju- rător, cîmpuri magnetice și electrice exterioare, frecvența mărimii de măsurat etc.), să ducă la variații ale indicațiilor aparatului pe cît posibil mai mici, adică să dea erori mici. B. CLASIFICAREA APARATELOR DE MĂSURAT ELECTRICE Aparatele de măsurat electrice sînt de construcție foarte diferită, marea lor varietate fiind determinată de diversitatea metodelor de măsurare și de principiile constructive utilizate. Aceste două elemente constituie principalele criterii care stau la baza clasificării aparatelor de măsurat electrice. — După metodele de măsurare, aparatele de măsurat electrice se împart în două grupe: — aparate cu citire directă sau indicatoare, care indică valoarea mărimii măsurate direct pe scara gradată cu ajutorul unui indicator; — aparate comparatoare, care determină mărimea de măsurat prin com- pararea ei directă cu una sau mai multe măsuri. — După principiul de funcționare, aparatele de măsurat electrice se împart în următoarele grupe determinate de natura fenomenului fizic care stă la baza funcționării aparatului: — aparate magnetoelectrice, care folosesc interacțiunea dintre cîmpul unui magnet permanent și una sau mai multe bobine parcurse de curenți continui; după cum este mobilă bobina sau magnetul permanent, aceste aparate se subîmpart în aparate cu cadru mobil și aparate cu magnet mobil ; — aparate feromagnetice (cu fier mobil), care conțin o piesă mobilă din fier supusă acțiunii unei bobine fixe parcursă de curent sau a unei piese fixe din fier magnetizat de curent; CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 23 — aparate electrodinamice, care folosesc acțiunea forțelor electrodinamice care se exercită între bobinele fixe și mobile parcurse de curenți; — aparate perodinamice, care funcțional sînt asemănătoare cu cele elec- trodinamice, acțiunile electrodinamice fiind sporite prin folosirea de piese feromagnetice așezate în calea liniilor de cîmp magnetic; — aparate de inducție, care folosesc interacțiunea dintre cîmpurile magne- tice produse de una sau mai multe bobine fixe parcurse de curenți alternativi și curenții induși de aceștia în piese conductoare mobile; — aparate electrostatice, care funcționează sub acțiunea forțelor electro- statice care se exercită între piese metalice fixe și mobile între care există o diferență de potențial electric; — aparate termice cu pir cald, a căror funcționare se bazează pe dilatarea firelor încălzite de curentul de măsurat; — aparate bimetalice, în care se folosește deformarea unei lame din bi- metal datorită încălzirii sale directe sau indirecte de către curentul de mă- surat ; — aparate cu termocuplu, în care se măsoară cu ajutorul unui aparat magnetoelectric forța electromotoare a unui termocuplu încălzit de curentul de măsurat; — aparate cu redresor, care sînt formate dintr-un aparat de măsurat magnetoelectric asociat cu un dispozitiv redresor, cu ajutorul cărora se mă- soară curenți sau tensiuni alternative; — aparate cu lame vibrante, a căror funcționare se bazează pe acțiunea unui electromagnet de curent alternativ, combinat sau necombinat cu un magnet, asupra unor lamele metalice care intră în rezonanță. Alte criterii de clasificare. în afară de cele două criterii de clasificare arătate, aparatele de măsurat electrice se mai clasifică și după precizia cu care măsoară (clasele de precizie 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5) după natura mărimii măsurate (ampermetre, voltmetre, wattmetre etc.), după utilizare (aparate de laborator în clasa 0,1-4- 0,5, tehnice în clasa 1 h- 5, sau de tablou în clasa 0,5 ~ 5) etc. C. CARACTERISTICILE DE FUNCȚIONARE ALE APARATELOR DE MĂSURAT ELECTRICE Funcționarea aparatelor de măsurat electrice se bazează pe utilizarea fenomenelor fizice legate de trecerea curentului electric sau de formarea cîmpului electromagnetic, care produc după legi cunoscute efecte măsurabile sub formă de forțe sau cupluri mecanice sau anumite stări ale elementelor electronice sau magnetice. Sub acțiunea acestora, folosind energia cîmpului magnetic sau electric sau a curentului electric, se obține mărimea percepti- bilă care este deplasarea unui sistem mecanic mobil sau un semnal cifric. La cele mai multe dintre aparatele indicatoare (aparate magnetoelectrice. 24 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL feromagnetice, electrodinamice, electrostatice și de inducție), energia cîmpu- lui magnetic sau electric se transformă direct în energie mecanică. Depla- sările sistemului mobil ale acestor aparate sînt de obicei unghiulare, acesta rotindu-se sub acțiunea unui cuplu de forțe denumit cuplu activ Mₐ. Cuplul activ Mₐ ia naștere în dispozitivele de măsurat datorită proprie- tății generale a corpurilor mobile, care găsindu-se într-un cîmp electromag- netic sau electrostatic, prin mișcarea lor produc o variație a energiei cîmpului tind să se așeze astfel încît energia sistemului să fie cît mai mare. Această tendință de mărire a energiei determină apariția cuplului activ care acțio- nează asupra sistemului mobil. în baza acestei proprietăți, expresia generală a cuplului activ este dată de derivata energiei cîmpului magnetic sau electric Wₘ în raport cu deviația a a sistemului mobil, luată ca variabilă independentă: (2-4) da Valoarea și forma energiei cîmpului magnetic sau electric depind atît de principiul de funcționare al aparatului cît și de valoarea mărimii interme- diare y și deci a mărimii de măsurat X. De aici rezultă că fiecărei valori a mărimii de măsurat îi corespunde pentru aparatul dat o valoare complet determinată a cuplului activ, adică: Mₐ = f(X). (2-5) Dacă asupra sistemului mobil al dispozitivului de măsurat ar acționa numai cuplul activ, acesta s-ar deplasa pînă la limita extremă, indiferent de valoarea mărimii de măsurat. Pentru ca fiecărei valori a mărimii de măsurat să-i corespundă o anumită deplasare, cuplul activ este echilibrat cu un cuplu de sens contrar, proporțional cu unghiul de rotație a a sistemului mobil, denumit cuplu rezistent Mᵣ: Mᵣ = Ka, (2-6) unde: K este o constantă de proporționalitate. Cuplul rezistent poate fi creat pe cale mecanică cu ajutorul unor ele- mente elastice, pe cale magnetică sau electrică. Așadar sistemul mobil se rotește sub acțiunea simultană a cuplului activ și a cuplului rezistent pînă cînd acesta din urmă, crescînd cu unghiul de rotire, egalează cuplul activ. Unghiul de rotire pentru care se obține echi- librul se numește deviație permanenta. Poziția de echilibru se caracterizează deci prin aceea că suma cuplurilor care acționează asupra sistemului mobil este nulă. Dacă se neglijează într-o primă aproximație cuplul de frecări, această condiție se scrie: M, - M, = 0. (2-7) înlocuind în această relație cele două cupluri cu expresiile lor (2-5) și (2—6), se obține: f(X) - K* = 0, CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 25 de unde: «= ±f(X) = f₁(X). A (2-8) Această funcție exprimă dependența deviației a a sistemului mobil de mărimea de măsurat X și se numește caracteristica scării aparatului de măsurat, deoarece ea determină precis așezarea relativă a reperelor pe scară. La aparatele la care sistemul mobil se reazemă pe lagăre apar frecări, care dau naștere unui cuplu de frecare, orientat în sens opus rotirii. Ca efect al acestui cuplu sistemul mobil se stabilește la poziția de echilibru ceva mai înainte decît în cazul lipsei frecării. Valoarea cuplului de frecări Mf, stabilită experimental este determinată de greutatea G a sistemului mobil și de mate- rialul și starea suprafeței lagărelor și pivoților: Mf - cG¹^ f (2-9) unde c este o constantă de proporționalitate. D. CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE APARATELOR DE MĂSURAT ELECTRICE Caracteristicile metrologice ale unui aparat de măsurat sînt proprie- tățile care determină calitățile acestuia. Aceste proprietăți depind de condi- țiile în care se găsește aparatul sau se efectuează măsurarea, fiind influențate de factorii externi (temperatură, umiditate, cîmpuri magnetice și electrice, poziția aparatului, deformația remanentă a elementelor elastice care dau cuplul rezistent etc.). Cu cît influența acestor factori este mai mică cu atît aparatul are caracteristici metrologice mai bune. Caracteristicile metrologice ale aparatelor de măsurat electrice sînt: a) Precizia este caracteristica metrologică a unui aparat de măsurat prin care se exprimă gradul de exactitate a rezultatelor în măsurări. b) Fidelitatea este caracteristica metrologică a unui aparat de măsurat de a avea o variație cît mai mică la diferite măsurări ale aceleiași mărimi. Fidelitatea este determinată de erorile întîmplătoare ale aparatelor, fiind cu atît mai mare cu cît aceste erori sînt mai mici. c) Justețea este caracteristica metrologică a unui aparat de măsurat de a da indicații Xi apropiate de valoarea efectivă Xₑ a mărimii măsurate. Justețea este determinată de eroarea de indicație a aparatului de măsurat, iiind cu atît mai mare cu cît această eroare este mai mică. d) Sensibilitatea este caracteristica metrologică a unui aparat de măsu- rat de a percepe cele mai mici variații ale mărimii de măsurat. Se exprimă 26 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL prin raportul dintre creșterea Aa a unghiului de deviație a sistemului mobil și creșterea AX a mărimii de măsurat: s =-— AX (2-10) Pentru aceeași creștere a mărimii de măsurat, cu cît este mai mare creș- terea unghiului de deviație a sistemului mobil cu atît aparatul este mai sen- sibil. e) Mobilitatea este caracteristica metrologică a unui aparat de măsurat de a avea o inerție cît mai mică, urmărind cît mai rapid variațiile mărimii de măsurat. Se exprimă prin raportul dintre variația mărimii de măsurat și timpul necesar dispozitivului de măsurat de a realiza variația respectivă a deviației sistemului mobil. f) Consumul propriu al aparatelor de măsurat reprezintă consumul de energie electrică necesar funcționării aparatului. Această energie se consumă, pe de o parte, ca energie mecanică pentru acționarea dispozitivului de mă- surat, iar, pe de altă parte, ca pierderi prin încălzirea circuitelor electrice. Energia consumată este luată în întregime de la sursa care a produs feno- menul sau poate fi împrumutată în parte de la o sursă auxiliară. Din această cauză consumul propriu al aparatelor de măsurat trebuie să fie cît mai mic, astfel încît la conectarea lor în circuitul de măsurare să nu se influențeze va- loarea mărimii de măsurat și regimul de lucru al circuitului, adică să nu se introducă erori de măsurare. g) Capacitatea de supraîncărcare este proprietatea aparatului de a su- porta, fără deteriorări sau erori suplimentare, sarcini mai mari decît cea nominală, care să producă supraîncălziri de lungă durată — capacitate de supraîncărcare termică — sau șocuri mecanice de scurtă durată (datorite unor supraîncărcări bruște) — capacitate de supraîncărcare dinamică. h) Robustețea este calitatea aparatelor de măsurat de a rezista diverselor șocuri și trepidații mecanice, fără a se deteriora sau a introduce erori supli- mentare. Robustețea aparatelor este determinată, în general, de suspensia sistemului mobil. Un aparat de măsurat electric are o precizie cu atît mai mare cu cît este mai fidel, mai just, mai sensibil, mai mobil și mai robust, cu cît consumul propriu de putere este mai mic și capacitatea de supraîncărcare mai mare. E. PĂRȚILE COMPONENTE ALE APARATELOR DE MĂSURAT ELECTRICE Deși sînt de o mare diversitate din punctul de vedere al construcției și principiului de funcționare, aparatele de măsurat electrice au o serie de ele- mente componente comune, care diferă între ele numai constructiv în funcție de tipul aparatului, destinația lui și condițiile de exploatare. Orice aparat de măsurat electric se compune din dispozitivul de mă- surat, traductorul și diferite accesorii. CONSTRUCȚIA $1 FUNCȚIONAREA APARATE’LOR DE MĂSURAT 27 1. DISPOZITIVUL DE MĂSURAT Acesta este format din ansamblul organelor din a căror interacțiune apar forțe mecanice care determină mișcarea sistemului mobil. Constructiv, dispo- zitivul de măsurat diferă de la un tip de aparat la altul după principiul de funcționare. în toate cazurile însă el se compune dintr-o parte fixă și una mobilă — sistemul mobil — ale cărei deplasări, liniare sau unghiulare, reprezintă valoarea mărimii măsurate. a) . Partea fixă a dispozitivului de măsurat produce cîmpul magnetic sau electric ce provoacă mișcarea sistemului mobil. Ea poate fi alcătuită din unul sau mai mulți magneți permanenți (la aparatele magnetoelectrice), din una sau mai multe bobine (la aparatele feromagnetice, electrodinamice și ferodinamice), un sistem de electromagneți (la aparatele de inducție), un sistem de plăci conductoare (la aparatele electrostatice), conductoare de curent (la aparatele termice cu fir cald). b) Sistemul mobil produce un cîmp de aceeași natură cu cel produs de partea fixă, cu care interacționează și dă naștere forțelor sau cuplului mecanic. Sistemul mobil poate fi constituit din bobine mobile în formă de cadru (la aparatele magnetoelectrice, electrodinamice și ferodinamice), plăci metalice (la aparatele feromagnetice și electrostatice), discuri nemagnetice (la apara- tele de inducție) sau pîrghii mobile (la aparatele termice cu fir cald). Sistemul mobil este fixat pe un ax care se sprijină în lagăre (fig. 2-3) sau este sus- pendat pe benzi tensionate (fig. 2-2,a) sau pe fir de torsiune (fig. 2-2,b). Suspensia pe lagăre este cea mai utilizată (în special în aparatele de tablou), suspensia pe benzi tensionate sau pe fir de torsiune fiind folosită numai la aparatele de mare sensibilitate. In afara acestor elemente active, dispozitivul de măsurat posedă și o serie de elemente auxiliare, ca: c) Dispozitivul de producere a cuplului rezistent se opune și echilibrează forțele sau cuplul mecanic care apar între elementele active ale dispoziti- vului de măsurat. Cuplul rezistent al aparatelor de măsurat electrice poate fi realizat pe cale mecanică, electrică sau magnetică. Cuplul rezistent mecanic este creat în majoritatea aparatelor de arcuri spirale (fig. 2-3), iar la aparatele cu sistemul mobil suspendat pe benzi sau fire de torsiune chiar de benzile sau firele de suspensie prin răsucirea sau dezrăsucirea lor o dată cu rotirea sistemului mobil. Dacă deformările sînt mici, sub limita de elasticitate a materialului, cuplul rezistent mecanic este proporțional cu unghiul de rotație a a sistemului mobil: Mᵣ - Da, (2-11) unde D este o constantă constructivă a elementului elastic denumită cuplu rezistent specific. Arcurile spirale sînt fixate cu un capăt de axul sistemului mobil, iar cu celălalt capăt de șasiul dispozitivului de măsurat sau de o piesă mobilă, nu- mită corector (fig. 2-3), care servește la reglarea poziției de zero a dispozi- tivului de citire al aparatului. Corectorul constă dintr-un șurub prevăzut cu 28 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 2—3. Dispozitivul de producere a cuplului rezistent; corectorul și dispo- zitivul de citire al unui aparat indicator: 1 — acnl indicator; 2 — axul sistemului mobil; 3 — contragreutățile; 4 — arcul spiral 5; — corec- torul; 6 — antrenorul corectorului; 7 — lagărul. Fig. 2—2. Suspensia sistemului mobil pe £benzi tensionate și pe fir de torsiune: 1 — cadrul mobil; 2 — banda tensionată sau firul de torsiune; 3 — oglindă. o tijă excentrică față de axa sa de rotație, care poate deplasa prin intermediul unui antrenor punctul de fixare a unuia dintre arcurile spirale. Arcurile spirale ca și benzile și firele de suspensie servesc și la revenirea sistemului mobil la zero după efectuarea măsurării, iar la unele aparate, la aducerea curentului la bobina mobilă. La anumite aparate, denumite logometre, cuplul rezistent este produs în același mod ca și cuplul activ de forțe electromagnetice. Sistemul mobil al acestor aparate este prevăzut cu două bobine încrucișate sub un anumit unghi, fixate pe același ax, asupra cărora acționează cupluri dirijate în sensuri contrare, dintre care unul este cuplu activ, iar celălalt cuplu rezistent. Cuplul rezistent magnetic este creat de interacțiunea dintre curenții induși de un magnet permanent într-un disc de aluminiu care se rotește între polii săi și cîmpul magnetului. d) Dispozitivul de citire indică valoarea mărimii măsurate cu ajutorul unui indicator (solidar cu sistemul mobil al dispozitivului de măsurat), care se mișcă în fața unui cadran pe care este trasată scara gradată, alcătuită dintr- un număr de repere dispuse de-a lungul unei linii drepte sau. curbe corespun- zînd unui șir de valori ale mărimii de măsurat. Scările pot fi gradate uniform sau neuniform, după cum intervalele dintre repere (diviziunile) sînt egale sau nu între ele. Cadranele au de obicei scara gradată corespunzătoare unui unghi maxim de deviație a sistemului mobil, în jurul a 90°. Indicatorul, în general, este un ac rigid de aluminiu, cu vîrful în formă de săgeată sau cuțit, fixat pe axul sistemului mobil și echilibrat cu două contragreutăți plasate în partea opusă (fig. 2-3). La aparatele de mare CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 29 Fig. 2—4. Indicator cu spot luminos: 1 — £ursa de lumină; 2 — oglinda; 3 — sis- temul mobil; 4 — rigla (cadranul) gradată; 5 — spotul luminos cu reticul. sensibilitate se folosesc indicatoare cu spot luminos. Acestea constau dintr-o mică oglindă fixată pe sistemul mobil, care reflectă o rază de lumină primită de la o sursă aflată în interiorul sau în afara aparatului, trimițînd-o pe o riglă gradată exterioară (fig. 2-4,a) sau pe un cadran interior (fig. 2-4,b) sub forma unui spot luminos. e) Amortizorul temperează mișcarea indicatorului la stabilirea sa la poziția de echilibru (pentru a evita oscilațiile). Ca dispozitive de amortizare se fo- losesc de obicei amortizoare cu aer și amortizoare magnetice. Amortizoarele cu aer sînt alcătuite dintr-un tub 7, de o formă oarecare, închis la capete, în interiorul căruia se mișcă o paletă (fig. 2-5,a) sau un piston 2 (fig. 2-5,b), solidar legate cu axul 3 al sistemului mobil. Prin re- zistența pe care aerul o opune mișcării paletei se amortizează oscilațiile siste- mului mobil. Amortizoarele magnetice (fig. 2-5,c) sînt alcătuite dintr-un disc 7 (sau numai un sector de disc) din material nemagnetic, fixat pe axul 2 al siste- mului mobil, care se mișcă între polii unui magnet permanent 3. Datorită interacțiunii dintre curenții turbionari ce iau naștere în disc, la mișcarea acestuia în cîmpul magnetului permanent și fluxul magnetic al acestuia. 30 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL se produce un cuplu care se opune mișcării discului. Se obține astfel frînarea discului și amortizarea rapidă a oscilațiilor sistemului mobil. Potrivit normelor, timpul de amortizare a oscilațiilor sistemului mobil nu trebuie să depășească 4 s. 2. TRADUCTORUL Traductorul este format din ansamblul elementelor care transformă mă- rimea de măsurat în curent sau tensiune electrică. Traductorul transformă în curent sau tensiune atît mărimi electrice (rezistență, inductanță, capacitate, putere, energie, frecvență etc.) cît și mărimi magnetice (flux, cîmp, inducție, pierderi magnetice etc.) sau neelec- trice (temperatură, forță, presiune, deplasare, viteză etc.). Elementele traductorului diferă în funcție de natura mărimii de măsurat. Ele constau din șunturi, rezistențe adiționale, inductanțe, capacități, bobine, transformatoare de măsurat, redresoare, amplificatoare, elemente termo- electrice, fotoelectrice sau pizoelectrice etc. Dintre acestea, cele mai des întîl- nite sînt șunturile și rezistențele adiționale. a) Șunturile sînt rezistențe care se montează în paralel cu dispozitivele de măsurat (fig. 2-6) în scopul măsurării unui curent mai mare cu un dispo- zitiv, de măsurat construit pentru un curent mai mic, deci pentru extinderea limitei de măsurare a acestuia. Pentru o extindere de n ori a limitei de mă- surare, rezistența Rₛ a șuntului se determină în funcție de rezistența inte- rioară Rₐ a dispozitivului de măsurat cu relația: Rₛ= —(2-12) n — 1 unde n = ~ este coeficientul de șuntare, adică raportul dintre curentul Ia de măsurat I și curentul Iₐ prin dispozitivul de măsurat. Șunturile pot fi cu o singură limită de măsurare (fig. 2-6,a) sau cu mai multe (fig. 2-6,5). Acestea din urmă sînt alcătuite din mai multe rezistențe Fig. 2—6. Schema șunturilor. CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MASURAT 3 legate în serie (prevăzute fiecare cu cîte o bornă de ieșire), ansamblul lor fiind conectat în paralel la bornele dispozitivului de măsurat. Șunturile se construiesc din benzi sau bare de manganină și sînt prevă- zute cu două perechi de borne: una pentru conectarea dispozitivului de mă- surat și a doua (cea exterioară) pentru legarea în circuitul de măsurare. Fig. 2—7. Schema rezistențelor adiționale: a-cu o singură limită de măsurare; b — cu mai multe limite de măsurare. Șunturile pot fi montate în interiorul aparatelor (pentru curenți de la cîteva zeci de miliamperi pînă la cîteva zeci de amperi) sau în exterior, sub forma unor .piese separate (pentru curenți de la cîțiva amperi pînă la mii de amperi). Pentru a se evita erorile, șunturile nu trebuie să se încăl- zească. b) Rezistențele adiționale sînt rezistențe care se montează în serie cu dispozitivele de măsurat (fig. 2-7) în scopul de a se putea măsura o ten- siune mai mare decît tensiunea maximă a dispozitivului de măsurat. în acest mod tensiunea de măsurat U se împarte în tensiunea Uₐ aplicată la bornele dispozitivului de măsurat și tensiunea Uₐd la bornele rezistenței adiționale. Pentru o extindere de n ori a limitei de măsurare a dispozitivului de măsurat, rezistența adițională Rₐd se determină în funcție de rezistența interioară Rₐ a dispozitivului de măsurat cu relația: Rad = Rₐ(n — 1), (2-13) în care n = — este coeficientul de multiplicare, adică raportul dintre tensiunea U de măsurat și tensiunea la bornele dispozitivului de măsurat. La fel ca și șunturile, rezistențele adiționale pot fi cu una sau mai multe limite de măsurare, interioare (pentru tensiuni pînă la 600 V) sau exterioare aparatului (pentru tensiuni peste 600 V). Rezistențele adiționale se execută din sîrmă de manganin izolată, înfă- șurată pe plăci izolate de preșpan, ardezie sau role de porțelan. 32 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL 3. ACCESORIILE Accesorile servesc la apărarea dispozitivului de măsurat împotriva acțiunilor exterioare, la fixarea și consolidarea dispozitivului de măsurat, la legarea acestuia în circuitul de măsurare etc. Dintre acestea cel mai important rol îl are cutia aparatului în care este adăpostit dispozitivul de măsurat și uneori și traductorul (șunturi, rezistențe adiționale etc.). F. DISPOZITIVELE DE MĂSURAT MAGNETOELECTRICE în dispozitivele de măsurat magnetoelectrice pentru deplasarea siste- mului mobil se folosește energia cîmpului magnetic a ansamblului format dintr-unul sau mai mulți magneți permanenți și unul sau mai multe circuite parcurse de curenții de măsurat. După construcția lor, dispozitivele de măsurat magnetoelectrice pot fi cu magnet fix și bobină mobilă sau cu bobină fixă și magnet mobil. în figura 2-8 este reprezentată construcția unui dispozitiv de măsurat cu magnet fix și bobină mobilă. Acesta constă dintr-un circuit magnetic alcătuit dintr-un magnet permanent 7 în formă de potcoavă, la capetele căruia sînt fixate două piese polare 2 cu deschidere cilindrică care cuprind între ele un miez cilindric fix 3, și o bobină mobilă 4 ce se poate roti liber în jurul miezului cilindric în cîmpul magnetic radial și uniform din întrefierul circuitului magnetic. Bobina mobilă, constituită din înfășurarea unui conduc- tor subțire (de diametru 0,02 — 0,2 mm) de cupru sau aluminiu izolat pe un cadru ușor de aluminiu, este montată pe două semiaxe a căror capete se reazemă în lagăre. De semiaxe sînt prinse două arcuri spirale 5 care creează cuplul rezistent și în același timp servesc la aducerea curentului în bobina mobilă. Capătul fix al unuia din arcuri este prins la șasiul aparatului, iar al celuilalt la furca corectorului de zero 6, Pe unul din semiaxe este fixat acul indicator 7, al cărui capăt se deplasează în fața scării gradate 8. Acul este echilibrat de contragreutățile 9, La trecerea unui curent continuu prin bobină, ca urmare a interacțiunii curentului cu cîmpul magnetic, asupra părților active ale spirelor bobinei aflate în întrefier acționează forțe F care dau naștere unui cuplu activ Mₐ care rotește bobina (fig. 2-9). Expresia cuplului activ este dată conform ecuației generale (2-4) a cuplului activ de derivata energiei cîmpului magnetic Wₘ în raport cu deviația oc a sistemului mobil. în acest caz, energia cîmpului provenită din acțiunea forțelor electromagnetice dintre fluxul $ al magnetului permanent care străbate bobina și curentul I din aceasta este: wₘ - oz. (2-14) CONSTRUCȚIA $1 FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 33 Fig. 2—9. Schema dispozitivului de măsu- rat magnetoelectric. Fig. 2—B. Dispozitivul de măsurat magnetoelectric. La rotirea bobinei cu un unghiu da, energia cîmpului magnetic se mo- difică datorită variației fluxului O al magnetului permanent care străbate cadrul: diyw = ZdO. (2-15) Cîmpul magnetic în întrefier fiind radial și uniform, variația fluxului d<& este :• dC> = Bbln da = BSn da, (2-16) unde: B este inducția magnetică în întrefier; b — lățimea bobinei; l — lungi- mea părții active a spirelor bobinei; S = bl — suprafața activă a bobinei; n — numărul de spire al bobinei. Introducînd această’ expresie în ecuația generală a cuplului activ, se obține: Mₐ da I da = IBSn = , (2-17) unde O₀ = BSn reprezintă fluxul magnetic care străbate cadrul la o rotire a acestuia cu un unghiu a egal cu unitatea (1 radian). Bobina mobilă se rotește pînă cînd cuplul rezistent dat de arcurile spi- rale (Mᵣ = Da) egalează cuplul activ (Mᵣ = Mₐ). Din egalitatea expre- siilor celor două cupluri rezultă ecuația scării: T T a =----I — SJ, D unde: BSn D (2-18) (2-19) 3 — Aparate și metode de măsurat și control — c. 2706 34 APARATE $1 METODE DE MĂSURAT $1 CONTROL reprezintă sensibilitatea dispozitivului față de curent, adică deviația sistemului mobil pentru un curent egal cu unitatea. Ecuația scării arată că la dispozitivele de măsurat magnetoelectrice deviația sistemului mobil este proporțională cu curentul de măsurat și deci scara gradată a aparatului este uniformă. Dispozitivele de măsurat magnetoelectrice se folosesc numai în curent continuu; în curent alternativ cuplul activ devenind de asemenea alternativ, sistemul mobil nu poate urmări variațiile acestuia din cauza momentului său de inerție relativ mare și astfel deviația sa este determinată de cuplul activ mediu pentru perioada curentului, care pentru curent sinusoidal este egal cu zero. Dispozitivele de măsurat magnetoelectrice sînt influențate de tempe- ratură și cîmpurile magnetice exterioare. Influența temperaturii se mani- festă prin variația rezistenței bobinei, variația elasticității arcurilor spirale, deci a cuplului rezistent și variația inducției în întrefier, deci a cuplului activ. Cuplul rezistent și cuplul activ variind în aceeași măsură, practic efectele se compensează; importantă este variația rezistenței, pentru a cărei micșo- rare se utilizează scheme speciale de compensare. Influența cîmpurilor mag- netice exterioare este neînsemnată deoarece cîmpul magnetic propriu al dispozitivelor de măsurat magnetoelectrice este foarte intens. Dispozitivele de măsurat magnetoelectrice sînt cele mai precise și sensi- bile dispozitive de măsurat indicatoare, putînd ajunge la clasa de precizie 0,1. Ele au, de asemenea, calitatea de a avea un consum propriu redus (cîțiva mW). Aceste dispozitive au neajunsul că nu funcționează decît în curent continuu și nu suportă supraîncărcări mari, deoarece curentul de măsurat ajungînd la bobina mobilă prin arcurile spirale, provoacă supraîncălzirea acestora ceea ce duce la pierderea elasticității și chiar la ardere. G. DISPOZITIVELE DE MĂSURAT FEROMAGNETICE Funcționarea dispozitivelor de măsurat feromagnetice se bazează pe interacțiunea dintre cîmpul magnetic al unei bobine fixe, parcursă de curen- tul de măsurat și unul sau mai multe miezuri mobile dintr-un material fero- magnetic. Sistemul mobil tinde să se așeze astfel încît să întărească cîmpul magnetic al bobinei sau, cu alte cuvinte, ca energia sistemului să fie maximă. Din punctul de vedere al interacțiunii elementelor sale dispozitivele de măsurat feromagnetice sînt de două tipuri: — de atracție, la care sistemul mobil este atras în cîmpul magnetic al bobinei. — de repulsie, la care sistemul mobil este respins din cîmpul magnetic al bobinei; CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 35 Dispozitivele de măsurat feromagnetice de atracție (fig. 2-10, a) sînt con- stituite dintr-o bobină plată 7 cu o fereastră îngustă în interiorul căreia poate pătrunde miezul 2 din material magnetic moale, fixat excentric pe axul 5. Pe ax sînt fixate, de asemenea, acul indicator 4 cu contragreutățile 5, arcul spiral 6 pentru crearea cuplului rezistent, legat cu celălalt capăt la co- rectorul de zero 7 și paleta amortizorului 8. La trecerea curentului prin înfășurarea bobinei, sub acțiunea cîmpului magnetic al acesteia, miezul 2 este atras în interiorul bobinei, pentru ca ener- gia cîmpului să devină maximă. Dispozitivele de măsurat feromagnetice de repulsie (fig. 2-10, b) sînt com- puse dintr-o bobină cilindrică 1 în interiorul căreia se găsesc două piese din oțel magnetic moale, una fixă 2 și una mobilă 3 fixată pe axul 4, Pe ax sînt fixate, de asemenea, acul indicator 5, amortizorul 6 și arcul spiral 7, pentru crearea cuplului rezistent. Bobina este înconjurată de un ecran magnetic din oțel 8. La trecerea curentului prin bobină, cele două pfese se magnetizează în același fel și ca urmare se resping, piesa mobilă împreună cu axul rotindu-se cu un unghi oarecare. a b Fig. 2—10. Dispozitivul de măsurat feromagnetic. Expresia cuplului activ al dispozitivelor de măsurat feromagnetice se deduce folosind ecuația generală (2-4) a cuplului activ. în acest caz, energia cîmpului magnetic al bobinei cu inductanță L, prin care trece curentul I, este: Wₘ — —1ZL. (2-20) 2 36 AMARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL La rotirea sistemului mobil schimbarea energiei cîmpului se datorește numai schimbării inductanței în funcție de unghiul de rotație a (de poziția miezului în interiorul bobinei),. Ca urmare expresia cîmpului activ este: Mₐ - ₌ A (1 P l\ = - P — . da da V 2 / 2 da (2-21) La echilibrul sistemului mobil, cuplul rezistent dat de arcurile spirale (Mᵣ = Da) devenind egal cu cuplul activ (Mₐ = Mᵣ), se deduce ecuația, scării: ¹ 72 d£ a = — P — 2P da (2-22) Din această relație rezultă că dacă — = constant, scara gradată a da dispozitivelor de măsurat feromagnetice este pătratică. Se poate obține o uniformizare a scării prin modificarea formei pieselor feromagnetice și a poziției lor inițiale față de bobină, astfel ca factorul — să capete valori da mai mari pentru curenți mici și valori mai mici la curenți mari. Prin aceasta se poate obține o scară gradată aproape uniform, începînd de la 15 la 20% din valoarea limită superioară a mărimii de măsurat. în curent alternativ, o dată cu schimbarea sensului curentului schim- bîndu-se atît direcția fluxului magnetic cît și polaritatea pieselor feromagne- tice, cuplul activ acționează tot timpul în același sens. Sistemul mobil avînd o inerție mare deviază sub acțiunea valorii medii a cuplului activ în cursul unei perioade și prin urmare, deviația sistemului mobil este proporțională cu pătratul valorii eficace a mărimii de măsurat. Rezultă deci că dispozitivele de măsurat feromagnetice pot fi între- buințate atît în curent continuu cît și în curent alternativ, deviația lor fiind funcție de pătratul curentului care trece prin bobină. Indicațiile dispozitivelor de măsurat feromagnetice sînt influențate de fenomenul de histerezis și curenții turbionari care intervin în piesele fero- magnetice. La funcționarea în curent continuu, datorită fenomenului de histerezis al piesei feromagnetice mobile, aparatele dau indicații diferite (pînă la 3—4% din lungimea scării) la valorile crescătoare și descrescătoare ale curentului. La funcționarea în curent alternativ, datorită curenților turbionari induși în piesele feromagnetice, care au o -acțiune demagnetizantă, indicațiile aparatelor sînt ceva mai mici (cu circa 1—2%) decît în curent continuu. Cîmpurile magnetice exterioare influențează puternic dispozitivele de măsurat feromagnetice deoarece cîmpul magnetic propriu al acestora este redus. Reducerea acestei influențe se realizează prin ecranarea dispoziti- velor de măsurat cu învelișuri feromagnetice sau prin construcția astatică â dispozitivului de măsurat. Dispozitivele astatice sînt prevăzute cu două bobine identice conectate în serie, rotite una față de cealaltă cu 180° și ale căror cîmpuri magnetice sînt egale, dar de sens contrar. Bobinele au miezuri CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 37 separate identice și fixate pe un ax comun. Cîmpul magnetic exterior nu influențează indicațiile aparatului astatic, deoarece în măsura în care slă- bește cîmpul unei bobine în aceeași măsură întărește cîmpul celeilalte și astfel cuplul activ rezistent al aparatului rămîne același. Calitățile dispozitivelor de măsurat feromagnetice sînt: utilizare în curent continuu și în curent alternativ, rezistență la suprasarcini mari de curent, simplitate și preț de cost scăzut. Neajunsurile acestor dispozitive sînt: scara gradată ne uniform, consum propriu mare (0,5 -4- 7,5 VA), sensibilitate redusă și dependența indicațiilor de cîmpurile magnetice exterioare. H. DISPOZITIVELE DE MĂSURAT ELECTRODINAMICE ȘI FERODINAMICE în dispozitivele de măsurat electrodinamice și ferodinamice pentru de- plasarea sistemului mobil se folosește energia cîmpului magnetic a sistemului format din una sau mai multe bobine fixe (care produc cîmpul magnetic) și una sau mai multe bobine mobile (care se mișcă în acest cîmp). Dispozitivele de măsurat electrodinamice sînt constituite dintr-o bobină fixă cilindrică 1 compusă din două jumătăți identice (legate în serie sau în Fig. 2—11. Dispozitivul de mâsurat electrodinamic. paralel) și o bobină mobilă 2 care se mișcă în interiorul bobinei fixe în cîmpul produs de aceasta (fig. 2-11). Bobina mobilă este fixată rigid pe axul 3 al sistemului mobil, de care se mai găsesc prinse acul indicator 4,. contra- greutățile 5 și paleta da amortizorului 7. Curentul este adus la bobina mo- 38 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 2—12. Dispozitivul de măsurat ferodinamic; 1 — bobina fixă; 2 — bobina mobilă; 3 — circuitul magnetic. a bilă prin două arcuri spirale 8, care servesc tot- odată la crearea cuplului rezistent. Dispozitivele de măsurat ferodinamice se deosebesc de cele electrodinamice doar prin aceea că au circuitul magnetic al bobinei fixe alcătuit în cea mai mare parte din material feromagnetic, ceea ce permite obținerea unui cîmp magnetic puternic și ca urmare a unui cuplu activ mult mai mare. Construcția dispozitivelor de măsurat fero- dinamice (fig. 2-12) amintește în mare măsură dispozitivele magnetoelectrice, în care magnetul permanent este înlocuit printr-un electro- magnet. în întrefierul acestor aparate, de aseme- nea, se creează un cîmp magnetic uniform și vari- abil, a cărui inducție este proporțională cu curentul din bobina fixă. La trecerea curentului prin bobine ca ur- mare a interacțiunii [acestor curenți cu fluxurile magnetice ia naștere cuplul [activ care tinde să rotească bobina mobilă într-o poziție în care energia cîmpului magnetic a sistemului este maximă (prin bobina mobilă să treacă o parte cît mai mare a fluxului bobinei fixe, adică fluxurile celor două bobine să coincidă). Acestui cuplu i se opune cuplul rezistent al arcurilor. Cuplul activ se calculează folosind expresia generală (2—4) în care pentru energia magne- tică Wₘ a sistemului format din cele două bobine străbătute de curenții continui și I₂ poate fi scrisă expresia: wₘ = + MM, £ li (2-23) în care Lₓ și L₂ sînt inductanțele bobinelor fixă și mobilă, iar Af₁₂ — induc- tanța lor mutuală. Dintre mărimile de care depinde Wₘ, numai inductanța mutuală M₁₂ se schimbă o dată cu deviația a, deci expresia cuplului activ va fi: M, = da ¹ ² da (2-24) Din această expresie rezultă că cuplul activ depinde atît de curenții prin bobine cît și de poziția reciprocă a acestora, adică de deviația a. La schimbarea concomitentă a sensului curenților și I₂ sensul cuplului activ CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 39 nu se schimbă; în consecință, dispozitivele de măsurat electrodinamice și ferodinamice pot funcționa atît în curent continuu cît și în curent alternativ. La conectarea dispozitivului de măsurat electrodinamic sau ferodinamic în circuite de curent alternativ, cuplul activ instantaneu este: . . dM₁₂ = h*2 da (2-25) unde și i₂ sînt valorile instantanee ale curenților în bobine. Datorită iner- ției sale, sistemul mobil al dispozitivului de măsurat nu poate însă urmări variațiile cuplului activ instantaneu, deviația lui fiind determinată de va- loarea medie a cuplului activ Mₐₘₑd într-o perioadă, care pentru curenți sinusoidali are expresia: Mamed = C M* dZ = //.j COS , T Jo da (2-26) din care'rezultă că în curent alternativ cuplul activ este proporțional cu valorile eficace și I₂ ale curenților prin bobine și cu cosinusul unghiului de defazaj dintre curenți. La echilibrarea sistemului mobil cuplul activ fiind egal cu cuplul rezistent {Mₐ = Mᵣ = Da), se deduce ecuația scării: — pentru curent continuu: a = — ; D da — pentru curent alternativ: a = — 1^ cos (Z₁l₂) D da (2-27) (2-28) Din aceste expresii rezultă că deviația sistemului mobil depinde printr-o relație implicită de produsul curenților prin cele două bobine, deoarece ter- menul este funcție de deviația a. Dependenta termenului de da ' ’ ’ da unghiul a se poate scrie în două cazuri folosite frecvent în construcția dispozitivelor de măsurat electrodinamice: a. Cîmpul magnetic în care se mișcă bobina.mobilă este radial (bobinele fixe sînt plate și astfel depărtate între ele încît bobina mobilă se mișcă perpendicular pe liniile de cîmp — figura 2-13, a), în care caz con- da stant și deci ecuațiile scării vor fi: — pentru curent continuu: a = ± Z^; (2-29) — pentru curent alternativ: a = — cos (Z^). (2-30) 40 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL b Fig. 2—13. Schema dispozitivului de măsurat electrodinamic. b. Cîmpul magnetic este uniform (bobinele fixe sînt lungi în comparație cu diametrul lor și bobina mobilă are un diametru mic — figura 2-13, b), în care caz inductanța mutuală M₁₂ variind si- nusoidal cu unghiul 6 dintre planurile bobinelor (M₁₂ = M₁₂wₘₓ cos 0) expresia derivatei sale în raport cu deviația a este: = -M₁₂ₘ₄Xsin6 = da = sin (6₀ -ț- a), (2-31) unde: M₁₂ₘₐₓ este valoarea maximă a inductanței mutuale M₁₂ (corespunzător lui 0 = 0) și 0 = 0O + a, în care 0O este unghiul inițial dintre planurile bobinelor (corespunzător poziției de zero a siste- mului mobil). La dispozitivele de măsurat ferodi- namice în întrefier cîmpul este radial (deci constant), iar cuplul activ ia naștere datorită interacțiunii da dintre inducția B± în întrefier (proporțională cu curentul din bobina fixă) și curentul I₂ în bobina mobilă. Ținînd seama de aceasta, expresia cuplulu activ în circuitele de curent alternativ este: med — ^Byl₂ COS (-Bj/g) — 2 (^1^2) • (2-32) Cum însă unghiul de defazaj dintre inducția B₁ și curentul este de- terminat de pierderile în oțel, care practic sînt foarte mici, valoarea lui este foarte mică (1—2°) și ca urmare se poate neglija, astfel că expresia cuplului activ al dispozitivelor de măsurat ferodinamice se poate scrie la fel ca la cele electrodinamice cu cîmp magnetic radial: Mₐₘ:d — cos {^1^2)' (2-33) Caracterul scării dispozitivelor de măsurat electrodinamice este în gene- ral neliniar, datorită variației cuplului activ cu deviația. Erorile dispozitivelor de măsurat electrodinamice și ferodinamice sînt provocate de prezența cîmpurilor magnetice exterioare (numai la dispozi- tivele electrodinamice), de variația temperaturii mediului înconjurător și a frecvenței, precum și de curenții turbionari și de fenomenul de histerezis magnetic în miez la dispozitivele de măsurat, ferodinamice. Cîmpurile magnetice exterioare provoacă o eroare suplimentară mare, deoarece intensitatea cîmpului magnetic propriu al dispozitivelor de măsurat CONSTRUCȚIA $1 FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 4* electrodinamice este mică. Chiar și cîmpul magnetic terestru (H — 2 Oe) influențează indicațiile dispozitivului de măsurat, eroarea putînd ajunge la 1%. Asupra dispozitivelor de măsurat ferodinamice cîmpurile magnetice exterioare nu au influență deoarece cîmpul propriu al acestora este puternic datorită prezenței miezului magnetic. Pentru eliminarea influenței cîmpurilor magnetice exterioare dispo- zitivele de măsurat electrodinamice se execută astatice sau ecranate. Influența temperaturii asupra indicațiilor dispozitivelor de măsurat electrodinamice și ferodinamice se datorește variației rezistenței înfășură- rilor bobinelor și schimbării elasticității arcurilor spirale. Erorile datorate schimbării frecvenței apar numai la frecvențe ridicate; pînă la 150—200 Hz eroarea este sub 0,2—0,3%. Erorile dispozitivelor de măsurat ferodinamice datorită curenților tur- bionari și fenomenului de histerezis magnetic se manifestă în același mod ca și la dispozitivele feromagnetice. Proprietățile de bază ale dispozitivelor de măsurat electrodinamice sînt precizia înaltă și identitatea indicațiilor în curent continuu și în curent alternativ. Marea lor precizie se datorește absenței oțelului în interiorul bobinelor, ceea ce înlătură influența histerezisului magnetic și a curenților turbionari asupra indicațiilor. Aparatele electrodinamice sînt utilizate ca aparate de laborator (clasa 0,2—0,5) și ca aparate etalon pentru circuitele de curent alternativ. Dezavantajele dispozitivelor de măsurat electrodinamice sînt: consumul propriu de putere ridicat (2—4 W) necesar creării și menținerii cîmpului magnetic interior, rezistență mecanică scăzută la suprasarcini, preț de cost ridicat și scară neuniformă. I. DISPOZITIVELE DE MĂSURAT DE INDUCȚIE Funcționarea dispozitivelor de măsurat de inducție se bazează pe inter- acțiunea dintre unul sau mai multe fluxuri magnetice alternative și curenții induși de aceste fluxuri în sistemul mobil (de obicei un disc de aluminiu). Ca urmare, dispozitivele de măsurat de inducție nu pot funcționa decît în curent alternativ. După numărul fluxurilor magnetice care produc cuplul activ, dispozi- tivele de inducție se împart în: — dispozitive de măsurat cu flux unic, în care cuplul activ este produs de un singur flux; — dispozitive de măsurat cu fluxuri multiple în care participă două sau mai multe fluxuri la crearea cuplului activ. 42 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL a) Dispozitivele de măsurat de inducție cu flux unic constau dintr-un electromagnet în întrefierul căruia se rotește un disc de aluminiu așezat asimetric față de polul electromagnetului. Aceste dispozitive deși sînt simple au utilizare redusă, din cauză că au cuplu activ mic. b) Dispozitivele de măsurat de inducție cu f luxuri multiple sînt de două feluri: cu cîmp magnetic de fugă și cu cîmp magnetic învîrtitor. In dispozi- tivele de măsurat cu cîmp magnetic de fugă fluxurile magnetice sînt defazate în timp și decalate în spațiu și formează în întrefierul polilor electromagne- ților un cîmp magnetic de fugă care se deplasează în spațiu de la un pol la altul, de la fluxul în avans spre cel în întîrziere. în dispozitivele de măsurat cu cîmp magnetic învîrtitor fluxurile defazate în timp și decalate în spațiu formează un cîmp magnetic care se învîrtește în spațiu cu viteza unghiulară co = 2tt/ (unde / este frecvența curenților alternativi). în construcția apara- telor de mâsurat de inducție nu se folosesc decît dispozitivele cu fluxuri multiple cu cîmp de fugă. în figura 2-14 este reprezentată schema unui dispozitiv de măsurat cu două fluxuri cu cîmp de fugă. Acesta constă din doi electromagneți EMₜ și EM₂ în al căror intrefier se rotește un disc de aluminiu D. Prin bobinele electromagneților trec curenții I₁ și I₂ defazați cu un unghiu tp (fig. 2-15). Curenții din bobine creează fluxurile magnetice și y care, în cazul mie- zurilor nesaturate, sînt sinusoidale și în fază cu curenții Iᵥ respectiv Aceste fluxuri, străbătînd discul, induc în acesta forțele electromo- toare Ej și EUₜ care sînt defazate în urma fluxurilor corespunzătoare cu un unghi ~ « Aceste forțe electromotoare dau naștere în disc la curenții 1} și 1^, care sînt în fază cu forța electromotoare corespunzătoare (deoarece inductanța discului este neînsemnată în comparație cu rezistența sa). Alegîndu-se un sens pozitiv pentru fluxurile magnetice <5/ și &u în miezuri (sensul de la citi- tor spre planul hîrtiei, notat cu X), se determină după regula burghiului sensul pozitiv al curenților induși (v. fig. 2-14). Fig. 2—14. Dispozitivul de măsurat de inducție cu două fluxuri cu cîmp de fugă. Fig. 2—15. Diagrama fazorială a fluxu- rilor și curenților în dispozitivele de măsurat de inducție. CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 4$ Se știe că orice circuit prin care trece un curent și care se găsește într-un cîmp magnetic, datorită forțelor de interacțiune a cîmpului și curentului, caută să ocupe o asemenea poziție încît fluxul care străbate circuitul să fie pozitiv și să aibă valoarea maximă. în cazul discului aceasta se mani- festă prin apariția unor cupluri datorită interacțiunii dintre fluxurile magne- tice si curentii induși în disc. în cazul general, considerînd interacțiunea dintre un flux oarecare 9 = ^2® sin și un curent indus în disc i = ^2/ sin(a^ — a), defazat față de flux cu unghiul a, valoarea instantanee a cuplului este: m = kqi = k y2 <> sin ut /21 sin (ut — a), (2-34) unde k este un coeficient de proporționalitate. Deplasarea discului însă este determinată, datorită inerției sale, de valoarea medie a cuplului în cursul unei perioade: M = ~ [T mdt = —k 2^1 sin ut sin (ut — a) d£ — T Jo T % = k&I cos a = k&I cos (0/). (2-35) în cazul dispozitivului de măsurat de inducție cu două fluxuri apar două cupluri, unul datorit interacțiunii dintre fluxul Oj și curentul Iᵥ și al doilea datorit interacțiunii dintre fluxul și curentul Conform relației (2-35) și ținînd sema de diagrama fazorială din figura 2-15, valoarea medie a acestor cupluri este: cos (QJu) = cos (90° + sin^ (2-36) M₂ = k₂/. Ca urmare. 4 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL ambele cupluri acționează în același sens, cuplul rezultant fiind egal cu suma lor: “ k&Iy sin H⁻ sin sin (2-38) Sensul în care acționează acest cuplu rezultant asupra discului este în- totdeauna dinspre polul parcurs de fluxul defazant înainte (Z) spre cel defazat în urmă (0^). Dacă variația fluxurilor Oz și este sinusoidală și rezistența discului este pur ohmică și invariabilă, curenții 1/ și Iu induși în disc sînt propor- ționali cu fluxurile respectiv care i-au produs: 7z = ă₃/0z și (2-39) unde j este frecvența curentului, iar k₃ și k± — coeficienți de proporționalitate^ Introducînd aceste expresii în ecuația (2-38) a cuplului rezultant, se obține: Mₐ = (k&kj&u + siⁿ + = (^A + sin^ =3 = sin țp = sin (0Z0CZ), (2-40) care este expresia generală a cuplului activ pentru toate dispozitivele de măsurat de inducție. Pentru o frecvență constantă expresia (2-40) devine: Mₐ = sin ((2-41) adică cuplul activ este proporțional cu produsul dintre fluxurile magnetice care străbat discul și sinusul unghiului de defazaj dintre acestea. Din expresia generală a cuplului activ rezultă că pentru crearea acestuia sînt necesare două fluxuri magnetice alternative sau două componente ale aceluiași flux, decalate în spațiu și defazate în timp. Decalarea fluxurilor se poate obține, în afară de utilizarea a doi sau mai mulți electromagneți decalați în spațiu și străbătuți de fluxuri defazate în timp, și cu un singur electromagnet la care o parte din pol este ecranată cu o lamelă de cupru sau este înconjurată cu o spiră în scurtcircuit care pro- voacă modificarea și rămînerea în urmă în timp a părții de flux care stră- bate ecranul sau spira. Dispozitivele de măsurat de inducție cu ecran sau spiră în scurtcircuit se folosesc rar. în practică se utilizează aproape exclusiv dispozitivele cu trei fluxuri. Acestea constau din doi electromagneți cu fluxuri independente, dintre care unul străbate discul de două ori, astfel încît discul este stră- bătut de trei fluxuri. După modul de așezare a electromagneților se deose- besc două tipuri de dispozitive de inducție tripolare: tangențial (fig. 2-16, d), CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 45 în care electromagneții sînt dispuși într-un singur plan perpendicular pe raza discului, și radial (fig. 2-16, b), în care electromagneții sînt așezați în plane perpendiculare unul pe celălalt. Indicațiile dispozitivelor de măsurat de inducție sînt influențate de variația temperaturii mediului înconjurător, care modifică rezistența discului Fig. 2—16. Dispozitive de măsurat de inducție tripolare. și deci curenții induși, și de variația frecvenței, care modifică curenții induși prin modificarea reactanței înfășurărilor eletromagneților, ceea ce provoacă schimbarea defazajului curenților și fluxurile magnetice (mai ales pentru valori mari ale factorului de putere). Dispozitivele de măsurat de inducție au un cuplu activ puternic (avînd un cîmp magnetic intens), sînt rezistente la supraîncărcări, au o funcționare sigură și consum propriu redus. Dezavantajele acestor dispozitive constau în dependența indicațiilor de frecvență și de temperatura ambiantă și scara gradată neuniformă. J. DISPOZITIVELE DE MĂSURAT ELECTROSTATICE Funcționarea dispozitivelor de măsurat electrostatice se bazează pe acțiunea forțelor electrostatice care se exercită între unele piese metalice fixe și altele mobile între care există o diferență de potențial. Cu alte cuvinte, în dispozitivele de măsurat electrostatice pentru deplasarea sistemului mobil se folosește energia cîmpului electric a sistemului alcătuit din două sau mai multe piese metalice încărcate cu electricitate. Diferitele construcții de dispozitive de măsurat electrostatice se reduc în fond la diverse variante ale condensatorului plan cu armături fixe și mobile. în toate cazurile deviația sistemului mobil este legată de variația capacității sistemului. 46 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 2—17. Dispozitivul de măsurat electrostatic cu variația suprafnței ac- tivn a armăturilor. Această variație a capacităților se poate realiza prin variația suprafeței active a armăturilor sau prin variația dis- tanței dintre acestea, ceea ce a condus la construcția a două tipuri de dispozitive de măsurat electrostatice. a. Dispozitivul de măsurat electro- static cu variația suprafeței active a ar- măturilor (fig. 2-17) constă din două pe- rechi de plăci metalice fixe 1, așezate paralel și două plăci mobile 2 de aluminiu în formă de sector circular fixate pe ace- lași ax cu acul indicator 3, Plăcile fixe sînt legate între ele din punct de vedere electric. Aplicînd tensiunea de măsurat între armăturile fixe și cele mobile, acestea se încarcă cu electricitate de semn contrar, între armături ia naștere un cîmp elec- tric, sub acțiunea căruia armăturile mobile se rotesc în spațiul dintre armăturile fixe, tinzînd să ocupe o poziție pentru care energia înmagazinată în cîmpul electric are valoarea maximă. Cuplul rezistent este produs de un arc spiral sau de firele de suspensie ale sistemului mobil. b. Dispozitivul de măsurat electrostatic cu variația distanței dintre ar- mături (fig. 2-18) este alcătuit din două plăci fixe 7 și 2, între care se află ojplacă mobilă 3, suspendată cu două benzi subțiri de bronz 4. Placa mobilă Pigₜ 2____18 Dispozitivul de măsurat electrostatic cu variația distanței dintre armături. CONSTRUCȚIA $1 FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 47 este legată electric cu una din plăcile fixe 1 și este izolată de cealaltă. Apli- cînd tensiunea de măsurat la bornele aparatului, placa mobilă și placa fixă 1 se încarcă cu electricitate de același semn, iar placa fixă 2 cu electricitate de semn ‘contrar. Datorită acestui fapt placa mobilă este respinsă de placa fixă 7, fiind atrasă de placa fixă 2. Această deplasare se transmite acului indicator 5 al aparatului prin intermediul tijei 6, care face legătura între placa mobilă și axul 7. Cuplul rezistent al acestor dispozitive este dat de greutatea plăcilor mo- bile, ceea ce constituie un neajuns deoarece* necesită ca dispozitivul să fie totdeauna astfel așezat încît în lipsa tensiunii acul indicator să stea pe repe- rul zero. Expresia cuplului activ al dispozitivelor de măsurat electrostatice se deduce folosind ecuația generală (2—4) a cuplului activ. în acest caz energia potențială a cîmpului electric a condensatorului format din piesele metalice ale dispozitivului de măsurat cînd li se aplică tensiunea U este: wₘ = | U^C, (2-42) în care C este capacitatea sistemului. Deviația sistemului mobil datorindu-se numai. variației capacității, cuplul activ este: M dw^ 2 ᵤₜ ac _ ₂_₄₃ da 2 da La echilibrul sistemului mobil cuplul activ fiind egal cu cuplul rezis- tent = Mᵣ = Da), se deduce ecuația scării: a= — U* — • (2-44) 2D da } Din această ecuație rezultă că deviația sistemului mobil {depinde de pătratul tensiunii și de schimbarea capacității dispozitivului de măsurat. Ca urmare, scara gradată a aparatului este neuniformă. Prin alegerea unor anumite forme și dimensiuni pentru plăcile fixe și mobile se poate obține la dispozitivul de măsurat cu variația suprafeței active a armăturilor, o scară gradată aproape uniformă. La dispozitivele de măsurat cu variația distanței dintre armături nu este posibilă uniformizarea scării gradate prin modifi- carea formei plăcilor. La conectarea dispozitivului de măsurat electrostatic într-un circuit de curent alternativ, felul încărcărilor electrostatice ale plăcilor variază ca și tensiunea, iar forța de acțiune reciprocă dintre plăci rămîne îndreptată în aceeași direcție. Deviația sistemului mobil este determinată de valoarea cuplului activ mediu, în cursul unei perioade, proporțională cu pătratul valorii eficace a tensiunii aplicate. Dispozitivele de măsurat electrostatice nu sînt influențate de tempera- tura mediului înconjurător, de cîmpurile magnetice exterioare, de frecvența 48 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL sau forma curbei mărimii de măsurat, astfel că acestea nu constituie surse de erori. Asupra funcționării dispozitivelor de măsurat electrostatice au o mare influență doar cîmpurile electrice exterioare deoarece cîmpul electric propriu este relativ mic. Pentru micșorarea acestei influențe, dispozitivele de măsurat sînt prevăzute cu ecrane electrostatice. Aparatele de măsurat electrostatice pot fi utilizate numai ca voltmetre, pentru măsurarea directă a tensiunilor în curent continuu și alternativ. Consumul propriu de energie foarte redus constituie principalul avantaj al voltmetrelor electrostatice. La măsurarea în curent continuu, consumul lor este practic egal cu zeto. Precizia aparatelor electrostatice este limitată, clasa de precizie a lor fiind 1 — 1,5. K. DISPOZITIVELE DE MĂSURAT TERMICE CU FIR CALD Funcționarea dispozitivelor de măsurat termice cu fir cald se bazează pe proprietatea firelor metalice de a se alungi sub acțiunea termică a curen- tului~ electric care le străbate. în figura 2-19 este reprezentată construcția unui dispozitiv de măsurat cu fir subțire. Elementul principal al dispozitivului îl constituie firul metalic subțire 7, din aliaj de platină cu iridiu sau cu argint, fixat rigid la ambele capete în clemele 2 și 3. De acest fir este prins un al doilea fir de bronz fos- foros 4 fixat cu celălalt capăt de șasiul aparatului, la un mecanism corector de zero 5. De mijlocul celui de al doilea fir este legat un fir de mătase 6, care este înfășurat după o mică rolă 7 și întins la cealaltă extremitate de arcul de oțel plat 8. Acest arc ține întinse toate cele trei fire ale aparatului. Rola 7 este fixată pe un ax, pe care se mai găsește și acul indicator 9 și un sector 2 circular de aluminiu 10, care se mișcă între polii unui magnet permanent 77, constituind amor- tizorul magnetic al dispoziti- vului. La trecerea curentului de mă- surat prin firul metalic subțire 7, acesta se încălzește alungin- du-se. în acest caz sub acțiunea, arcului plat 8 punctul de legătură a firului 4 cu firul 7 se depla- sează în jos și ca urmare firul cᵤ de mătase se mișcă spre stînga o dată cu extremitatea arcului plat. CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 49 Prin aceasta rola 7 se rotește și o dată cu ea și acul indicator. în acest mod, alungirea firului se transformă într-o mișcare de rotație a axului cu acul indicator. Printr-o alegere corespunzătoare a lungimii celor trei fire și a diametrului rolei, o alungire extrem de mică a firului (de ordinul unei zecimi de milimetru) se poate transforma într-o rotație a axului de 90°. Se remarcă că spre deosebire de celelalte dispozitive de măsurat, cuplul activ al dispozitivelor termice cu fir cald este creat de arcul plat și nu depinde de mărimea de măsurat, iar cuplul rezistent este dat de elementul activ, firul metalic prin care trece curentul. Dependența dintre unghiul de deviație al acului și curentul de măsurat se stabilește ținîndu-se seama de faptul că alungirea AZ a firului este propor- țională cu diferența de temperatură (A6 = 6 — 0ₒ) a firului înainte și după încălzirea datorită trecerii curentului I\ (2-45) unde Zₒ și l reprezintă lungimea firului încălzit la temperatura inițială și respectiv încălzit la temperatura 0, iar p este coeficientul de dilatație liniară a firului. Diferența de temperatură este proporțională cu cantitatea de căldură Q₁₉ cedată mediului înconjurător cînd firul s-a încălzit la tempe- ratura de regim. Dacă cedarea de căldură se face prin radiație și convecție și se consideră că se efectuează numai prin suprafața laterală S a firului (se neglijează cedarea de căldură prin capetele firului), cantitatea de căl- dură degajată în unitatea de timp este: Qi = CS(0 - 6₀), (2-46) unde C este coeficientul total de transmisie a căldurii. în stare de echilibru termic cantitatea de căldură degajată este egală cu cantitatea de căldură produsă Q care este proporțională cu pătratul inten- sității curentului: Q = 0,24 I²R. (2-47) Din egalitatea relațiilor (2-46) și (2-47) rezultă pentru diferența de temperatură: A0 = 0 — 0ₒ = ₌ ₖpₜ (₂_₄₈₎ cs unde k = - este o constantă de proporționahtate presupunînd că S, C și R nu variază cu creșterea temperaturii. Introducînd această expresie în relația (2-45), se obține: AZ = l^kl² = KI\ (2-49) unde K este un factor de proporționalitate. 4 — Aparate și metode de măsurat și control — c. 2706 50 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Rezultă deci că alungirea firului și, în consecință, și deviația acului indicator care este funcție de aceasta depinde de pătratul intensității curen- tului care trece prin fir [a = /(Z²)]. Ca urmare, scara gradată a aparatelor termice cu fir cald este neuniformă, cu caracter pătratic. Prin măsuri constructive, ca: așezarea excentrică a rolei pe ax, ale- gerea unor anumite puncte de legătură a firelor între ele ș.a. se poate realiza o uniformizare a scării gradate pe o porțiune destul de mare a ei. Dispozitivele de măsurat termice cu fir cald dau indicații identice atît în curent continuu cît și în curent alternativ. Ca urmare, ele pot fi etalonate în curent continuu, ceea ce constituie, un avantaj. Funcționarea acestor dispozitive de măsurat nu este influențată de cîmpurile magnetice și electrice exterioare, de forma curentului alternativ și de frecvență. Independența indicațiilor de frecvență (ca urmare a lipsei totale de inductanță a firului activ) este o mare calitate a aparatelor termice cu fir cald, care permite utilizarea lor la frecvențe înalte (de ordinul kiloherților). Indicațiile dispozitivelor de măsurat termice cu fir cald sînt influențate în mare măsură de temperatura mediului ambiant, ceea ce constituie unul din principalele dezavantaje. Pentru micșorarea acestei influențe, dispozitivul de măsurat se montează pe o placă de compensare 72 (v. fig. 2-19) dintr-un material al cărui coeficient de dilatare este egal cu cel al firului activ. Cu toate acestea nu se poate realiza o stabilitate deplină a poziției de zero a acului indicator; de aceea aparatele termice cu fir cald se înzestrează totdeauna cu un corector care readuce acul la zero, prin schimbarea întinderii firului. Datorită diametrului foarte mic al firului activ, aparatele termice cu fir cald nu se pot supraîncărca aproape de loc. L. DISPOZITIVELE DE MĂSURAT LOGOMETRICE Logometrele sînt dispozitive de măsurat care măsoară raportul a doi curenți sau tensiuni. Oricare din tipurile de dispozitive de măsurat (cu ex- cepția celor electrostatice și termice cu fir cald) pot fi realizate ca logometre., dacă cuplul rezistent este creat în același mod ca și cuplul activ de forțe electromagnetice. Logometrele măsurînd raportul a doi curenți, conțin totdeauna două elemente mobile, asupra fiecăruia din ele acționînd unul din curenți. Aceste elemente îmbinate formează sistemul mobil al logometrului. Sensul celor doi curenți este astfel ales încît cuplurile create de fiecare din ei să fie în- dreptate în sensuri contrare: unul dintre cupluri este astfel cuplu activ, iar celălalt cuplu rezistent. Sub acțiunea diferenței dintre cele două cupluri, sistemul mobil se rotește; pe măsura rotirii, cuplul mai mare (activ) se mic- șorează, iar cel mai mic (rezistent) crește, pînă la echilibrarea sistemului CONSTRUCȚIA $1 FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 51 mobil cînd cuplurile devin egale. Pentru aceasta cuplurile active (amîndouă sau cel puțin unul dintre ele) depind de unghiul de rotație a sistemului mobil: ^1= VîAM; (2-50) (2-51) unde: și I₂ sînt curenții prin dispozitivul de măsurat, n = 1 sau n = 2, după tipul dispozitivului de măsurat, kᵣ și k₂ sînt două constante de pro- porționalitate, iar funcțiile /^a) și /₂ (a) exprimă dependența cuplurilor de unghiul de rotație. La echilibru cuplurile fiind egale se poate scrie: de unde rezultă: a' km = sau: a. = F (2-52) (2-53) Această relație arată că deviația sistemului mobil al logometrelor este funcție de raportul curenților cu condiția ca funcțiile /₁(a) și /₂(a) să fie dife- rite. Deoarece logometrele nu au cuplu rezistent mecanic, cînd nu trece curent prin aparat asupra sistemului mobil nu acționează nici un cuplu, și astfel acesta poate ocupa orice poziție. La logometrele cu bobine mobile curenții sînt aduși la bobine prin benzi flexibile de argint sau aur care în mod practic nu creează cuplu rezistent. La logometrele megnetoelectrice, electrodinamice și ferodinamice sis- temul mobil constă din două bobine fixate rigid pe ax și încrucișate sub un anumit unghiu (90°, 60° sau mai mic). Dependența cuplurilor de unghiul de rotație se obține la dispozitivele magnetoelectrice (fig. 2-20, a) și ferodi- namice (fig. 2-20, c) prin crearea unui cîmp magnetic variabil cu deviația a realizat cu un întrefier neuniform, iar la dispozitivele electrodinamice (fig. 2-20, b) prin variația inductanței mutuale cu deviația a (dispozitivele cu cîmp magnetic uniform). Se construiesc și logometre ferodinamice cu întrefier uniform (fig. 2-20, d) la care se realizează numai dependența unuia dintre cupluri (cel rezistent) de unghiul de rotire a sistemului mobil, închi- zînd una din bobinele mobile pe o reactanță oarecare; în acest caz cuplul care acționează asupra acestei bobine depinde de deviația a, deoarece pe măsura rotirii bobinei crește forța electromotoare indusă și ca urmare și curentul care ia naștere. 52 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 2—20. Logometre magnetoelectrice, electrodinamice și ferodinamice. Logometrele feromagnetice (fig. 2-21) sînt constituite în general din două dispozitive identice de repulsie sau de atracție montate pe același ax și în opoziție, astfel că cele două cupluri sînt de sens contrar. Logometrele magnetoelectrice au cea mai mare utilizare fiind folosite la măsurarea rezistențelor (ohmmetre) și a mărimilor neelectrice. Celelalte tipuri de logometre se folosesc mai ales la măsurarea frecvenței, factorului de putere, capacității etc. M. ERORILE APARATELOR DE MĂSURAT ELECTRICE 1. EROAREA DE INDICAȚIE A APARATELOR DE MĂSURAT ELECTRICE Valoarea indicată de un aparat de măsurat se deosebește de valoarea adevărată a mărimii măsurate datorită erorilor sale. Diferența dintre indi- cația aparatului și valoarea adevărată a mărimii măsurate nu se poate afla CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA APARATELOR DE MĂSURAT 53 deoarece aceasta din urmă nu poate fi determinată oricît de precise ar fi aparatele de măsurat etalon folosite. Valoarea cea mai apropiată de această dife- rență se obține referind indicația aparatului Xi la valoarea efectivă Xₑ a mărimii măsurate cu un aparat mult mai precis (aparat etalon). Diferența dintre aceste două valori constituie eroarea de indicație a aparatului de măsurat: A; = xt - Xₑ. (2-54) Eroarea de indicație a unui aparat de măsurat admisă de prevederile unui standard de stat» ale unei instrucțiuni de verificare sau ale unei norme interne se numește eroare tolerată de indicație a aparatului de măsurat. Eroarea de indicație, la fel ca și eroarea de mă- Fig. 2—21. Logometrui surare, nu exprimă gradul de precizie al măsurării; feromagnetic. acesta este dat de eroarea relativă a indicației apa- ratului Aₐ, care este raportul dintre eroarea de indicație Aj și valoarea efectivă a mărimii măsurate Xₑ\ (2-55) Dacă eroarea de indicație se raportează la limita superioară de măsu- rare Xₘ a aparatului de măsurat, se obține eroarea raportată a indicației aparatului: (2-56) m Xₘ Eroarea raportată nu caracterizează gradul de precizie al măsurării, ci precizia aparatului de măsurat. Raportul dintre eroarea tolerată (pozitivă sau negativă) și limita superioară de măsurare a aparatului de măsurat ex- primată în procente definește clasa de precizie a aparatului. Aceasta constituie o caracteristică a aparatelor de măsurat electrice, după care se face clasifi- carea lor din punctul de vedere al preciziei. Clasa de precizie se exprimă printr-un număr, numit indice de clasă (C), care se găsește scris pe cadranul fiecărui aparat. Din definiția clasei de precizie rezultă că indicele de clasă se exprimă matematic sub forma: c = 100%, (2-57) unde: \ₐd este eroarea tolerată de indicație a aparatului; Xₘ — limita superioară de măsurare. 54 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Din această relație rezultă că eroarea tolerată de indicație admisă pentru aparatul de măsurat folosit, în orice punct al scării, exprimată în unitățile scrise pe scara sa, este: . Xₗᵢd=^-Xₘ. (2-58) Astfel pentru un ampermetru de clasă de precizie 0,5 și limita superioară de măsurare Xₘ = 5A, eroarea tolerată de indicație este: Aᵢₐj = — Xₘ = — 5 = 0,025 A. 100 100 2. CAUZELE ERORILOR APARATELOR DE MĂSURAT ELECTRICE Eroarea de indicație a aparatelor de măsurat electrice comportă atît erori sistematice (instrumentale) cît și erori întâmplătoare. Primele se dato- resc imperfecțiunilor de construcție, care dau erori constante ca mărime și de același semn pe un interval de timp destul de lung. Erorile întâmplătoare nu au caracter determinat, datorîndu-se unor imperfecțiuni de construcție cu caracter neregulat — erori fundamentale — sau influenței variației dife- riților factori externi asupra indicațiilor aparatului — erori suplimentare. Erorile instrumentale se datoresc gradării și montării greșite a scării și reglajului insuficient de precis a dispozitivului de măsurat, care conduce la coincidență imperfectă a indicațiilor scării gradate cu valorile efective ale mărimii de măsurat. Erorile fundamentale sînt produse de frecările în lagărele sistemului mobil, înclinarea axului sistemului mobil, echilibrarea imperfectă a sistemului mobil, deformația remanentă a arcurilor care dau cuplul rezistent datorită suprasolicitărilor mecanice, influența cîmpurilor magnetice și electrice inte- rioare asupra elementelor active. Erorile suplimentare se datoresc variației temperaturii mediului încon- jurător, influenței cîmpurilor magnetice sau electrice exterioare, variației frecvenței, tensiunii sau curentului și schimbării poziției aparatului față de poziția normală de funcționare. Capitolul III MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR Curenții și tensiunile care se măsoară în practica industrială sau de la- borator pot avea valori foarte diferite, de la ordinul microamperilor și micro- volților pînă la sute de amperi și mii de volți, cu frecvențe variind de la 0 (curent continuu) pînă la sute de megaherți. Metodele și aparatele pentru măsurarea unui domeniu atît de larg de curenți și tensiuni diferă după ordinul de mărime al acestora și după precizia cu care trebuie efectuată măsurarea. In general, curenții și tensiunile se măsoară prin metode de citire cu aparate indicatoare (galvanometre, ampermetre și voltmetre) de tipuri diferite după domeniul de măsurare. în măsurările de mare precizie se utilizează metode de compensație. A. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR FOARTE MICI CU AJUTORUL GALVANOMETRELOR Curenții și tensiunile foarte mici (IO*⁶ ... IO"¹¹ A și 10“⁴ ... 10“⁸ V) se măsoară și se detectează cu ajutorul galvanometrelor de curent continuu și de curent alternativ. Galvanometrele sînt aparate de foarte mare sensibilitate (IO⁵... IO¹¹ j • Ele se utilizează fie ca aparate indicatoare pentru măsurarea valorilor foarte mici ale curenților, tensiunilor sau cantităților de electricitate, fie ca aparate de zero în metode de comparație, pentru a indica lipsa curentului sau tensiunii într-un circuit. Galvanometrele, folosindu-se în general ca aparate de zero, au scara gradată în diviziuni cu zero la mijloc. Pentru măsurarea valorii curenților sau tensiunilor, galvanometrele se etalonează în prealabil în condițiile con- crete de utilizare. Datorită valorilor foarte mici ale mărimilor de măsurat și deci a unui cuplu activ extrem de redus, pentru obținerea unei sensibilități ridicate, gal- vanometrele se construiesc: 56 APARATE ȘI METODE DE MASURAT ȘI CONTROL — cu sistemul mobil suspendat pe benzi tensionate (v. fig. 2-2, a) sau pe fir de torsiune (suspensie liberă ca în figura 2-2, b), care elimină frecările în lagăre și produc un cuplu rezistent mic; — cu indicatoare cu oglindă și spot luminos (v. fig. 2-4), care dau deviații relativ mari pe scara gradată pentru deviații foarte mici ale sis- temului mobil; — cu circuite magnetice cu forme și din aliaje speciale, care asigură o inducție mare în întrefier. Galvanometrele pot fi fixe sau portative. Galvanometrele fixe se con- struiesc cu indicator cu oglindă și spot luminos și riglă gradată exterioară (v. fig. 2-4, a), iar cele portative cu indicator cu oglindă și spot luminos și cadran interior (fig. 2-4, b) sau cu ac indicator. Se construiesc galvanometre de diverse tipuri; cele mai utilizate sînt galvanometrele magnetoelectrice cu bobină mobilă, folosite atît în curent continuu cît și în curent alternativ, sau cu magnet mobil, utilizate numai în curent alternativ. 1. GALVANOMETRUL MAGNETOELECTRIC CU BOBINĂ MOBILĂ Galvanometrul magnetoelectric cu bobină mobilă, constructiv se asea- mănă foarte mult cu dispozitivul de măsurat magnetoelectric descris în capi- tolul II. Deosebirile constau numai în particularitățile caracteristice tuturor galvanometrelor. în figura 3-1 este reprezentat un galvanometru magnetoelectric de mare sensibilitate cu suspensie liberă, cu indicator cu oglindă și spot luminos și riglă gradată exterioară. Dispozitivul de măsurat constă dintr-un magnet permanent 7, a cărui inducție în întrefier poate fi reglată între limite largi, cu ajutorul unui șunt magnetic, miezul cilindric 2 și bobina mobilă 5, suspen- dată de firul de torsiune 4, pe care este fixată și oglinda 5. Firul de suspensie este așezat într-un tub protector 6 (fig. 3-1, b), capătul său superior fiind prins de șurubul corectorului de zero 7. Firul de suspensie servește totodată la producerea cuplului rezistent și la aducerea curentului la bobina mobilă. Ieșirea curentului din bobină se face printr-un conductor 8 din aur sau argint, foarte subțire și buclat pentru a nu influența mișcarea sistemului mobil. Funcționarea galvanometrului magnetoelectric cu bobină mobilă este determinată de valoarea rezistenței circuitului de măsurare în care este co- nectat. La închiderea sau deschiderea circuitului de măsurare, alimentat de la o sursă de curent continuu, sistemul mobil al galvanometrului se oprește la noua poziție de echilibru, printr-o mișcare de stabilire (fig. 3-2), al cărei caracter și durată (timpul de amortizare) depind de mărimea rezistenței circuitului exterior. Aceasta se explică prin faptul că la galvanometre din cauza lipsei carcasei metalice a bobinei mobile și a vreunui alt amortizor special, mișcarea sistemului mobil se amortizează numai datorită curenților induși în spirele bobinei mobile, cînd aceasta este închisă pe o rezistență oarecare a circuitului exterior. Valoarea acestor curenți (și deci a amorți- MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 57 zării datorită interacțiunii dintre aceștia și cîmpul magnetului permanent) este determinată de valoarea rezistenței circuitului exterior. Cînd galvano- metrul este închis pe o rezistență exterioară mare sistemul mobil se stabilește la poziția de echilibru, efectuînd o serie de oscilații amortizate (curba I din a b Fig. 3—1 Galvanometru magnetoelectric cu bobină mobilă: a — dispozitivul de măsurat; b — vedere exterioară. figura 3-2), adică printr-o mișcare oscilatorie amortizată, Micșorînd rezistența exterioară, crește gradul de amortizare și ca urmare numărul și durata osci- lațiilor scad. Sub o anumită valoare a rezistenței exterioare sistemul mobil se stabilește la echilibru printr-o singură oscilație (curba II și III din figura 3-2), adică printr-o mișcare aperiodică, a cărei durată însă crește cu cît rezistența exterioară se micșorează. Pentru, rapi- ditatea efectuării măsurărilor, galvano- metrul trebuie șă funcționeze în regimul de mișcare aperiodică pentru care timpul de amortizare este minim (curba II din figura 3-2). Mișcarea se numește în acest caz aperiodică critică, iar rezistența cir- cuitului care îi corespunde — rezistență critică exterioară. Rezistența, egală cu suma rezistenței critice exterioare și a rezistenței proprii a galvanometrului, se numește rezistență critică totală a galva- nometrului. Drept măsură . a sensibilității gal- vanometrelor servește deviația sistemului Fig. 3—2. Curbele de mișcare ale sis“ ternului mobil al galvanometrului: A—la închiderea circuitului; b — la deschiderea circuitului. 58 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL mobil provocată de unitatea mărimii de măsurat. Se deosebesc sensi- bilitatea galvanometrului față de curent și sensibilitatea față de tensiune. Sensibilitatea de curent Sj reprezintă deviația indicatorului, în număr de diviziuni ale scării gradate la galvanometrele cu cadran interior sau în milimetri pe rigla gradată aflată la o distanță de 1 m de oglindă la galvano- metrele cu riglă exterioară, cînd prin bobina mobilă trece un curent egal cu unitatea (de obicei 1 p,A): (3-1) unde I este curentul care trecînd prin bobina mobilă deviază indicatorul cu a diviziuni. Adeseori sensibilitatea de curent a galvanometrelor se exprimă prin mărimea sa inversă, constanta de curent'. Cₜ Si a (3-2) Sensibilitatea de tensiune Sᵥ a unui galvanometru reprezintă deviația sistemului mobil provocată de aplicarea la bornele aparatului în serie cu o rezistență egală cu rezistența critică exterioară, a unei tensiuni egale cu unitatea (de obicei 1 p,V): (3-3) unde U este tensiunea care aplicată la bornele galvanometrului provoacă deviația indicatorului cu a diviziuni. Mărimea inversă a sensibilității de tensiune, constanta de tensiune CUy este: (3-4) Dacă rezistența critică totală este Rcₜ la trecerea curentului I căderea de tensiune U la bornele aparatului va fi: U = IRcₜ în consecință: Rezultă deci că sensibilitatea de tensiune a galvanometrelor este egală cu sensibilitatea de curent împărțită la rezistența critică totală. Galvanometrele cu sensibilitate de curent mare au perioadă de oscilație și rezistență critică mare și ca urmare, așa cum reiese din relația 3-5, sensi- bilitatea de tensiune mică. Galvanometrele cu sensibilitate de curent relativ mică și rezistență critică mică au sensibilitate mare de tensiune. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 59 Pentru măsurarea unor curenți sau tensiuni mai mari decît cele corespunzătoare sensibilității de curent sau de tensiune, galvano- metrele se utilizează împreună cu șunturi sau rezistențe adiționale. 2. GALVANOMETRUL BALISTIC Fig. 3—3, Sistemul mobil al galvanometrului balistic: 1 — bobina mobilă; 2 — cilindru sau bile suplimentare pentru n^ărirea mcmentului de inerție; 3 — oglinda. în anumite cazuri, de exemplu la măsurarea capacităților sau în practica măsurărilor magnetice, este necesar să se măsoare cantități de electricitate ale impulsurilor de curent de scurtă durată. în acest scop se folosesc galvanometrele balistice. Acestea sînt galvanometre magnetoelectrice cu perioadă mare de oscilație a siste- mului mobil, care are un moment de inerție mare. Orice galvanometru magnetoelectric poate fi utilizat ca galvanometru balistic, dacă se mărește momentul de inerție al sistemului său mobil prin atașarea pe acesta a unor greutăți suplimentare, ca cilindru (fig. 3-3, a) sau bile (fig. 3-3, b). Funcționarea galvanometrului balistic se caracterizează prin aceea că sistemul său mobil începe să se miște numai după trecerea impulsului de curent prin bobina mobilă, atinge o deviație maximă a^, după care revine în poziția de zero prin cîteva oscilații sau aperiodic (fig. 3-4). Dacă durata r a trecerii impulsului de curent I este mai mică decît pe- rioada de oscilație a sistemului mobil a galvanometrului, deviația maximă a acestuia este proporțională cu cantitatea de electricitate Q care trece prin bobina mobilă: unde: Fig, 3—4. Curbele impulsului de curent și ale deviației galvanometrului balistic. (3-6) (3-7) 60 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL este constanta balistică a galvanometrului și reprezintă cantitatea de electri- citate corespunzătoare rotirii sistemului mobil al galvanometrului cu 1 mm pe scara gradată. Sensibilitatea balistică este definită ca inversul constantei și reprezintă, deviația maximă a galvanometrului la trecerea unei cantități de electricitate egală cu unitatea. Ea este dată de relația: Sb = 1 cb (3-8) Sensibilitatea balistică depinde de gradul de amortizare, deci de rezis- tența pe care este închis galvanometrul. De aceea, de fiecare dată cînd se folosește galvanometrul balistic este necesar ca să se stabilească mai întîi experimental sensibilitatea sa corespunzătoare rezistenței circuitului în care este conectat. Schimbarea sensibilității galvanometrului balistic se realizează la fel ca și la galvanometrul prin șuntare. 3. GALVANOMETRUL DE REZONANȚĂ Galvanometrele obișnuite nu pot fi folosite în circuite de curent alterna- tiv, deoarece sistemul mobil, datorită inerției sale, nu poate urmări varia- țiile curentului în bobină în decursul fiecărei perioade și ca urmare el rămîne pe loc sau trepidează ușor. Pentru măsurarea și detectarea curenților alternativi se întrebuințează galvanometrele de rezonanță. Acestea sînt galvanometre de tip magnetoe- lectric, sistemul lor mobil avînd un moment. de inerție foarte mic, astfel încît frecvența oscilațiilor sale proprii poate fi făcută egală cu frecvența cu- rentului de măsurat în bobină. în cazul egalității celor două frecvențe apare fenomenul de rezonanță mecanică, datorită căruia oscilațiile sistemului Fig. 3—5. Dispozitivul de măsurat al gal- vanometrului de rezonanță cu plăcuță mo- bilă magnetizată. mobil ating amplitudini maxime foarte mari, ceea ce conferă galvanometrelor de rezonantă o sensibilitate ridicată (IO⁷-IO⁸ mm/A). Galvanometrele magnetoelectrice de rezonanță sînt de trei tipuri: cu plăcuță magnetizată, cu magnet mo- bil și cu bobina mobilă. Galvanometrul de rezonanță cu plă- cuță mobilă magnetizată (fig. 3-5) se compune dintr-un electromagnet 1, alimentat cu curent continuu, de polii căruia sînt fixate piesele polare 2 și 3 de formă specială, care concentrează fluxul magnetic continuu în întrefierul în care se găsește o plăcuță 4 de fier mp°le. Plăcuța este suspendată pe două MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 61 benzi tensionate care creează în același timp și cuplul rezistent, împreună cu fluxul magnetic continuu. Pe una din benzile tensionate este fixată și oglinda 5 a indicatorului cu spot luminos. Piesele polare 2 și 3 poartă cîte o înfășurare de magnetizare prin care trece curentul alternativ de măsurat, transformîndu-se astfel în cîte un elec- tromagnet de curent alternativ ce produce un flux alternativ, perpendicular pe fluxul continuu. Cele două fluxuri acționează simultan asupra plăcuței, poziția acesteia fiind determinată de fluxul rezultant. Unul din fluxuri fiind constant iar cel de-al doilea variind periodic ca mărime și ca sens, fluxul rezultant variază și el periodic și ca urmare plăcuța oscilează cu o frecvență egală cu cea a curentului alternativ de măsurat. Frecvența proprie a oscilațiilor libere ale plă- cuței poate fi modificată prin variația curentului continuu, adică prin variația cuplului rezistent, pînă cînd devine egală cu frecvența curentului de măsurat și deci plăcuța intră în rezonanță mecanică și oscilează cu amplitudine ma- ximă (mărind sensibilitatea galvanometrului). Spotul luminos reflectat de oglinda galvanometrului descrie pe rigla gradată o bandă luminoasă, a cărei lățime este proporțională cu valoarea maximă a curentului alternativ de măsurat. Galvanometrele de rezonanță cu plăcuță mobilă magnetizată se con- struiesc pentru frecvențe de 25—100 Hz sau 400—1 000 Hz și au o sensibi- litate de ordinul IO⁸ mm/A. Galvanometrul de rezonanță cu magnet mobil este asemănător cu cel pre- cedent, cu deosebirea că fluxul magnetic continuu este creat de un magnet permanent, (de dimensiuni foarte mici) suspendat pe benzi tensionate între polii unui electromagnet ceea ce exclude necesitatea sursei de curent conti- nuu. Sensibilitatea sa este însă mai redusă (IO⁶—10⁷ mm/A) și gama de frec- vențe mai restrînsă de obicei (40—60 Hz). Galvanometrul magnetoelectric de rezonanță cu bobină mobilă are o con- strucție similară cu aceea a unui galvanometru de curent continuu. Bobina sa mobilă are o formă alungită și îngustă, fără cadru, ceea ce face ca să aibă un moment de inerție foarte mic. B. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR CU AJUTORUL AMPERMETRELOR ȘI VOLTMETRELOR în circuitele de curent continuu și de curent alternativ curenții care depășesc 10~⁶ A se măsoară cu ajutorul ampermetrelor, iar tensiunile mai mari de IO"⁴ V cu voltmetre. Ampermetrele se leagă în circuitele de măsu- rare în serie (fig. 3-6,a și b)ₜ iar voltmetrele în paralel cu punctele între care se măsoară tensiunea (fig. 3-6,c și d}. în funcție de valoarea curentului sau a tensiunii de măsurat ampermetrele se conectează în circuit direct (fig. 3-6,a) sau în paralel cu un șunt (fig. 3-6,6), iar voltmetrele direct (fig. 3-6,c) 62 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL sau în serie cu o rezistență adițională (fig. 3-6,d). Legarea directă în circuit a ampermetrelor și voltmetrelor este posibilă numai dacă curentul de mă- surat poate trece integral prin dispozitivul de măsurat fără să-1 deterioreze. Fig. 3—6. Schemele de legare în circuit a ampermetrelor și voltmetrelor. Curenții și tensiunile foarte mari se măsoară cu ampermetrele și voltmetrele prin intermediul transformatoarelor de măsurat. Prin conectarea lor în circuitele de măsurare ampermetrele și voltmetrele datorită consumului propriu de putere, modifică regimul de lucru al circuitelor și ca urmare valoarea mărimii de măsurat, introducînd astfel o eroare sistema- tică de metodă. între valoarea mărimii indicate de aparatele de măsurat și cea adevărată, care exista înainte de conectarea acestora în circuitul de măsurare, există o diferență determinată de faptul că rezistența ampermetrelor nu este egală cu zero și rezistența voltmetrelor nu este infinită. Această diferență este cu atît mai mare cu cît consumul de putere al aparatelor de măsurat este mai mare în comparație cu puterea din circuitul în care se face măsurarea. Pentru ca influența consumului aparatelor de măsurat și ca urmare eroa- rea sistematică de metodă să fie cît mai mici, rezistența ampermetrelor trebuie să fie cît mai mică, iar rezistența voltmetrelor cît mai mare în comparație cu rezistența circuitului de măsurare. Ca ampermetru sau ca voltmetru poate fi folosită oricare din dispozitivele de măsurat, cu.excepția dispozitivelor electrostatice care nu pot fi folosite decît ca voltmetre. într-adevăr, deoarece deviația sistemului mobil este funcție de curentul I care trece prin dispozitivul de măsurat, a = i(I}ₜ dacă aparatul este conectat MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 63 ca voltmetru și dacă rezistența sa Rᵥ este constantă, curentul prin dispoziti- vul de măsurat depinde numai de tensiunea Uₓ de măsurat: z = 4= Ș=m). (3-9) Deviația sistemului mobil este deci: a = f(7) ^W^)] = f₂(t/ₓ). (3-10) Așadar ampermetrele și voltmetrele au dispozitivele de măsurat de aceeași construcție, deosebindu-se doar prin parametri, schema interioară și modul de legare la circuitul de măsurare. Curenții și tensiunile continue se măsoară cu aparate magnetoelectrice și electrodinamice. Tensiunile peste 1 000 V (pînă la 10 kV și chiar mai mult) se măsoară cu voltmetre electrostatice. Curenții și tensiunile alternative se măsoară cu aparate diferite după va- loarea mărimii de măsurat. Curenții și tensiunile mici (de ordinul miliamperilor și amperilor și a milivolților și volților) se măsoară, în general, cu aparate mag- netoelectrice cu redresor sau cu termocuplu. Curenții de ordinul amperilor și zecilor de amperi (pînă la circa 80—100 A) și tensiunile de ordinul zecilor.și sutelor de volți (pînă la circa 600—750 V) se măsoară cu aparate feromagne- tice, electrodinamice și termice cu fir cald. Curenții de intensități mari (peste 100 A) se măsoară prin intermediul transformatoarelor de măsurat care reduc de obicei curentul de măsurat la 5 A sau în anumite cazuri la 1 A. Tensiunile înalte (peste 750 V) se măsoară cu ajutorul transformatoarelor de măsurat sau cu voltmetre electrostatice. Transformatoarele de măsurat se folosesc în general pentru măsurări de tensiuni pînă la 100 kV. Peste această tensiune măsurările cu transformatoare devin costisitoare și de aceea este indicată folosirea voltmetrelor electrostatice. 1. AMPERMETRE ȘI VOLTMETRE MAGNETOELECTRICE Ampermetrele și voltmetrele magnetoelectrice sînt cele mai precise și mai sensibile aparate de măsurat indicatoare. Ele se fabrică ca aparate de labo- rator de clasa 0,1—0,2—0,5, iar ca aparate tehnice de clasa 1 și 1,5. Consumul propriu de putere al acestor aparate este mai mic decît al celorlalte tipuri: la ampermetre circa 45—75 mW/A, iar la voltmetre circa 3 mW/V. Aparatele magnetoelectri ce se utilizează fără șunturi sau rezistențe adiți- onale la măsurarea curenților foarte mici, pînă la 30—50 mA, cu o cădere de tensiune de ordinul 60—150 mV, numindu-se în aceste cazuri miliampermetre- milivoltmetre. Pentru măsurarea curenților de la cîțiva miliamperi pînă la 30 000 A și a tensiunilor pînă la 1 000 V, aparatele magnetoelectrice se fo- losesc împreună cu șunturi, respectiv cu rezistențe adiționale, constituind ampermetrele și voltmetrele magnetoelectrice. 64 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Șunturile și rezistențele adiționale se construiesc pentru unul sau mai multe domenii de măsurare, interioare (pînă la 50—100 A, respectiv 600—750 V) sau exterioare aparatului, individuale sau calibrate. Influența temperaturii mediului înconjurător este principala sursă de erori a aparatelor magnetoelectrice, în special prin modificarea rezistenței Rᵣ mcngoninâ mongom'nâ Rș mongcninâ man^anina R₂ cupru b Fig. 3—7. Scheme de compensare a erorii de temperatură la ampermetrele magnetoelectrice. înfășurărilor. La miliampermetre și voltmetre această influență este negli- jabilă deoarece intensitatea curentului prin dispozitivul de măsurat este de- terminată de rezistența circuitului exterior, respectiv a rezistenței adiționale care practic este invariabilă cu temperatura. Indicațiile ampermetrelor cu șunt depind însă foarte mult de variația temperaturii mediului înconjurător. Curentul de măsurat se distribuie în cele două circuite în paralel — al bobinei mobile și al șuntului — invers propor- țional cu rezistența lor. Rezistența șuntului din manganină nu variază practic cu temperatura, pe cînd rezistența bobinei din cupru se modifică destul de mult (se mărește cu 4% pentru fiecare 10 grade creștere de temperatură), ceea ce duce la o redistribuire a curenților, indicațiile aparatului devenind inexacte. Pentru micșorarea erorii suplimentare de indicație se folosesc di- ferite scheme de compensație. Pentru ampermetrele de precizie redusă (clasa 1 și 1,5) se utilizează schema din figura 3-7, a. în care se leagă în serie cu bobina mobilă a aparatului, de rezistență RA, o rezistență de compensație Rᵣ din manganină. Pentru aparatele mai precise în locul acestei scheme se folosește schema de compensare serie-paralel din figura 3-7, b, în această schemă bobina mobilă RA în serie cu rezistența Rᵣ din manganină sînt legate în paralel cu o rezistență R₂ din cupru, întregul ansamblu fiind conectat în serie cu o rezistență adi- țională R₃ din manganină. 2. AMPERMETRE ȘI VOLTMETRE MAGNETOELECTRICE CU REDRESOARE Aparatele magnetoelectrice caracterizîndu-se printr-o mare sensibilitate și precizie și printr-un oonsum de putere foarte mic, calități pe care nu le au celelalte tipuri de aparate de măsurat electrice, se folosesc din ce în ce mai mult și la măsurări în curent alternativ, în asociație cu un dispozitiv re- dresor. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 65 După dispozitivul redresor cu care se asociază aparatul magnetoelectric se deo- sebesc: aparate cu redresoare, aparate cu termocuplu, aparate electronice. Aparatele cu redresor constau dintr-un aparat magnetoelectric și unul sau mai multe redresoare cu semiconductoare (diode cu germaniu, cu siliciu sau cu cuproxid). a) Elementele redresoare semiconduc- toare sînt elemente conductoare neliniare; cu- rentul care le străbate este funcție de valoarea și sensul tensiunii aplicate, datorită variației rezistenței interne cu tensiunea aplicată. Ca urmare caracteristica lor statică curent- tensiune este neliniară (fig. 3-8). După sensul tensiunii aplicate elementul redresor lasă curentul să treacă ușor într-un sens și foarte greu în celălalt. Rezistența internă a elementului redresor în direcția trecerii ușoare a curentului este foarte mică și se numește rezistența directă Rj, iar cea Fig. 3—8. Caracteristica statică: cu- rent tensiune a diodelor semiconduc- toare cu cuproxid. în sens contrar este foarte mare și se numește rezistență inversă R;. Curentul care trece prin elementul redresor în sensul rezistenței directe are o valoare mare și se numește curent direct Id, iar cel în sensul rezistenței inverse este foarte mic, practic zero, și se numește curent invers 1^ în mod analog tensi- unea aplicată se numește tenisune directă Ud și tensiune inversă U,. Peste o anumită valoare a tensiunii inverse, denumită tensiune de străpungere, ele- mentul redresor își pierde proprietatea de redresare, curentul invers crescînd brusc. Tensiunea maximă care se redresează trebuie să fie mai mică decît tensiunea de străpungere. Raportul dintre curentul direct Id și cel invers I; caracterizează din punct de vedere calitativ elementele redresoare; el se numește coeficient de redresare K\ K = -^= (3-11) A’ Rd Un redresor perfect ar fi acela care ar avea rezistența inversă infinită și rezistență directă egală cu zero, și deci un coeficient de redresare infinit, în realitate, rezistența directă nu poate fi nulă și nici rezistența inversă nu este infinită, așa încît coeficientul de redresare are valori finite foarte mari. Coeficientul de redresare nu este constant, ci variază cu tensiunea și tem- peratura de lucru, din cauza variației rezistenței interne a elementelor redre- soare. Ca elemente redresoare se folosesc diodele semiconductoare cu germaniu, cu siliciu sau cu cuproxid. Diodele cu germaniu (fig. 3-9, a) constau dintr-un cristal de germaniu 7 cu conductivitate de tip n, fixat pe un soclu metalic 2 așezat la unul din ca- 5 — Aparate și metode de măsurat și control — c. 2706 66 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL petele unui tub de porțelan 3. Pe cristal se sprijină vîrful ascuțit al unui con- ductor elastic de wolfram 4, care este prins la capătul celălalt al tubului de soclul 5 JÎu procesul de formare inițială a diodei; trecîndu-se un impuls de cu- rent, în jurul, zonei de contact dintre cristalul de germaniu și firul de wolfram se formează un punct (aproximativ 10“* mm²) de conductibilitate de tip p, realizîndu-se astfel o joncțiune pn. Sensul de conducție este de la punctul de conductivitate de tip p la cristalul de conductivitate de tip n cînd punctului îi este aplicat potențialul pozitiv. Elementul redresor cu cuproxid (fig. 3-9, b) este constituit dintr-un strat subțire 1 de oxid cupros (Cu₂O), de conductivitate de tip p, aplicat pe o placă de cupru 2 cu care formează o joncțiune pn cu proprietăți redresoare. Pe stra- tul semiconductor este fixată o placă de plumb 3 care repartizează curentul pe toată suprafața și servește în același timp la răcire. Sensul de conducție este de la stratul de oxid cupros către placa de cupru. Coeficientul de redresare al diodelor cu germaniu are valori de ordinul 4 000—6 000, al diodelor cu siliciu IO⁵—IO⁶, iar elementelor cu cuproxid 600-1 000. b) Circuitele redresoare sînt alcătuite din unul sau mai multe elemente redresoare legate între ele în diferite moduri, în scopul de a transforma curen- tul alternativ în curent redresat, pulsatoriu. După numărul alternanțelor curentului alternativ redresate se deosebesc circuite redresoare cu simplă redresare (fig. 3-10) și circuite redresoare cu dublă redresare (fig. 3-11). Circuitele redresoare cu simplă redresare folosesc unul sau două redre- soafe. Cel'mai simplu circuit redresor constă dintr-un redresor legat în serie cu aparatul de măsurat (fig. 3-10, a). Redresorul permite trecerea curentului într-uh singur sens numai în cursul unei singure semiperioade, astfel încît 0 Fig. 3—10. Circuite redresoare cu simplă re- dresare. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 67 prin aparatul de măsurat AM circulă un curent pulsatoriu (fig. 3-10, c), La schimbarea sensu- lui curentului aproape întreaga tensiune a rețe- lei se aplică la bornele redresorului, ceea ce poate duce la străpungerea sa. Pentru limi- tarea tensiunii inverse și pentru a asigura con- tinuitatea circulației curentului în circuit se utilizează încă un redresor care se montează cu polaritatea inversă în paralel cu ansamblul primului redresor și al aparatului de măsurat (fig. 3-10, b). în serie cu cel d doilea re- dresor se leagă o'rezistență R egală cu rezis- tenta Rₐ a amaratului de măsurat, care servește la egalizarea rezistențelor din cele două ramuri în paralel. ■ Pentru netezirea pulsațiilor curentului re- dresat, în paralel cu aparatul de măsurat se conectează un condensator de capacitate mare. Circuitele redresoare cu dubla redresare re- dresează ambele alternanțe ale curentului alter- nativ, mărind astfel la dublu valoarea curen- tului redresat (pentru curenți sinusoidali = = 0,9 I), Cele mai folosite circuite cu dublă redresare sînt cir cititul cu transformator cu priză mediană (fig. 3-11, a) și circuitele în punte (fig. 3-11, b și c). în aceste circuite redresoa- rele sînt astfel legate încît pentru ambele direcții ale curentului alternativ, curentul re- dresat circulă prin aparatul de măsurat AMin același sens (fig. 3-11, d). Arcuitele redresoare în punte cu două redresoare și două rezistențe, (fig. 3-11, c) au calitatea de a fi _ mai puțin influențate de variațiile temperaturii ambiante, însă_ necesită aparate, de măsurat mai sensibile deoarece prin acestea nu trece decît o parte (30—40%) din curentul redresat, în fiecare semiperioadă una din rezistențe servind drept șunt. ■' Redresoarele din circuitele redresoare în punte sînt supuse unei tensiuni inverse de valoare jumătate cît tensiunea aplicată circuitului, deoarece sînt legate cîte două în serie. , Și la circuitele redresoare cu dublă redresare se conectează în paralel cu aparatul de măsurat un condensator de capacitate pentru netezirea pulsațiilor curentului redresat. în funcție de schemele de redresare folosite, deci de numărul alternan- țelor redresate se deosebesc aparate cu simplă redresare și aparate cu dublă redresare. Aparatele cu siriiplă redreșare se folosesc rar, deoarece curentul trecînd numai în cursul unei singure alternanțe prin dispozitivul de măsurat, cuplul activ și deci sensibilitatea sînt mici. 68 APARATE ȘI METODE DE MASURAT ȘI CONTROL BSn T & med • Curentul redresat care trece prin dispozitivul de măsurat al aparatelor cu redresor este pulsatoriu și ca urmare și cuplul activ creat de el este pulsa- toriu. Din cauza inerției, sistemul mobil nu reușește să urmărească variațiile cuplului activ pulsatoriu și rămîne într-o poziție medie, corespunzătoare valorii medii a cuplului. Ca urmare ecuația scării (v. relația 2-18) dispozitivului de măsurat magnetoelectric în acest caz devine: (3-12) Din această relație rezultă că indicațiile aparatelor cu redresoare sînt proporționale cu valoarea medie a curentului alternativ. în circuitele de cu- rent alternativ însă este necesar în mod obișnuit să se măsoare valoarea eficace a curentului. Aparatele cu redresoare pot fi gradate pentru valorile eficace ale curentului numai pentru o formă determinată a curbei acestuia (în mod obișnuit, pentru sinusoidă). La schimbarea formei curbei curentului de măsurat apare o eroare suplimentară; mărimea acestei erori depinde de abaterea fac- torului de formă a curentului nesinusoidal față de valoarea 1,11 a acestui factor în curent sinusoidal. Aparatele cu redresoare se folosesc la măsurarea curenților și tensiuni- lor în asociație cu șunturi sau rezistențe adiționale, la fel ca și aparatele mag- netoelectrice. Rezistențele adiționale și șunturile se leagă în circuitul de curent alternativ și nu în ceL de curent redresat, pentru a nu reduce valoarea tensiunii său 'curentului'aplicate elementelor redresoare. Schemele ampermetrelor și voltmetrelor cu redresoare sînt astfel realizate încît asigură în același timp extinderea limitei de măsurare cît și compensarea erorilor de temperatură și de frecvență (fig. 3-12). Aparatele cu redresoare se construiesc în general ca aparate universale cu mai multe limite de măsurare pentru măsurarea curenților și tensiuni- lor atît în curent continuu cît și în curent alternativ. Aceste aparate se numesc voltampermetre. Există multe construcții de aparate universale cu redresoare, diferind ca domenii de măsurare și performanțe. în figura 3-13 sînt reprezentate schema și aspectul exterior ale uriui voltampermetru cu șase limite de măsurare pen- tru curenți (între 3 mA și 6 A) și tensiuni (între 6 V și 600 V). Aparatele cu redresoare se utilizează mai ales ca aparate industriale por- tative. Precizia ampermetrelor și voltmetrelor cu redresoare este relativ mică, de obicei fiind de clasa 1,5 și 2,5 datorită numeroaselor surse de erori. 3. AMPERMETRE ȘI VOLTMETRE CU TERMOCUPLU Aparatele cu termocuplu sînt constituite dintr-un dispozitiv de măsurat magnetoelectric și unul sau mai multe termocupluri. Termocuplul este format din două conductoare din metale sau aliaje diferite, sudate la unul din capete. Prin încălzirea capătului activ (cu sudură) MĂSURAREA CURENȚILOR ȘT. TENSIUNILOR 69 a b d Fig. 3—12. Schemele aparatelor cu redresoare: a — ampermetre pentru curenți mici; b— ampermetre pentru curenți mari; c —volt- metre pentru tensiuni mici; d— voltmetre pentru tensiuni mari. Fig. 3—13. Aparat universal cu redresor. 70 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL al termocuplului cu ajutorul curentului de măsurat, între capetele libere apare o forță termoelectromotoare. Dispozitivul magnetoelectric, fiind legat la capetele libere ale termocuplului, măsoară curentul datorit acestei forțe ter- moelectromotoare. Forța termoelectromotoare dezvoltată de termocuplu este proporțională cu diferența dintre temperatura capătului activ și cea a capătu- lui liber. La rîndul ei, această diferență de temperatură este proporțională cu cantitatea de căldură produsă de curentul de măsurat I pentru încălzirea capătului activ, adică cu I²Rf (unde Rf este rezistența firului încălzitor prin care trece curentul de măsurat). Rezultă deci că indicațiile dispozitivului de măsurat sînt proporționale cu pătratul valorii eficace I a curentului de măsurat (a = kl²) și deci scara aparatului este pătratică. Deoarece pe baza efectului termic al curentului electric se definește de fapt valoarea eficace a curenților alternativi, rezultă că aparatele cu termo- cuplu sînt utilizabile atît în curent continuu cît și în curent alternativ, indiferent de forma de variație în timp a acesteia. Termocuplurile se execută din manganin-constantan (pentru încălziri pînă la 200° C), fier-constantan (pînă la 600°C), platină-platină-rhodiu (pînă îa 1 000°C) ș.a. Aceste termocupluri produc o forță termoelectromotoare de ordinul a 0,5 mV la o încălzire de 10 grade. Datorită acestei valori mici a forței termoelectromotoare este necesar să se folosească dispozitive de măsurat cu sensibilitate la tensiune mare. Firul încălzitor se confecționează din mate- rial nemagnetic de mare rezistență (constantan, cromnichel, aliaj de platină cu iridiu ș.a.). După modul de încălzire a termocuplului, aparatele cu termocuplu sînt de două tipuri: cu contact și fără contact. \ Fig. 3—14. Schema aparatelor cu termocuplu. La aparatele cu contact (fig. 3-14, a și b) capătul activ al termocuplului 7 este sudat sau fixat de-firul încălzitor 2 prin care trece curentul de măsurat, fiind încălzit prin contact direct de către acesta. Indicațiile aparatelor cu contact diferă într-o oarecare măsură după sensul curentului de măsurat, deoarece MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 71 capătul activ fiind în contact cu firul încăl- zitor, o parte /din curentul de măsurat trece și prin termocuplu, adunîndu-se sau scăzîn- du-se (în funcție de sens) la curentul produs de forța termoelectromotoare. Aceste aparate se folosesc pentru curenți de la 1 A la 300 A. La aparatele fără contact (fig. 3-14, c și d) termocuplul nu este în contact cu firul încăl- zitor, acesta încălzind capătul activ prin radi- ație. J^stfel sînt eliminate neajunsurile apara- telor cu contact, dar este necesară o energie termică mai mare, ceea ce duce la creșterea consumului propriu al aparatelor. Termo- Fig. 3—15. Schema de punte a aparatelor cu termocuplu. cuplurile fără contact pot fi legate în serie (fig. 3-14, d), ceea ce permite mărirea forței termoelectromotoare; numărul termocuplurilor înseriate este limitat de creșterea rezistenței, circuitului. Aparatele cu termocuplu fără contact se folosesc pentru curenți între 5mA și 1 A. La unele aparate nu se folosesc fire încălzitoare, încălzirea făcîndu-se chiar de către electrozii termocuplurilor legați direct în circuitul curentu- lui de măsurat. Termocuplurile se montează în acest caz după o schemă în punte (fig. 3-15). în fiecare braț al punții sînt legate cîteva termocuȚ pluri a căror forță termoelectromotoare se adună; Rezistențele celor patru brațe ale punții sînt egale, astfel că puntea se găsește în echilibru și, ca urmare, curentul alternativ de măsurat nu trece prin dispozitivul de mă- surat. Din aceeași cauză curentul continuu, produs de suma forțelor țer-. moelectromotoare, nu se ramifică în circuitul alternativ. Pentru a se obține diferența de temperatură necesară între capetele active și libere ale termo- cuplurilor, capetele libere sînt legate la plăci masive din alamă sau cupru, care conduc bine căldura, iar capetele, active rămîn în aer, adică într-un mediu rău conducător de căldură. Aparatele cu termocuplu, pentru curenți mici (de la 1 mA pînă la 1 A) se construiesc cu termocuplul așezat în vid; în felul acesta se re,duc foarte mult pierderile de căldură și ca urmare, temperatura și forța termoelectromo- toare cresc. Aparatele cu termocuplu, pentru curenți mari (pînă la 150—300 A) în care se degajă multă căldură se construiesc cu termocuplul așezat în aer și au borne de legătură masive pentru a se evita supraîncălzirile. Principala calitate a aparatelor cu termocuplu constă în faptul că indica- țiile nu depind de frecvență pînă la frecvențe relativ înalte (2-5 MHz), ceea ce face ca ampermetrele cu termocuplu să fie cele mai utilizate în măsurările electronice (în special în domeniul frecvențelor radio). La frecvențe foarte înalte apar însă erori din cauza modificării rezistenței firului încălzitor dato- rită efectului pelicular. Deficiențele aparatelor cu termocuplu sînt: dependen- ța indicațiilor de temperatura mediului înconjurător, sensibilitatea mare la suprasarcini, durată limitată de funcționare a termocuplurilor și necesi- tatea utilizării unui dispozitiv de măsurat de mare, sensibilitate. Aparatele cu termocuplu se construiesc în mod obișnuit ca aparate porta- tive sau de tablou de clasa 1 — 2,5. Aceste aparate se utilizează mai ales 72 APARATE $1 METODE DE MĂSURAT $1 CONTROL ca ampermetre și miliampermetre cu un singur domeniu de măsurare pentru măsurarea curenților de frecvență înaltă. Ca voltmetre se utilizează mai rar din cauza dificultăților de a realiza rezistențe adiționale nereactive. 4. AMPERMETRE ȘI VOLTMETRE FEROMAGNETICE Datorită simplității și siguranței în funcționare, ampermetrele și voltme- trele feromagnetice sînt cele mai utilizate aparate de măsurat curenții și ten- siunile alternative. în același timp se folosesc și pentru măsurarea curenților și tensiunilor continue. Ele se fabrică în general ca aparate de tablou de clasa 1,5—2,5, precum și ca aparate portative și de laborator, de clasa 0,2—0,5—1. Ampermetrele feromagnetice se conectează în circuitul de măsurare di- rect, cu bobina dispozitivului de măsurat legată în serie, astfel că prin aceasta trece întreg curentul de măsurat. Bobina dispozitivului de măsurat fiind fixă poate fi construită pentru curenți nominali mari, astfel încît cu amper- metrele feromagnetice se pot măsura curenți pînă la 200—250 A fără să se uti- lizeze șunturi sau transformatoare de curent. Numărul de amperspire ale dispozi- tivului de măsurat este același pentru orice curent nominal (200—250 As); pentru aceasta bobinele ampermetrelor au spire cu atît mai puține cu cît curentul nominal este mai mare, ajungîndu-se ca la curenți de 200—250 A să aibă o singură spiră din bară de cupru. Pentru măsurarea curenți- lor alternativi mari (peste 200 A), ampermetrele feromagnetice se folosesc împreună cu transformatoare de măsurat de curent. Extinderea domeniului de măsurare a ampermetrelor feromagnetice nu se face cu șunturi deoarece aceasta ar duce la creșterea consumului propriu al aparatelor (și așa destul de mare ) prin necesitatea de a monta și rezistențe pentru compensarea erorii de temperatură și de frecvență. Voltmetrele feromagnetice constau dintr-un miliampermetru feromagnetic conectat în serie cu una sau mai multe rezistențe adiționale, după cum apa- ratul are una sau mai multe limite de măsurare. Forța magnetomotoare a voltmetrelor feromagnetice fiind aceeași cu cea a ampermetrelor (200—250 As), însă curentul nominal fiind mult mai mic (0,025—0,1 A), bobinele voltmetre- lor se construiesc cu un număr foarte mare de spire (2 000—10 000 spire). Voltmetrele feromagnetice se construiesc pentru tensiuni nominale cu- prinse între 15 V și 600 V. Pentru măsurarea tensiunilor peste 600 V. voltme- trele feromagnetice se folosesc împreună cu transformatoare de măsurat de tensiune. Indicațiile ampermetrelor și voltmetrelor.feromagnetice sînt influențate de temperatură, în curent continuu de histerezisul magnetic al pieselor mag- netice, iar în curent alternativ de curenții turbionari și de frecvență. Influența temperaturii ambiante asupra ampermetrelor feromagnetice este neînsemnată, deoarce curentul de măsurat trecînd integral prin bobina dispozitivului de măsurat, variația rezistenței acesteia cu temperatura nu atrage erori suplimentare. Indicațiile voltmetrelor sînt însă influențate de variația temperaturii ambiante, deoarece rezistența bobinei dispozitivului MĂSURAREA CURENȚILOR $1 TENSIUNILOR 73 ■de măsurat, confecționată din sîrmă subțire de cupru, constituie o parte însemnată din rezistența voltmetrului. Prin asigurarea unui anumit raport între rezistența bobinei și rezistența adițională această influență se compen- sează. Influența frecvenței este mai importantă asupra voltmetrelor feromag- netice decît asupra ampermetrelor. Pentru compensarea erorii de frecvență se folosește un condensator C care șuntează o parte din rezistența adițională, micșorînd-o cu atît mai mult cu cît frecvența este mai mare și astfel impe- danța întregului aparat variază într-o măsură mai mică. Influența histerezisului magnetic și a curenților turbionari s-a redus simțitor prin folosirea materialelor feromagnetice cu inducție remanentă mică (permalloy) și a materialelor plastice. De asemenea, prin astaticizarea aparatelor s-a redus și influența cîmpurilor magnetice exterioare. în felul acesta, erorile ampermetrelor și voltmetrelor feromagnetice au scăzut mult, permițînd construirea de aparate cu precizie 0,5 și chiar 0,2. Consumul propriu de putere al ampermetrelor și voltmetrelor feromagne- tice este relativ ridicat: la ampermetre cu curentul nominal pînă la 10A este de ordinul 0,5—2 W, iar la voltmetre variază între 3 W și 20 W (crescînd cu scăderea domeniului de măsurare). 5. AMPERMETRE ȘI VOLTMETRE ELECTRODINAMICE ȘI FERODINAMICE Ampermetrele și voltmetrele electrodinamice sînt aparate de precizie mare, construindu-se de obicei ca aparate de laborator, de clasa 0,2 și 0,1. Aceste aparate se folosesc atît în curent continuu cît și în curent alternativ, indicațiile lor fiind identice, dacă se respectă anumite condiții în legătură cu raportul dintre rezistența și reactanța bobinelor. Aceasta permite ca aparatele electrodinamice să fie etalonate în curent continuu prin metoda de compensație, servind apoi ca aparate etalon în curent alternativ. Ampermetrele și voltmetrele ferodinamice sînt mai puțin precise (clasa 1—2,5) decît cele electrodinamice, însă sînt mai robuste, fiind astfel utilizate mai ales ca aparate de tablou și aparate portative industriale. Ampermetrele electrodinamice și ferodinamice au un domeniu larg de măsu- rare determinat de modul de conectare a bobinelor fixă și mobilă. Ampermetrele pentru curenți mici, sub 0,5 A, se construiesc cu bobinele fixă și mobilă legate în serie (fig. 3-16, a}, pentru aceste valori ale curentului fiind posibilă alimentarea bobinei mobile prin arcurile spirale. Pentru curenți mai mari conectarea bobinelor în serie nu mai este posibilă, deoarece arcurile spirale s-ar încălzi prea mult și ar căpăta deformări, iar bobina mobilă ar deveni prea grea și s-ar înrăutăți factorul de calitate al aparatului. De aceea ampermetrele, pentru curenți peste 0,5 A se construiesc cu bobinele legate 74 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL și reactanțele celor două circuite în tele de timp ale acestora să fie Fig. 3—16. Schemele de conexiuni ale bobi- nelor ampermetrelor electrodinamice. în paralel (fig. 3-16, b), sau cu bo- bina mobilă legată în paralel cu un sunt montat în serie cu bobina fixă (fig? 3-16, c și d). Atît la legarea în serie cît și la legarea în paralel a bobinelor mobilă și fixă, indicațiile ampermetrelor sînt proporționale cu pătratul curen- tului de măsurat. Cum însă amper- metrele electrodinamice (ca și volt- metrele de altfel) se construiesc, în general, cu dispozitivul de măsurat cu cîmp magnetic uniform și cu unghiul inițial al bobinei mobile de 45° — 55°, scara gradată a apara- telor nu este pătratică, ci aproape uniformă pe toată lungimea ei (cu excepția părții sale inițiale care este comprimată pînă la 20—25% din lungimea scării). Pentru ca indicațiile amperme- trelor să fie aceleași atît în curent alternativ cît și în curent continuu trebuie ca curenții Ij și % să fie în fază (^ = 0) și distribuția lor prin bobine să fie aceeași în ambele cazuri. Pentru aceasta, rezistențele paralel se aleg astfel încît constan- egale: ^1 = ^, (3-13) Hi Rn unde Rz și R₇/, X₇ și X₇₇ sînt rezistențele și respectiv reactanțele totale ale circuitelor în paralel’ în acest scop se folosește și un condensator C care șun- tează o parte din rezistența adițională. Ampermetrele electrodinamice și ferodinamice se construiesc de obicei cu două limite de măsurare cu raportul 1 : 2. Ampermetrele electrodinamice se construiesc, în general, pentru curenți cuprinși între 25 mA și 10 A, mai rar pînă la 50 A. Pentru măsurarea curenților mai mari, ampermetrele elec- trodinamice se folosesc împreună cu transformatoare de măsurat de curent. Ampermetrele electrodinamice nu se utilizează cu șunturi din aceleași mo- tive ca și ampermetrele feromagnetice. Voltmetrele electrodinamice și ferodinamice au bobinele fixă și mobila legate în serie, împreună cu o rezistență adițională cu ajutorul căreia se pot obține diferite domenii de măsurare (fig. 3-17). Scara gradată a voltmetrelor are același caracter ca și scara gradată a ampermetrelor. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 75 Voltmetrele electrodinamice și ferodinamice se construiesc de obicei cu mai multe limite de măsurare, cuprinse între 15 V și 600 V. Tensiunile mai mari de 600 V se măsoară cu voltmetrele electrodinamice prin intermediul transformatoarelor de măsurat de tensiune. Fig. 3—17., Schema de conexiuni a volt- metrelor electrodinamice. Indicațiile ampermetrelor și voltmetrelor electrodinamice și ferodinamice sînt influențate de cîmpurile magnetice exterioare (numai aparatele electrodi- namice), de variația temperaturii ambiante și frecvența curentului măsurat. Influența cîmpurilor magnetice exterioare este eliminată prin ecranarea sau astaticizarea dispozitivului de măsurat. Influența temperaturii asupra indicațiilor aparatelor electrodinamice și ferodinamice este diferită după schema lor de funcționare. La aparatele la care bobina fixă și cea mobilă sînt legate în serie, variația rezistenței bobinelor cu temperatura nu modifică practic curentul în circuit și deci nu schimbă indicațiile; o oarecare eroare o provoacă în acest caz numai variația elasti- cității arcurilor spirale cu temperatura. La aparatele la care bobina fixă și cea mobilă sînt legate în paralel, influența temperaturii se manifestă prin vari- ația diferită a rezistențelor bobinelor, ceea ce duce la redistribuirea curenților. Pentru a împiedica aceasta, se montează în serie cu bobinele, rezistențe de compensație din manganină și cupru care egalizează coeficientul de tempera- tură în circuitele ambelor bobine. Influența frecvenței este neglijabilă în cazul ampermetrelor cu bobinele legate în serie, care astfel pot fi utilizate pînă la frecvențe de ordinul 1500—2 000 Hz. La ampermetrele cu bobinele legate în paralel eroarea de frecvență este mai mare datorită modificării valorii și fazei curenților prin circuitele legate în paralel din cauza variației cu frecvența a reactanței inductive a acestora. Eroarea de frecvență se elimină prin realizarea aceleiași condiții constructive * care trebuie îndeplinită pentru ca indicațiile apara- telor să fie aceleași atît în curent continuu cît și alternativ. La voltmetre, în special la cele pentru tensiuni mici, influența variației este mai impor- tantă din cauză că reactanța inductivă a bobinei aparatului este mai mare. Pentru reducerea erorii de frecvență, atît la voltmetre cît și la ampermetre se folosește un condensator care șuntează o parte din rezistența adițională și compensează inductivitatea circuitului. Consumul propriu de putere al ampermetrelor și voltmetrelor electro- dinamice este relativ ridicat: la ampermetrele pentru curenții nominali de la 0,5 A la 10 A este de ordinul 3-15 W, iar la voltmetrele pentru 150—300 V variază între 10 W și 20 W. 76 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL 5—fir de suspensie purtînd acul in- dicator sau oglinda; 4—acul indicator. 6. VOLTMETRE ELECTROSTATICE Voltmetrele electrostatice se construiesc pentru măsurarea tensiunilor joase și a tensiunilor înalte. Dispozitivele de măsurat electrostatice cu su- prafața activă a armăturilor variabilă se folosesc de obicei pentru măsurarea tensiunilor joase (între 20 și 1 500 V), iar cele cu distanța dintre armă- turi variabilă se folosesc pentru măsurarea tensi- unilor înalte (pînă la 30 kV). Limita inferioară de măsurare a voltmetrelor electrostatice este determinată de cuplul rezis- tent; la valori mici ale tensiunii, valoarea forței electrostatice produsă este foarte mică și în conse- cință cuplul activ rămîne sub valoarea cea mai mică a cuplului rezistent. Limita superioară este determinată de, distanța dintre plăci, adică de posibilitatea de străpungere a spațiului izolant. Limita inferioară a voltmetrelor electrostatice este 10 V, iar cea superioară ajunge pînă la 30 kV. în cazul cînd armăturile se introduc într-un dielec- tric (ulei sau gaz comprimat), limita de măsurare se poate extinde pînă la 150 -T- 180 kV. Pentru mărirea sensibilității aparatelor de măsurat electrostatice și prin urmare pentru folosirea lor la limite mai mici de măsurare, dispozitivele de măsurat electrostatice cu suprafața activă a armăturilor variabilă se constru- iesc cu mai multe perechi de plăci fixe, între care se mișcă plăcile mobile fixate pe un ax comun (fig. 3-18). în acest mod crește numărul condensatoa- relor legate în paralel și deci capacitatea totală a sistemului, ceea ce duce la un cuplu activ mai puternic. Acest voltmetru poate măsura tensiuni cuprinse între 150 și 1 000 V. Extinderea domeniului de măsurare al voltmetrelor electrostatice (pînă la 500 kV) se efectuează cu ajutorul condensatoarelor adiționale și di vizoa- relor de tensiune capacitive în curent alternativ și cu ajutorul di vizoarelor de tensiune rezistive în curent continuu. Condensatoarele adiționale se montează în serie cu voltmetrul electro- static (fig. 3-19, a) astfel încît tensiunea de măsurat U se distribuie între volt- metru și condensator (considerînd că aceștia nu au pierderi în dielectric) invers proporțional cu capacitatea lor: Cv __ Uₐ Ca de unde rezultă că tensiunea măsurată U = Uᵥ + Uₐ este: (3-14) MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 77 a Fig. 3—19. Extinderea domeniului de măsurare a voltmetrelor elec- trostatice. Capacitatea proprie Cᵥ a voltmetrului variind cu deviația sistemului mobil, înseamnă că prin introducerea condensatorului adițional se modifică raportul — și ca urmare aparatul trebuie să posede scară gradată pentru fiecare condensator adițional, adică pentru fiecare domeniu de măsurare. Di vizoarele de tensiune capacitive (fig. 3-19, b) sînt alcătuite dintr-un ansamblu de condensatoare montate în serie, pe unul dintre ele fiind legat în paralel voltmetrul electrostatic. în acest caz, considerînd că voltmetrul și condensatoarele divizorului nu au pierderi în dielectric, tensiunea de măsu- rat se repartizează invers proporțional cu capacitățile lor: U-^ Ct» 4* C₂ Uᵥ Cₓ de unde rezultă că tensiunea măsurată U = Uᵥ + Uₓ este: U = Uᵥ Cv H⁻ Ci + C* cT (3-15) Dacă capacitatea condensatorului Cₓ este mult mai mare decît cea a voltmetrului Cᵥₜ atunci raportul — rămîne practic constant pentru orice Uv valoare a tensiunii de măsurat și astfel aparatul are o singură scară gradată pentru orice domeniu de măsurare. Extinderea domeniului de măsurare în curent continuu cu ajutorul divizoarelor de tensiune rezistive este limitată, deoarece rezistențele folosite fiind foarte mari, curenții care trec prin voltmetrul electrostatic sînt foarte mici. Indicațiile voltmetrelor electrostatice nu sînt influențate de temperatura ambiantă, de cîmpurile magnetice exterioare, de frecvența sau forma curbei tensiunii de măsurat. Doar cîmpurile electrice exterioare influențează funcți- 78 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL onarea dispozitivului de măsurat, deoarece cîmpul electric propriu este relativ mic. Pentru micșorarea influenței acestora, dispozitivele de măsurat se ecranează electrostatic. Consumul propriu de putere al voltmetrelor electrostatice este foarte redus, practic nul, datorită valorii mici a capacităților proprii (aproximativ 5-10 pF), fiind de ordinul 3. IO’³ VAR pentru o tensiune de 1 kV. 7. VOLTMETRE electronice Aparatele specifice folosite pentru măsurarea tensiunilor în circuitele electronice de audio și radiofrecvență sînt voltmetrele electronice. Voltmetrele de acest tip sînt construite în principiu, dintr-un tub elec- tronic detector, avînd în circuitul său un aparat magnetoelectric care măsoară curentul mediu anodic. Deoarece valoarea acestui curent depinde de valoarea medie a tensiunii alternative aplicate, aparatul poate fi etalonat direct în volți. în prezent se construiesc un număr mare de tipuri de voltmetre electro- nice, care se deosebesc între ele după felul detecției, după regimul de func- ționare, după schema interioară. După felul detecției se deosebesc voltme- tre cu diodă, voltmetre cu triodă și detecție anodică și voltmetre cu triodă și detecție pe grilă. a) Voltmetre electronice cu diodă. Voltmetrele electronice cu diodă se bazează pe proprietatea diodei de a conduce curentul într-un singur sens. Ele se compun, în principiu, diritr-o diodă conectata în serie cu aparatul ■de măsurat magnetoelectric (miliampermetru) — voltmetre serie (fig. 3-20, a și 3-21, a) — sau în derivație cu aparatul de măsurat magnetoelectric — volt- metre derivație (fig. 3-20, b și 3-21, b). Voltmetrele cu diodă sînt de două feluri: — în clasă B (fig. 3-20), la care, prin aparatul magnetoelectric, curentul trece în decursul unei singure semiperioade a curentului alternativ de măsurat; Fig. 3—20. Schema principială a voltmetrelor electronice cu diodă în clasă B. — în clasa C (fig. 3-21), la care, prin aparatul magnetoelectric, curentul trece în cursul ambelor semiperioade ale curentului alternativ de măsurat. — Voltmetrele cu diodă în clasă B. în figura 3-20, a este reprezentată .schema principială a unui voltmetru serie în clasă B. Dacă la bornele Uₓ se MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 79 aplică tensiunea alternativă de măsurat, prin aparatul magnetoelectric mA curentul trece numai în semiperioadele în care anodul diodei are potențial pozitiv față de catod (alternanțele pozitive ale tensiunii Uₓ). Dacă amplitudi- nea tensiunii de măsurat este suficient de mare pentru ca dioda să funcțio- neze în regiunea liniară a caracteristicii sale și dacă rezistența R conectată în serie este mult mai mare decît rezistența internă Rj a diodei și Rₐ a apa- ratului de măsurat, atunci valoarea instantanee a curentului prin aparat este proporțională cu valoarea tensiunii de măsurat și aparatul magnetoelectric măsoară valoarea medie a acestei tensiuni pentru o semiperioadă, la fel ca în cazul aparatelor cu redresor. în figura 3-20, b este reprezentată schema principială a unui voltmetru derivație în clasă B. Dacă rezistența R este mult mai mare decît rezistența diodei R^, în alternanțele pozitive ale tensiunii Uₓ dioda conducînd, scurtcir- cuitează dispozitivul de măsurat. Prin acesta curentul trece numai în alter- nanțele negative ale tensiunii Uₓ, cînd dioda nu conduce. Deci, și în acest caz, indicațiile aparatului sînt proporționale cu valoarea medie a tensiunii. Voltmetrele derivației în clasă B nu se utilizează, deoarece în timpul alternanței pozitive dioda scurtcircuitează sursa de tensiune. — Voltmetrele cu diodă în clasă C se deosebesc de cele în clasa B prin aceea că au un condensator introdus în circuitul de detecție. în figura 3-21, a este reprezentată schema principială a voltmetrului erie în clasa C, în cursul alternanțelor pozitive, tubul conducînd, are loc Fig. 3—21. Schema principială a volt- metrelor electronice cu diodă în clasă C. încărcarea condensatorului' C. Dacă rezistența 2? este mare în comparație cu rezistența diodei Rj, aproape întreaga tensiune de măsurat Uₓ se aplică la bornele ei și, în același timp, și la bornele condensatorului. Ca urmare, încăr- 80 APARATE $1 METODE DE MĂSURAT $1 CONTROL carea condensatorului are loc pînă în momentul în care tensiunea Uₓ devine mai mică decît tensiunea Uc la bornele condensatorului, adică pînă la valoarea de vîrf a tensiunii de măsurat Uₓ (punctul a din figura 3-21, c). Din acest moment condensatorul se descarcă lent prin aparatul magnetoelectric și rezistența R. Cînd tensiunea Uₓ depășește tensiunea Uₑ (punctul b din figura 3-21, c) dioda se deschide și reîncepe încărcarea condensatorului pînă la va- loarea de vîrf a tensiunii Uₓ, după care întregul proces se repetă. Astfel, prin dispozitivul de măsurat trece curent în cursul ambelor al- ternanțe. Dacă constanta de timp RC a circuitului este mult mai mare decît perioada tensiunii măsurate Uₓ, tensiunea Uc la bornele condensatorului scade foarte puțin în timpul descărcării condensatorului; astfel, curentul continuu care trece prin aparatul magnetoelectric este practic proporțional cu valoarea de vîrf a tensiunii măsurate (Iₒ = kUₓₘₐₓ). Voltmetrul derivație in clasă C (fig. 3-21, b) funcționează în modul urmă- tor: cît timp anodul diodei are potențial pozitiv față de catod și tensiunea de măsurat Uₓ depășește tensiunea la bornele condensatorului Uᵣ, tubul conduce scurtcircuitînd dispozitivul de măsurat mA și rezistența R. în acest timp întreaga tensiune de măsurat se aplică condensatorului Cf care se încarcă repede pînă la valoarea de vîrf a tensiunii Uₓ. Din momentul în care tensiunea Uₓ devine mai mică decît tensiunea Uc la bornele condensatorului, acesta se descarcă. Deoarece prin aceasta anodul diodei capătă un potențial negativ, curentul de descărcare Ijₑₛ trece prin dispozitivul de măsurat și rezistența R. Cînd tensiunea Uₓ depășește tensiunea Uc, reîncepe încărcarea condensatorului pînă la valoarea de vîrf a tensiunii Uₓ, după care întregul proces se repetă. Voltmetrele cu diodă în clasă C servesc deci la măsurarea tensiunii de vîrf. în cazul tensiunilor sinusoidale, la care există o relație precisă între va- loarea eficace și cea de vîrf a tensiunii (U = 0,707 Uₘₐₓ), aparatul poate fi etalonat și în valori eficace. în acest caz, etalonarea depinde de frecvență, voltmetrul neputînd fi utilizat, sub o anumită frecvență, care, de obicei, este de 20 Hz. Dezavantajul voltmetrelor electronice cu diodă îl constituie curentul inițial Iₐₒ care există în lipsa aplicării tensiunii alternative de măsurat pe anod, datorită faptului că unii electroni, plecînd din catod cu o viteză ini- țială mare, ajung pînă la anod. Acest curent (în general de ordinul 300—500 p.A) produce devierea indicatorului aparatului de măsurat de la poziția de zero, în absența tensiunii de măsurat. Menținerea indicatorului la pozi- ția de zero se obține prin compensarea curentului anodic inițial prin aparatul de măsurat. Pentru aceasta, în paralel cu aparatul de măsurat se montează o baterie suplimentară ^(fig. 3-22, a), care face ca prin aparatul.de măsurat să treacă un curent egal și de sens contrar cu curentul inițial Id₀. Intensitatea curentului se reglează cu ajutorul rezistenței variabile Rc, Această schemă prezintă neajunsul posibilității de dereglare a compensării datorită modificării curentului inițial cînd variază tensiunea de încălzire a filamentului, ceea ce impune un reglaj frecvent al curentului de compensare. Acest neajuns se înlătură folosind pentru compensarea curentului inițial al diodei, în locul bateriei suplimentare, o a doua diodă T₂ (fig. 3-22, b) identică cu prima> MĂSURAREA CURENTILOR $1 TENSIUNILOR 81 montată astfel încît curentul său inițial să treacă prin aparatul de măsurat în sens contrar cu curen- tul inițial al diodei Tᵥ Filamen- tele celor două diode se alimen- tează de la aceeași sursă de încăl- zire, eliminîndu-se astfel dereglări- le compensației datorită variației sursei de încălzire. Curentul inițial al diodei suplimentare se poate regla cu ajutorul rezistenței varia- bile Rc. Această schemă de com- pensare se realizează de obicei cu o dublă diodă, care înglobează într-un singur tub atît dioda de- tectoare cît și cea de compensare. Tensiunile maxime ce se pot măsura cu voltmetrele electronice cu diode sînt de circa 200-7-300V. b) Voltmetrele electronice cu triodă și detecție anodică. Volt- metrele electronice cu detecție anodică se compun dintr-0 triodă T (fig. 3-23) și un miliampermetru sau un microampermetru magnetoelectric mA conec- tat în circuitul anodic al triodei. Dacă se aplică un semnal alternativ pe grilă, in circuitul anodic are loc o detecție și curentul continuu anodic crește. Miliampermetrul magnetoelectric măsoară creșterea curentului mediu anodic, indicînd astfel valoarea tensiunii de măsurat aplicată pe grilă. Triodă are negativare fixă, și punctul static de funcționare se găsește în porțiunea neliniară a curbei caracteristice iₐ = Negativarea fixă se obține fie de la o baterie Eg prin intermediul unui potențiometru R (fig. 3-23, a), fie automat cu ajutorul unei rezistențe Rₙ, montată în circuitul catodic (fig. 3-23, b). în cazul negativării automate, cînd crește tensiunea pe grila tubului, datorită tensiunii de măsurat aplicată, crește curentul anodic al tubului și se mărește astfel căderea de tensiune pe rezistența Rₙ, ceea ce provoacă la rîndul său creșterea negativării grilei; rezultă deci că între circuitul anodic și cel de grilă există o reacție negativă. Funcționarea voltmetrelor cu detecție anodică depinde de regimul de funcționare ales. Negativarea se poate alege astfel încît tubul să funcționeze fie în clasa AB (fig. 3-23, c), fie în clasa B (fig. 3-23, d), fie în clasa C (fig. 3-23 e). în general, negativarea se ia cu circa 1,5-2 V mai mare decît amplitudinea tensiunii de măsurat. La funcționarea în clasa AB curentul anodic trece prin circuit în cursul întregii perioade a tensiunii aplicate, deci sînt redresate ambele semipe- rioade. Datorită caracteristicii neliniare iₐ = /(wg), adică datorită pantei diferite pe care o are curba caracteristică de o parte și de alta a punctului static de funcționare, valoarea medie a curentului anodic este mai mare în timpul semiperioadelor negative, de aceea valoarea medie a curentului anodic 6 — Aparate și metode de măsurat și control — c. 2706 82 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 83 variază, în funcție de amplitudinea tensiunii aplicate la bornele de intrare, apărînd astfel fenomenul de redresare. Creșterea curentului anodic mediu este cu atît mai mare cu cît ampli- tudinea semnalului aplicat pe grilă este mai mare. Aparatul de măsurat se poate deci etalona în valori ale tensiunii de măsurat. în cazul funcționării în clasa AB, (fig. 3-23,c) curentul mediu anodic Iₒ are o valoare destul de mare în lipsa tensiunii de măsurat. La funcționarea în clasa AB, caracteristica tubului în jurul punctului de funcționare, se consideră parabolică și indicația aparatului de măsurat este proporțională cu pătratul valorii eficace Uₓ a tensiunii de măsurat: T/2 7 = k- xmax... = kU* atît în cazul unui semnal de formă sinusoidală cît și în cazul unui semnal nesinusoidal, cu condiția ca forma curbei tensiunii ce se măsoară să rămînă invariabilă. Aparatul are deci scară pătratică (neuniformă) și măsoară valoa- rea eficace a tensiunii aplicate. La funcționarea în clasă B (fig. 3-23,d) în cazul unor semnale de ampli- tudine mare și dacă curba caracteristică este cît mai liniară, curentul anodic trece prin circuit numai în timpul semiperioadei pozitive, iar în semiperioada negativă tubul este blocat și deci nu circulă curent. Aparatul de' măsurat al voltmetrului indică în acest caz valoarea medie a semiperioadei pozitive Uₓₘax , scara gradată fiind liniară. Etalonarea se face totuși în valori eficace pentru tensiuni sinusoidale. La fel ca și voltmetrele electronice cu diodă, voltmetrele cu detecție ano- dică sînt prevăzute cu circuite pentru compensarea curentului anodic inițial. Voltmetrele electronice cu detecție anodică se utilizează pentru măsu- rarea tensiunilor de circa 1 V. c) Voltmetre electronice cu triodă și detecție pe grilă. Voltmetrele elec- tronice cu detecție pe grilă se compun dintr-o triodă T funcționînd cu de- tecție pe grilă (fig. 3-24) și un miliamper- metru magnetoelectric mA montat în cir- cuitul anodic al triodei. După modul cum este conectat grupul de detecție RC la grila tubului, voltmetrele cu detecție pe grilă pot fi serie (fig. 3-24, a) sau derivație (fig. 3-24, &). Aceste voltmetre pot fi considerate ca fiind formate dintr-un voltmetru cu diodă în clasă C și un ampli- ficator de curent continuu. Funcția de volt- metru este realizată de grupul de detecție RC și de circuitul grilă-catod. Funcționarea acestor voltmetre este ur- mătoarea: în lipsa tensiunii Uₓ care trebuie măsurată, grila triodei are o negativare nulă (Ug = 0), prin circuitul anodic trecînd cu- a b Fig. 3—24. Voltmetru electronic cu triodă și detecție pe grilă. 84 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL rentul de repaus. La aplicarea tensiunii de măsurat la bornele Uₓ, conden- satorul C se încarcă pînă la valoarea de vîrf a tensiunii Uₓ. Tensiunea de încărcare a condensatorului se aplică pe grilă negativînd-o și, ca urmare, curentul anodic scade. Aparatul magnetoelectric măsoară diferența dintre curentul de repaus și acest curent. Dacă capacitatea condensatorului C este mică și rezistența R foarte mare, punctul de funcționare al triodei rămîne pe porțiunea liniară a caracte- risticii iₐ = î(ug), tubul funcționează ca amplificator simplu și curentul mediu anodic lₐ scade cu tensiunea medie de negativare. Indicațiile apa- ratului de măsurat sînt proporționale cu variația curentului anodic, deci cu amplitudinea (sau valorile de vîrf) tensiunii de măsurat Uₓ, obținîndu-se astfel un voltmetru cu scară gradată liniară. Pentru a măsura numai variațiile curentului anodic, voltmetrele cu detecție pe grilă sînt prevăzute cu circuite pentru compensarea curentului anodic inițial. Voltmetrele cu detecție pe grilă avînd și funcție de amplificare, sînt mai sensibile decît voltmetrele cu diodă sau decît voltmetrele cu triodă cu detecție anodică. în schimb însă, voltmetrele cu detecție pe grilă au o nesta- bilitate mai mare a etalonării, datorită modificării parametrilor tubului și schimbării punctului de zero la variația tensiunii de alimentare. d) Voltmetre electronice cu amplificator. Voltmetrele electronice trebuie să aibă o rezistență de intrare cît mai mare. Pentru a se obține aceasta, în circuitul de detecție se utilizează rezistențe de sarcină cît mai mari (în special la voltmetrele cu diodă derivație în clasă C unde pentru aceeași rezistență de intrare rezistența de sarcină trebuie să fie de 1,5 ori mai mare decît la cele în serie). Ca urmare, curentul care trece prin circuitul de detecție este foarte mic, necesitînd astfel un aparat de măsurat de mare sensibilitate care este scump. De asemenea, nu se pot măsura tensiuni foarte mici (sub 1 V). Pentru a se putea utiliza aparate de măsurat mai puțin sensibile și pentru a putea măsura tensiuni foarte mici, pînă la ordinul milivolților, voltmetrele electronice sînt asociate adesea cu un amplificator. După poziția amplifica- torului față de circuitul de detecție, se deosebesc, voltmetre de tipul redre- sor-amplificator și voltmetre de tipul amplificator-redresor. Voltmetrele de tipul redresor-amplificator. La acestea, tensiunea alterna- tivă de măsurat este întîi redresată în circuitul de detecție (cu diodă), iar apoi este amplificată de către un amplificator de curent continuu. Amplifi- catorul de curent continuu este, de obicei, cu reacție negativă puternică (repetor catodic), care asigură o mare stabilitate a funcționării, independentă de tensiunea de alimentare. Voltmetrele de tipul redresor-amplificator sînt mai puțin sensibile și mai puțin precise decît cele de tipul amplificator-redresor. Această caracte- ristică este determinată de faptul că circuitul de detecție nu poate lucra normal la tensiuni reduse (de aceea limita inferioară de măsurare a voltme- MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 85 trelor de tipul redresor-amplificator nu depășește 0,75—1,5 V). Calitatea voltmetrelor de tip redresor-amplificator este sensibilitatea independentă de frecvență pentru un domeniu întins de frecvență (de la 20—30 Hz pînă la 100—140 MHz). La voltmetrele de tip amplificator-redresor frecvența limită superioară depășește rareori 5 MHz, datorită dificultăților care apar la construcția amplificatorului. în figura 3-25 este reprezentată schema unui voltmetru electronic de tip redresor-amplificator. Voltmetrul constă dintr-un circuit de detecție în clasă C, (cu dioda legată în derivație Cₗₜ Tᵥ Rᵣ) și un amplificator de curent continuu cu o triodă T₂ cu reacție negativă puternică, în circuitul catodic al căreia este conectat aparatul de măsurat mA, între circuitul de detecție și intrarea amplificatorului este intercalat un filtru de netezire compus din condensatorul C₂ și rezistența R₂, care elimină componenta alternativă a semnalului detectat, astfel încît pe grila tubului T₂ să se aplice numai compo- nenta continuă a tensiunii. Rezistențele R^ R₅, R₆, R₃ și rezistența internă a tubului T₂ formează o punte electrică, avînd montat în una din diagonale aparatul de măsurat mA, iar în cealaltă diagonală sursa anodică Eₐ; puntea servește la compensarea curentului inițial al tubului T₂. Circuitul de detecție este montat într-o cutie separată mobilă, formînd așa-numitul cap de probă, și este legat de restul aparatului printr-un cordon flexibil. în lipsa tensiunii de măsurat Uₓ puntea este echilibrată și prin apa- ratul de măsurat nu trece curent. Curentul inițial al tubului T₂ este compensat prin echilibrarea punții cu ajutorul rezistenței variabile R₃. La aplicarea tensiunii de măsurat Uₓ, tensiunea continuă, obținută la bornele rezistenței de sarcină Rₗf care este aproximativ egală cu amplitudinea tensiunii sinu- soidale sau cu valoarea de vîrf a unei tensiuni nesinusoidale, se aplică cu polaritatea minus pe grila tubului amplificator T₂. Datorită negativării supli- mentare a grilei tubului T₂, curentul anodic al acestuia scade; ca urmare puntea se dezechilibrează, și prin aparatul de măsurat mA trece un curent. Acest curent și deci indicațiile aparatului sînt proporționale cu amplitudinea tensiunii de măsurat, deoarece curentul anodic scade cu creșterea acesteia. Fig. 3—25. Voltmetru electronic cu diodă și amplificator de curent continuu. 86 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Variația maximă a curentului anodic este aproximativ egală cu curentul nominal al aparatului de măsurat, care nu este astfel supus unor curenți mai mari decît aceia pe care îi poate suporta. Limita de măsurare a aparatului se schimbă cu ajutorul rezistenței R&; cînd această rezistență crește, se mărește limita de măsurare. Voltmetrele de tipul amplificator-redresor. La acestea tensiunea alterna- tivă de măsurat este întîi amplificată de către un amplificator de curent alternativ, iar apoi redresată în circuitul de detecție. Aceste voltmetre pot măsura tensiuni foarte mici, de ordinul milivolților, constituind așa-numitele milivoltmetre electronice. Amplificatorul de curent alternativ este de obicei de tip RC pentru frecvențe joase (audio) și cu circuit acordat (de rezonanță) pentru frecvențe înalte, avînd o puternică reacție negativă și o amplificare constantă într-o bandă de frecvențe cît mai largă. e) Proprietăți și utilizare. Voltmetrele electronice prezintă față de ce- lelalte tipuri de voltmetre o serie de proprietăți, ca: impedanță de intrare mare, posibilitatea de a fi folosite într-un domeniu de frecvențe foarte întins (de la 20—30 Hz pînă la sute de MHz), sensibilitate mare și consum foarte mic de putere. Voltmetrele electronice au o precizie relativ mică (2,5—3%) și necesită surse proprii de alimentare. C. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI A TENSIUNILOR PRIN METODE DE COMPENSAȚIE. Curenții și tensiunile nu se pot măsura cu ajutorul ampermetrelor și voltmetrelor cu o precizie mai mare de ± 0,2%, datorită consumului pro- priu al aparatelor de măsurat. Aceste mărimi se măsoară cu o precizie foarte mare prin metode de compensație, care permit măsurarea fără consum de energie de la circuitul de măsurare. în acest caz erorile nu depășesc + 0,02% în unele cazuri putînd fi și mai mici. Cu ajutorul metodelor de compensație mărimea de măsurat este compa- rată nemijlocit cu măsurile fundamentale etalon ale mărimilor electrice. Astfel, la măsurarea forțelor electromotoare sau a tensiunilor, acestea se compară cu căderea de tensiune dintr-o rezistență de precizie cunoscută^ creată de un curent auxiliar, care circulă prin această rezistență. 1. METODE DE COMPENSAȚIE Metodele de compensație folosite pentru măsurarea forțelor electro- motoare, a tensiunilor și a curenților în curent continuu sînt: metoda de opoziție simplă și metoda de opoziție prin substituție. a) Metoda de opoziție simplă. în figura 3-26 este arătat montajul pentru măsurarea forței electromotoare prin metoda de opoziție simplă. Montajul este format din două circuite: circuitul principal alcătuit din pila electrică Eₓₜ a cărei forță electromotoare trebuie măsurată, legată în MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 87 serie cu rezistența de reglare R cu variație liniară, precis cunoscută (rezis- tență cu fir calibrat și cursor sau două cutii de rezistență complementare), un circuit de măsurare, alcătuit din elementul Weston Eₒ, a cărui forță elec- tromotoare este cunoscută precis, aparatul indicator de zero G, care de cele mai multe ori este un galvanometru cu magnet permanent, și rezistența de protecție Rₗf care servește la limitarea curentului, a cărui intensitate nu Fig. 3—26. Metoda de compensație de opoziție simplă. trebuie să depășească valoarea maximă admisibilă pentru elementul normal (circa IO”⁶ A) și pentru galvanometru. Pila electrică de măsurat și elementul Weston se montează în opoziție, pentru a se putea realiza echilibrul galva- nometrului și pentru a evita suprasolicitarea elementului normal. Măsurarea se efectuează în felul următor: la închiderea întrerupătorului K* E se stabilește în circuitul principal al montajului un curent constant I = de ordinul 10~³ — IO”⁴ A. Închizînd apoi și întrerupătorul se variază poziția cursorului C al rezistenței R pînă la obținerea echilibrului galvano- metrului, corespunzînd unei rezistențe BC = Rₓ. în acest moment căderea de tensiune la bornele porțiunii de rezistență BC este egală cu forța electro- motoare a elementului normal, adică prin circuitul de măsurare nu trece nici un curent: Eₒ = RXI = RX^, R de unde: EX = EO^. (3-16) Inconvenientul acestei metode constă în faptul că nu permite măsurare forțelor electromotoare în gol, întrucît acestea debitează în circuitul prin- cipal curentul I și astfel se măsoară diferența de potențial bornele sursei Eₓ. De asemenea, întrucît întotdeauna R > RX} cu această metodă nu se pot măsura diferențele de potențial mai mici decît forța electromotoare a elementului normal E^. b) Medoda de opoziție prin substituție înlătură inconvenientul metodei precedente. Montajul pentru măsurarea forțelor electromotoare prin această metodă este reprezentat în figura 3-27. 88 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 3—27. Metoda de compensație de opo- ziție prin substituție. Măsurarea se efectuează în felul următor: se închide întrerupătorul Kₗₜ stabilindu-se în circuitul princi- £ pal un curent I = —------ de ordinul R + s 10~³—IO'⁴ A. Se conectează mai întîi elementul normal Eₒ în serie cu galva- nometrul G punînd comutatorul K₂ pe poziția a. Variind rezistența R cu ajutorul cursorului C, se obține echi- librul galvanometrului, corespunzînd unei rezistențe BC = R$. în acest moment căderea de tensiune la bornele rezistenței RQ este egală cu forța electromotoare a elementului normal: (3-17) Se conectează apoi în serie cu galvanometrul forța electromotoare de măsurat Eₓ, mutînd comutatorul K₂ pe poziția b; variind din nou poziția cursorului C, se obține echilibrul galvanometrului pentru o altă valoare a rezistenței BC = Rₓ. în acest caz, forța electromotoare de măsurat este egală cu căderea de tensiune la bornele rezistenței Rₓ: Eₓ = RXI. (3-18) Curentul I fiind același în ambele cazuri, deoarece rezistența R este aceeași, din relațiile de mai sus rezultă: ^0 ^0 — = — , Eₓ Rₓ de unde: E. = ^ E.. (3-19) în practică, pentru simplificarea măsurării s-au adus cîteva îmbunătă- țiri. Astfel, pentru a se evita calculul, în loc de a se stabili în circuitul princi- pal un curent I de valoare oarecare, printr-o operație preliminară, numită tarare, se stabilește un curent de valoare cunoscută, de exemplu I — 10~³ A sau I = IO'⁴ A. Pentru aceasta se fixează mai întîi poziția cursorului C al rezistenței R astfel ca RQ = 1 000 E^ (dacă se alege curentul în circuitul principal I = IO’³ A). Se închide apoi circuitul principal și se variază inten- sitatea curentului din acest circuit cu ajutorul rezistenței variabile S pînă cînd, introducînd în circuitul de măsurare elementul normal, se obține echi- librul galvanometrului. în acest moment curentul din circuitul principal are valoarea I = IO'³ A. în acest caz, introducînd în circuitul de măsurare bateria Eₓ, a cărei forță electromotoare se măsoară, și variind poziția curso- rului C, se obține la echilibrul galvanometrului, pentru o valoare a rezistenței BC = Rₓ, valoarea forței electromotoare: Eₓ = RXI = . (3-20) 1000 v ⁷ MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 89 Constanța valorii curentului din circuitul principal la valoarea stabilită prin tarare constituie condiția esențială pentru asigurarea exactității măsu- rărilor. Se poate întîmpla însă ca în decursul măsurărilor valoarea curentului I să varieze datorită încălzirii rezistențelor sau din alte cauze. De aceea tre- buie ca tararea să fie verificată periodic. Pentru simplificarea operațiilor de verificare a târârii, montajul metodei de opoziție prin substituție a su- ferit o oarecare modificare, în sensul că s-au creat două circuite de măsurare independente: unul auxiliar pentru tarare și unul pentru măsurare (fig. 3-28), în acest scop s-a introdus în circuitul principal în serie cu rezistențele R și S încă o rezistență etalon de mare precizie RQ = 1 000 EQ (sau 10 000 EQᵣ în funcție de valoarea curentului care se stabilește în circuitul principal). La bornele acestor rezistențe se conectează circuitul auxiliar pentru tarare. Metoda de măsurare este aceeași ca în cazul precedent. Galvanometrul se- conectează cu ajutorul comutatorului K₂ în circuitul auxiliar cînd se face tararea sau verificarea tarării și în circuitul de măsurare cînd se măsoară forțele electromotoare. Se constată că în momentul măsurării, curentul în circuitul de măsurare (prin elementul normal sau prin elementul de măsurat) este egal cu zero. Aceasta înseamnă că metoda de opoziție prin substituție permite măsurarea forțelor electromotoare, fără consum de energie de la circuitul de măsurat, ceea ce constituie calitatea esențială a metodelor de compensație. Măsurarea tensiunilor se efectuează cu montajele de compensație des- crise, conectîndu-se la bornele Eₓ ale circuitului de măsurare, în locul unei forțe electromotoare, tensiunea de măsurat. Tensiunea maximă care se poate măsura direct cu aceste montaje este de 1,1 V (fiind determinată de căderea de tensiune maximă din circuitul principal). Pentru măsurarea tensiunilor mai mari se utilizează divizoare de tensiune (fig. 3-29), cu rapoarte de redu- cere 10 : 1, 100 : 1, 1 000: 1. Acestea sînt alcătuite dintr-o rezistență secțio- nată, de valoare mare (de obicei IO⁵ Q) cu borne de ieșire separate pentru fiecare secțiune. Tensiunea de măsurat se aplică la bornele întregii rezistențe, la circuitul de . măsurare conectîndu-se numai anumite secțiuni în funcție de raportul de reducere ales. La borne/e E* ale montajului de compensate divizorului de todele de com- opoziție prin substituție perfecționată. pe®isație. 90 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Măsurarea curenților se efectuează cu ajutorul acelorași montaje de compensație, aplicîndu-se la bornele Eₓ ale circuitului de măsurare, căderea de tensiune produsă de curentul de măsurat într-o rezistență etalon RQ (fig. 3-30). Din valoarea măsurată UQ a căderii de tensiune în rezistența etalon se de- duce intensitatea curentului de măsurat Iₓ: ^0 (3-21) 2. COMPENSATOARE DE CURENT CONTINUU în practică, pentru măsurări prin metode de compensație se folosesc aparate speciale numite compensatoare. Compensatoarele de curent continuu sînt construite pe baza schemelor de compensație descrise. Constructiv, ele diferă după valoarea și modul de realizare a rezistenței de compensație R. Compensatoarele trebuie să asigure un curent constant în circuitul prin- cipal, conectarea independentă a elementului normal și a forței electromo- toare de măsurat (permițînd astfel controlul curentului principal în orice moment, printr-o simplă trecere a unui comutator de pe o poziție pe alta) și posibilitatea unei citiri precise și simple a valorii rezistenței de compen- sație (sau a căderii de tensiune în ea). în scopul asigurării unui curent constant în circuitul principal, indi- ferent de reglajul rezistenței R pe care se produce căderea de tensiune de compensare, rezistența de compensare este realizată după scheme potențio- metrice care permit ca valoarea sa totală să rămînă constantă în timpul compensării. Această rezistență se construiește sub forma unor rezistențe decadice care oferă posibilitatea de variație în limitele largi și precise a va- lorii lor. în practică se utilizează două tipuri de rezistențe decadice: rezis- tențe cu decade șuntate și rezistențe cu decade duble. Aceste rezistențe- sînt prevăzute cu cursoare duble cuplate mecanic și izolate electric, care nu culeg un singur potențial, ci o anumită parte din căderea de tensiune de pe întreaga rezistență. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 91 în construcția compensatoarelor se folosesc ‘ mai multe rezistențe de- cadice după necesitate. în figura 3-31 este redată schema electrică a unui compensator de curent continuu cu două rezistențe cu decade șuntate (al- cătuite din rezistențele principale Rᵣ și R₃ și decadele de șuntare R₂ și R^), Fig. 3—31. Schema electrică a unui compensator de curent continuu. construit pe baza montajului de opoziție prin substituție perfecționat (v. fig. 3-28). Cele două rezistențe cu decade șuntate (una cu decade de cîte 1 000 £2 și cealaltă cu decade de cîte 10 £1 reglează valorile de mii și sute respectiv zeci și unități. Fixarea ultimei cifre (a zecimilor) se face cu ajutorul unei rezistențe decadice R₅, cu cursor simplu. Rezistența etalon Rₒ pentru tararea compensatorului este compusă dintr-o rezistență fixă de 10180 £2 și o cutie de rezistențe cu manete de 10 x 1 £2 legate în serie. Cutia de re- zistențe cu manete se numește „decada de temperatură", deoarece permite ca valoarea rezistenței etalon să fie fixată totdeauna numeric de 10 000 de ori mai mare decît forța electromotoare a elementului normal, indiferent de temperatura mediului ambiant (forța electromotoare a elementului normal variază cu temperatura). 3. COMPENSATOARE DE CURENT ALTERNATIV Compensatoarele de curent alternativ sînt construite pe principiul me- todei de compensație de opoziție simplă. în curent alternativ este însă necesar a se realiza egalitatea între tensiunea cunoscută de compensație și tensiunea 92 APARATE $1 METODE DE MĂSURAT $1 CONTROL de măsurat atît ca amplitudine cît și ca fază, frecvență și formă. Identitatea de frecvență și formă se realizează alimentînd compensatorul și circuitul de măsurat de la aceeași sursă (de exemplu un transformator cu mai multe înfășurări secundare). Egalitatea amplitudinii și fazei se obține prin reglarea tensiunii de compensare cu ajutorul compensatorului. Aceasta se poate rea- liza în două moduri: — prin reglarea independentă a amplitudinii și a fazei tensiunii de com- pensare; pe acest principiu se construiesc compensatoarele în coordonate polare; — prin reglarea simultană a amplitudinii și fazei tensiunii de compen- sare cu ajutorul a două căderi de tensiune defazate una față de alta cu 90°; pe acest principiu se construiesc compensatoarele în coordonate rectangulare. D. TRANSFORMATOARE DE MĂSURAT Transformatoarele de măsurat sînt transformatoare electrice speciale care reduc tensiunile înalte sau curenții mari la valori mai mici (100 V; 5 A) pentru care se pot construi aparate de măsurat, relee sau aparate de comandă și protecție ieftine și precise. Prin aceasta transformatoarele de măsurat permit extinderea domeniului de măsurare și standardizarea pentru valori nu prea mari a aparatelor de măsurat. Principiul de funcționare al transformatoarelor de măsurat nu se deo- sebește de cel al transformatoarelor de forță, constînd în transferul de energie electromagnetică de la o înfășurare primară la o înfășurare secundară prin fenomenul de inducție electromagnetică. După mărimea care este redusă, se deosebesc transformatoare de curent și transformatoare de tensiune. 1. TRANSFORMATOARE DE CURENT Transformatoarele de curent sînt destinate reducerii curenților alter- nativi de intensitate mai mare de 50 A la valori mai mici, de obicei 5 A (mai rar IA). în acest scop transformatoarele de curent se construiesc cu foarte puține spire în înfășurarea primară și un număr mare de spire în înfășurarea secundară pentru a fi îndeplinită relația — = ~ . w₂ A înfășurarea primară a transformatoarelor de curent se leagă în serie în circuitul curentului care se măsoară, iar înfășurarea secundară se conec- tează direct în serie cu aparatele de măsurat (fig. .3-32). Caracteristic pentru transformatoarele de curent este faptul că, înfă- șurarea lor secundară fiind conectată numai pe aparatele de măsurat a căror impedanță este neînsemnată (0,2—0,8 Q), regimul lor de funcționare este apropiat de cel în scurtcircuit. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 93 Curentul din circuitul primar al trans- formatoarelor de curent nu depinde de impe- danța circuitului secundar. La deschiderea circuitului secundar însă (Z₂ = oo și Z₂ = 0), fluxul magnetic și ca urmare și inducția mag- netică cresc foarte mult (B ^1,5... 2 Wb/m²), ceea ce duce la o puternică supraîncălzire a miezului transformatorului. Totodată flu- xul magnetic mare induce în înfășurarea secundară tensiuni periculoase (circa 1000V). Din această cauză este necesar ca înfășu- rarea secundară a transformatoarelor de curent să fie întotdeauna închisă pe apa- ratele de măsurat sau scurtcircuitată. Fig. 3—32. Schema transformatoru- lui de curent. Transformatoarele de curent avînd înfășurarea primară conectată în serie în circuitul receptoarelor de energie, pot fi parcurse și de curenți de scurtcircuit. Din această cauză ele sînt astfel construite încît să reziste soli- citărilor termice și dinamice ale curenților de scurtcircuit. Raportul dintre valoarea efectivă a curentului Zj din înfășurarea pri- mară și valoarea curentului secundar Z₂ măsurat se numește raport de tran- sformare efectiv K^. (3-22) Acest raport variază puțin cu regimul de funcționare a transforma- torului, care este determinat de valoarea și natura sarcinii, frecvența și va- loarea curentului. Din această cauză curentul primar de măsurat nu se de- termină din curentul secundar Z₂ măsurat, cu raportul efectiv de transfor- mare Kᵢf ci cu raportul dintre curenții nominali Iₗₙ și Z₂ₙ din cele două circuite ale transformatorului, care este constant (indicat de fabrica construc- toare) și se numește raportul de transformare nominal Kᵢₙ\ Kᵢₙ=¹^, (3-23) ^2n Cu acest raport valoarea Iₗₘ obținută pentru curentul primar: Im diferă puțin față de valoarea sa efectivă Iₗf apărind o eroare de raport de transformare, numită eroare de curent'. A = -- ⁱⁿ — /a 24) A Ki ' ' în afară de eroarea de raport de transformare A„ transformatoarele de curent au și o eroare de unghi care reprezintă unghiul de defazaj dintre vectorul curentului primar 1^ și vectorul curentului secundar rotit cu 94 APARATE $1 METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 3 — 33. Eroarea de unghi a transformatoarelor de măsurat. 180° (fig. 3-33). Aceasta eroare este pozitivă cînd vectorul curentului secundar rotit cu 180° este de- calat înaintea vectorului curentului primar. Eroa- rea de unghi interesează în cazul cînd în circuitul secundar sînt conectate aparate ale căror indicații depind de defazajul dintre curent și tensiune (watt- metre, contoare etc.). Clasa de precizie a transformatoarelor repre- zintă eroarea de curent (în procente) în condițiile nominale de funcționare. Conform STAS 4324—62, transformatoarele de curent se execută în clasele de precizie: 0,2 — 0,5 — 1 și 3. Erorile transformatorului de curent sînt dato- rate existenței amperspirelor de magnetizare, adică faptului că reluctanța circuitului magnetic este diferită de zero. Din această cauză transformatoarele de curent se construiesc cu circuite magnetice, de lungime mică și secțiune mare, din materiale cu permeabilitate magnetică mare (permalloy) pentru a se micșora cît mai mult reluctanța și deci erorile. Erorile transformatoarelor de curent variază, de asemenea, cu curentul primar și impedanța secundară. Erorile cresc cu cît. curentul primar este mai mic și cu cît impedanța secundară este mai mare (ca modul). La sarcini se- cundare inductive, erorile de curent cresc în timp ce acelea de unghiu scad. Ca urmare, pentru menținerea unei anumite precizii, variația curen- tului primar și a impedanței secundare este limitată între anumite valori (0,1 — 1,2 Iₙ și 0,25 Z₂ₙ — Z₂ₙ). în același scop se stabilește și o sarcină se- cundară nominală Z₂ₙ, căreia îi corespunde puterea nominală a transfor- matorului și care determină numărul aparatelor de măsurat care se pot conecta în circuitul secundar. Pentru conectarea corectă în circuitul de măsurare, transformatoarele de curent au bornele înfășurărilor primare și secundare marcate cu. literele K și L, respectiv cu k și l. Legătura se face astfel încît curentul să treacă prin înfășurarea primară de la borna K la borna L, iar în circuitul secundar exte- rior înfășurării transformatorului de la borna k la borna l (v. fig. 3-32). Transformatoarele de curent se construiesc de obicei cu mai multe limite de măsurare. în figura 3-34 este reprezentat un transformator de curent cu mai multe limite de măsurare, avînd înfășurarea primară compusă din două părți, corespunzătoare curenților nominali de 15 și 50 A, și înfășurarea secundară corespunzătoare unui curent nominal de 5 A. Transformatorul se poate utiliza și pentru reducerea unor curenți mai mari (100—600 A) trecînd conductorul primar prin gaura transformatorului o dată sau de mai multe ori. Transformatoarele de curent se construiesc fie ca transformatoare de uz industrial, fie ca transformatoare de laborator. Transformatoarele indus- triale au de obicei un singur domeniu de măsurare, pe cînd cele de laborator mai multe. MĂSURAREA CURENȚILOR ȘI TENSIUNILOR 95 ■Spirele înfășurăriiprimare fa curent de 100-800 A Fig. 3—34. Transformator de curent cu mai multe limite de măsurare; a — vedere; b — schemă. 2. TRANSFORMATOARE DE TENSIUNE Fig. 3—35. Schema traus- Transformatoarele de tensiune sînt destinate reducerii tensiunilor alter- native mai mari de 500 V, la tensiunea secundară standard de 100 V (sau 110 V). în acest scop transformatoarele de tensiune se construiesc cu un număr mare de spire în înfășurarea primară și cu puține spire în înfășurarea secundară. înfășurarea primară a transformatoarelor de tensiune se leagă la rețeaua a cărei tensiune ss măsoară, iar cea secundară se conectează direct cu apara- tul de măsurat (fig. 3-35). Rezistența aparatelor conectate la înfășurarea secundară fiind mare, curenții prin înfășurările transformatoarelor de tensiune sînt mici și ca urmare acestea funcționează în condiții apropiate de condițiile de 'mers în gol (curentul de magnetizare fiind comparabil cu cel de sarcină). Transformatoarele de tensiune spre deosebire de cele de curent pot funcționa cu circuitul secun- dar deschis (în gol) fără nici un pericol, pe cînd scurtcircuitarea acestuia duce la arderea înfășurărilor. Pentru a preîntîmpina aceasta transformatoarele de tensiune se conectează la rețea prin intermediul sigu- ranțelor fuzibile. în mod analog ca la transformatoarele de curent se definesc și la transformatoarele de tensiune: — raportul de transformare efectiv: (3-25) 96 APARATE ȘI METODE DE MASURAT ȘI CONTROL — raportul de transformare nominal: K — • Uⁿ ~ T7 ’ U2n — eroarea de tensiune: Ulm — ^«^2 ___ K un — Kᵤ Uₓ KUU₂ Kᵤ (3-26) (3-27) unde U₁ este tensiunea primară; U₂ — tensiunea secundară măsurată; Uₗₘ = KᵤₙU₂ — tensiunea primară măsurată; Uₗₙ și U₂ₙ — tensiunile nominale ale înfășurărilor pri- mară și secundară; — eroarea de unghi 8W: unghiul de decalaj dintre vectorul tensiunii pri- mare și vectorul tensiunii secundare rotit cu 180°, Erorile transformatoarelor de tensiune sînt datorate căderilor de tensiune din înfășurările primară și secundară, adică rezistențelor înfășurărilor. Pen- tru micșorarea rezistențelor, înfășurările transformatoarelor se construiesc pentru o densitate de curent mult mai mică decît a transformatoarelor de forță (0,1 — 0,3 A/mm²). Erorile transformatoarelor de tensiune depind — pentru o construcție dată — de tensiunea primară, de frecvență și de impedanța secundară. Va- riația lor este însă mai mică decît în cazul transformatoarelor de curent, deoarece tensiunea primară variază puțin, iar frecvența este practic constantă. La fel ca la transformatoarele de curent, în circuitul secundar al Fig. 3—36. Schema transformatoa- relor de tensiune trifazate. transformatoarelor de tensiune nu se poate conecta decît un număr limitat de aparate de măsurat al căror consum total cores- punde puterii nominale a transformatorului (măsurată la bornele secundarului), pentru care erorile nu depășesc valorile corespun- zătoare clasei de precizie. Puterea nominală a unui transformator de tensiune nu trebuie confundată cu puterea sa maximă, care este cea mai mare putere admisă în regim de lucru de lungă durată, fără a se lua în considerație erorile. Pe baza erorilor tolerate, STAS 4323—62 împarte transformatoarele de tensiune în patru clase de precizie: 0,2—0,5—1 și 3. Bornele înfășurărilor primare și secun- dare ale transformatoarelor de tensiune se marchează cu literele A și X, respectiv a și x. Transformatoarele se conectează în circui- MĂSURAREA CURENȚILOR $1 TENSIUNILOR 97 tul de măsurare astfel încît curentul trece prin înfășurarea primară de la borna A la borna X, iar în~ circuitul secundar exterior înfășurării de la borna a la borna x (v. fig- 3-35). în cazul transformatoarelor trifazate, bornele pri- mare se marchează cu literele A,B,C și X,Y,Z, iar bornele secundare cu literele a,b,c și x,y,z. Borna punctului neutru se marchează cu litera N, res- pectiv cu n, înfășurarea secundară și miezul magnetic al transformatoarelor de tensiune trebuie să fie puse la pămînt. Transformatoarele de tensiune pot fi monofazate, bifazate sau trifazate. Transformatoarele trifazate constau dintr-un circuit magnetic alcătuit din trei miezuri; pe fiecare miez se găsește cîte o înfășurare primară și secundară conectate între ele conform schemei din figura 3-36. Capitolul IV MĂSURAREA REZISTENȚELOR Prin rezistența unui receptor pasiv se înțelege de obicei rezistența lui în curent continuu, egală cu raportul dintre tensiunea aplicată și curentul absorbit sau cu raportul dintre puterea absorbită prin efect Joule-Lenz și pătratul intensității curentului absorbit. în curent alternativ puterea activă absorbită de receptorul pasiv modificîndu-se cu creșterea frecvenței datorită efectului pelicular, pierderilor prin curenții turbionari și prin histerezis mag- netic sau dielectric, rezistența se definește ca fiind raportul dintre puterea activă consumată și pătratul valorii efective a curentului absorbit de receptor. Rezistențele folosite în circuitele electrice și electronice au valori de la cîteva fracțiuni de ohm pînă la IO¹⁶ Q, în gama frecvențelor de la curent continuu pînă la sute de MHz. Există numeroase metode de măsurare a rezistențelor electrice, acestea diferind după specificul și mărimea rezistenței de măsurat, precizia urmărită și aparatele de măsurat utilizate. Cele mai uzuale sînt metodele de măsurare a rezistenței în curent continuu. Pentru măsurări de precizie se folosesc meto- dele de punte sau de compensație, iar pentru măsurări industriale metoda ampermetrului și voltmetrului sau ohmmetre electrice și electronice. A. MĂSURAREA REZISTENȚELOR PRIN METODE DE PUNTE Metodele de punte sînt metode de compensație de zero. Circuitul de mă- surare al metodelor de punte (cunoscut de obicei sub numele de „punte") se compune din patru impedanțe, care formează laturile unui patrulater ihchisK un aparat indicator de zero legat într-una din diagonalele patrula- terului și sursa de alimentare conectată în cea de-a doua diagonală. După mărimea care se măsoară, punțile pot fi alimentate în curent continuu sau în curent alternativ. Principiul metodelor de punte constă în echilibrarea electrică a punții care se caracterizează prin lipsa curentului în diagonala aparatului de zero. Valoarea mărimii de măsurat rezultă din condiția de echilibru a punții în funcție de impedanțele cunoscute din laturile patrulaterului. MĂSURAREA REZISTENȚELOR 99 Metodele de punte fiind metode de zero au o sensibilitate și precizie mare de măsurare, nefiind influențate de etalonarea aparatului de zero și de variațiile sursei de alimentare. Pentru măsurarea rezistențelor se folosesc punți de curent continuu. Dintre acestea cele mai utilizate sînt puntea Wheatstone, cu care se măsoară rezistențe cuprinse între 1 £2 și 1 M £2, și puntea dublă Thomson, pentru rezistențe foarte mici, sub 1 £2 pînă la IO’⁸ £2. 1. PUNTEA WHEATSTONE Puntea Wheatstone (fig. 4-1) este alcătuită din trei rezistențe cunoscute, Rₗf R₂ și R₃, care împreună cu rezistența de măsurat Rₓ formează laturile patrulaterului ABCD, un galvanometru de curent continuu (cu sensibilitate IO’⁷ — IO⁻⁹ A/mm) ca aparat de zero într-una din diagonalele patrulaterului* iar în cealaltă diagonală o sursă de curent continuu (de 1,5—4 V) și o rezistență r pentru limitarea curentului în circuit. Echilibrarea electrică a punții Wheatstone se realizează prin variația rezistențelor cunoscute din laturile patrulaterului, pînă ce curentul prin diago- nala galvanometrului ajunge egal cu zero. Aceasta corespunde egalității potențialelor în punctele C și Dₜ la care este conectat aparatul de zero, situ- ație care este posibilă numai în cazul cînd căderile de tensiune în brațele AC și AD și respectiv, în brațele CB și DB sînt egale, adică: AC AD ȘÎ U CB — ^DB sau cu notațiile din figura 4-1: — -^2^2 și — ^2^3’ (4-1) Făcînd raportul dintre aceste două relații, se obține condiția de echilibru a punții Wheatstone: Ri_________________________ ^X ^3 sau: (4’2) R& = R.₂RX. (4-3) Se observă că condiția de echilibru a punții xlepinde numai de cele patru rezistențe .din brațe, fiind independentă de rezistențele interne ale sursei de curent și aparatului indicator de zero. Din condiția de echilibru rezultă valoarea rezis- tenței de măsurat: Fig. 4—1. Schema punții Wheatston R*= £ *3- (4-4) 100 APARATE ȘI METODE DE MÂSURAT ȘI CONTROL Fig. 4—2. Variația deviațiilor galvano- metrului în funcție de rezistența de comparație. Rezistențele cunoscute Rᵣ și R₂ cons- tituie rezistențele de raport, iar rezistența. R₃, rezistența de comparație. Practic, echilibrul punții Wheatstone se obține fie fixînd rezistențele Rᵣ și R% într-un raport constant și variind rezisten- țele de comparație R₃, fie invers, menținînd constantă rezistența de comparație R₃ și variind raportul dintre rezistențele Ri și R₂- Rezistențele de raport sînt. cutii de rezistențe deî + 10 + 100+1 000 Q, care permit fixarea unui raport egal cu o putere întreagă a lui 10, între IO”³ și IO³. Rezis- tența de comparație R₃ este în general o rezistență cu decade, de 0,1 —11 111 fi. Din cauza variației în trepte a rezistenței’de comparație, de multe ori nu se poate realiza echilibrul punții,, galvanometrul avînd deviații Xx și a₂ în sensuri diferite pentru două valori R₃₁ și R₃₂(R₃₂ > ^31) foarte apropiate ale rezistenței de comparație. în acest caz, rezistența de echilibru se află prin metoda interpolării, aproximînd curba variației deviațiilor galvanometrului cu rezistența R₃ în vecinătatea punctului de echilibru cu o dreaptă (fig. 4-2) și calculînd cu relația: «1 al + a2 — ^31 “H (^32 — ^31) (4-5) Sensibilitatea punții Wheatstone este definită de variația deviației Ax a aparatului de zero la o schimbare relativă foarte mică a rezistenței care a produs-o în jurul valorii care dă echilibrul punții: S = — • (4-6) ăR₃ *3 Sensibilitatea se poate determina experimental luînd AR₃ = R^ — R₃₁ pentru care Aa = «! + a₂ (fig. 4-2), astfel încît: S = R₃ᵢ (4-7) Teoretic, sensibilitatea maximă a punții Wheatstone se obține în cazul cînd Rj = R₂ = R₃ = Rₓ = rezistența galvanometrului, ceea ce însă este greu de realizat. Sensibilitatea punții este redusă pentru valorile foarte mici și foarte mari ale rezistențelor Rᵣ și R₂. Precizia măsurărilor cu puntea Wheat- stone este de circa 0,5%. Domeniul de măsurare al punților Wheatstone este determinat de valo- rile limită ale rezistențelor de raport și de comparație. în practică însă dome- niul este limitat între’ 1 Q și IO⁶ Q. în afara acestor limite erorile de măsu- MĂSURAREA REZISTENȚELOR 101 rare cresc foarte mult, datorită influenței rezistențelor conductoarelor de le- gătură și a rezistențelor de contact a bornelor de conectare la punte a rezis- tenței de măsurat, în cazul rezistențelor de măsurat sub 1 Q, și datorită reducerii sensibilității punții din cauza micșorării curenților în brațele punții, în cazul rezistențelor de măsurat peste IO⁶ Q. Realizările constructive ale punții Wheatstone sînt diferite. Punțile de precizie se construiesc cu raport constant și rezistența de comparație varia- bilă (fig; 4-3, a). Pentru măsurări curente în atelierele de montaj sau de re- parații electrice se folosesc punți cu raport variabil, realizat cu ajutorul unui reostat cu fir calibrat cu cursor (fig. 4-3, b) Aceste punți au în general mon- tate pe ele un galvanometru și funcționează cu ajutorul unei baterii uscate. Punțile cu fir calibrat cu cursor se manipulează mai ușor, dar au o precizie mai redusă. 2. PUNTEA DUBLĂ THOMSON Rezistențele mici (sub 1 £2, pînă la 10~⁶ Q) se măsoară cu puntea dublă Thomson, în care se elimină influența rezistențelor, contactelor și conductoa- relor de legătură asupra circuitului de măsurare, prin plasarea lor într-un circuit auxiliar. Rezistența de măsurat Rₓ(fig. 4-4) este legată în serie cu o rezistență de comparație etalon Rₒ și cu sursa de curent continuu (acumulatorul E). Rezistențele Rₓ și Rₒ împreună cu rezistențele Rᵥ R₂, R₃ și R^ alcătuiesc brațele punții. Prin variația rezistențelor Rₗf R₂, R₃ și R₄ se obține echili- brarea punții. La echilibrul punții, cînd prin galvanometru nu trece nici un curent, scriind teorema a doua a lui Kirchhoff pentru cele trei circuite ale punții, se obține: — pentru circuitul RₓR₁GR₃ : IRX + Z₂R₃ = — pentru circuitul RqR^GR^: IR₀ + Z₂R₄ = Z₁R₂;_ — pentru circuitul 7?₃R₄ r: I%(R₃ + R₄) = (I — Z₂) Rezolvînd aceste ecuații în raport cu Rₓ, se obține: Rₓ = Rₒ H-----------(4-8) Dacă se ia — = — termenul al doi- lea este egal cu zero și rezistența de măsu- rat Rₓ se obține cu expresia simplă, asemă- nătoare celei din cazul Wheatstone: ^ = 2^. (4-9) Fig. 4 — 4. Schema punții duble 102 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL kIQOGJL xlOOJL *1QSl xlA x 0,1 SI Fig. 4—3. Schemele punților Wheatstone MĂSURAREA REZISTENȚELOR 103 R R Condiția — = —se obține prin realizarea constructivă a egalității ’ R₂ , R^ ’ rezistențelor Rₓ și R₃, respectiv R₂ și R^. Datorită rezistențelor conductoarelor de legătură a contactelor, egalitatea rezistențelor R± = R₃ și R₂ = R^ nu este perfectă. Din această cauză este necesar ca rezistențele Rᵥ R₂, R₃ și R^ să capete valori cît mai mari (minimum 10 Q), iar legătura dintre rezis- tența de măsurat Rₓ și rezistența etalon RQ să se facă cu un conductor de secțiune mare și lungime mică avînd rezistența / cît mai mică (/ 0). Sensibilitatea punții duble depinde în principal de sensibilitatea de ten- siune a galvanometrului și de intensitatea curentului în circuitul auxiliar (acesta însă este limitat de condiția de a nu încălzi rezistențele Rₓ și Rb}. Precizia măsurărilor cu puntea dublă poate ajunge pînă la 0,1%. R R Punțile duble se construiesc cu raportul brațelor —- = —- constant sau variabil. In practică se folosesc de obicei punți cu raportul brațelor va- riabil prin reglarea brațelor R± și R₃ care formează o rezistență cu decade duble cu manete cuplate mecanic; brațele R₂ și R^ constau din cutii de rezistențe cu fișe care capătă valori egale fixe, iar rezistența etalon R^ este o rezistență etalon fixă care se conectează în circuitul auxiliar, exterior punții. La punțile cu raportul brațelor constant echilibrul se obține prin variația rezistenței etalon RQ care este sub forma unui fir calibrat cu cursor și scară. B. MĂSURAREA REZISTENȚELOR PRIN METODA DE COMPENSAȚIE Metoda de compensație permite determinarea cu precizie a rezistențelor electrice prin măsurarea căderii de tensiune la bornele lor. în acest scop re- zistența de măsurat se leagă într-un circuit auxiliar (fig. 4-5) în serie cu o rezis- tență etalon 7?₀ (pe cît posibil de același ordin de mărime cu rezistența Rₓ) și cu o baterie de alimentare Eᵥ Curentul I din circuitul auxiliar trebuie să aibă o valoare constantă, care să nu depășească valoarea maximă admisibilă în cele două rezistențe Rₓ și RQ. Cu ajutorul comutatorului C se conectează 104 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL pe rînd cele două rezistențe Rₓ și RQ la bornele Eₓ ale montajului de compensa- ție (în locul forței electromotoare de măsurat Eₓ) și se măsoară căderile de tensiune Uₓ = RₓIși UQ = R₀I, din care se deduce valoarea rezistenței de măsurat: RX = RO^~ (4-10) C. MĂSURAREA REZISTENȚELOR CU METODA AMPERMETRULUI ȘI VOLTMETRULUI Metoda ampermetrului și voltmetrului se bazează pe folosirea legii lui Ohm și constă din măsurarea curentului Iₓ și a căderii de tensiune Uₓ în re- zistența de măsurat Rₓ și din determinarea valorii acesteia din raportul ampermetrului), iar ampermetrul Măsurarea se poate face cu două montaje ,care diferă între ele prin modul cum se leagă voltmetrul în circuit, astfel: — montajul aval (fig. 4-6, a), în care voltmetrul este montat în derivație direct la bornele rezistenței de măsurat și ca urmare măsoară căderea de tensiune Uₓ în această rezistență, iar ampermetrul indică atît intensitatea curentului Iₓ care trece prin rezistența de măsurat Rₓ cît și intensitatea curen- tului Iᵥ = —, absorbit de voltmetru (Rᵥ fiind rezistența internă a volt- Rv metrului); — montajul amonte (fig. 4-6, &), în care voltmetrul este montat la borna de intrare a ampermetrului și la borna de ieșire a rezistenței de măsurat, măsurînd astfel atît căderea de tensiune Uₓ în această rezistență cît și căderea de tensiune UA = RAI în ampermetru (RA fiind rezistența internă a măsoară curentul Iₓ care trece prin rezistență. Rezistența de măsurat Rₓ fiind de- terminată de raportul dintre căderea de tensiune Uₓ de la bornele sale și curentul Iₓ care trece prin ea j, dacă se folosesc pentru calcul indicațiile U și I ale aparatelor de măsurat, ambele mon- taje prezintă o eroare sitematică de metodă. De aceea în ambele cazuri pentru aflarea unei valori a rezistenței măsurate cît mai apropiată de valoarea adevărată trebuie să se facă corectarea rezultatelor obținute ținînd seama de consumul pro- priu al aparatelor de măsurat. Fig. 4—6. Schemele de măsurare a re- zistențelor prin metoda ampermetrului și voltmetrului. MĂSURAREA REZISTENȚELOR 105 Astfel pentru montajul aval valoarea efectivă a rezistenței se determină cu relația: uₓ u u Rv (4-11) iar pentru montajul amonte: Rₓ = = u~Ua = ^RaI ₌ R__ r (4-12) iₓ i ii Dacă nu se cunosc caracteristicile aparatelor de măsurat și valoarea rezistenței măsurate se determină din raportul indicațiilor voltmetrului și ampermetrului Rₘ = , rezultatul măsurării este afectat de o eroare siste- matică relativă. Eroarea sistematică relativă este determinată de raportul dintre rezis- tența de măsurat și valoarea rezistențelor interne ale aparatelor folosite; ea este cu atît mai mică, în cazul montajului aval, cu cît rezistența de mă- surat Rₓ este mai mică în comparație cu rezistența Rᵥ a voltmetrului, iar în cazul montajului amonte, cu cît rezistența de măsurat Rₓ este mai mare în comparație cu rezistența RA a ampermetrului. Rezultă că atunci cînd nu se cunosc rezistențele interne ale aparatelor de măsurat pentru a obține o valoare măsurată Rₘ = cît mai apropiată de valoarea adevărată, rezisten- țele mici (sub 1 Q) se măsoară cu montajul aval, iar rezistențele mijlocii (pînă la IO³ Q) și mari (peste 10⁶Q), cu montajul amonte. , Precizia măsurării rezistențelor prin metoda ampermetrului și volt- metrului este limitată de erorile aparatelor utilizate; de obicei ea este mai mică de 1%. D. MĂSURAREA REZISTENȚELOR FOARTE MICI Rezistențele foarte mari sînt rezistențele a căror valoare este mai mare de 1MQ. Astfel de rezistențe au semiconductoarele și dielectricii. Cum acestea din urmă se folosesc în tehnică ca materiale electroizolante, rezis- tențele foarte mari se cunosc mai ales sub numele de rezistențe de izolație. La aceste corpuri curentul poate trece fie prin masa materialului, fie pe la suprafața sa; de aceea se deosebesc două feluri de rezistențe de izolație: rezistența interioară (sau de volum) care se raportează la 1 cm³ de material și rezistența de suprafață (superficială) care se raportează la 1 cm² de su- prafață a materialului. Rezistențele de izolație nu sînt constante, valoarea lor variind cu tensiunea aplicată, temperatura și umiditatea materialului (rezistența de izolație scade 106 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL cînd unul din acești parametri crește). De aceea la măsurarea rezistențelor de izolație trebuie să se țină seama de valorile tensiunii, temperaturii și umidității sub care se execută măsurarea. Rezistențele de izolație se măsoară în laborator prin metoda galvano- metrului sau prin metoda substituției, iar în practica industrială, cu apa- rate numite ohmmetre, megohmmetre etc., care sînt aplicația industrială a metodei galvanometrului. 1. METODA GALVANOMETRULUI Metoda galvanometrului constă în măsurarea curentului de volum care trece prin masa rezistenței de măsurat sau a curentului superficial pe la suprafața sa, cînd rezistența de măsurat este supusă unei tensiuni continue U. în figura '4-7 este reprezentat montajul pentru măsurarea rezistenței interioare de volum a unei plăci de material izolant prin metoda galvanome- trului. în acest montaj E este o sursă de tensiune continuă de 100— 1 000 V (baterie de elemente uscate sau redresor); G — un galvanometru de mare sensibilitate (10~¹⁰X/mm) prevăzut cu un șunt universal S pentru extinderea domeniului de măsurare; — o rezistență etalon (0,1 — 1 M Q) pentru pro- tecția și etalonarea galvanometrului ; K± și K₂ — întrerupător și comutator; Rₓ — placa de material electroizolant prinsă între doi electrozi Pₓ și P₂. Pentru ca galvanometrul să măsoare numai curentul de volum prin masa rezistenței de măsurat, în jurul electrodului Pₗₜ se așează un electrod auxi- liar în formă de inel P, legat prin firul / direct la sursă, la același pol la care este legat și electrodul Pᵥ în felul acesta între electrozii P și Pₜ neexistînd diferență de potențial nu există nici curenți superficiali, iar curenții superfi- Fig. 4—7. Schema de măsurare a rezistențelor de izolație prin metoda galvanometrului. ciali dintre electrozii P₂ și P se închid în circuitul bateriei fără a mai trece prin galvanometru. Măsurarea se efectuează în modul următor: fixînd șuntul în poziție de sensibilitate’ minimă și comutatorul K₂ pe poziția a se închide întrerupă- torul Kᵣ și apoi se variază șuntul pînă cînd deviația a₀ a galvanometrului MĂSURAREA REZISTENȚELOR 107 este suficient de mare. în acest caz, neglijînd rezistența galvanometrului și. a șuntului, curentul care trece prin circuit are valoarea; Zₒ — C\^oao ~ ~ * (4-13) ^0 în care: C₇ este constanta de curent a galvanometrului; nQ — factorul de multiplicare a șuntului; U — tensiunea indicată de voltmetru. Se mută apoi comutatorul K₂ pe poziția b} introducîndu-se prin aceasta și rezistența de izolație de volum Rₓ în circuit. Deviația galvanometrului se micșorează de la a₀ la aₓ datorită scăderii intensității curentului. Se variază sensibilitatea șuntului S corespunzător unui alt factor de multiplicare nₓ, pentru a se obține o deviație a galvanometrului aₓ cît mai apropiată de a₀(aₓ a₀ este condiția necesară ca în cele două determinări constanta de curent a galvanometrului Q să fie aceeași, deoarece aceasta nu este riguros constantă, ci variază în lungul scării). în acest caz, curentul de volum Iₓ este: Iₓ = Ci nₓ aₓ = U • (4-14) Rₐ + Rₓ Din aceste două relații se obține expresia rezistenței de izolație de vo- lum Rₓ: Rₓ = R Z² — Z% (5’2) Valoarea rezistenței R se obține făcînd o a doua măsurare cu montajul alimentat în curent continuu. MĂSURAREA INDUCLANȚELOR $1 CAPACITĂȚILOR 113 2. METODE DE PUNTE. a) Punțile de curent alternativ. Pentru măsura- rea inductanțelor prin metode de punte se utilizează puntea de curent alternativ. Schema unei punți de curent alternativ este repre- zentată în figura 5-2; cele patru brațe sînt formate din patru impedanțe Zᵥ Z₂f Z₂ și Z^. La punctele A și B se conectează sursa de curent alternativ, iar la punctele C și Dₜ aparatul indicator de zero. La echilibru, la fel ca și la puntea de curent con- tinuu, căderile de tensiune în brațele AC și AD sînt 2 D ........o —I Fig. 5—2. Schema ge- nerală a punților de cu- rent alternativ. egale; la fel și în brațele BC și BD. Folosind notațiile vectoriale utilizate în curent alternativ, aceste egalități se pot scrie: (5-3) împărțind aceste egalități, se obțin condițiile de echilibru ale punți de curent alternativ: e sau: ^1 _ ^2 z₃ z₄ (5-4) Z^ = Z₂2₃, (5-5) de unde: ZₓZₜ = Z₂Z₃ (condiția de modul); (5- 6) ⁼ fa + ?3 (condiția de fază), (5-7) în care: Zₓ, Z₃, Z₃, și Z₄ sînt modulele impedanțelor brațelor; iar Ș* *)• Dacă rezistențele active sînt conectate în brațe opuse (adică 9, = 9₄ = 0), în celelalte brațe opuse pentru ca 92 + 93 = 0, adică 9₂ = — 9₃, trebuie conectate impedanțe cu caracter diferit, adică dacă într-un braț este o impedanță inductivă, în cel opus trebuie să fie impedanță capacitivă și invers (fig. 5-3, c). în funcție de elementele care formează brațele punților în condițiile de echilibru poate sau nu să intervină frecvența sursei de alimentare. în caz că în condițiile de echilibru intervine frecvența sursei de alimentare, echilibrarea punții obținută pentru o anumită frecvență nu se păstrează la schimbarea acesteia, motiv pentru care este necesar ca alimentarea să se facă de la o sursă cu frecventă stabilă. -Schemele punților de curent alternativ sînt destul de variate. Se deose- besc patru categorii principale de punți: punți pentru comparația unei induc- tanțe cu altă inductanță (punți L-L), punți pentru comparația unei capaci- tăți cu altă capacitate (punți C-C), punți pentru comparația unei inductanțe cu o capacitate sau invers (punți L-C) și punți combinate. Dintre acestea se preferă punțile care folosesc pentru comparație etaloane de capacități deoa- rece sînt mult mai ușor de realizat și sînt mai constante în timp decît eta- loanele de inductantă. Alimentarea punților de curent alternativ, în cazurile cînd măsurarea se efectuează la frecvența industrială de 50 Hz, se face de la rețeaua de curent alternativ, de obicei prin intermediul unui transformator. în acest caz, ca aparat de zero se folosește galvanometrul de vibrații. Pentru mărirea preciziei de măsurare, punțile de curent alternativ se alimentează de la surse de curent de frecvență înaltă. Surse de curent de frecvență mare pot fi vibratorul electromagnetic (de frecvență 800—1 000 Hz), generatoarele de înaltă frecvență sau oscilatoarele electronice. Cele mai răspîndite sînt oscilatoarele electronice (de frecvență 20— 10 000 Hz), care furnizează o curbă de tensiune de formă practic sinusoidală și asigură o sta- bilitate mare a frecvenței. MĂSURAREA INDUCLANȚELOR ȘI CAPACITĂȚILOR 115 Ca aparate de zero pentru audiofrecvențe se folosesc casca telefonică, aparatele de zero cu tuburi electronice indicatoare. Casca telefonică are o largă utilizare în punțile de curent alter- nativ, echilibrul acestora corespunzînd sunetu- lui minim. Casca telefonică este un detector sensibil de curent alternativ pentru frecvențe cuprinse între 300 și 6 000 Hz, sesizînd în această bandă de frecvență curenți foarte mici (circa 1 p,A). Maximum de sensibilitate a căștii telefonice cores- punde frecvențelor cuprinse între 700 și 1 000 Hz. b) Puntea Maxwell cu inductanță variabilă, în figura 5-4 este redată schema punții Max- well pentru determinarea ihductanței prin corn- Fᵢg ș_₄ₜ pᵤₙtₑₐ Maxwell cu parație cu inductanță unei bobine etalon varia- inductanță variabilă, bilă. Puntea este alcătuită din rezistențele pur active Rₗf R₂ și R, bobina a cărei inductanță se măsoară Lₓ (de rezistență Rₓ) și bobina de inductanță etalon variabilă LQ (de rezistență RQ), Rezistența R este necesară pentru realizarea echilibrului punții. Fără aceasta echilibrul se obține numai dacă rezistențele și inductanțele bobi- (* 2? Ă 1 — = — , lucru care nu ■^0 -to J se îndeplinește aproape niciodată. în funcție de mărimea raportului — = —, rezistența R se poate introduce în serie fie cu bobina de măsurat Lₓ, fie cu bobina etalon Lₒ. Echilibrul punții nu se poate obține decît în una din aceste posibilități. Dacă pentru obținerea echilibrului este necesară conectarea rezistenței R în serie cu bobina de măsurat Lₓ condiția generală de echilibru a punții de curent alternativ devine: Ri (*o + — ^2 (R + Rₓ + J se obține: A [2?! + > (L, - Mₓ)] = I₂ (R₂ + j^Mₓ). (5-21) 11-^3 ~ Împărțind cantitățile între ele, rezultă: Mₓ = Lₜ R* • (5-22) C. MĂSURAREA CAPACITĂȚILOR 1. METODA AMPERMETRULUI ȘI A VOLTMETRULUI Cea mai simplă metodă pentru măsurarea capacităților este metoda ampermetrului și voltmetrului. Această metodă este însă și cea mai puțin precisă, deoarece la măsurare se neglijează pierderile în dielectricul conden- satorului. Metoda se folosește numai la măsurarea capacităților mari. 120 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 5—11. Metoda galva- nometrului balistic pentru măsurarea capacităților. Fig. 5—10. Metoda ampermetrului și voltmetrului pentru măsurarea capacităților: a — schema; b — diagrama fazorială. Pentru măsurare se poate folosi atît montajul aval cît și montajul amonte. Pentru montajul aval (fig. 5-10) din indicațiile ampermetrului și ale voltme- trului se deduce reactanța capacitivă: X = — = v = ¹ de unde se poate determina cu ușurință valoarea capacității: ₌ /z* —z% Va (5-21) iăcîndu-se totodată și corecția privind curentul absorbit de voltmetru. 2. METODA GALVANOMETRULUI BALISTIC (METODA COMPARAȚIEI) Metoda galvanometrului balistic constă din compararea capacității necunoscute Cₓ cu capacitatea cunoscută Cₒ a unui condensator etalon, cu ajutorul unui galvanometru balistic. în figura 5-11 este redată schema montajului, în care: E este sursa de energie (o baterie de acumulatoare de 24 V), Cₒ — condensatorul etalon, Cₓ — condensatorul de măsurat, GB — galvanometrul balistic, iar K — un comutator cu godeuri cu mercur. Măsurarea se face în modul următor: se pune comutatorul K pe poziția 1-3 și se încarcă astfel condensatorul etalon cu o cantitate de electricitate Qq = CqE; mutînd comutatorul K pe poziția 7-4, se descarcă condensatorul Cq pe galvanometrul balistic, care capătă o deviație proporțională cu canti- tatea de electricitate Qq = C/,a₀; trecînd comutatorul K în poziția 2-3, se încarcă condensatorul de măsurat Cₓ cu o cantitate de electricitate Qₓ — Cₓ E; mutînd apoi comutatorul K pe poziția 2-4, se descarcă și condensatorul Cₓ care produce o deviație aₓ a galvanometrului balistic proporțională cu cantitatea de electricitate Qₓ = C/, aₓ. MĂSURAREA INDUCLANTELOR ȘI CAPACITĂȚILOR 121 împărțind cele două relații între ele, se obține: Qx__ «x _ Cx Qo co de unde: . «x o • *0 (5-22) în cazul diferențelor mari între capacitățile condensatoarelor Cₒ și CXᵢ deviațiile galvanome, trului a₀ și aₓ fiind mult diferite între ele, intro- duc erori de determinarea capacității condensa- torului de măsurat, datorită variației constantei galvanometrului balistic Cb în lungul scării gra- date. De aceea în practică trebuie ca deviațiile aₓ fși a₀ să fie cît mai apropiate. Acest lucru Fig. 5—12. Metoda galvano- metrului balistic perfecționată pentru măsurarea capacită- ților. se poate realiza prin diferite mijloace. Unul dintre acestea constă din încăr- carea cu tensiuni diferite a condensatoarelor Cₓ și Cₒ. Cel mai recomandabil mijloc este însă cel folosit în schema reprezentată în figura 5-12 care constă din șuntarea galvanometrului pe o rezistență constantă R și legarea conden- satorului de capacitate mai mare la un punct variabil de-a lungul acestei rezistențe. în felul acesta, la descărcarea condensatorului de capacitate mai mică (în cazul de față Cₓ) galvanometrul balistic este montat în paralel cu întreaga rezistență R a șuntului, iar la descărcarea condensatorului de capa- citate mai mare (în cazul de față Cₒ) este montat în paralel numai cu o mică porțiune r a șuntului. Acest lucru permite ca prin variația rezistenței por- țiunii de șunt r să se obțină deviații aₓ și a₀ cît mai apropiate. în acest caz cantitatea de electricitate aplicată la bornele galvanome- trului balistic cu șunt se ramifică prin galvanometru și prin șunt în părți invers proporționale cu rezistențele acestora, deci deviațiile aₓ și ale gal- vanometrului sînt proporționale cu cantitățile de electricitate q q₉ care trec prin aceasta: și respectiv n R V* ~ Q* R ₊ R- = CₓE-^- = Cb^ R 4- R% (5-23) ?. = E ~c^ <⁵-²⁴) /c Kq K + Kq unde: RG este rezistența galvanometrului balistic. în ambele relații con- stanta galvanometrului balistic Cb are aceeași valoare, deoarece în ambele cazuri galvanometrul balistic este închis pe aceeași rezistență și deviațiile aₓ și a₀ sînt aproximativ egale. împărțind relațiile (5-23) și (5-24) între ele, se obține: CxR aₓ ---- = — , O" a₀ 122 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL de unde: . (5-25) Modul de lucru este același ca și la montajul precedent, cu deosebire că de data aceasta se urmărește ca cele două deviații aₓ și a₀ să fie egale, variind în acest scop valoarea r a porțiunii de șunt. Pentru mărirea preciziei, măsurarea se repetă de cîteva ori și se calcu- lează valoarea medie a rezultatelor obținute. Eroarea metodei galvanometru- lui balistic este, în general, sub 2-3%. 3. METODE DE PUNTE La măsurarea capacității condensatoarelor cu dielectric solid este necesar să se țină seama de faptul că dielectricul are o rezistență finită, deoarece, sub influența tensiunii aplicate în el, apar un curent de conductibilitate și un curent de deplasare, precum și pierderi prin histerezis dielectric. Curentul în circuitul unui asemenea condensator nu este în avans față de tensiune cu un unghi de 90°, ci cu unul mai mic^ cp = — — 8jj, Unghiul 8 comple- mentar unghiului de decalaj dintre curent și tensiune se numește unghiul de pierderi al condensatorului. Din această cauză condensatorul real se re- prezintă în schemele echivalente sub forma unei capacități ideale C (fără pierderi în dielectric) conectată în paralel (v. fig. 1-11,a) sau în serie (v. fig. 1-11,6) cu o rezistență activă Rd echivalentă pierderilor. în primul caz, tangenta unghiului de pierderi este dată de relația: 1 Rd (5-26) iar în cazul al doilea, de relația: tg § = Rd Cw. (5-27) Schemele de punte folosite pentru determinarea capacităților țin seama de acest lucru. La măsurarea capacității condensatoarelor fără pierderi în dielectric, unghiul de pierderi fiind egal cu zero se pot obține condițiile de echilibru ale punții comparînd condensatorul de măsurat cu un condensator etalon (la care pierderile sînt practic zero), deoarece argumentele lor sînt egale cu ~. La măsurarea capacității condensatoarelor cu pierderi în die- lectric echilibrarea punții nu se poate realiza cu o astfel de schemă, deoarece nu se poate obține condiția de fază, din cauză că argumentul condensatorului de măsurat fiind mai mic de 90° condensatorului etalon. cp = — (— — 8 I este diferit de cel al 12 I MĂSURAREA INDUCLANȚELOR ȘI CAPACITĂȚILOR 123 în acest caz, pentru a realiza echilibrarea punții, este necesar fie să se micșoreze argumentul brațului de punte al condensatorului etalon de compa- rație, conectînd în serie sau în paralel cu acesta o rezistență activă, fie să se facă diferit de zero argumentul unuia dintre brațele formate din rezistențe pur active, conectînd în serie sau în paralel cu rezistența o reactanță (induc- tivă sau capacitivă, depinzînd de brațul punții în care se introduce). a) Puntea Sauty.. Capacitatea condensatoarelor fără pierderi în dielectric (condensatoare avînd drept dielectric aerul) se determină cu puntea Sauty, comparînd condensatorul de măsurat cu un condensator etalon variabil. în figura 5-13 este reprezentată schema punții Sauty, în care Rᵣ și R₂ sînt rezistențe de precizie variabile, Cₓ — condensatorul de măsurat care se compară cu condensatorul etalon Cₒ, iar T — o cască telefonică care ser- vește drept aparat indicator de zero. _ Condiția generală de echilibru a punților de curent alternativ Z^Z^ = Z₂Z₃ aplicată în cazul punții Sauty ia forma: Cₒco Cₓ(i> de unde se obține: cₓ Ir c®’ (5-28) Se observă că relația de condiție este independentă de frecvență, deci puntea poate fi alimentată atît în curent alternativ cît și în curent continuu. Cînd puntea este alimentată în curent alternativ (cu ajutorul unui vi- brator de circa 800 Hz), echilibrul poate fi obținut în două moduri: fie luînd un raport constant pentru raportul — și variind capacitatea Condensato- ri rului etalon Cₒ; fie păstrînd capacitatea condensatorului etalon fixă, se dă o anumită valoare rezistenței Rᵣ și se variază rezistența R₂ pînă la obținerea sunetului minim în casca telefonică. La alimentarea în curent continuu se folosește ca aparat indicator de zero un galvanometru balistic. Pentru obținerea echilibrului, încărcînd con- densatoarele Cₓ și Cₒ și descărcîndu-le în galvanometrul balistic (prin închi- derea întrerupătorului KA), se variază rezistența R₁ pînă ce indicatorul gal- vanometrului rămîne nemișcat. b) Puntea Wien. Pentru măsurarea capacității condensatoarelor cu pierderi mici în dielectric se folosește puntea Wien, care diferă de puntea Sauty prin aceea că în brațul condensatorului etalon este conectată în serie o rezistență de precizie variabilă RQₜ de valoare mică, pentru a crea o impe- danță similară cu cea din brațul condensatorului de măsurat Cₓ (figura 5-14). Relația de echilibru pentru această punte este următoarea: *1 (*0 - țM = *2 - tM • (5-29) 124 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL unde s-a notat cu Rₓ rezistența echivalentă pierderilor în condensatorul de măsurat, considerată în serie cu acesta. Din această relație, egalînd păr- țile reale și imaginare, rezultă: Și CX = CO^- (5-30) Fig. 5—13. Schema pun- ții Sauty. Tangenta unghiului de pierderi este: tg8ₓ = Rₓ = Rₒ Cₒ = Rq Cₒ u. (5-31) ^8 Se observă că și la această punte condițiile de echilibru sînt independente de frecvență. Echilibrarea punții se face astfel: fixînd mai întîi rezistența Rₐ la zero, se obține sunetul minim în casca telefonică procedînd la fel ca la echilibrarea punții Sauty. După aceasta se trece la reglarea rezistenței RQ, tinzîndu-se la micșorarea în continuare a sunetului în casca telefonică. Se face apoi un nou reglaj al raportului — sau al capacității condensatorului etalon, urmat de încă un reglaj al rezistenței RQ, astfel încît după cîteva reglări succesive se obține echilibrarea completă a punții. c) Puntea Nemst. Capacitatea condensatoarelor cu pierderi mari în die- lectric se determină cu ajutorul punții Nemst. Această punte este similară cu puntea Sauty, deosebindu-se de aceasta prin aceea că în paralel cu conden- satorul etalon este conectată o rezistență de precizie variabilă Rₒ (fig. 5-15). Aceasta se face, deoarece introducerea în serie a unei rezistențe mai mari în braț micșorează curentul prin aparatul indicator de zero, reducînd astfel sensibilitatea punții. Relația de echilibru pentru puntea Nemst este următoarea: R. -----------= Rz ¹ , (5-32) «0 -Kₓ unde s-a notat cu Rₓ rezistența echivalentă pierderilor în condensatorul de măsurat, considerată în paralel cu aceasta. MĂSURAREA INDUCLANȚELOR $1 CAPACITĂȚILOR 125 Egalînd părțile reale și imaginare ale acestei relații, se obține: Rₓ=R₆Ș Și (5-33). Tangenta unghiului de pierderi este: tg ăₓ = —• (5-34)> Echilibrarea punții Nernst se face în același mod ca și echilibrarea punții Wien, Fig. 5—16. Schema pun- ții Schering. Fig. 5—15. Schema pun- ții Nernst, d) Puntea Schering. Pentru determinarea capacității și a pierderilor în dielectric a cablurilor de înaltă tensiune, a transformatoarelor de curent, a izolatoarelor de trecere și a materialelor izolante, în care caz alimentarea trebuie să se facă de la o sursă de înaltă tensiune, se folosește puntea Sche- ring. Această punte permite determinarea printr-o singură măsurare atît a capacității condensatorului, cît și a rezistenței acestuia, presupusă în serie,, și a tangentei unghiului de pierderi (tg8). Schema de principiu a punții Schering este arătată în figura 5*16, în care Cₓ este condensatorul de mă- surat, Rₓ — rezistența echivalentă pierderilor în acest condensator, presupusă în serie, Cₒ— un condensator etalon fix în aer (fără pierderi), Rᵣ— o rezi- stență de precizie, variabilă, R₂ — o rezistență fixă, C₂ — un condensator etalon reglabil cu aer, GV — un galvanometru de vibrație, iar Tr — un trans- formator de înaltă tensiune. Punctul A al punții se leagă la pămînt, pentru ca manipularea punții să nu prezinte pericol. Condiția generală de echilibru a punților de curent alternativ în cazul punții Schering. se scrie: R₁ —------------—- [ Rₓ + —), (5-35). — + 7^ de unde, egalînd părțile reale și imaginare, se obține: RX=R^ și = (5-34> 126 APARATE ȘI METODE DE MASURAT ȘI CONTROL Tangenta unghiului de pierderi este: ' tg 3X = Rₓ Cₓu = Rₜ Cₒ = R₂C^. (5-35) c₀ Echilibrul punții se obține, ca la majoritatea punților de curent alter- nativ, variind succesiv rezistența .și condensatorul C₂ pînă la obținerea deviației minime a galvanometrului. e) Puntea universală RLC. Punțile universale RLC permit măsurarea rezistențelor, inductanțelor și capacităților. Măsurarea rezistenței se face cu un montaj de punte care funcționează în curent continuu (în special puntea Wheatstone), iar măsurarea inductanțelor și capacităților cu montaje de punți care funcționează în curent alternativ (punți Maxwell, Wien, Nernst etc). Punțile universale RLC sînt alcătuite în general dintr-un generator electronic stabilizat (de obicei de 1 000 Hz) puntea propriu-zisă, un aparat electronic indicator de zero și un redresor pentru alimentarea punții în curent continuu la măsurarea rezistențelor. Măsurarea rezistențelor se face cu un montaj de punte Wheatstone (figura 5-17,a}. Rezistența de comparație R₂ poate fi variată continuu, iar rezistențele de raport R-l și R₂ se stabilesc cu ajutorul comutatorului S, care schimbă gama de măsurare. Se pot măsura rezistențe între 0,1 Q și IO⁶ £2, cu o precizie de ± 1%. La măsurarea rezistențelor mai mici de 1 Q, din va- loarea obținută trebuie scăzută rezistența conductoarelor de legătură și a contactelor din interiorul punții ca și a celor din exterior. în acest scop se leagă în scurtcircuit conductoarele de legătură a rezistenței necunoscute la punte și se măsoară valoarea lor la un loc cu rezistența de zero a punții. Dacă rezistența de măsurat este mai mică de 10*²Q erorile vor fi prea mari și atunci este indicată folosirea unei punți duble. MĂSURAREA INDUCLANȚELOR ȘI CAPACITĂȚILOR 127 Măsurarea inductanțelor se face cu un montaj de punte Maxwell (fi- gura 5-17,6). Se pot măsura inductanțe cuprinse între IO⁻⁶ și 100 H cu o eroare de ± 1%. Măsurarea capacităților se execută cu un montaj de punte Wien (fi- gura 5-17,c), unde ca element de comparație se folosește condensatorul C montat în brațul alăturat condensatorului de capacitate necunoscută. Do- meniul de măsurare este cuprins între IO'⁶ și 100 jzF, cu o eroare de măsurare de ± 1%. O dată cu măsurarea capacităților se poate determina și tangenta unghiului de pierderi. Alimentarea punții universale se face de la rețeaua industrială de curent alternativ. 4. MĂSURAREA CAPACITĂȚII CU FARADMETRUL Măsurarea directă a capacității se poate face cu aparate speciale, numite faradmetre sau microfaradmetre. Acestea sînt de obicei aparate diferențiale de tip logometric. în figura 5-18 este reprezentată schema unui microfaradmetru ferodi- namic. Aparatul este alcătuit din două bobine fixe Bᵣ și B₂ ale căror miezuri mobile de oțel sînt fixate pe același ax cu acul indicator. în serie cu bobina Bᵣ este conectat condensatorul de măsurat Cₓ, iar în serie cu bobina B₂, un condensator etalon Cₒ (montat chiar în interiorul aparatului). Bobinele aparatului legate în serie cu condensatorele sînt conectate în paralel la rețeaua de curent alternativ. Dacă se neglijează inductanță și rezistența bobinelor aparatului în com- parație cu capacitatea condensatoarelor legate în serie, prin bobina B± a aparatului trece curentul = UC^, iar prin bobina B₂, curentul I₂ = UC^. Ca la orice dispozitiv de măsurat logotnetric, deviația sistemului mobil este determinată de raportul curenților în bobine. Se poate scrie deci: (5-36) în consecință, unghiul de deviație a si- stemului mobil depinde numai de mărimea capacității condensatorului de măsurat Cₓ (condensatorul etalon Cₒ avînd o valoare constantă). în general, aparatul se construiește cu două sensibilități (1 — 2 [zF și 5 — 10 (zF), obținute prin împărțirea uneia dintre bobine în două părți, care pot fi conectate fie în serie, fie în paralel. Fig. 5—18. Schema microfaradme- trului feromagnetic. Capitolul VI MĂSURAREA PUTERILOR A. MĂSURAREA PUTERII ACTIVE 1. MĂSURAREA PUTERII ÎN CIRCUITELE DE CURENT CONTINUU CU AMPERMETRUL ȘI VOLTMETRUL în curent continuu puterea consumată într-un circuit fiind egală cu produsul dintre intensitatea curentului care circulă prin circuit și tensiunea aplicată la borne, valoarea sa se poate afla înmulțind indicația I a unui am- permetru montat în serie în circuit, cu indicația U a unui voltmetru montat în derivație, adică Pₘ = UL Schema se poate realiza fie în montaj aval (fig. 6-1,a), fie în montaj amonte (fig. 6-1,6). Din cauza consumului propriu al celor două aparate de măsurat, ambele montaje dau o eroare sistematică de metodă. De aceea, pentru determinarea puterii efectivă P consumată în receptor trebuie să se corecteze puterea mă- surată Pₘ dată de produsul indicațiilor ampermetrului și voltmetrului, a b Fig. 6—1. Măsurarea puterii cu ampermetrul și voltmetru!. (U^ = UIV = — în montajul aval: P= UIR = pₘ-pᵥ= UI-^ (6-1) MĂSURAREA PUTERILOR 129 sau de ampermetru (pA = RA I²) în montajul amonte: P=UR I = Pₘ-pA=UI - RA I², (6-2) unde Rₐ și Rᵥ sînt rezistențele ampermetrului și voltmetrului, Iᵥ curentul prin voltmetru, iar IR și UR curentul și respectiv căderea de tensiune în receptor. Dacă nu se cunosc caracteristicile aparatelor de măsurat și valoarea puterii absorbite se determină din produsul indicațiilor ampermetrului și voltmetrului, rezultatul măsurării este afectat de o eroare sistematică. Această eroare depinde de raportul dintre rezistența receptorului și valoarea rezistențelor aparatelor de măsurat folosite; ea este cu atît mai mică în cazul montajului aval cu cît rezistența receptorului R este mai mică în compa- rație cu rezistența voltmetrului Rᵥ, iar în cazul montajului amonte, cu cît rezistența receptorului R este mai mare în comparație cu rezistența amper- metrului Rₐ. De asemenea, eroarea sistematică de metodă este redusă pen- tru montajul aval în cazul tensiunilor mici și curenților de intensitate mare, iar pentru montajul amonte, în cazul tensiunilor mari și curenților de intensi- tate mică. Eroarea sistematică de metodă este importantă numai în cazul măsu- rării puterilor mici, de același ordin de mărime cu puterile consumate de aparatele de măsurat. în celelalte cazuri, care sînt cele mai întîlnite în mă- surările de puteri, această eroare este atît de mică încît se neglijează. 2. MĂSURAREA PUTERII ACTIVE CU WATTMETRUL ÎN CIRCUITELE DE CURENT CONTINUU ȘI MONOFAZATE DE CURENT ALTERNATIV ‘Măsurarea directă a puterii active se efectuează cu wattmetre de tip electrodinamic (în curent continuu și curent alternativ) sau de tip de inducție (numai în curent alternativ). a) Măsurarea puterii active cu wattmetrul electrodinamic. Wattmetrele electrodinamice sînt dispozitive de măsurat electrodinamice cu cîmp radial ale căror deviații sînt proporționale în curent continuu cu produsul curen- ților prin bobina fixă și cea mobilă, iar în curent alternativ și cu cosinusul unghiului de defazaj dintre curenți (v. relațiile 2-29 și 2-30). Spre deosebire de ampermetrele și voltmetrele electrodinamice, bobinele dispozitivului de măsurat nu se leagă între ele, ci formează circuite independente (fig. 6-2); bobina fixă se conectează în serie cu circuitul de măsurat, prin ea trecînd curentul de sarcină I și formînd circuitul de curent, iar bobina mobilă în serie cu o rezistență adițională Rₐd se conectează în paralel la circuitul de măsurat, aplicîhdu-i-se astfel tensiunea rețelei U și formînd circuitul de ten- siune. în felul acesta prin cele două bobine trec curenți diferiți: T T * T U 11 I SI In > ¹ ’ ⁴ V D 130 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL unde Z^ 2?₂ este impedanța totală a circuitului de tensiune, care este apro- ximativ egală cu rezistența sa R₂, deoarece inductanța sa este practic negli- jabilă. Ca urmare deviația wattmetrului electrodinamic este pentru circuitele de curent continuu: iar pentru circuitele de curent alternativ: a=-V₂ cos = — cos (PU) =— IU cos<ț = CP, (6-4) D D R₂ DR₂ adică este proporțională cu puterea activă dată de tensiunea aplicată circui- tului de tensiune și de curentul care trece prin bobina de curent a dispozi- tivului de măsurat. Scara wattmetrului electrodinamic este uniformă. Bobina fixă (de curent) a wattmetrului este alcătuită dintr-un număr mic de spire de secțiune mare, iar bobina mobilă (de tensiune) dintr-un nu- măr mare de. spire de sîrmă subțire. La conectarea wattmetrului în circuit trebuie respectat sensul curenților în bobine. Inversarea sensului curentului în una din bobine provoacă schim- barea sensului forțelor de acțiune reciprocă și a sensului de deviație a bobinei mobile. De aceea bornele bobinelor care se conectează la sursa de alimentare (bornele de intrare) se notează pe aparate cît și pe schemă printr-o steluță. Rezistența adițională se conectează în circuitul de tensiune totdeauna după bobina mobilă, în partea dinspre sarcină. Dacă rezistența se conectează înaintea bobinei mobile, atunci între bobina fixă și mobilă va fi o diferență de potențial egală cu tensiunea rețelei, ceea ce poate provoca erori din cauza acțiunii electrostatice dintre bobine și deteriorarea izolației acestora. r : ,Wattmetrele electrodinamice se construiesc de obicei pentru două valori nominale ale curentului din circuitele de curent și mai multe tensiuni nomi- nale^ale circuitului de tensiune. Pentru aceasta, bobina fixă a wattmetrului Fig. 6—2. Schemele de conectare a wattmetrului electrodinamic. are înfășurarea compusă din două jumătăți identice; pentru valoarea mai mică a curentului nominal, cele două jumătăți se leagă în serie (fig. 6-3, linia continuă),, iar pentru valoarea mai mare a curentului (de două ori mai mare) MĂSURAREA PUTERULOR 13î se leagă în paralel (fig. 6-3, linia punctată). De asemenea, rezis- tența adițională este împărțită în cîteva secțiuni, la fel ca rezis- tențele adiționale ale voltme- trelor. în afară de aceasta, cir- cuitul de tensiune mai are o bornă marcată cu „ 1 000Q“ cores- punzătoare tensiunii de 30 V, la care se conectează rezistențele adiționale exterioare. De obicei wattmetrele sînt astfel construite încît deviația maximă a acului indicator cores- punde la curentul și tensiunea Fig. 6—3. Schema de conexiuni a wattmetrului electrodinamic cu mai multe domenii de măsu- rare. valori se determină constanta wattme- nominală și cos ? = 1. Cu aceste trului, adică numărul de wați care corespunde la o diviziune a scării gra- date. Astfel, dacă wattmetrul are 150 diviziuni și este construit pentru o- tensiune nominală de 150 V și un curent nominal de 5 A, la cos? = 1, constanta sa va fi: C = ⁵ •¹⁵⁰ — = 5 W/div. 150 Pentru măsurarea puterilor sub factor de putere redus (de exemplu măsurarea pierderilor în miezul transformatoarelor, în condensatoare etc...), cînd apar erori suplimentare datorită inductanței bobinei de tensiune, se folosesc wattmetre cu cos? redus, care dau indicație maximă la curentul și tensiunea nominală și cos ? = 0,25 sau 0,1. După modul de legare a bobinei de tensiune față de cea de curent, sche- mele de conectare ale wattmetrului pot fi în montaj amonte (v. fig. 6-2,a) sau în montaj aval (v. fig. 6-2,6). Ca urmare, la fel ca la măsurarea puterii cu ampermetrul și voltmetrul, indicațiile wattmetrului sînt afectate de o eroare sistematică datorită consumului de putere în bobina de c.urent sau în cea de tensiune. La măsurarea puterilor mici erorile datorate acestor con- sumuri nu pot fi neglijate, și ca urmare trebuie efectuate corecțiile; în acest caz, wattmetrul se conectează în circuit în montaj aval, deoarece, de obicei, cunoscîndu-se rezistența bobinei de tensiune, corecția se calculează mai ușor. La măsurările la care nu se face corecția erorii de metodă, wattmetrele se conectează în circuit, de obicei în montaj amonte, deoarece puterea consu- mată în bobina de curent este mai mică decît cea consumată în bobina de tensiune. în curent continuu indicațiile wattmetrelor electrodinamice fiind influen* țațe de cîmpul magnetic terestru este necesar a se efectua două măsurări, cu sensul invers al curenților în bobinele dispozitivului de măsurat și luînd media celor două citiri. Din această cauză, în curent continuu măsurarea 132 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL puterii cu wattmetrul electrodinamic este mai puțin folosită decît metoda ampermetrului și voltmetrului. Cînd tensiunile și curenții în circuitele de măsurare depășesc valorile nominale ale wattmetrului, acesta se conectează în circuit prin intermediul transformatoarelor de măsurat. După cum se utilizează un singur transfor- mator de măsurat (de curent sau de tensiune) sau ambele transformatoare,, se disting montaje semiindirecte (fig. 6-4 a și b) și respectiv indirecte (fig. 6-4, c). în acest caz, puterea măsurată Pₘ se obține înmulțind indicația wattmetrului Pw cu rapoartele de transformare nominale Kᵢₙ și Kᵤ„; de exemplu pentru montajul indirect: Pm — (6-5} Prin folosirea rapoartelor de transfor- mare nominale, puterea măsurată Pₘ diferă puțin de puterea efectivă P, dato- rită erorilor transformatoarelor de măsu- rat. Pentru montajul indirect eroarea este: A, = — ~¹⁰⁰ = + Fig* 6—4. Schemele de măsurare a pu- terii cu wattmetrul prin intermediul transformatoarelor de măsurat. + 0,0291 (Sj - SJ tg cp [%], (6-6) unde ăi și A» sînt erorile de raport ale transformatoarelor (în procente), iar și 8„ erorile de unghiu (în minute). b. Măsurarea puterii active cu watt- metrul de inducție. Ca wattmetre de inducție se folosesc în special dispozitivele de măsurat de inducție cu cîmp de fugă și trei fluxuri, arătate în figura 2-16. Pentru ca unghiul de rotație al sis- temului mobil al acestor dispozitive să fie proporțional cu puterea consumată în circuit, așa cum rezultă din expresia generală (2-41) a cuplului activ: Mₐ = Kt&i&u sin (^/^y) este necesar ca unul din fluxuri să fie proporțional cu intensitatea curentului I care străbate circuitul (₇ — c'I), celde-al doilea flux cu tensiunea U a circuitu- lui (d>t; = c"U), iar sinusul unghiului dintre fluxuri să fie egal cu factorul de putere al circuitului [sin (O/^) = cos 9], adică unghiul dintre fluxuri să fie egal cu 90° — a^) datorită pierderilor prin histe- rezis și curenți turbionari în miezurile electromagneților și în disc. Din dia- grama fazorială rezultă că între fluxurile Z și există un defazaj (G/O^) = p — 9 — unde [3 este unghiul dintre tensiunea U și fluxul 0^. Pentru ca defazajul dintre fluxurile și să fie egal cu 90° — 9 este necesar să se realizeze: £ = ? + */+ (90° - 9) = 90° + az. Aceasta se obține fie variind unghiului p prin modificarea poziției unor plăci de cupru care se introduc în întrefierul din circuitul fluxului inactiv (care atrage după sine modificarea defazajelor și a^), fie variind unghiul az prin reglarea curentului în cîteva spire în scurtcircuit care se prevăd pe miezul electromagnetului în serie. Cînd cele trei condiții sînt îndeplinite cuplul activ al aparatului este: Mₐ = Kc'Ic"U sin (90° - 9) = K'IU cos 9 = K'P, (6-7) adică wattmetrul măsoară direct puterea activă. Scara gradată a wattmetrelor de inducție este uniformă și poate ajunge pînă la 270—300°, ceea ce constituie una din proprietățile principale ale acestor aparate. Datorită însă numeroaselor cauze de erori (neproporționa- litatea fluxurilor cu curenții ce îi produc, variația cu frecvența și temperatura etc.), precizia wattmetrelor de inducție este redusă (clasa 1,5 — 2,5) și utili- zarea limitată la aparate de tablou și înregistratoare. Wattmetrul de inducție se folosește numai la măsurarea puterii în curent alternativ. Conectarea sa în circuit este similară cu cea a wattmetrului elec- trodinamic. 134 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL 3. MĂSURAREA PUTERII ACTIVE ÎN CIRCUITELE TRIFAZATE FĂRĂ CONDUCTOR NEUTRU în cazul general al circuitelor trifazate, fără conductor neutru, cu tensiuni nesimetrice și curenți dezechilibrați, independent de caracterul sarcinii și al schemei de conexiuni, puterea activă este egală cu suma puterilor pe fie- care fază: P = 1 (T p& = cos + U₂.I₂ cos + U₃QI₃ cos ?₃, (6-8) T Jo în care U₁Qf U₂Q, U₃Q și Iₗₜ I₂, I₃ sînt tensiunile și respectiv curenții pe fază, iar (pₓ, (6-9) faza 2 de referință (fig. 6-7, b): P = U₁₂I, cos (tOi) + ^3 cos ( 140 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL în practică găsirea unei astfel de tensiuni auxiliare este dificilă. Din această cauză metoda nu se folosește decît în cazul circuitelor trifazate simetrice, unde se pot obține ușor tensiunile auxiliare necesare alimentării bobinelor de tensiune ale wattmetrelor. în circuitele trifazate simetrice tensiunile între faze sînt defazate cu 90°, în urma tensiunii de pe faza cu care nu este în corespondență. Astfel ten- siunea între faze U₂₃ este defazată cu 90° în urma tensiunii pe fază [7₁₀ (fig- 6-13, b), tensiunea U₃₁ față de t/₂₀ și tensiunea (7₁₂ față de {7₃₀. în acest caz deci, folosind tensiunile între faze ca tensiuni auxiliare se poate măsura pu- terea reactivă trifazată cu ajutorul a trei wattmetre montate cu bobinele de curent pe cîte o fază și bobinele de tensiune legate între celelalte două faze (fig. 6-13, a). Avînd în vedere că raportul între tensiunea pe fază și tensi- unea auxiliară este — 4=, puterea reactivă trifazată este : U' /3 r Q ~ Vi siⁿ (Vi) 4~ ^20^2 sin ^30^3 sin (U₃QI₃) — = COS (tOi) + ^31Z2 C⁰S (^2) + V₂^COS (cO₃)j = = -L (Pwₗ ₊ ₊ (6-17) unde Pwp P^₂ și Pw₃ sînt indicațiile celor trei wattmetre. în circuitele trifazate simetrice și dezechilibrate puterea reactivă se poate măsura și numai cu două wattmetre, la fel ca puterea activă. Luînd faza a Fig. 6—13. Măsurarea puterii reactive cu trei wattmetre în circuite trifazate simetrice și dezechilibrate. treia ca faza de referință, expresia puterii reactive trifazate este analogă cu cea a puterii active: Q sin (^13^1) + sin (6-18) MĂSURAREA PUTERIILOR 141 Tensiunile auxiliare defazate cu 90° în urma tensiunilor GT₁₂ și sînt U₂Q u _ și respectiv — £7₁₀ (fig. 6-14, b); raportul dintre aceste tensiuni este ~ = ]/3* Aplicînd bobinelor de tensiune ale celor două wattmetre tensiunile U₂₀ și Fig. 6—14. Măsurarea puterii reactive cu două wattmetre în circuite tri- fazate simetrice și dezechilibrate. — Uw (fig. 6-14, a), puterea reactivă trifazată obținută din indicațiile PW₁ și Pw₂ ale wattmetrelor este: Q = pt^cos (UM + ^10^2 cos (- C7₁₀, = ^3 (Pwₗ + P^). (6-19) Pentru a putea aplica bobinelor de tensiune ale wattmetrelor tensiunile pe fază Gt₂₀ și — (7₁₀, se creează un punct neutru artificial O cu ajutorul unei rezistențe R₃ de valoare egală cu rezistența bobinelor de tensiune ale celor două wattmetre. Dacă circuitul trifazat cu tensiuni simetrice are și curenții echilibrați, la fel ca și la măsurarea puterii active, puterea reactivă se poate măsura numai cu un singur wattmetru (fig. 6-15). Indicația wattmetrului fiind Pw, puterea reactivă trifazată este: W Q = ±3Pw=V3Pw. 3. MĂSURAREA DIRECTĂ A PUTERII REACTIVE CU AJUTORUL VARMETRELOR ELECTRODINAMICE Varmetrele electrodinamice sînt aparate speciale care permit măsurarea directă a puterii reactive. Ele nu se deosebesc de wattmetrele obișnuite de 2 o ------*------------------- 5 o---------- l -------------- Fig. 6—15. Măsurarea pu- terii reactive cu un watt- metru în circuite trifazate simetrice și echilibrate. H2 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL putere activă decît prin aceea că bobina de tensiune se montează în serie cu o inductanță L foarte mare (fig. 6-16, a}, astfel încît curen- tul I' în bobina de tensiune să fie defazat cu 90° în urma tensiunii de alimentare U (deci față de curentul I prin bobina de curent cu 90° — 9). în aceste condiții, avînd I' = — și cos (/,/') = cos (90° — cp) = sin cp, ecuația scării wattmetrului electrodinamic devine: a = KH' cos (1,1') = — IU sin

Z crește cu pătratul fluxului, devenind deosebit de mare la suprasarcini. Pentru reducerea erorilor cauzate de acest cuplu se montează pe electromagnetul de curent (poziția 7, fig. 7-3) un șunt magnetic, care, la sarcini mici, este nesaturat, neinfluențînd variația practic proporțională a fluxului 0Z cu curentul I; la sarcini mari șuntul se saturează făcînd ca fluxul Oz să crească mai mult decît proporțional cu curentul I, surplusul de cuplu activ compensînd cuplul de frînare Mp în acest fel cuplurile de frînare suplimentare fiind compensate se pot neglija și astfel cuplul de frînare total va fi: Mf ^Mf = kn. (7-10) Cînd discul se rotește cu viteza de regim uniformă, la fel ca și la conto- rul electrodinamic, numărul de rotații efectuat într-un interval de timp t este proporțional cu energia consumată de receptor în acest interval de timp: W = f Pdi = CN. (7-11) Jo Pentru ca această proporționalitate să fie riguroasă, la fel ca și la conto- rul electrodinamic, contorul de inducție este prevăzut cu un dispozitiv pentru compensarea frecărilor în lagărele sistemului mobil și în mecanismul integra- tor, de care nu s-a ținut seama la deducerea expresiei (7-11). Dispozitivul de compensare produce un cuplu suplimentar Mc prin traversarea discului de către două fluxuri decalate în timp și spațiu, x^ceste fluxuri se obțin prin cre- area unei nesimetrii a fluxului electromagnetului de tensiune cu ajutorul unei spire din material nemagnetic așezată asimetric pe pol (fig. 7-4, a) sau a unei plăcuțe tot din material nemagnetic introdusă parțial sub pol (fig. 7-4, 6), sau a unei piese feromagnetice (șurubul reglabil din oțel 6 din figura 7-3) pla- sată asimetric lîngă pol (fig. 7-4, c). Cuplul de compensare Mc are sensul de la Fig* 7—4. Procedee de creare a cuplulu suplimentar de compensare a frecărilor. fluxul defazat înainte la cel defazat în urmă (fig. 7-4), valoarea sa variindu-se prin reglajul nesimetriei fluxurilor. Pentru tensiune și frecvență constantă, cuplul de compensare este constant, indiferent de sarcină. Ca urmare, dat fiindcă cuplul de frecări crește cu sarcina, nu se obține o corn- MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE 149 pensare perfectă pentru toate sarcinile. Pentru sarcini mici cuplul de compen- sare este mai mare decît cel de frecare, din care cauză, discul se poate roti în gol. Pentru oprirea mersului în gol contorul este prevăzut cu o plăcuță de frînare 7 (v. fig. 7-3) fixată pe miezul electromagnetului de tensiune, care, fiind magnetizată de acesta, atrage și reține pe loc cînd ajunge în dreptul său o lamelă de oțel 8 prinsă pe axul sistemului mobil. Contorul de inducție, ca orice dispozitiv de măsurat de inducție, este influențat de temperatura mediului înconjurător, de variația frecvenței și tensiunii. Variația temperaturii produce modificarea rezistenței discului, a fluxului magnetului permanent și a rezistenței bobinei de tensiune. Modificarea re- zistenței discului practic nu are efect asupra indicațiilor, deoarece produce variația în aceeași măsură a cuplurilor activ și de frînare. Scăderea fluxului magnetului permanent cu creșterea temperaturii produce oarecare erori po- zitive care se pot compensa cu șunturi termomagnetice dispuse pe magnetul permanent. Variația rezistenței bobinei de tensiune modifică unghiul de defa- zaj p dintre tensiunea U și fluxul &U} ceea ce duce la erori suplimentare. Variația tensiunii produce variația cuplului de frînare suplimentar da- torat fluxului ;, care însă au o influență foarte mică asupra indi- cat iilor. Variația frecvenței are, de asemenea, o influență neglijabilă. în afară de acești factori, indicațiile contorului de inducție mai sînt influențate de nerealizarea exactă a defazajului p — 90° 4- az între tensiunea U și fluxul &Uₜ de compensarea incompletă a cuplului de frecare, de nepro- porționalitatea perfectă între fluxuri și curenții care îi produc și de existența cuplurilor suplimentare de frînare, în special a celui datorat fluxului care crește cu sarcina. Dacă aceste influențe nu sînt compensate printr-un reglaj corespunzător pot produce erori importante. Clasele de precizie ale contoarelor sînt 2,5 și 2 pentru utilizarea în tari- farea energiei electrice și 1 pentru laboratoare și verificări uzinale. Consumul propriu al contoarelor este 0,5—3 W (2—12 VA), fiind mai mic pentru bobinele de curent decît pentru cele de tensiune. Curentul de pornire este 0,3 — 0,5% din curentul nominal. Contoarele de inducție monofazate se montează în circuit cu electromag- netul de curent în serie și electromagnetul de tensiune în paralel cu receptorul (fig. 7-5, a). Dacă curentul și tensiunea circuitului depășesc valorile nominale ale curentului și tensiunii contorului, acesta se montează indirect în circuit prin intermediul transformatoarelor de măsurat (fig. 7-5, b). b) Contoare trifazate. Energia electrică activă în circuitele trifazate se măsoară cu contoare monofazate sau trifazate. în primul caz, utilizat mai rar, se folosesc două sau trei contoare monofazate, montate după schema celor două (fig. 7-6), respectiv trei wattmetre la măsurarea puterii active. 150 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 7—5. Schemele de conectare în circuit a contorului monofazat de curent alternativ. Fig. 7—6. Montajul contoarelor monofazate după schema celor două wattmetre în circuite trifazate fără conductor neutru. energia totală obținîndu-se prin însumarea energiilor înregistrate’de^fiecare contor separat. Contoarele trifazate reunesc într-un același aparat două sau trei dispo- zitive de măsurat monofazate (comportînd fiecare cîte un electromagnet de curent și unul de tensiune) ale căror cupluri active acționează asupra acelu- iași ax, astfel încît cuplul activ total este proporțional cu puterea activă trifazată, iar contorul măsoară energia activă totală trifazată. în circuitele trifazate fără conductor neutru sînt utilizate contoare cu două dispozitive de măsurat care acționează fie separat asupra cîte unui disc fixat pe un același ax, fie asupra unui disc comun (mai rar). Cele două sisteme active se montează în circuit după schema celor două wattmetre (fig. 7-7, a). MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE 151 Fig. 7—7. Montajul contoarelor trifazate cu două dispozitive de măsurat. în circuitele trifazate cu conductor neutru se utilizează contoare cu trei dispozitive de măsurat montate după schema celor trei wattmetre (fig. 7-8, a) și care acționează asupra a trei sau două discuri fixate pe apelași ax. în cazul cînd curentul sau tensiunea de utilizare depășesc valorile nomi- nale pentru care se construiesc contoarele, acestea se montează în circuitele de măsurare prin intermediul transformatoarelor de măsurat (fig. 7-7, b si 7-8, ty. Fig. 7—8. Montajul contoarelor trifazate cu trei dispozitive de măsurat. La executarea montajelor contoarelor atît direct, cît mai ales prin in- termediul transformatoarelor de măsurat, trebuie urmărită realizarea corectă a schemei, excluzîndu-se posibilitățile de conexiuni greșite, care introduc erori greu de detectat după punerea în funcțiune a instalației. 152 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL B. MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE REACTIVE Energia electrică reactivă se poate măsura la fel ca și puterea reactivă în două moduri: fie cu contoare de energie activă alimentate cu tensiuni auxi- liare (în circuitele trifazate cu tensiuni simetrice), fie cu contoare speciale cu șunt — varorămetre (în circuite trifazate eu tensiuni oarecare). 1. MĂSURAREA ENERGIEI REACTIVE CU CONTOARE DE ENERGIE ACTIVĂ, ALIMENTATE CU TENSIUNI AUXILIARE Principiul metodei este analog cu cel al măsurării puterii reactive cu aju- torul wattmetrelor. Pentru ca momentul activ al unui contor de inducție Mₐ = = Kfy&y sin (O/O^) să devină proporțional cu puterea reactivă Q = IU sin

₇ și să fie proporționale cu curentul I, respectiv cu tensiunea U, iar sinusul unghiului dintre flux- uri să fie egal cu sinusul unghiului

— P în Fig. 7—10. Diagrama fazorialăa tensiunilor trifazate simetrice. - ? = respectiv {7₁₃, raportul U/U' fiind 180° — p — 90°, tensiunile auxiliare sînt — ^30» respectiv U₁₀. analog cu cazul măsurării puterii reactive cu wattme- trele, deoarece contoarele cu p = 90° sînt de fapt contoare de energie activă; raportul tensiunilor U/U’ este egal cu ^3. Deoarece obținerea tensiunilor auxi- liare în cazul p = 90° necesită crearea unui punct neutru artificial (cu. o reac- tanță identică cu cea a bobinelor de tensiune) ceea ce. complică construcția contorului, au căpătat o răspîndire mai mare contoarele cu p = 60°. în circuitele trifazate cu conductor neutru, puterea reactivă fiind dată de expresia: U Q — sin (^10^1) 4“ ^20^2 siⁿ (^20^2) 4“ ^30^3 siⁿ (^30^3)* tensiunile auxiliare necesare sînt, respectiv: — în cazul p = 60°: U₂Q, U₃₀, U^; U/U'=? 1; - în cazul 0 = 90°: Uw, U₃₁; Uₗz, U/U' = 1/^3. în figura 7-11 sînt reprezentate schemele legăturilor interioare ale unui contor de energie reactivă cu p = 60° pentru circuite trifazate cu și fără con- ductor neutru. Dacă circuitul trifazat are simetrie totală, indiferent de faptul că este cu conductor neutru sau fără, energia reactivă se poate măsura cu un singur contor monofazat, avînd p = 90° (contor de energie activă), montat cu bobina de curent pe una din faze și cu bobina de tensiune între celelalte două faze. Contoarele de energie reactivă, ca și contoarele de energie activă se pot monta prin intermediul transformatoarelor de măsurat. în acest caz circui- tele de tensiune și de curent se alimentează separat de la circuitele secundare ale transformatoarelor de măsurat, respectîndu-se ordinea de succesiune a fazelor. 154 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 7—11. Schema legăturilor interioare ale contoarelor trifazate de energie reactivă cu p = 60°: a — cu două dispozitive de măsurat în circuite trifazate fără conductor neutru; & — cu trei dispozitive de măsu- rat în circuite trifazate cu conductor neutru. 2. MĂSURAREA ENERGIEI REACTIVE CU CONTOARE SPECIALE DE ENERGIE REACTIVĂ— VARORĂMETRE Varorămetrele sînt contoare de inducție astfel construite încît cuplul lor activ este proporțional cu puterea reactivă, adică înregistrează direct energia reactivă. Proporționalitatea cuplului activ cu puterea reactivă se obține defazînd cu- rentul r prin bobina electromagnetului de curent Ec în urma curentului I din receptor prin șuntarea bobinei cu o rezistență neinductivă S (fig. 7-12, a) și micșorînd unghiul de defazaj p dintre tensiunea U aplicată bobinei de ten- siune și fluxul său cu ajutorul unei rezistențe adiționale Rₐd montată în Fig. 7— 12. Varorămetrul monofazat. circuitul bobinei de tensiune. Dacă se reglează rezistența șuntului S și rezisten- ța adițională Rₐd astfel încît unghiul p să fie egal cu unghiul de defazaj pr dintre fluxul de curent și curentul I (fig. 7-12, b), rezultă între fluxurile Z și a celor doi electromagneți un defazaj 9 egal cu cel dintre curentul I MĂSURAREA ENERGIEI ELECTRICE 155 și tensiunea U a circuitului de măsurare. în acest caz expresia cuplului activ devine: Mₐ = sin (^/^) = Kc'Ic^U sin (9 + p' — 0) (7-13) Fig. 7—13. Schema de montaj a varorămetrelor trifazate: a — cu două dispozitive de măsurat în circuite trifazate fără conductor neutru; b— cu trei dispozitive de măsurat în circuite trifazate cu conductor neutru. adică proporțional cu puterea reactivă. Sensul cuplului activ este inversat, de la fluxul defazat înainte spre fluxul ; de aceea pentru ca discul să se rotească în sens normal se inversează polaritatea tensiunii aplicate electro- magnetului de tensiune. Pe același principiu se construiesc și contoare trifazate cu două sau trei dispozitive de măsurat, care se montează asemănător cu schema contoarelor de energie activă (fig. 7-13) și care măsoară energia reactivă, indifierent de gradul de simetrie al circuitelor trifazate. Capitolul VIII MĂSURAREA FACTORULUI DE PUTERE ȘI A FRECVENȚEI A. MĂSURAREA FACTORULUI DE PUTERE Prin definiție, factorul de putere este raportul pozitiv și subunitar dintre ’ # p puterea activă și cea aparentă: Kₚ = — • în circuitele de curent alternativ sinusoidal factorul de putere este egal cu cosinusul unghiului de defazaj dintre curent și tensiune: — pentru circuite monofazate: P UI COS CD zq -g \ KP = - = = cos 9; (S-l) — pentru circuite trifazate simetrice: p / 3 UI cos

M'₁₂ₘₐₓ sin [(0O + 90°) + a] sau A sin 9 wₐₓ Sin ₊ ₐ) Iₜ cos 9 cos (0O + a) MĂSURAREA FACTORULUI DE PUTERE ȘI A FRECVENȚEI 159 deoarece pentru logometrele electrodinamice cu cîmp uniform și bobinele mobile montate sub un unghi de 90° între ele, expresiile fₓ (a) și f₂’ (a) a deri- vatelor -dM—- și dA— a inductanțelor mutuale M' si M" corespun- da da 12 , 12 r zătoare celor două bobine încrucișate sînt: LM = = M'₂ₘₐₓ sin (6₀+a); da W = sin[eₒ+9O°)+a]. da Dacă constructiv bobinele mobile sînt identice (M[₂ₘₐₓ = M'₁₂ₘₐₓ) și astfel așezate încît unghiul inițial 6₀ dintre planul bobinei B₂ și planul bo- binei fixe să fie zero (0ₒ = 0) și dacă impedanțele circuitelor lor sînt egale astfel încît — I₂, ecuația scării (8-9) devine: sin o , sin a , ----- = tg ? = = tg a, cos 9-----------------cos a (8-10) de unde rezultă a = 9, adică deviația sistemului mobil al fazmetrului este egală cu unghiul de defazaj dintre curentul și tensiunea din circuitul de mă- surare și nu depinde de valorile acestora. La schimbarea semnului defazajului 9 în funcție de caracterul inductiv sau capacitiv al sarcinii se schimbă și sensul unghiului de deviație a siste- mului mobil, Ca urmare, fazmetrele electrodinamice au scara bilaterală, gra- dația zero fiind la mijloc, cu o extindere pînă la 180°. Scara fazmetrului electrodinamic poate fi gradată în unități de unghi, în care caz ea este uniformă, sau în unități ale factorului de putere (cos 9), în care caz ea este neuniformă. Pentru obținerea unei dilatări a scării în domeniul cos 9 = 0,9 ... 1 inductiv și capacitiv bobinele mobile se fixează sub un unghi mai mic decît 90° și se aleg parametrii circuitelor lor astfel încît curenții să fie diferiți (^2 A) Prezența în circuitul bobinei mobile Bₓ a reactanței inductive mari face ca in- dicațiile fazmetrului electrodinamic să de- pindă de frecvență, deoarece, în acest caz, curentul I₂ și defazajul acestuia față de tensiunea U variază. De aceea, fazmetrele se gradează de obicei pentru o anumită frecvență. Fig. 8—2. Schema de montaj a fazmetrului trifazat. 160 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fazmetrul electrodinamic poate fi utilizat și în circuitele trifazate si- metrice și echilibrate. în acest caz, ambele bobine mobile sînt legate în serie cu cîte o rezistență neinductivă, de valori egale — și formează între ele un unghi de 60°, pentru ca scara aparatului să fie uniformă. Bobina fixă a fazme- trului se montează în serie pe una din faze, iar bobinelor mobile li se aplică tensiunile dintre faza respectivă și celelalte două faze (fig. 8-2). B. MĂSURAREA FRECVENȚEI în funcție de domeniul de frecvențe de măsurat, de precizia care se cere și de alte condiții impuse, frecvența se măsoară prin metode și cu aparate destul de variate. Măsurarea cu mare precizie atît a frecvențelor înalte cît și a celor joase se face de obicei prin metode indirecte fie prin comparație cu un generator de frecvență etalon, fie prin metode de punte. Măsurarea cu o precizie mai scăzută a frecvențelor joase se face cu ajutorul aparatelor indi- catoare numite frecvențmetre. 1. MĂSURAREA FRECVENȚEI PRIN METODE DE PUNTE Măsurarea frecvenței prin metode de punte se efectuează cu ajutorul punților de curent alternativ la care condițiile de echilibru depind de frecven- ța sursei de alimentare. Dintre aceste punți, cele mai utilizate sînt puntea de rezonanță și puntea Wien-Robinson. a) Puntea de rezonanță (fig. 8-3) conține în trei din brațele sale cîte o rezistență neinductivă (Rₗₜ R₂ și jR₃), iar în al patrulea braț o bobină cu rezis- tența R și inductanța L cunoscute și un condensator etalon C fără pierderi în dielectric, variabil, cu care se aduce la rezonanță circuitul LC. La echili- brul punții, care se obține variind rezistența R₃ și condensatorul etalon C, sînt satisfăcute condițiile: = ^3 Și LC^² = 1> (8-11) de unde rezultă valoarea frecventei de măsurat: 9 <0 _ 1 2k ~ 2k ^Tc (8-12) b) Puntea Wien — Robinson constă din patru rezistențe nereactive R₁₉ R₂> Rz și R^ și două condensatoare etalon C± și C₂ variabile, montate ca în figura 8-4. Condițiile de echilibru ale punții sînt: *₄ ----------- = *3 *2 -/ — 1 + l de unde, egalînd părțile reale și imaginare, se obține: ^4 ^2 I £1 7?! și C^^R^R^² = 1. (8-13) (8-14) MĂSURAREA FACTORULUI DE PUTERE ȘI A FRECVENȚEI 161 Dacă se aleg parametrii JR₁ = R₂ = R (variabil) și egalitate a relațiilor (8-14), măsurat: punții astfel ca C± = C₂ = C = constant, R± —’ 2J?3 = constant, este îndeplinită prima iar din a doua egalitate rezultă frecvența de (8-15) Pentru echilibrarea comodă a punții, rezistențele R₁ și R₂ sînt cuplate variindu-se simultan cu ajutorul unei singure manete, astfel ca mereu să se păstreze egalitatea Rᵣ = R₂. Cu ajutorul punților se pot măsura frecvențe cuprinse în domeniul 20—20 000 Hz, cu precizii de ordinul 0,1—0,3%. Ca indicator de nul, în cazul măsurării frecvențelor cuprinse între 300 și 500 Hz se utilizează casca telefo- nică. La aceste măsurări o sursă de erori constă în faptul că de foarte multe ori frecvența de măsurat aparține unor tensiuni care nu sînt pur sinusoidale, ci au un conținut oarecare de armonice, ceea ce face ca în diagonala de mă- sură a punții, tensiunea să nu fie niciodată nulă. în asemenea cazuri intere- sează frecvența undei fundamentale de măsurat care se determină la extincția tonului fundamental pentru care sunetul în casca telefonică trece printr-un minim. 2. MĂSURAREA FRECVENȚEI PRIN METODE DE COMPARAȚIE Măsurarea frecvenței prin metode de comparație constă în compararea frecvenței de măsurat cu o frecvență etalon dată de un generator de frecvență etalon, care poate fi un generator cu diapazon (pentru frecvențe joase) sau un generator cu cuarț (pentru frecvențe înalte și foarte înalte). Pentru com- parație se folosește osciloscopul catodic, un disc stroboscopic sau un aparat de măsurat cu redresor. Funcționarea generatorului cu diapazon se bazează pe generarea osci- lațiilor electrice, într-o schemă electronică oarecare cu ajutorul unui diapazon 11 — Aparate și metode de măsu-rait și control — c. 2706 162 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL în condiții de temperatură stabilă și alimentînd generatorul de la o sursă stabilizată. Funcționarea generatorului cu cuarț se bazează pe generarea oscilațiilor electrice într-o schemă electronică oarecare cu ajutorul unei plăcuțe de cris- tal de cuarț, care oscilează (datorită efectului piezoelectric) într-un cîmp elec- tric alternativ. Determinarea frecvenței cu ajutorul oscilatorului catodic se poate face prin mai multe metode, dintre care cele mai răspîndite sînt: metoda modu- lației anodice și metoda figurilor lui Lissajous. a) Metoda modulației anodice se bazează pe deviația fasciculului de electroni sub acțiunea unei tensiuni alternative aplicate anodului de ac- celerare. în figura 8-5,# este reprezentată schema conectării tubului catodic pentru măsurarea frecvenței prin această metodă. Frecvența etalon /₀ se aplică plăcilor de deviere ale tubului catodic prin intermediul unui circuit de defazare alcătuit dintr-un condensator C în serie cu o rezistență R. Că- derile de tensiune în rezistență și în condensator, care se aplică plăcilor de deviere verticală, respectiv plăcilor de deviere orizontală, sînt defazate cu 90°. în cazul egalității amplitudinilor lor și pentru o tensiune anodică con- stantă, fasciculul de electroni descrie pe ecranul tubului un cerc luminos. Dacă anodului de accelarare, pe lîngă tensiunea continuă, i se aplică tensiunea alternativă a cărei frecvență fₓ se măsoară, tensiunea rezultantă va avea valori mai mari sau mai mici decît tensiunea continuă, după cum amplitudinile pozitive și negative ale tensiunii alternative se adună sau se scad din aceasta. Diametrul cercului descris de fasciculul de electroni pe ecran fiind invers proporțional cu mărimea tensiunii anodice de accelerare, imaginea circulară se transformă în acest caz întf-o imagine dantelată (fig. •8-5,6) ale cărei maxime și minime se înscriu pe cercurile limită corespunză- toare valorilor maxime și minime ale tensiunii de accelerare. Numărul maxi- melor, respectiv al minimelor figurii dantelate, depinde de raportul frecven- țelor — • Figura este stabilă cînd raportul frecvențelor este egal cu raportul fx Fig. 8—5. Schema de măsurare a frecvenței prin metoda mo- dulației. MĂSURAREA FACTORULUI DE PUTERE ȘI A FRECVENȚEI 163 a două numere întregi—( — =—] • Dacă b [fₓ bj această condiție nu este îndeplinită, figura se rotește cu o viteză care depinde de diferența /₀—A —-Numărînd maxi- b mele și buclele figurii se determină rapor- tul dintre frecvențe. Pentru a se obține figuri stabile, se reglează frecvența eta- lon f₀. b) Metoda figurilor lui Lissajous se bazează pe faptul că forma curbelor descrise pe ecranul tubului catodic de fasciculul de electroni depinde de raportul dintre frecvențele tensiunilor aplicate plăcilor de deviere. Aplicînd la o pe- reche de plăci tensiunea de frecvență 7/2 3.4 Fig. 8—6. 45° 90° 135° 180° Figurile lui Lissajous. etalon f₀ și la cealaltă pereche de plăci tensiunea a cărei frecvență se măsoară, după forma figurii lui Lissajous (fig. 8-6) se poate stabili valoarea frecvenței fₓ. Pentru ca figura să fie stabilă, este necesar ca cele două frecvențe să fie într-un raport egal cu raportul a două numere-întregi. în acest scop se reglează frecvența etalon pînă la obținerea unui anumit raport cunoscut. Cel mai simplu este să se regleze frecvența etalon astfel încît să fie egală cu cea de măsurat. în acest caz figura lui Lissajous este o linie, o elipsă sau un cerc, în funcție de de- fazajul dintre cele două tensiuni aplicate plăcilor de deviere. După cum se vede, atît în această metodă cît și în cea precedentă, osci- loscopul catodic nu servește ca aparat de măsurat, ci ca indicator al obți- nerii unui raport dat între frecvența etalon și cea de măsurat. 3. FRECVENȚMETRE Măsurarea frecvenței cu o precizie mai mică, dar rapid și simplu, se face cu ajutorul aparatelor indicatoare numite frecvențmetre. în funcție de domeniul frecvențelor pe care le măsoară, de precizia cerută și de destinație, frecvențmetrele sînt de diferite tipuri: cu lame vibrante sau cu ac indicator, feromagnetice, electrodinamice, ferodinamice etc. în marea lor majoritate, aceste aparate se bazează pe fenomenul de rezonanță mecanică (frecvenț- metrele cu lame vibrante) sau electrică (frecvențmetrele cu ac indicator). a) Frecvențmetre cu lame vibrante. Frecvențmetrele cu lame vibrante sînt dispozitive de măsurat feromagnetice rezonante, la care sistemul mobil •este format din o serie de lame de oțel cu frecvențe proprii diferite, asupra cărora acționează direct sau indirect, cîmpul magnetic alternativ produs de un electromagnet prin a cărui înfășurare trece curentul alternativ a cărui frecvență se măsoară. 164 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL în figura 8-7 este reprezentat schematic construcția jrecvențmetrului cu- acționare directă. Frecvențmetrul se compune din unul sau mai’ mulți elec- tromagneți 7; de o parte și de alta a electromagneților sînt așezate două rînduri de lame de oțel 2, fixate cu un capăt pe un suport 3. Capătul liber- al lamelor este îndoit la 90°, partea exterioară fiind vopsită în alb. Fiecare- lamă are o frecvență proprie de vibrație, egală cu dublul frecvenței de mă- surat corespunzătoare. Astfel frecvențmetrele cu domeniul de’ măsurare 45—55 Hz posedă în general, 21 de lame din 0,5 în 0,5 Hz, avînd frecvențele proprii de vibrație cuprinse între 90 și 110 Hz. La alimentarea electromagnetului 1 cu curentul alternativ a cărui frec- vență se măsoară, acesta atrage lamele de două ori în decursul unei perioade, făcîndu-le astfel să vibreze cu o frecvență dublă frecvenței de măsurat. Am- plitudinea vibrațiilor lamelelor este foarte redusă (aproape de neobservat} cu excepția a 1—3 lamele a căror frecvență proprie de oscilație este egală sau apropiată cu dublul frecvenței curentului de măsurat, care, intrînd în rezonanță, vibrează cu amplitudine mare, vizibilă de la distanță. în figura 8-8 este reprezentată schematic construcția jrecvențmetruluv cu acționare indirectă. La aceste aparate, electromagnetul 1 acționează asu- pra unei plăci feromagnetice 2, a cărei vibrație se transmite la lamele vibrante 3 prin intermediul unei bare transversale 4 fixată de lamele elastice 5. Ca și în cazul frecvențmetrului cu acționare directă, lama a cărei frecvență proprie de oscilație coincide cu dublul frecvenței curentului de măsurat, intră în rezonanță, avînd amplitudinea vibrațiilor maximă. La frecvențmetrele cu acționare indirectă, în locul electromagnetului obișnuit se poate utiliza un electromagnet polarizat în care miezul de fier este înlocuit cu un magnet permanent al cărui flux slăbește, respectiv întă- rește fluxul dat de curentul alternativ în cursul a două semiperioade vecine cu rezultatul că lamelele sînt atrase numai o singură dată într-o perioadă și astfel vibrează cu frecvența curentului de măsurat. Ca urmare se con- struiesc frecvențmetre cu două domenii de măsurare, avînd doi electromag- Fig. 8—7. Frecvențmetrul cu lame vibrante cu acționare directă. Fig. 8—8. Frecvențmetrul cu lame vibrante cu acționare indirectă. MĂSURAREA FACTORULUI DE PUTERE ȘI A FRECVENȚEI 165 neți (unul polarizat pentru frecvența f și altul nepolarizat pentru frecvența fl2) și lamelele cu frecvență proprie de vibrație egală cu j. Frecvențmetrele cu acționare indirectă, deși sînt mai complicate con- structiv, prezintă avantajul că necesită un electromagnet mult mai mic și ca urmare consumul propriu este mult redus față de frecvențmetrele cu acționare directă. Aceste frecvențmetre au însă o sensibilitate mai mare. Frecvențmetrele cu lame vibrante prezintă dezavantajul unui reglaj dificil al frecvenței proprii de vibrație a lamelor (± 0,2% pentru frecvențe de aproximativ 50 Hz), ceea ce face ca precizia lor să fie de maximum 0,5— 1%. Frecvențmetrele cu lame vibrante, cu acționare directă se construiesc pentru frecvențe pînă la 1 500 Hz, iar cele cu acționare indirectă pentru irecvențe între 10 și 100 Hz. ' b) Frecvențmetre cu ac indicator. Frecvențmetrele cu ac indicator sînt dispozitive de măsurat logometrice, la care unul din curenții ce formează raportul măsurat este funcție de frecvență datorită existenței în circuitul respectiv a unui circuit de rezonanță compus dintr-o rezistență, o induc- tanță și o capacitate, acordat astfel încît să intre în rezonanță la frecvența de măsurat sau apropiată de aceasta. După tipul dispozitivului de măsurat se construiesc frecvențmetre cu ac indicator electrodinamice, ferodinamice sau feromagnetice. în figura 8-9,a este reprezentată schema de principiu a unui frecvenț- metru ferodinamic de tip logometric cu întrefier uniform. Bobina fixă a acestui aparat este legată în serie cu o bobină de inductanță L și un conden- sator C, formînd împreună circuitul de rezonanță. Sistemul mobil este alcă- tuit din două bobine coaxiale: una din bobine S₂ este închisă pe o reactanță a Fig. 8—9. Frecvențmetrul ferodinamic; £ — schema: b —diagrama fazorială. 166 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL inductivă Z^ și servește la realizarea cuplului rezistent, iar cealaltă bobină. B± este legată în serie cu un condensator și produce cuplul activ. Frec- vențmetrul se conectează în circuit în derivație, la fel ca un voltmetru, la bornele sale aplicîndu-se tensiunea rețelei U. Pentru o frecvență medie /₀ a domeniului de măsurare circuitul bobinei fixe intrînd în rezonanță, curentul I este în fază cu tensiunea U. Rezistența bobinei B, fiind foarte mică în comparație cu reactanta —?— a condensa- torului Cp curentul este defazat cu 90° înaintea tensiunii U. Ca urmare,, pentru frecvența medie /₀ cuplul activ care acționează asupra bobinei Bᵣ este: med = -^1^1 COS ^1^ = COS 90° = 0, (8-16) deoarece cos (11^ = cos 90° = 0. în același timp, sistemul mobil, sub acțiunea cuplului rezistent, se așază astfel încît planul bobinei B₂ să coincidă cu linia neutră O — O. Dacă frecvența de măsurat f diferă de frecvența de rezonanță defa- zajul dintre curenții I și diferă de 90° și, ca urmare, apare un cuplu activ, sub acțiunea căruia sistemul mobil se rotește din poziția corespunzătoare liniei neutre, pînă cînd cuplul rezistent egalează cuplul activ. Sistemul mobil deviază într-un sens sau în altul după cum frecvența de măsurat este mai mare sau mai mică decît frecvența de rezonanță. în acest mod, fiecărei valori a frecvenței (în limitele domeniului de măsurare a frecvențmetrului) îi corespunde o anumită poziție a sistemului mobil, determinată de o anumită indicație a acului aparatului. Domeniul de măsurare al acestor aparate este redus (de exemplu: 48—52 Hz sau 50—55 Hz). Experiența a arătat că astfel de frecvențmetre ferodi- namice se pot construi pentru frecvențe medii cuprinse între 15 și 2 000 Hz. Prezența circuitului de rezonanță în circuitul de măsurare a frecvenț- metrului face ca aparatul să fie puțin sensibil la armonicele superioare, ceea ce constituie calitatea importantă a acestor aparate. Capitolul |X MĂSURAREA MĂRIMILOR MAGNETICE Necesitatea studierii materialelor feromagnetice, a stabilirii caracteristi- cilor lor magnetice (flux magnetic, inducția magnetică, intensitatea cîmpului magnetic, pierderile prin fenomenul histerezis și curenți tubionari etc.) a determinat dezvoltarea unui domeniu separat al măsurărilor electrice, și anume măsurarea mărimilor magnetice. Măsurarea mărimilor magnetice este strîns legată de măsurarea mări- milor electrice, această legătură rezultînd din interdependența fenomenelor electrice și magnetice, componente ale aceluiași proces electromagnetic. La determinarea caracteristicilor magnetice ale materialelor feromagne- tice aproape totdeauna ca rezultat al măsurării se obține o mărime electrică sau un parametru electric al materialului de încercat, cu ajutorul căruia folosind apoi relațiile cunoscute între mărimile electrice și magnetice se cal- culează acestea din urmă. în general în măsurările magnetice se măsoară fluxul magnetic, cu aju- torul căruia se determină prin calcul celelalte mărimi și caracteristici magne- tice (inducția, intensitatea cîmpului magnetic, curba de magnetizare, ciclul de histerezis). A. MĂSURAREA FLUXULUI MAGNETIC Fluxul magnetic se măsoară direct prin metoda balistică. Această metodă se bazează pe măsurarea cantității de electricitate a impulsului de curent, care se induce în circuitul de măsurat la variația fluxului magnetic care stră- bate circuitul. Circuitul de măsurat se execută în mod obișnuit sub forma unei bobine plate de sîrmă, numită bobina de măsurat. Dimensiunile și nu- mărul de spire ale bobinei de măsurat sînt determinate de condițiile de mă- surare. Variația fluxului care străbate bobina de măsurat se realizează fie prin depărtarea din cîmp a acesteia, fie prin schimbarea poziției ei în cîmp, fie prin schimbarea direcției fluxului față de bobină etc. 168 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Variația de flux d dă naștere în bobina de măsurat (avînd n spire) unei forțe electromotoare proporțională cu viteza de variație a fluxului mag- netic : Această forță electromotoare este echilibrată de căderea de tensiune activă iii și inductivă L— în circuitul de măsurat (R și L fiind rezistenta și inductanța acestuia): d *7-* I r dî — n — = iR + L — • (9-2) d^ d^ ⁷ Integrînd această expresie în intervalul de timp de la momentul inițial pînă la momentul final al variației fluxului și ținînd seama de faptul că în aceste momente curentul i este egal cu zero și în consecință la o valoare constantă a lui L integrala ultimului termen al expresiei este egală cu zero, se obține: - n f’ — dZ = R C² i dl. (9-3) Jt, di Jfₗ v ' Integrala din partea stîngă a acestei expresii reprezintă variația fluxului A4> în intervalul de timp iar integrala din partea dreaptă reprezintă cantitatea de electricitate Q care trece prin circuitul de măsurat în același interval de timp. Ca urmare se poate scrie: - = RQ. (9-4) Deoarece nu interesează direcția variației fluxului, ci doar valoarea lui absolută, se poate renunța la semnul minus și atunci fluxul magnetic de măsurat va fi: A O = * Q. (9-5) n Deci cantitatea de electricitate care trece prin circuitul de măsurat este proporțională cu variația fluxului magnetic. Această cantitate de electri- citate poate fi măsurată cu ajutorul galvanometrului balistic sau fluxme- trului. 1. MĂSURAREA FLUXULUI MAGNETIC CU GALVANOMETRUL BALISTIC Pentru măsurarea fluxului magnetic cu ajutorul galvanometrului balistic este necesar ca variația fluxului să se facă într-un interval de timp scurt, mult mai mic decît perioada oscilațiilor libere ale galvanometrului. în acest MĂSURAREA MĂRIMILOR MAGNETICE 169 caz valoarea primei deviații (maximă) a galvanometrului aw este propor- țională cu cantitatea de electricitate care a trecut prin bobina de măsurat: Q = (9-6) unde Cb este constanta balistică a galvanometrului. înlocuind în ecuația (9-5) valoarea lui Q cu expresia (9-6), se obține: Ad> = ₐ, n (9-7) Din această relație se observă că variația fluxului magnetic este propor- țională cu deviația maximă a galvanometrului balistic. Dacă bobina de măsurat se rotește cu 90° sau dacă se scoate brusc din cîmpul magnetic, sau se întrerupe curentul, fluxul variază de la valoarea la zero și deci AO = $>. Dacă bobina de măsurat se rotește cu 180° sau se inversează curentul, fluxul variază de la + ® la — O și deci A4> = 2Î>. în acest mod se determină imediat valoarea fluxului înlocuind în relația (9-7) valoarile lui A. Constanta balistică depinde de rezistența circuitului în care este conectat galvanometrul, adică de rezistența R a circuitului de măsurat, în practica măsurărilor magnetice nu se folosește însă această constantă, care se exprimă în unități de cantitate de electricitate, ci se consideră drept constantă numărătorul relației (9-7): = RC^ definit în unități de flux pe diviziune de scară gradată. în acest fel, relația (9-7) devine: A0> = aₘ. n (9-8) Constanta balistică C[ se determină experimental pentru fiecare circuit de măsurat. Pentru acest motiv, schema metodei balistice pentru măsu- rarea fluxului magnetic cu galvanometrul balistic constă dintr-un circuit de măsurat I și un circuit II pentru determinarea constantei bali- stice (fig. 9-1). în circuitul de măsurat bobina galva- nometrului balistic GB este legată în serie cu bobina de măsurat n, reostatul R± pentru reglajul sensibilității galvanometru- îui și înfășurarea secundară a bobinei de inductanță mutuală M, care servește la determinarea constantei balistice. Circuitul II pentru determinarea cons- tantei balistice constă din înfășurarea pri- mară a bobinei de inductanță mutuală, am- permetrul A, reostatul R₂ și sursa de curent continuu E (de obicei o baterie de acumu- latoare de 6—12 V). Fig. 9—4. Schema de măsurare a fluxului magnetic cu galvanometrul balistic. 170 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL La închiderea sau deschiderea comutatorului C în circuitul bobinei de inductanță mutuală are loc o variație de flux magnetic A₁₂ corespunză- toare variației curentului primar 1^. AO₁₂ = MI., (9-9) în care M este inductanță mutuală (în henry). Prima deviație a/, a galvanometrului balistic este proporțională cu această variație de flux: (9-10) Din relațiile (9-9) și (9-10) rezultă imediat constanta balistică corespunză- toare circuitului de măsurat de rezistență R: C't, =-CbR = M Weber diviz. (9-H) Constanta balistică se determină atît la stabilirea și întreruperea curen- tului în circuitul de măsurat cît și la inversarea sensului curentului, adoptîn du-se pentru ea media valorilor obținute. 2. MĂSURAREA FLUXULUI MAGNETIC CU FLUXMETRUL Fluxmetrul este un aparat de tip magnetoelectric destinat măsurării directe a fluxului magnetic. Se deosebește de galvanometrul magnetoelectric obișnuit prin aceea că cuplul său rezistent este practic nul, datorită faptului că nu posedă arcuri spirale sau fir de suspensie metalic. Bobina mobilă este suspendată pe pivoți, care se mișcă cu frecări foarte mici în lagăre cu pietre prețioase, aducerea curentului făcîndu-se cu ajutorul a două fire metalice extrem de fine și suple formînd bucle largi pentru ca prin ușoara lor îndoire provocată de mișcarea bobinei să nu se producă un cuplu rezistent. Ca o consecință, în stare de repaus bobina mobilă poate rămîne în echi- libru în orice poziție și deci acul indicator se poate găsi în orice punct al scării. Fluxmetrul se deosebește de galvanometrul balistic ‘ și prin aceea că bobina de măsurat la care se conectează are o rezistență redusă (maximum 10—30 Q), mult mai mică decît rezistența critică exterioară de amortizare cu care se construiește aparatul. Ca urmare, fluxmetrele funcționează în condiții de supraamortizare foarte puternică, adică curenții care se induc în bobina mobilă, din cauza mișcării acesteia, în cîmpul magnetic al magne- tului permanent, produc un cuplu de amortizare foarte puternic, care frî- nează considerabil mișcarea bobinei. Aceste două deosebiri fac ca fluxmetrul să aibă o serie de calități pre- țioase și îi permit o mînuire mult mai ușoară decît galvanometrul balistic. Față de acesta, însă este mai puțin sensibil. De asemenea, indicațiile sale MĂSURAREA MĂRIMILOR MAGNETICE 171 nu depind nici de viteza de variație a fluxului magnetic, cum se întîmplă în cazul galvanometrului balistic, deoarece constanta sa este inva- riabilă în limite foarte mari ale vitezei de variație a fluxului. Pentru măsurarea fluxului mag- netic fluxmetrul se conectează cu bobina de măsurat Bₘ (fig. 9-2). Cele două conductoare de legătură dintre fluxmetru și bobina de măsu- rat se răsucesc împreună, pentru a se evita formarea unei bucle prin care ar putea trece fluxuri parazite, care să influențeze măsurarea. Intro- Fig- 9—2. Schema fluxmetrului. ducînd bobina în cîmpul magnetic de măsurat, cînd are loc variația de flux AC> (fie producînd o variație a curentului de excitație a electromagnetului, bobina de măsurat stînd pe loc, fie scoțînd brusc bobina de măsurat din cîmpul magnetic), în ea se induce o forță electromotoare, proporțională cu variația de flux magnetic care o străbate. Forța electromotoare dă naștere unui curent de scurtă durată (un impuls de curent) în circuitul bobinei fluxmetrului Bț, care găsindu-se în cîmpul magnetului permanent al aparatului se rotește. Rotirea se face pînă la o poziție la care variația fluxului A0/ în bobina mobilă a fluxmetrului compensează variația fluxului în bobina de măsurat (deoarece fluxul mag- netic al unui circuit închis tinde să se păstreze invariabil). Cîmpul magnetic în întrefierul fluxmetrului în care se găsește bobina mobilă, fiind radial și uniform, variația fluxului total la rotirea acesteia cu un unghi a este: = nfBSa. (9-12) Deci la poziția de echilibru se poate scrie: ^AO = = nfBSa, (9-13} de unde: HțBS Ct —ₐ₌2# (9-14) în care: ⁿf 5 sînt numărul de spire și secțiunea bobinei mobile a fluxme- trului ; B — inducția în întrefierul fluxmetrului; Cf = — constanta fluxmetrului; n — numărul de spire ale bobinei de măsurat. 172 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Din relația (9-14) rezultă că deviația a a fluxmetrului este proporțio- nală cu variația fluxului magnetic A<& în bobina de măsurat, iar constanta sa Cf este independentă de valoarea rezistenței exterioare pe care se închide fluxmetrul. Ca urmare a independenței constantei fluxmetrului de rezistență exte- rioară, scara acestuia se gradează direct în unități de flux magnetic (de obicei avînd Cf = IO’⁴ weberi/diviziune). Această proprietate deosebit de importantă a constantei fluxmetrului este valabilă însă numai pentru valori mici ale rezistenței exterioare (sub 10—30 Q). De aceea pe cadranul fluxmetrelor este indicată de obicei rezis- tența exterioară maximă a circuitului pe care poate fi racordat aparatul pen- tru care constanta rămîne invariabilă și deci erorile de măsurare vor fi sub limita admisă. Deviația fluxmetrului este independentă de viteza de variație a fluxului magnetic în limite foarte mari ale acesteia. Aceasta este o calitate prețioasă a fluxmetrului deoarece înlătură necesitatea variației bruște a fluxului (lucru care nu este posibil totdeauna), condiție indispensabilă la galvanometrul balistic. Citirile indicațiilor fluxmetrului se fac cu mare precizie, deoarece, după ce a deviat, acul indicator rămîne pe loc, pe cînd la galvanometrul balistic trebuie să se citească deviația maximă a acului în mișcare, ceea ce constituie o greutate și o sursă de inexactități. Pentru aducerea acului la diviziunea zero a scării, fluxmetrul este prevăzut cu un al doilea magnet, între ai cărui poli se găsește o bobină auxiliară Bₐ. Punînd comutatorul K pe poziția 2, se rotește bobina auxiliară cu ajutorul corectorului C (scos pe capacul apa- ratului). La rotirea bobinei auxiliare, în circuitul bobinei fluxmetrului are loc variația fluxului magnetic, pentru compensarea căruia, aceasta începe să se rotească într-o parte sau în alta, ceea ce permite să se aducă acul apa- ratului la gradația zero a scării. B. DETERMINAREA CURBEI DE MAGNETIZÂRE ȘI A CICLULUI DE HISTEREZIS Caracteristicile principale ale materialelor feromagnetice se determină din curba de magnetizare și ciclul de histerezis, care arată dependența inducției în material de intensitatea cîmpului magnetic. Curba de magnetizare (curba O AM din figura 9-3) exprimă variația inducției magnetice B în funcție de intensitatea cîmpului magnetic H în cazul magnetizării unui material (în prealabil demagnetizat) la o creștere conti- nuă a intensității cîmpului magnetic. Din această curbă se determină variația permeabilității magnetice ți a materialului în funcție de intensitatea cîmpului H (curba punctată din figura 9-3), făcînd raportul dintre inducția B și inten- sitatea cîmpului magnetic H Ipt = — . MĂSURAREA MĂRIMILOR MAGNETICE 173 Ciclul de histerezis (curba M, + Bᵣ, - Hc, M', - Bᵣ, + Hc, M din figura 9-3) este o curbă închisă care reprezintă variația inducției B în funcție de in- tensitatea cîmpului magnetic H pentru o variație a acestuia de la o valoare +’ Hₘₐₓ la - Hₘₐₓ și înapoi la + Hₘₐₓ. Pentru un material există ; o infinitate de cicluri de histerezis, care depind de valoarea inducției maxime de la care se pornește. De aceea ciclul de histerezis se tra- sează pentru o anumită valoare în prealabil stabilită a inducției maxime (sau cîmpului HₘₐₓY Din ciclul de histerezis se deduc valoarea inducției rema- Fig. 9 3. Curba de magnetizare și ciclul de histerezis. nente Bᵣ (adică inducția în cazul intensității cîmpului egală cu zero), a forței coercitive Hc (adică intensi- tatea cîmpului demagnetizant pentru care inducția este egală cu zero), precum și pierderile magnetice corespunzătoare unei anumite inducții ma- xime, care sînt proporționale cu suprafața cuprinsă în interiorul ciclului de histerezis. Curba de magnetizare și ciclul de histerezis se~ pot trasa experimental atît în curent continuu cît și în curent alternativ. în mod obișnuit trasarea se face în curent continuu folosindu-se metoda balistică, care comportă două variante: metoda inelului sau a torului magnetic și metoda barelor drepte (metoda permeametrelor). în principiu, ambele variante constau în magnetizarea materialului într-un cîmp magnetic cunoscut, produs de o înfășurare de magnetizare și măsurarea inducției din material, cu ajutorul unei înfășurări de măsurat legată la un galvanometru balistic. Metoda inelului prezintă avantajul unei măsurări precise, dar are incon- venientul că atît inelul cît și înfășurarea sînt greu de confecționat. Metoda barelor drepte este mai expeditivă, barele confecționîndu-se mai ușor, dar este mai puțin precisă, deoarece intervin scăpări de flux. 1. METODA INELULUI MAGNETIC La ridicarea curbei de magnetizare și a ciclului de histerezis prin metoda inelului, materialul de încercat are forma unui inel. La încercările de tole, inelul se formează din pachete de tole stanțate care se așază unele peste altele. Pentru ca inducția în inel să se distribuie cît mai uniform pe secțiunea sa 174 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL transversală, dimensiunile acestuia se aleg astfel încît circumferințele lui exterioară și interioară să nu difere prea mult față de lungimea mijlocie a drumului liniilor de forță. în general se recomandă ca între lățimea ine- lului si diametrul său interior să fie raportul — • ’ 10 15 Pe acest inel se distribuie uniform de-a lungul periferiei sale și radial înfășurarea de măsurat cu n₂ spire (fig. 9-4) și deasupra acesteia înfășurarea de magnetizare cu nₓ spire. înfășurarea de niagnetizare este alimentată de la o baterie E de curent continuu (de 20—24 V), curentul I putînd fi reglat cu reostatele Rᵣ și R₂ și inversat cu ajutorul comutatoarelor K₁ș\ K₂. Reosta- tul R₂ poate fi pus în scurtcircuit cu ajutorul unui întrerupător unipolar K₃. înfășurarea de măsurat este legată printr-o rezistență de precizie R₉ la bornele unui galvanometru balistic GB. Pentru determinarea sensibili- tății balisticului în condițiile măsurării, în paralel cu rezistența RQ se mai conectează un condensator etalon CQ si o baterie de acumulatoare auxiliară E± de 12-16 V. înainte de începerea măsurărilor, inelul magnetic trebuie demagnetizat, în acest scop, el este supus acțiunii unui cîmp magnetic variabil ca sens, .a cărui valoare se micșorează în mod continuu. Pentru aceasta, în înfășurarea de magnetizare se stabilește un curent corespunzător unui cîmp magnetic mai mare decît cel pentru care se va trasa curba de magnetizare, care apoi se micșorează treptat pînă la valoarea zero, inversîndu-1 în același timp de mai multe ori cu ajutorul comutatorului Kᵥ în felul acesta materialul de încercat este supus la cicluri succesive de histerezis din ce în ce mai mici, pînă la demagnetizarea sa completă. Pentru ridicarea curbei de magnetizare se dau curentului de magnetizare I valori crescătoare (reglajul se face numai cu reostatul Rᵥ reostatul R₂ fiind scurtcircuitat prin închiderea întrerupătorului K^} corespunzătoare valorilor cîmpului magnetic H pentru care se determină inducția B, Aceste valori ale curentului de magnetizare se calculează în prealabil cu ajutorul relației: H ₌ nj ₌ [Asp/cm] (9-15) Im n^m în care lₘ și dₘ sînt lungimea medie și diametrul mediu al inelului magnetic. Pentru determinarea inducției B, pentru fiecare valoare a cîmpului magnetic H se inversează brusc curentul de magnetizare de la + I la — If cu ajutorul comutatorului Kᵣ (comutatorul K₂ fiind pus pe poziția 2). Prin inversarea curentului se produce în inel o variație a cîmpului magnetic de la + H la — - H, respectiv o variație a inducției de la + B la — B și deci o variație a fluxului de la + O la — . Această variație de flux ĂO = — $ _ (_ $) ₌ 2C> se măsoară cu ajutorul galvanometrului balistic, fiind porțională cu deviația maximă aw a acestuia: = Ș aₘ, (9-16) MĂSURAREA MĂRIMILOR MAGNETICE 175 unde Cb este constanta balisticului exprimată în unități de flux pe divi- ziune de scară. Cum variația de flux este direct proporțională cu variația de inducție AB =- B — B) = 2B (fiind legată de aceasta din urmă prin relația cunos- cută = BS, în care S este secțiunea inelului magnetic) inducția B se de- termină cu relația: Pentru aceasta este necesar însă a se cunoaște valoarea constantei ba- listice Cb în condițiile măsurării. Determinarea acesteia se face la începutul măsurării cu ajutorul condensatorului etalon Cₒ și al bateriei de acumula- toare auxiliară Eᵥ în acest scop, condensatorul Cₒ se încarcă cu cantitatea de electricitate = CQE₁ (punînd comutatorul pe poziția /) și apoi se descarcă pe galvanometrul balistic GB șuntat pe rezistența RQ mutînd co- mutatorul Kț pe poziția 2). Galvanometrul balistic va avea o deviație a₀ proporțională cu cantitatea de electricitate care trece prin el q = Qq-2--- Rq + y2 + Rg (Rg fiind rezistența galvanometrului și r₂ — rezistența înfășurării de măsu- rat) : $ _ 7________ Qq _____Rq_____________QqRq________ QqRq > Cb Cb Rq + + Rg Cb(R₀ + r₂ + Rg) C^ de unde se deduce constanta balistică: (9-18) «0 «0 care se introduce în relația de calcul a inducției. Cu valorile alese pentru cîmpul magnetic H și cele corespunzătoare ale inducției B determinate experimental se trasează curba de magnetizare B = f (H) de la zero pînă la valoarea maximă a cîmpului H pentru care se ridică curba. Trasarea ciclului de histerzis constă în determinarea valorilor inducției B, corespunzătoare intensităților cîmpului magnetic H care variază de la o valoare + Hₘₐₓ la — Hₘₐₓ și înapoi la + HₘₐXᵢ prin măsurarea diferenței dintre inducția B și inducția Bₘₐₓ corespunzătoare cîmpului maxim. în acest scop, pentru fiecare valoare a cîmpului magnetic H se pro- duce o variație a curentului de magnetizare de la Iₘₐₓ la valoarea corespun- zătoare I, provocîndu-se astfel variația cîmpului de la Hₘₐₓ la H, respec- tiv variația inducției de la Bₘₐₓ la B care se măsoară cu ajutorul galvano- metrului balistic: ^B = Bₘₐₓ-B=-.Ș-^ (9-19) De fiecare dată, pentru a se putea trece la determinarea valorii urmă- toare a inducției B, după măsurare se variază curentul dela I la —Iₘₐₓ, 176 APARATE ȘI METODE DE MASURAT ȘI CONTROL adică inducția de la B la — Bₘₐₓ și de la —Iₘₐₓ la + Iₘₐₓ, adică de la — Bₘₐₓ la + Bₘₐₓ. în felul acesta inducția corespunzătoare fiecărui punct de pe ciclul histerezis se determină independent pornind de la valoarea maximă Bₘₐₓ și parcurgînd totdeauna ciclul în același sens. Fig. 9—4. Schema montajului pentru trasarea curbei de magneiizare și a ciclului de histerezis prin metoda inelului magnetic. Măsurarea se face în doua moduri diferite, după cum valorile inducției care se determină corespund intensităților de cîmp magnetic pozitive sau negative. Pentru ridicarea porțiunii de ciclu de la + Bₘₐₓ la Bᵣ corespunză- toare valorilor pozitive ale cîmpului magnetic se procedează în felul următor: Se stabilește mai întîi valoarea maximă Iₘₐₓ a curentului de magne- tizare pentru care se face trasarea ciclului. Pentru aceasta se pun comu- tatoarele Kᵣ și K₂ pe poziția 1 și cu ajutorul reostatului R± se reglează cu- rentul la valoarea Iₘₐₓ. în tot restul măsurărilor reostatul Rₓ rămîne fixat la această valoare inițială. Se deschide apoi întrerupătorul K₃ introdu- cîndu-se astfel în circuit și reostatul R₂ (pus inițial la valoarea zero), cu care se reglează curentul de magnetizare la o valoare ceva mai mică decît Imax, pentru care se determină primul punct al ciclului de histerezis. Se mută comutatorul K₂ pe poziția 2 (prin aceasta curentul de magnetizare trece de la valoarea la — Iₘₐₓ), se închide întrerupătorul K₃ și apoi se readuce comutatorul K₂ pe poziția 7 (curentul revine astfel de la —Iₘₐₓ la valoarea inițială 4- îₘₐₓ)- Se deschide brusc întrerupătorul K₃ și se citește deviația maximă aₘₗ a galvanometrului balistic. Prin această ope- rație, variind curentul de magnetizare de la + Iₘₐₓ la Iₗₜ se produce în inel o variație a cîmpului de la Hₘₐₓ la Hₗf respectiv o variație a inducției de la Bₘₐₓ la B₁ care se măsoară cu ajutorul galvanometrului balistic: △ 5, = Bₘₐₓ -B^^ aₘₗ. (9-20) în mod analog se procedează la determinarea tuturor punctelor ciclului corespunzătoare valorilor pozitive ale cîmpului magnetic. Pentru determinarea inducției remanente Bᵣ corespunzătoare curen- tului zero, variația inducției ABᵣ de la Bₘₐₓ la Bᵣ se obține prin deschi- derea comutatorului K₂. MĂSURAREA MĂRIMILOR MAGNETICE 177 La trasarea porțiunii de ciclu de la Bᵣ la — Bₘₐₓ, corespunzătoare valorilor negative ale cîmpului magnetic, pentru realizarea variației inducției, de la + Bₘₐₓ la o valoare oarecare -- Bᵣ o dată cu variația curentului se face inversarea sensului său. Pentru aceasta se procedează în modul ur® mă tor: Avînd comutatorul K₂ deschis se schimbă mai întîi comutatorul K₁ pe poziția 2, pe care va rămîne tot timpul trasării porțiunii de ciclu de la Bᵣ la — Bₘₐₓ. întrerupătorul K₃ fiind închis, se închide comutatorul K% pe poziția 7 (prin aceasta curentul de magnetizare trece de la valoarea zero la — Iₘₐₓ) după care se comută pe poziția 2 (curentul revine astfel la valoarea maximă inițială -ț- Iₘₐₓ), Avînd reostatul R₂ cu cursorul la poziția de rezistență maximă se deschide întrerupătorul K₃ și apoi se mută comutatorul K₂ pe poziția 7 (curentul de magnetizare căpătînd astfel o valoare negativă foarte mică). Se reglează curentul de magnetizare cu ajutorul reosta- tului R₂ la valoarea — pentru care se determină primul punct al acestei porțiuni de ciclu histerezis, și apoi se închide întrerupătorul K₃ (prin aceasta curentul de magnetizare trece de la valoarea — I₂ la — Z^ₓ). Se mută comutatorul K₂ pe poziția 2 (curentul revenind astfel la valoarea maximă inițială + Iₘₐₓ) și se deschide întrerupătorul K₃. Se comută apoi brusc comutatorul K₂ din poziția 2 în poziția 7 și se citește deviația maximă a galvanometrului balistic. Prin această operație o dată cu inversarea curen- tului de magnetizare are loc și variația intensității sale de la + Iₘₐₓ la — 1^ Variația inducției de la + Bₘₐₓ la B₂, care se produce prin va- riația curentului, se determină la fel ca și pentru porțiunea de ciclu cores- punzătoare valorilor pozitive ale cîmpului magnetic. Pentru determinarea punctului următor al ciclului, se revine la valoarea inițială a curentului de magnetizare + Imₐₓ> închizînd mai întîi întreru- pătorul K₃ (curentul căpătînd valoarea — Iₘₐₓ) și apoi mutînd comu- tatorul K₂ pe poziția 2, Se deschide întrerupătorul K₃, se mută comutatorul K₂ pe poziția 7 și se reglează cu reostatul R₂ curentul de magnetizare la o nouă valoare — I₃. Mai departe se procedează analog cum s-a arătat pentru punctul corespunzător curentului — /₂, operațiile repetîndu-se pentru toate celelalte puncte pînă la — Bₘₐₓ. 2. METODA BARELOR DREPTE (METODA PERMEAMETRELOR) Metoda inelului permite ridicarea curbei de magnetizare și trasarea ciclului de histerezis cu cea mai mare precizie datorită faptului că circuitul magnetic fiind perfect închis și simetric, cîmpul magnetic obținut în interio- rul materialului de încercat este constant pe toată circumferința inelului neexistînd pierderi de flux magnetic. Metoda inelului însă prezintă deza- vantaje de ordin practic, din cauza greutății de confecționare a inelului și de execuție a înfășurărilor. Pentru a se asigura o încercare rapidă și comodă a materialelor fero- magnetice, se folosesc aparate speciale numite permeametre, care permit 12 — Aparate și metode de măsurat și control — c. 2706 178 APARATE Șl METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL executarea măsurărilor magnetice asupra materialelor sub formă de bare drepte, de secțiune circulară sau dreptunghiulară, care se introduc în bobine de magnetizare confecționate o dată pentru totdeauna. Metoda de măsurare este similară cu cea a inelului. Metoda barelor drepte prezintă neajunsul că intensitatea cîmpului mag- netic nu poate fi calculată exact cu formula H — ~ ca în cazul me- todei inelului, din cauză că într-un solenoid de lungime finită l cîmpul mag- netic nu este constant de-a lungul său. De asemenea, extremitățile solenoi- dului acționînd ca niște poli magnetici exercită un efect de demagnetizare asupra materialului de încercat, care nu poate fi prins în calcul, deoarece variază de-a lungul barei. Pentru ca aceste inconveniente să fie înlăturate și astfel cîmpul magnetic în bară să poată fi calculat suficient de precis cu ajutorul relației H = permeametrele sînt astfel construite încît să se obțină în bară un cîmp uniform, fără scăpări. Pentru aceasta materialul de încercat se închide cu ajutorul unor juguri de secțiune mult mai mare decît bara, iar scăpările de flux de la extremitățile barei sînt compensate cu ajutorul unor înfășurări suplimentare. Permeametrele utilizate în practică sînt de tipuri diferite. La unele ti- puri măsurarea se face pe o singură bară din materialul de încercat, la altele pe două bare. Permeametrul cu o singură bară de măsurat este reprezentat în figura 9-5. Aparatul constă dintr-un circuit magnetic închis, compus din jugul Fig. 9—5. Permeametrul cu o singură bară de măsurat: a — vedere exterioară; b — schema de măsurare. MĂSURAREA MĂRIMILOR MAGNETICE 179 masiv C din material feromagnetic de mare permeabilitate și bara de încercat P. Aceasta se introduce printr-un orificiu lateral al jugului în interiorul unei bobine alcătuite din înfășurarea de magnetizare nₓ sub care se găsește înfă- șurarea de măsurat n₂. Pentru asigurarea unei magnetizări uniforme a barei de încercat, înfășurarea de magnetizare se realizează astfel încît la capetele bobinei numărul de spire pe unitatea de lungime este mai mare decît la mijloc. Aceasta, deoarece nu întreaga forță magnetomotoare dată de înfășurarea de magnetizare produce magnetizarea barei de încercat, o parte din ea ser- vind la învingerea reluctanței îmbinărilor și jugului, ceea ce în cazul unei distribuții uniforme a spirelor ar duce la un cîmp neuniform în lungul barei de încercat. Circuitele înfășurărilor de magnetizare și de măsurat sînt identice cu -cele de la metoda inelului magnetic. Ridicarea curbei de magnetizare, și a ciclului de histerezis se face în același mod ca și prin metoda inelului magnetic. Valorile cîmpului magnetic H pentru care se face ridicarea curbelor se calculează cu relația H = , Deosebirea dintre valorile calculate și cele reale nu depind însă numai de construcția permeametrului, ci și de ra- portul în care se află permeabilitățile jugului și ale barei de încercat. La încercarea materialelor feromagnetice cu permeabilitate magnetică mică (fontă, oțel maleabil), valorile calculate sînt apropiate de cele reale. La încer- carea materialelor cu permeabilitate mare diferența este mai mare. De aceea pentru mărirea preciziei măsurărilor se introduc corecții suplimentare sau, în loc să se calculeze, intensitatea cîmpului magnetic se măsoară. Corecțiile suplimentare sînt indicate sub forma unor curbe de corecție, numite curbe de decalaj. Aceste curbe se primesc o dată cu permeametrul sau se determină cu ajutorul unei bare etalon ale cărei curbe de magnetizare reale sînt cunoscute (fiind ridicate prin alte metode mai precise). Diferența dintre curbele reale și curbele ridicate cu permeametrul luată cu semn contrar reprezintă corecțiile Aff corespunzătoare diferitelor inducții B. Pentru măsurarea cîmpului megnetic, sub înfășurarea de magnetizare pe bara de încercat se așază bobina de măsurat intensitatea cîmpului. în acest caz, conectînd alternativ galvanometrul balistic, la înfășurarea de măsurat nₓ sau la bobina de măsurat a cîmpului, la comutările corespunză- toare ale curentului de magnetizare, deviațiile galvanometrului balistic se obțin proporționale cu variația inducției sau cu variația cîmpului de magne- tizare. Pentru ușurarea determinărilor, galvanometrul balistic se etalonează în prealabil în condițiile măsurării astfel încît constanta sa să aibă valoarea 100, adică inducția să se calculeze cu relația: ⁷ 9 } B = 100 aₘ, 180 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL unde este deviația galvanometrului balistic. Aceasta se realizează cu ajutorul unei bare etalon, a cărei curbă de magnetizare este cunoscută. Ale- gînd inducția B₁₀₀ care corespunde unui cîmp H₁QQ = 100 Asp/cm, se sta- bilește în circuitul de magnetizare un curent Zₗₒₒ = . Se inver- '^1 sează acest curent și se reglează rezistențele din circuitul de măsurat pînă cînd deviația galvanometrului balistic este de 100 de ori mai mică decît valoarea inducției B₁₀₀(B — 100 aw). C. DETERMINAREA PIERDERILOR MAGNETICE în curent alternativ, datorită remagnetizării periodice, în materialele feromagnetice, au loc pierderi magnetice prin fenomenul histerezis și prin curenții turbionari. Aceste pierderi, raportate la unitatea de masă a mate- rialului, depind de frecvența curentului alternativ, de inducția maximă, de proprietățile magnetice ale materialului, precum și de dimensiunile acestuia. Determinarea separată a pierderilor prin fenomenul histerezis și a celor prin curenții turbionari nu este posibilă. în practică se determină pierderile totale pe cale experimentală și apoi se separă cele două componente. Pierderile magnetice se măsoară de obicei prin metoda wattmetrului* Metoda wattmetrului. Principiul metodei wattmetrului constă în aceea că puterea măsurată de un wattmetru conectat în circuitul unei bobine cu miez din material feromagnetic se compune din puterea pierderilor magnetice și puterea consumată în înfășurarea de magnetizare și în aparatele de mă- surat. Cunoscînd parametrii bobinei și ai aparatelor de măsurat, puterea consumată în acestea se calculează ușor și astfel se află imediat pierderile prin fenomenul histerezis și prin curenții turbionari. Pentru încercare se utilizează de obicei aparatul Epstein. Acesta constă din patru bobine de magnetizare identice alcătuite din una sau două înfă- șurări așezate după laturile unui pătrat. în general se folosește aparatul Epstein cu bobine cu două înfășurări, deoarece la acesta în indicația watt- metrului nu intră puterea consumată în înfășurarea de magnetizare. în interiorul bobinelor se introduc pachetele de tole de încercat. Cele patru pachete sînt de greutate egală (2,5 sau 1,5 kg fiecare). Pentru a afla valoarea medie a pierderilor, jumătate din tole sînt tăiate din table în sensul de la- minare, iar cealaltă jumătate, perpendicular pe sensul de laminare. Pache- tele de tole se strîng cu niște cleme speciale formînd un circuit magnetic închis. în felul acesta, aparatul Epstein constituie de fapt un transformator. Schema de conectare a aparatului Epstein este arătată în figura 9-6. Circuitul de curent al wattmetrului este legat în serie cu înfășurarea de mag- netizare a bobinelor aparatului Epstein AE, fiind astfel străbătut de cu- rentul de magnetizare Iₗf iar circuitul de tensiune, ca și voltmetrul V, este masurarea mărimilor magnetice 181 legat la bornele înfășurării secundare n₂ a bobinelor, aplicîndu-li-se astfel tensiunea secundară Ca urinare, indicația wattmetrului este: Pw = LViCos (LVi) = (9-21) unde U₂I± este unghiul de defazaj dintre curentul Iᵣ din înfășurarea primară și tensiunea U₂ la bornele înfășurării secundare. Se demonstrează că puterea indicată de wattmetru este: Fig. 9—6. Schema de măsurare a pierderilor în fier prin metoda wattmetrului. Deci indicația wattmetrului este proporțională cu suma pierderilor magnetice PFₑ și în aparatele de măsurat din circuitul secundar, adică puterea consumată în circuitul de tensiune al wattmetrului ) și în voltmetru I — I, puterea consumată în înfășurarea secundară fiind ne- glijabilă. Semnul minus arată că deviația wattmetrului este în sens contrar celui normal și, ca urmare, legăturile la una din bobinele lui trebuie să fie făcută invers. Din indicațiile wattmetrului se obțin pierderile prin fenomenul histerezis și prin curenții turbionari cu relația: P Fe P Pi Pi . w ^2 rW (9-23) Pentru măsurarea puterii Pw se folosește un wattmetru special, destinat să funcționeze în circuit cu factor de putere mic (cos

MĂSURAREA TEMPERATURII 195 Din această relație rezultă că tensiunea termoelectro- motoare care apare în circuitul a două conductoare din materiale diferite și sudate între ele depinde de tempera- tura lipiturilor 7 și 2. Lipitura 2, a cărei temperatură este menținută constantă, se numește lipitură rece. Lipitura 7, care este pusă la temperatura măsurată, se numește lipitura calda. Grosimea sîrmei termoelectrozilor nu are nici o influ- ență asupra valorii tensiunii termoelectromotoare, aceasta depinzînd exclusiv de natura metalelor utilizate și de dife- rența de temperatură dintre punctul de sudură și capetele Fig. 11—5. Co- nectarea milivolt- metrului la ter- reci. Pentru măsurarea tensiunii termoelectromotoare se utilizează milivoltmetre sau circuite de compensare (poten- țiometre). Conectarea milivoltmetrului se face prin între- mocupiu. ruperea circuitului, așa cum se arată în figura 11-5. Pentru a putea caracteriza metalele din punct de vedere al tensiunii termoelectromotoare, s-a ales ca termoelectrod de referință (normal) platina, deoarece are un punct ridicat de topire și se obține ușor în stare pură. Astfel, în practică se folosesc tabele în care se dau valorile tensiunii termoelectro- motoare a fiecărui metal în raport cu platina. Cu ajutorul acestor tabele se poate calcula tensiunea termoelectromotoare, care apare între alte două materiale oarecare folosite la confecționarea termoelectrozilor. De exemplu, la temperatura t = 100°C și temperatura lipiturilor reci = 0°C termoelectrozii din cromel și aluniel dezvoltă în cuplu cu platina următoarele tensiuni: eCᵢ (100°C; 0°C) = + 3,13 mV, eA, pi(100°C; 0°C) - - 1,02 mV. Tensiunea termoelectromotoare a termocuplului din cromel-alumel se de- termină cu ajutorul relației:. £CⱼA(100°C, 0°C) - *c,pₜ(100°C; 0°C) - ^,pf(100°C; 0°C) = = 3,13- (-1,02) = 4,15mV. Semnul tensiunii termoelectromotoare rezultate indică sensul curentului în circuitul termocuplului. Pentru confecționarea termoelectrozilor se folosesc metale care nu-și schimbă în timp proprietățile fizice în intervalul de temperatură în care sînt utilizate. Pentru a avea o precizie mare de măsurare este necesar ca tensiunea termoelectromotoare a metalelor alese să fie mare, iar coeficientul de variație cu temperatura (coeficientul de temperatură) al rezistenței electrice să fie mic. Termocuplurile se pot confecționa din metale nobile, din metale obișnuite sau din diferite aliaje. Termocuplurile din metale nobile conțin în general platină și se folosesc la măsurarea temperaturilor industriale peste 1100°G 196 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL și la măsurări de precizie în laboratoare. Termocuplurile din metale obișnuite se folosesc pe scară largă la măsurarea temperaturii în cele mai variate do- menii ale tehnicii. Cele mai răspîndite termocupluri au ]a bază aliaje de crom, aluminiu, cupru etc. Pentru măsurarea temperaturilor înalte se folosesc termocupluri din molibden, wolfram. 2. CONSTRUCȚIA TERMOCUPLURILOR Datorită diversității condițiilor de utilizare și intervalului variat de temperatură supus măsurării, termocuplurile pot avea construcții diferite. în general, lipitura caldă se execută prin sudare la flacăra arcului elec- tric sau la flacăra de acetilenă. Electrozii au de obicei forma de fire sau benzi izolate între ele din punct de vedere electric. Lipitura caldă poate fi izolată sau legată direct la vîrful tubului de protecție. Pentru o bună func- ționare a tennocuplului este necesară protejarea acestuia împotriva acțiunii gazelor fierbinți sau corosive, care pot distruge electrozii. Din aceste motive, termocuplul se introduce pentru protejare mecanică și anticorosivă intr-o teacă de protecție. Teaca de protecție trebuie să aibă o rezistență mecanică, corespunzătoare condițiilor de lucru, să fie rezistentă la schimbări bruște de temperatură, să aibă o conductibilitate termică bună și să împiedice difuzarea gazelor la termoelectrozi. Alegerea materialelor pentru izolația electrică a electrozilor este de asemenea determinată de domeniul de tempe- ratură în care se utilizează termocuplul. Astfel, se folosește emailul pînă la Fig. 11—6. Construcția și montarea termocuplurilor. 100— 150°C, mărgelele din sticlă pînă la 1000°C, mărgelele din porțelan pînă la 1300—1500°C. Din punct de vedere constructiv, termocuplurile au forme variate. Cel mai răspîndit este termocuplul în formă de tub, avînd în interior termoelec- trozi din fire izolate între ele (fig. 11-6). Capătul termocuplului care formează. MĂSURAREA TEMPERATURII 197 o cutie, unde se găsesc bornele de legătură, trebuie să fie închis cu un capac metalic sau din material plastic, pentru a proteja conexiunile împotriva pătrunderii prafului, a apei etc,, permițînd încă o examinare periodică. Bor- nele trebuie să fie izolate electric una față de alta și fiecare față de cutie. La bornele de legătură figurează semnele + (plus) și — (minus), care indică polaritatea termocuplului. De obicei, pe cutia de conexiuni sînt trecute ur- mătoarele date: temperatura maximă de utilizare și simbolul termocuplului. 3. UTILIZĂRILE TERMOCUPLURILOR Măsurarea temperaturii oțelului are o mare însemnătate în dirijarea elaborării oțelului și mai ales în automatizarea elaborării șarjelor de oțel. Aparatele folosite în acest scop trebuie să satisfacă următoarele cerințe: să fie ușor de mînuit, să fie robuste, să aibă un preț de cost cît mai redus și să poată fi manevrate de persoane fără o calificare înaltă. Termocuplurile îndeplinesc aceste condiții. Cele mai indicate materiale pentru confecțio- narea termoelectrozilor sînt: platina, rhodiul și wolframul. în cazul folosirii termoelectrozilor din metale obișnuite sudura trebuie controlată și refăcută periodic. în ultimul timp, pentru mărirea siguranței de funcționare se fo- losesc termocupluri cu patron înlocuibil. Astfel, termocuplul prezentat în figura 11-7 este alcătuit dintr-un patron de măsurare înlocuibil, care poate fi reînnoit după fiecare măsurare. înlocuirea patronului care conține ter- moelectrozii 2 într-un tub de cuarț 7 simplifică lucrările de pregătire a unei măsurări. învelișul protector 3 al termoelectrozilor se topește prin cufundare în masa topită. Patronul este, format dintr-un corp de ceramică 4, pe care Fig. 11—7. Termocuplu cu patron înlocuibil: a — patron de măsurare înlocuibil: b — corpul traductorului în. care se fixează pa- tronul prin introducere. sînt montate contactele de legătură 5 și 6, care fac conexiunile cu contactele inelare 7 și 8 din corpul traductorului. La aceste contacte sînt conectate firele de legătură 9 care merg la aparatul de măsurat. Datorită faptului că termoelectrozii sînt în contact direct cu masa topită, măsurarea se efectuea- ză într-un timp scurt (3—4s). Corpul traductorului (fig. 11-7, b) are lungime 198 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 11—8. Traductor pentru măsurarea vitezei de variație a temperaturii. suficient de mare, pentru a putea, măsura temperatura în interiorul cuptorului. La măsurarea temperaturii fontei lichide trebuie efectuate măsurări de lungă durată. Cele mai utilizate sînt termocuplurile pla- tină, rhodiu-platină (Pt, Rh—Pt). în unele cazuri este necesară măsurarea vitezei de variație a temperaturii unui mediu. Variația temperaturii mediului de lucru trebuie să de- termine apariția unei mărimi de ieșire diferită de zero la bornele traductorului, iar atunci cînd temperatura este invariabilă, mărimea de ieșire trebuie să fie zero. Cele mai utilizate traductoare pentru măsurarea variației temperaturii sînt de tip generator, utilizînd termocupluri. într-o formă simplificată, un astfel de traductor poate fi considerat ca fiind constituit dintr-un număr par de cupluri termoelectrice conectate în serie. Jumătate dintre acestea au o inerție termică mică, iar cealaltă jumătate o inerție termică mare. Aceste termocupluri sînt conectate ca în figura 11-8. Principiul de funcționare a acestui traductor se bazează pe faptul că temperatura cuplurilor termoe- lectrice cu inerție mare (notate cu A și C în figura 11-8) rămîne în urma temperaturii celor cu inerție termică mică (notate cu B și D în fig. 11-8). Prin urmare, la bornele traductorului va exista semnal atît timp cît tempe- raturile celor două tipuri de termocupluri sînt diferite. Este evident că în regim permanent suma tensiunilor termoelectromotoare trebuie să fie egală cu zero. Termocuplurile cu inerție termică mică se realizează utilizînd termoe- lectrozi de diametru cît mai mic și cu o masă metalică cît mai mică în punc- tul de sudură. Termocuplurile cu inerție termică mare se pot obține utilizînd plăcuțe adiționale pentru a mări masa punctului de sudură sau izolînd O' sudură obișnuită într-un material izolant (ceramică, sticlă etc.). în general, aceste tipuri de traductoare pot avea numeroase variante constructive, care diferă prin izolația termică și electrică. , 4. CONECTAREA TERMOCUPLURILOR LA APARATE INDICATOARE Pentru conectarea termocuplurilor la un milivoltmetru indicator sau înregistrator sînt necesare conductoare de legătură. Deoarece dezavantajul principal al măsurării temperaturii cu termocupluri este influența tempera- turii mediului exterior asupra lipiturilor reci, conductoarele de legătură trebuie- să fie identice din punct de vedere termoelectric. Două conductoare sînt identice din punct de vedere termoelectric într-un interval de temperatură, dacă tensiu- nea termoelectromotoare care apare în cuplul compus din acestea este neglijabi- lă. în figura 11-9 este prezentată schema de măsurare a temperaturii cu un ter- mocuplu utilizînd conductoare de legătură. Deoarece este posibil să se găsească MĂSURAREA TEMPERATURII 199 Termoelectrozi de prelungire t Fig. 11—9. Schema de măsurare a tem- peraturii cu un termocuplu, utilizînd conductoare de legătură. materiale pentru conductoarele de legă- tură identice din punct de vedere termo- electric cu termoelectrozii, temperatura lipiturilor 1 și 2 poate varia într-un inter- val restrîns de temperatură (de exemplu, pînă la 100°C). în acest caz, lipiturile reci vor fi punctele 3 și 4, care, fiind la dis- tanță de capul armăturii termocuplului, pot fi menținute mai ușor la o tempera- tură constantă (este necesar ca lipiturile reci 3 și 4 să fie menținute la o tempera- tură constantă, pentru ca precizia de măsurare a temperaturii să nu fie influen- țată de temperatura mediului exterior). Lipiturile reci pot fi introduse într-o cutie de legătură, unde se menține o temperatură constantă cu ajutorul unui termostat sau (mai rar) în tuburi de protecție îngropate în pămînt la o adîncime de 1,5—2 m. în cazul termocuplurilor din metale obișnuite, pot fi utilizate pentru prelungire conductoare din același material. Pentru termocupluri din metale nobile, trebuie însă utilizate conductoare de prelungire din alt material. Astfel, pentru termocuplul din platină, rhodiu-platină sînt folosite conduc- toare de prelungire din aliaj cupru-nichel. în unele cazuri se folosește o metodă care prevede introducerea unei corecții, în funcție de temperatura lipiturilor reci. Astfel, pentru obținerea unei tensiuni de corecție se folosește o punte electrică, conectată ca în figura 11-10. Rezistențele Rᵥ R₂ₜ R₃ sînt confecționate din sîrmă de manganină, iar rezistența R^ din sîrmă de cupru. Valoarea rezistenței R₄ depinde mult de temperatura mediului ambiant, deoarece cuprul are un coeficient mare de variație a rezistenței cu temperatura (aproximativ 0,4% pentru 1°C). La temperatura lipiturilor reci, pentru care se face gradarea, puntea este în echilibru. Cînd se schimbă temperatura lipiturilor reci, puntea se deze- chilibrează datorită variației rezistenței R^ și milivoltmetrul conectat într-una din diagonalele punții indică o tensiune de corecție. Rezistența R± este astfel dimensionată, încît la variația temperaturii exterioare, tensiunea de corecție din diagonala punții să compenseze abaterea tensiunii termoelectromotoare a termocuplului. După cum reiese din figura 11-11, la măsurarea tensiunii termoelectro- motoare a unui termocuplu, în circuitul de măsurare apare un curent electric continuu. Notînd cu Rᵥ rezistența internă a milivoltmetrului, cu Rc rezistența totală a firelor de legătură și cu RT rezistența internă a termocuplului, curentul electric care ia naștere în circuit este: 1 =---------------- (11-5) Rv + Rc + RT 200 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 11—10. Compensarea variației tem- peraturii lipiturilor reci cu o punte electrică. Fig. 11—11. Schemă de principiu pentru studiul erorilor Cunoscînd valoarea curentului electric în circuitul milivoltmetrului și rezis- tența sa internă, rezultă că tensiunea sa la borne se determină cu ajutorul relației: Uₐy = IRV = __^o)__ Rc + Rt Rᵥ. (11-0 Din' această relație reiese că tensiunea la bornele milivoltmetrului U ₐb va fi egală cu tensiunea de la bornele termocuplului e(t, tQ) numai atunci cînd milivoltmetrul are o rezistență internă infinită, adică nu consumă putere. Din aceste motive, pentru etalonare și măsurări de precizie se folosesc com- pensatoare de tensiune. în cazul măsurărilor de precizie mai mică (0,5—2,5) se folosesc milivoltmetre. Pentru ca variația rezistenței interne a milivolt- metrului cu temperatura să fie redusă, se micșorează rezistența electrică a cadrului mobil care este confecționat din sîrmă de cupru și se introduce o rezistență auxiliară din manganină. Din expresia lui Uₐb reiese că asupra preciziei de măsurare influențează și rezistența internă a termocuplului și a firelor de legătură. Din aceste motive, pentru firele de legătură se folosesc conductoare cu o secțiune de minimum 1,5 mm², iar pe cadranul milivolt- metrului se scrie valoarea sumei rezistențelor Rc și RT pentru care a fost gradat. Abaterea maximă a rezistenței totale nu trebuie să depășească 1%, pentru măsurări de laborator și 5% pentru măsurări industriale. 5. CARACTERISTICILE DE FUNCȚIONARE ALE TERMOCUPLURILOR ÎNTR-UN SISTEM AUTOMAT Termocuplul ca element component într-o schemă de automatizare, de exemplu într-un sistem automat pentru menținerea constantă a tempe- raturii, este definit prin caracteristica sa statică și caracteristica sa dinamică. Aceste caracteristici sînt necesare pentru studiul performanțelor unui sistem automat, unde termocuplul este conectat direct sau prin intermediul unui adaptor (de exemplu, adaptorul de tensiune continuă-curent continuu). MĂSURAREA TEMPERATURII 201 Fig. 11—12. Caracteristicile statice ale unor termocupluri Fig. 11—13. Caracteristicile dina- mice pentru două termocupluri: a — cu inerție termică mică; b — cu iner- ție termică mare. Adaptorul de tensiune continuă — curent continuu. Se știe că un termocuplu are la bor- nele sale o tensiune continuă proporțională cu temperatura. în sistemele de reglare cu semnal unificat între blocurile componente s-a adoptat ca semnal unificat semnalul de curent con- tinuu de 2—10 mA. Din această cauză, pentru ca informația dată de termocuplu să poată fi folosită într-o instalație de automatizare, este necesar să se convertească tensiunea continuă de la bornele termocuplului într-un semnal de curent continuu. în acest scop, cu ajutorul adaptorului, tensiunea continuă este modulată în curent alter- nativ, amplificată cu un amplificator de curent alternativ, iar în final se efectuează opera- ția de redresare. Astfel, la ieșirea adaptorului se obține un semnal de curent continuu în inter- valul de valori dorit. Caracteristica statică a unui termocuplu reprezintă dependența între valoarea tensiunii termoelectromotoare și temperatură. Această dependență trebuie să fie liniară în tot domeniul de măsurare a temperaturii. Pentru ridicarea acestei caracteristici se folosește un termocuplu etalon, montat în același loc cu termocuplul supus verificării. Se stabilesc apoi diferite tem- peraturi în cuptor. Cînd temperatura în cuptor are o valoare constantă se citesc indicațiile respective. în figura 11-12 sînt prezentate caracteristicile statice pentru cîteva tipuri mai uzuale de termocupluri. Panta caracteristi- cilor indică sensibilitatea față de temperatură, în mV/°C. Caracteristica dinamică a unui termocuplu reprezintă variația în timp a valorii tensiunii termoelectromotoare atunci cînd are loc o variație bruscă a .temperaturii lipiturilor calde. Pentru ridicarea acestei caracteristici, termocuplul este introdus brusc într-un cuptor cu o temperatură constantă (căreia îi corespunde tensiunea Uᵣ) și se citesc la aparatul de măsurat va- lorile tensiunii termoelectromotoare la intervale egale de timp. în figura 11-13 sînt prezentate caracteristicile dinamice pentru două termocupluri. Aceste caracteristici indică variația tensiunii termoelectromotoare în timp, în cazul unor termocupluri cu inerții termice diferite. Inerția termică a unui termocuplu depinde de natura materialului din care este confecționată teaca de protecție, de izolația electrică utilizată și de dimensiunile acestora. 202 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL 6. GRADAREA TERMOCUPLURILOR Gradarea unui termocuplu (de exemplu, Pt, Rh-Pt) se efectuează în felul următor: în conformitate cu Scara internațională practică de tempera- tură, de la 630,5°C (temperatura de solidificare a stibiuhii) la 1083°C (tempe- ratura de solidificare a aurului), orice temperatură se definește cu ajutorul relației: £ = ci -ț- b t -ț- c t², (11-/) unde e este tensiunea termoelectromotoare a termocuplului Pt, Rh—-Pt (10% Rh) atunci cînd sudura caldă se găsește la temperatura /°C, iar sudura rece la 0°C. Coeficienții a, b, c sînt niște constante ale căror valori diferă de la un termocuplu la altul. Acești coeficienți se determină introducînd termo- cuplul în medii cu trei temperaturi cunoscute (temperatura de solidificare a stibiului, a argintului și a aurului). Cunoscînd temperatura după indicațiile termocuplului Pt, Rh—Pt luat ca termometru etalon, se pot grada prin comparație și alte termocupluri. E. TRADUCTOARE TERMOREZISTIVE 1. TERMOREZISTENȚE a. Principiul de funcționare al termorezistențelor. Termorezistențele sînt utilizate pe scară largă în industire la măsurarea temperaturilor cuprinse între —120°C și 4-500°C. Ele pot fi folosite uneori și în intervalul de tempe- raturi de la —200°C la +850oC. Principiul de funcționare al termorezisten- țelor se bazează pe proprietatea unor conductoare de a-și modifica rezisti- vitatea electrică la variația temperaturii. Materialele din care se confecțio- nează termorezistențele trebuie să îndeplinească următoarele condiții, să nu-și schimbe proprietățile fizice și chimice în timp, coeficientul de variație cu temperatura al rezistivității electrice (al rezistenței electrice) să fie cît mai mare, variația rezistivității electrice cu temperatura să fie cît mai liniară, iar proprietățile materialului să poată fi ușor reproduse. Dintre materialele care satisfac condițiile enumerate mai sus fac parte: platina, cuprul, nichelul, fierul, precum și unele aliaje. Platina este utilizată atît la măsurări industriale cît și la operații de etalonare. După cum se știe, coeficientul de variație cu temperatura al rezistenței electrice confecționată din platină crește cu cît cantitatea de impurități în metal este mai mică. Din aceste motive, în măsurările în care se cere o pre- cizie mare se folosesc termorezistențe confecționate din platină de puritate maximă. Deoarece se urmărește ca termorezistențele să fie ieftine, în mă- MĂSURAREA TEMPERATURII 20 surările de precizie mai mică se folosesc metale obișnuite. Astfel, cuprul are o variație liniară a rezistenței electrice în funcție de temperatură, care se poate exprima prin relația: Rₜ = Rq (1 + (H-8) unde a este coeficientul de variație cu temperatură al rezistenței electrice. De- zavantajul principal al cuprului este rezistivitatea sa mică în comparație cu platina. Alt material utilizat la confec- ționarea termorezistențelor este niche- Fig. 11—14. Variația indicelui Rₜ/R Iul, care are O reziști vi tate mare și un cu temperatura pentru diverse metale coeficint de temperatură ridicat. Aceleași proprietăți le are și fierul, însă datorită faptului că se oxidează ușor, utili- zarea lui este limitată. în figura 11-14 se reprezintă variația ’ indicelui Rî/Rq cu temperatura pentru aceste metale. Aliajele utilizate la confecționarea termorezistențelor sînt: constantanul,. Fig. 11—15. Suport din mică în formă de cruce uti- lizat în construcția termo- rezistențelor. Fig. 11—16. Suportîn formă de placă cu margini zimțate utilizat în construcția ter- morezistențelor. manganina, bronzul fosforos etc. Valoarea minimă a rezistenței electrice a unui traductor termorezistiv este determinată de rezis- tența electrică a conductoarelor de legătură pînă la aparatul de măsurat. Din aceste motive, de obicei valoarea rezistenței la 0°C se ia de cel puțin 40 Q. Valoarea maximă a rezistenței este de asemenea limi- tată, deoarece utilizarea unor conductoare subțiri scade rezistența mecanică a elementului temiosen- sibil. Astfel, valoarea maximă a rezistenței în general nu depășește 100 Q. b. Construcția termorezistențelor. Din punct de vedere constructiv, termorezistențele se prezintă sub formă de fire sau benzi, care se înfășoară pe un suport special. Materialul suportului trebuie să fie termostabil și să aibă o rezistență mecanică ridi- cată. Pentru temperaturi mari se folosesc supor- turi din cuarț și porțelan, iar pentru temperaturi joase se folosește mica. în practică se întîlnesc urmă- toarele tipuri de suporturi: suporturi elicoidale din porțelan și suporturi din mică în formă de cruce (fig. 11-15), sau sub forma unei plăci cu margini zimțate (fig. 11-16), pentru a se putea menține dis- tanța între conductoare. Capetele rezistenței sînt în contact cu două benzi metalice, care fac legătura cu bornele termorezistenței. Așa cum se vede în figura 11-15, rezistența este conectată la bornele ₍204 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL aflate în capătul termorezistențe!, de unde pleacă conductoarele de legă- tură, care nu trebuie să dezvolte o tensiune termoelectromotoare în cuplu cu materialul rezistenței electrice. Pentru temperaturi joase, pînă la 150°C, se folosesc conductoare de legătură din cupru. La temperaturi mari se folosesc conductoare de legătură din materiale termorezistențe, iar pentru operații de etalonare se folosesc conductoare de legătură din platină. c. Gradarea termorezistențelor. în conformitate cu Scara internațio- nală practică de temperatură de la 0°C pînă la 630,5°C, care reprezintă tempe- ratura de solidificare a stibiului, temperatura se definește cu ajutorul urmă- toarei formule de interpolare: Rₜ = 7?₀(l + At 4- Bt\ (11-9) unde Rₜ reprezintă rezistența electrică la temperatura t a firului de platină a unei termorezistențe, R^ este rezistența electrică a aceluiași fir de platină măsurată la 0,000°C, iar constantele A, B se determină cunoscînd valorile rezistenței Rₜ în punctele de fierbere ale apei (100,0cC) și sulfului (444,6°C). După determinarea rezistenței RQ și a constantelor A și B se obține o termo- rezistență etalon, care se poate utiliza pentru măsurări de precizie sau în operații de verificare și etalonare a altor tipuri de rezistențe. Izolația electrică a conductoarelor, materialele pentru tuburile de pro- tecție și capătul termorezistențe! trebuie să îndeplinească aceleași condiții ca în cazul termocuplurilor. 2. TERMISTOARE în ultimul timp, o largă utilizare au căpătat termorezistențele care fo- losesc semiconductoare. Aceste traductoare termorezistive se mai numesc și termistoare. Materialul de bază utilizat în fabricarea termistoarelor este un oxid sau un amestec de oxizi de metale cu proprietăți semiconductoare (titan, vanadiu, mangan, fier, cupru, tungsten, uraniu). Alegerea acestor materiale este determinată de valoarea rezistivității, de coeficientul de va- riație cu temperatura al rezistenței electrice, de stabilitatea în timp a para- metrilor și de temperatura maximă de utilizare. După purificare și măci- nare, amestecul este presat cu un adaos de liant în diferite forme. Aceste forme sînt introduse în cuptor la temperaturi înalte, în vederea realizării concentrației dorite în oxigen. După scoaterea din cuptor se sudează legă- turile exterioare. Formele constructive ale termistoarelor sînt foarte variate: plăcuțe, baghete, discuri sau sfere la care sînt sudate firele de legătură. Caracteristica rezistenței unui termistor în funcție de temperatură este dată în figura 11-17 (în scară logaritmică pe ordonată) și poate fi aproxi- mată prin relația: Rₜ = Rₒe~^} (11-10) unde T este temperatura absolută, iar b o constantă. MĂSURAREA TEMPERATURII 205 După cum se vede din figura 11-17, coeficientul de variație cu temperatură al rezistenței electrice este negativ. Avantajele principale pe care le prezintă termistoarele în comparație cu termorezis- tențele sînt: — valoarea mare a coeficientului de variație cu temperatura al rezistenței elec- trice, care poate ajunge pînă la 3% pe °C. Acest factor determină sensibilitatea mare a termistoarelor; — rezistivitatea mare a semiconduc- toarelor permite construirea de traductoare cu o rezistență ohmică mare. Acest fapt face posibilă utilizarea termistoarelor pentru mă- surări la distanță, deoarece se poate neglija influența rezistenței mult mai mici a con- ductoarelor de legătură; Fig. 11—17. Variația rezistenței unui termistor cu temperatură — deoarece termistoarele se pot confecționa cu dimensiuni reduse, inerția termică și influența termistorului asupra cîmpului de temperatură sînt ne- glijabile. Totuși, termistoarele prezintă un mare dezavantaj, prin faptul că nu se pot executa cu toleranțe reduse. Din această cauză, termistoarele trebuie să fie prevăzute cu rezistențe montate în serie sau în paralel, pentru a se obține anumite valori nominale ale rezistenței și ale coeficientului de variație cu temperatura al rezistenței. Un alt dezavantaj al termistoarelor îl consti- tuie faptul că parametrii RQ și b variază în timp. 'Din aceste motive, termistoa- rele în general nu sînt interschimbabile și este necesară o gradare indivi- duală a aparatelor de măsurat. Datorită sensibilității mari și datorită faptului că coeficientul de variație cu temperatura al rezistenței unui termistor este Fig. 11—18. Montaje cu termorezistențe. negativ, termistoarele se utilizează și pentru compensarea variației unor rezistențe cu temperatura (de exemplu, în scheme electronice cu transistoare). 3. APARATE DE MĂSURAT CU TRADUCTOARE TERMOREZISTIVE Aparatele de măsurat utilizate în cazul termorezistențelor sînt: punți Wheatstone echilibrate, neechilibrate și logometre. în figura 11-18, a este reprezentată o punte alimentată cu '206 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL o tensiune constantă. Se observă că rezistențele R^ și Rₐ sînt incluse în rezistența măsurată. în această schemă Rc este rezistența electrică de con- trol, care reprezintă rezistența brațului la o anumită temperatură 0, iar Rₐ o rezistență reglabilă. Pentru a controla funcționarea schemei la tempera- tura 6 se scurtcircuitează rezistența Rₜ (termorezistența) și se variază rezis- tența Rₐ pînă cînd pe aparatul indicator se citește temperatura 6. După această operație de control se scurtcircuitează rezistența Rc și se înlătură scurtcircuitul de la Rₜ. Conductoarele de legătură au lungimi mari și rezis- tența lor are o valoare cuprinsă între 10 și 20 Q. Cînd temperatura mediului variază, rezistența conductoarelor de legătură provoacă erori de măsurare, deoarece variațiile acesteia sînt luate drept o variație a valorii termore- zistenței. Pentru a reduce erorile datorită variației rezistenței conductoarelor de legătură se folosește sistemul trifilar de conectare a rezistenței cu puntea (fig. 11-18,6). în această schemă, două fire de legătură se găsesc în brațe alăturate, iar unul în circuitul de alimentare al punții electrice. Pentru a demonstra avantajul acestei scheme se vor folosi următoarele notații pentru elementele componente: Rₐᵢ și Rₐ2 rezistențele electrice ale fiecărui conductor de legătură, R rezistențele din brațele punții, iar Rₜ₀ valoarea termorezisten- ței la temperatura inițială Zₒ. Condiția de echilibru a punții este următoarea: R (R + Rₐᵢ) = R(Ra2 + Rto). (H-ll) Simplificînd, se obține: R + Rₐᵢ - Rₐ₂ + RₜQ. (11-12) Deoarece se poate alege R = Rₜo, rezultă că influența conductoarelor de legătură este neglijabilă, dacă acestea sînt identice, adică dacă Rₐi = Rₐ2 și dacă sînt supuse la aceeași variație a temperaturii mediului exterior. Schemele din figura 11-18 a și b pot fi acordate astfel încît la tempera- tura inițială aparatul indicator să arate valoarea 0 (zero). Cînd temperatura mediului ce trebuie măsurată crește, puntea se dezechilibrează. Dacă ten- siunea de alimentare a punții și rezistențele electrice R se mențin constante, atunci tensiunea de dezechilibru va depinde de creșterea valorii rezistenței Rₜ. Din aceste motive, acest montaj se numește montaj în punte neechi- librată. Dezavantajul acestor scheme constă în faptul că variația tensiunii de alimentare a punții influențează indicațiile aparatului de măsurat. Pentru măsurarea dezechilibrului punților se folosesc în general mili- voltmetrele. Fig. 11—19. Schema bloc a unei punți echili- brate automate. Uneori, în automatizările indus- triale este necesar ca temperaturile în anumite puncte să fie înregis- trate pe diagrame. în acest scop se folosesc punți echilibrate auto- mate. O punte echilibrată automată (fig. 11-19) are ca element principal •MĂSURAREA TEMPERATURII 207 o punte electrică, cu o rezistență variabilă într-un braț. La creșterea tem- peraturii rezistența electrică Rₜ a traductorului variază și puntea se dez- echilibrează. Tensiunea de dezechilibru se amplifică de către amplificatorul A și se aplică unui motor M, care prin intermediul unui reductor R schimbă poziția cursorului rezistenței variabile. Motorul se va roti atît timp cît puntea este dezechilibrată. Sensul de rotație al motorului depinde de sensul tensiunii de dezechilibru. Prin urmare, atunci cînd puntea este adusă la echilibru prin varierea rezistenței reglabile, motorul se va opri, iar poziția cursorului va depinde de variația rezistenței Rₜ. Prin urmare, poziția cursorului rezistenței variabile poate fi gradată în 0°C. în cazul cînd sînt necesare măsurări de precizie se folosesc ca aparate de măsurat logometrele. Aceste aparate înlătură erorile de măsurare cauzate de variația tensiunii de alimentare a punții electrice. în cazul logometreJor deplasarea acului indicator depinde de raportul curenților prin cele două bobine ale aparatului de măsurat. F. PIROMETRE DE RADIAȚIE 1. GENERALITĂȚI Pentru măsurarea temperaturilor înalte nu pot fi utilizate traductoarele ’în contact cu mediul respectiv, datorită coroziunii materialelor. Astfel, ter- mocuplurile pot fi utilizate la temperaturi peste 1400°C, numai dacă se fo- losesc materiale speciale pentru izolație și pentru termoelectrozi. în mod identic, termorezistențele pot fi utilizate pînă la cel mult 850cC. Din aceste motive, pentru măsurarea temperaturilor înalte sînt utilizate traductoare fără contact cu mediul analizat. Principiul de funcționare al pirometrelor de radiație se bazează pe de- pendența între energia radiată de un corp încălzit și temperatura acestuia. Pentru a înțelege principiul de funcționare al diferitelor tipuri de pirometre de radiație este necesară cunoașterea legilor fundamentale ale radiației ter- mice. Radiația care cade pe un corp poate fi absorbită, reflectată, sau lăsată să treacă. Prin corp negru absolut se înțelege un corp (abstract) care absoarbe întreaga energie radiantă ce cade asupra lui (coeficientul său de absorbție este egal cu 1). Un asemenea corp nu există în natură. Drept model fizic al unui corp negru absolut poate servi o incintă închisă cu pereții imperme- abili pentru radiații și care are toate punctele interioare la aceeași tempera- tură, prevăzută cu un orificiu. Toate razele care cad dinafară prin orificiu în interiorul incintei sînt absorbite în urma reflexiilor succesive pe suprafața interioară. Toate corpurile fizice diferă de corpul negru absolut; ele absorb numai o parte din energia incidență, și au prin urmare un coeficient de ab- 208 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL sorbție diferit de unitate. Deoarece, la orice corp puterea de radiație sau de emisie este egală cu puterea de absorbție, coeficientul de absorbție este o mărime caracteristică pentru fiecare corp. Puterea de emisie a unui corp fizic diferă de puterea de emisie a unui corp negru la aceeași temperatură. Metodele de măsurare cu ajutorul pirometrelor de radiație sînt urmă- toarele : a. Metoda de măsurare a temperaturii utilizînd variația cu temperatura a energiei totale de radiație. Energia totală de radiație a corpului negru absolut, precum și distribuția spectrală a radiației corpului negru absolut variază cu temperatura; energia totală Eₛ radiată de corpul negru la tempe- ratura T este definită prin legea lui Ștefan Boltzman: Eₛ = (11-13) unde o este o constantă de radiație a corpului negru. Această relație care exprimă faptul că energia de radiație variază foarte mult cu temperatura stă la baza principiului de funcționare a pirometrelor de radiație totală. Prin aceasta se înțelege că este necesar să~ se măsoare ener- gia emisă pe toate lungimile de undă de un corp încălzit. însă, deoarece un corp real are un coeficient de absorbție diferit de unitate, un pirometru gradat după corpul negru absolut va indica o temperatură mai mică decît tempera- tura reală. Această diferență, care consituie o eroare, se poate lua în consi- derație prin introducerea unei corecții atunci cînd se cunoaște coeficientul de absorbție (numit uneori și coeficient de negreală). b. Metoda de măsurare a temperaturii utilizînd variația intensității ra- diației monocromatice a corpului negru absolut cu temperarura. Această metodă se bazează pe legea lui Planck. Legea lui Planck arată că energia radiației corpului negru absolut E(^ într-o bandă spectrală îngustă cuprinsă între lungimile de undă X și X + AX este definită prin relația: ^=C₁—(11-14) în care coeficienții și C₂ sînt niște constante empirice. După cum se vede din figura 11-20, la creșterea temperaturii energia radiată crește, dar în mă- Fig. 11—20. Variația inten- sității de radiație a corpului negru, în funcție de lun- gimea de undă și de tem- peratură. sură diferită pentru diferite lungimi de undă. Pirometrele al căror principiu de funcționare se bazează pe măsurarea intensității de radiație a corpului emisă la o singură lungime de undă (ra- diație monocromatic ă) se numesc pirometre de ra- diație parțială sau optice. Deoarece diferite corpuri au diferiți coeficienți de absorbție, un pirometru optic gradat pentru un anumit corp nu poate fi uti- lizat pentru un altul. c. Metoda de măsurare a temperaturii utilizînd deplasarea maximului intensității de radiație în func- ție de temperatură. După cum se vede în figura 11-20, la creșterea temperaturii radiațiile cu energie maximă se deplasează spre domeniul lungimilor de MĂSURAREA TEMPERATURII 209 undă mai mici. Din această cauză, temperatura absolută a corpului se poate determina după poziția maximului; această poziție este definită de legea de deplasare a lui Wien. Considerînd că este lungimea de undă a maximului radiației, legea lui Wien se exprimă astfel: = 2,897-10*. (11-15) Măsurarea temperaturii prin cercetarea distribuției energiei radiante de-a lungul spectrului constituie principiul de funcționare al pirometrelor de culoare. Deoarece această metodă necesită un aparataj foarte complicat, ea a fost simplificată. Avantajul principal al pirometrelor de radiație constă în faptul că ele măsoară temperatura fără un contact direct cu corpul a cărui temperatură se măsoară. De asemenea, pirometrele de radiație nu au o limită superioară de temperatură pînă la care pot fi utilizate. Avînd în vedere aceste avantaje cît și principiile de funcționare ale pirometrelor de radiație, pentru măsurări de precizie, în Scara internațională practică de temperatură deasupra punc- tului de solidificare al aurului se folosesc pirometre optice monocromatice. 2. PIROMETRE DE RADIAȚIE TOTALĂ Acestea se bazează pe acțiunea termică a radiațiilor corpului încălzit. Construcția si etalonarea lor are la bază legea lui Ștefan Boltzman (v. rela- ția 11-13). Pirometrul de radiație totală este compus din două părți: o parte optică și una electrică. Partea optică are rolul de a concentra fluxul de energie ce vine de la corpul încălzit pe elementul termosensibil al părții electrice, care de obicei este un termocuplu. Pentru mărirea sensibilității, la unele piro- metre cu radiație totală se folosește o baterie de termocupluri legate în serie. Lipiturile calde ale termocuplurilor sînt montate de obicei pe o placă din foiță de platină înnegrită. Astfel, pirometrul de radiație totală, prezentat în figura 11-21, are sistemul optic format dintr-un ocular 1, o oglindă concavă 2 și un sistem de oglinzi plane 3, pre- văzute cu un orificiu central. Fluxul de energie radiat de sursă este concentrat de oglinda concavă pe lipiturile calde ale termocuplurilor .4 Lipiturile reci sînt montate la o distanță suficient de mare, pentru a nu fi influențate de energia concentrată. Ocularul 7 permite vizarea corpului incandescent prin orificiul central al oglinzii concave. De la termocupluri pleacă un cablu de legătură la aparatul de măsurat, care în general este un milivolt- metru. Există pirometre de radiație to- tală, în care aparatul de măsurat este Fig. 11—21. Pirometru de radiație totală 210 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL montat în corpul instrumentului, și pirometre la care aparatul de măsurat se anexează. Sistemul de oglinzi plane este compus de obicei din două oglinzi semicirculare sau dintr-o singură oglindă cu orificiul central. Pe aceste oglinzi se formează imaginea sursei a cărei temperatură se măsoară, pentru a putea fi observată în mod indirect prin ocularul 1. Oglinzile trebuie să fie confecționate dintr-un material care să permită o reflexie perfectă. în acest scop se folosesc de obicei oglinzi argintate. La pirometrele de radiație totală, erorile de măsură sînt cauzate de mediul dintre instrumentul de măsurat (pirometru) și obiect (mediul absoarbe o parte din energia radiată de corpul a cărui temperatură se măsoară). O altă sursă de erori o constituie încălzirea lipiturilor reci, care trebuie menți- nute la o temperatură constantă. în acest scop, la unele instrumente se folosește un element termosensibil bimetalic, care este utilizat într-un sistem automat pentru compensarea variației temperaturii lipiturilor reci. Verificarea etalonării pirometrelor de radiație totală se poate realiza prin două procedee. Primul procedeu constă în vizarea unei surse de radiație termică de tip corp negru, a cărei temperatură se determină cu un aparat de măsurat etalon. Acest procedeu necesită realizarea unui corp negru și încălzirea lui uniformă. Din acește motive se preferă al doilea procedeu, care constă în compararea indicațiilor pirometrului de radiație totală cu indicațiile unui pirometru de radiație etalon. 3. PIROMETRE DE RADIAȚIE PARȚIALĂ (DE STRĂLUCIRE MONOCROMATICĂ SAU „OPTICE") Acestea se folosesc pentru măsurarea temperaturii unei surse de radiații cu spectru restrîns. Aceste pirometre sînt construite și etalonate astfel încît să respecte legea lui Planck. Cel mai răspîndit tip de pirometru de radiație parțială este cel cu filament incandescent, numit și pirometru cu dispariția tilamenhdui. Acest pirometru este arătat în figura 11-22. Filtrul 1 este un geam absorbant cu transparență cunoscută, care este folosit pentru a se trece de la o scară gradată pentru temperaturi mici, la o scară gradată pentru temperaturi mai mari. în acest scop, pirometrele de radiație parțială au anexate mai multe filtre pentru alegerea scării dorite. Obiectivul 2 este în general format dintr-o singură Fig. 11—22. Pirometru de radiație parțială. lentilă și are rolul de a asigura un cîmp vizual uniform luminat. Pentru acea- sta, filamentul becului electric 3 este montat în planul focal al lentilelor. Ocularul 4 servește pentru observarea imaginii formate în planul focal al obiectivului. Filtrul de culoare 5 lasă să treacă la ochiul observatorului numai o anumită parte din spectrul vizibil, MĂSURAREA TEMPERATURII 211 adică o lumină monocrom atică, cu lungime de undă cunoscută. Filamentul becului electric 3 este alimentat de la o baterie de acumulatoare sau pile uscate, prin intermediul unei rezistențe variabile. Cu ajutorul rezistenței variabile se modifică curentul electric, deci intensitatea de radiație a filamentului, pînă cînd aceasta coincide cu intensitatea de radiație a sursei a cărei temperatură se măsoară (se constată egalitatea prin dispariția imaginii filamentului). Aparatul de măsurat se gradează direct în °C. în cazul cînd imaginea filamentului nu se mai distinge, aparatul de măsurat va indica temperatura sursei. Pirometrele de radiație parțială au dezavantajul că folosesc factorul subiectiv în procesul de măsurare, ceea ce constituie o sursă de erori și în- greuiază măsurarea rapidă a temperaturii la procese termice ce se desfă- șoară cu viteze mari. în această direcție s-au elaborat pirometre cu celule fotoelectrice. Este cunoscut că într-o celulă fotoelectrică curentul este pro- porțional cu fluxul luminos emis de corpul a cărei temperatură se măsoară. Prin urmare, curentul din circuitul celulei fotoelectrice este o măsură a tem- peraturii și aparatul poate fi gradat în °C. Materialele utilizate în confecțio- narea celulelor fotoelectrice (argintul, cesiul, antimoniul) au o sensibilitate selectivă, adică monocromatică. Din punct de vedere constructiv, pirometrele de radiație parțială pot avea aparatul de măsurat, sursa de alimentare și rezistența variabilă sepa- rate sau înglobate în corpul pirometrului. Deoarece în cazul radiațiilor mo- nocromatice influența surselor de erori este mai mică, pirometrele de radiație parțială au o precizie mai ridicată. Pentru verificarea periodică a piromet- relor optice sînt necesare surse reglabile de temperatură, între 800 și 2000°C. Cea mai simplă sursă este lampa de temperatură etalon, care se bazează pe faptul că temperatura filamentului unei lămpi cu incandescență se poate determina dacă se cunoaște curentul care trece prin filament. Aceste lămpi au o construcție specială și au certificate de etalonare în care se dau tempe- raturile filamentului în funcție de curentul ce trece prin filament. Verificarea pirometrelor se poate efectua prin comparare cu lampa de temperatură etalon sau prin comparare cu un pirometru etalon. 4. PIROMETRE DE CULOARE Aceste pirometre (bazate pe măsurarea raportului intensității radiației monocromatice la două lungimi de undă diferite) permit determinarea tempe- raturii unui corp pe baza culorii sale. Principiul de funcționare al acestora are la bază legea lui Wien. Valoarea obținută se apropie cel mai mult de temperatura reală, iar corecția ce trebuie făcută este mai mică și mult mai precisă decît în cazurile anterioare. Prin temperatura de culoare a unui corp se înțelege temperatura care a fost determinată pe baza comparării culorii sale cu aceea a unui corp negru. Determinarea temperaturii de culoare se poate face prin mai multe metode. 212 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 11—23. Pirometru de culoare. dintre care cea mai utilizată este aceea a determinării raportului între pute- rea de emisie a sursei studiate și puterea de emisie a corpului negru, pentru două lungimi de undă. Se folosește frecvent metoda raportului roșu-verde, în figura 11-23 este prezentată schema principială a unui pirometru de cu- loare. Lumina trimisă de sursa 1 a cărei temperatură trebuie măsurată trece prin obiectivul 2, prin pana bicoloră 3, prin pana cenușie 4 și cade pe planul diagonal al prismei 5 care se găseste în focarul ocularului 6. Pe același plan diagonal cade și lumina trimisă de lampa de comparație 7, după ce a trecut printr-un filtru bicolor 8. Lampa de com- parație este alimentată de la o sursă de tensiune 9, prevăzută cu un reostat 10, care permite reglarea curentului prin filamentul lămpii de comparație. Pana bicoloră 3 și filtrul bicolor 8 permit să treacă numai culorile roșu și verde ale spectrului. Aceste culori se suprapun pe planul diagonal al.pris- mei și dau o culoare albă-gălbuie. Culoarea sursei studiate diferă de cea a lămpii etalon prin raportul dintre culorile roșu și verde din radiația sa. Acest raport depinde de temperatura corpului a cărui temperatură trebuie măsurată. Egalarea strălucirii sursei măsurate și a străluciirii sursei etalon se face prin deplasarea penei bicolore 4. Poziția penei bicolore, în cazul ega- lării celor două străluciri, indică tocmai temperatura de culoare. Pana cenușie 4 servește pentru a egala strălucirile sursei de măsurat și a sursei etalon. Acest pirometru de culoare are dezavantajul că rezultatele obținute depind de capacitatea observatorului de a distinge culorile. Avînd în vedere acest dezavantaj, s-au elaborat pirometre de culoare cu fotoelemente și ampli- ficatoare de semnal, în care procesul de comparare a temperaturilor de cu- loare este automatizat. Din descrierea principiului de funcționare a piro- metrelor de culoare reiese că influența surselor de erori este redusă, ceea ce permite măsurarea cu precizie ridicată a temperaturii. G. MONTAREA TRADUCTOARELOR DE TEMPERATURĂ Precizia de măsurare a temperaturii depinde nu numai de precizia tra- ductorului respectiv, ci și de montarea sa corectă. Traductorul nu trebuie să influențeze cîmpul de temperatură în care este introdus. De asemenea, este necesar ca traductoarele să nu aibă o inerție termică mare, pentru a putea urmări exact variația în timp a temperaturii măsurate. Erorile care apar depind și de caracteristicile și de natura mediului a cărui temperatură se măsoară. MĂSURAREA TEMPERATURII 213 De exemplu, la măsurarea temperaturii lichidului dintr-o conductă apar erori datorită schimbului de căldură prin radiație între traductor și conductă. Pentru reducerea acestor erori, tubul de protecție al traductorului trebuie să aibă un diametru mic, iar conducta trebuie să fie izolată termic, pentru a avea aceeași temperatură cu lichidul. Aceste erori sînt mai reduse în cazul cînd în conductă curentul de lichid are o viteză mare. O altă sursă de erori o constituie pierderile de căldură prin armătura traductorului. Deoarece temperatura vîrfului tubului de protecție diferă de temperatura peretelui pe care este fixat, apare un flux de căldură. Din cauza acestui flux de căldură temperatura traductorului va fi mai mică decît temperatura măsurată. Pentru micșorarea acestor erori traductorul trebuie să aibă o parte, de lungime mai mare, introdusă în mediul a cărui tempera- tură se măsoară, iar partea care se găsește în contact cu mediul exterior trebuie să fie cît mai mică sau izolată termic. Din aceste motive, traductoarele pentru măsurarea temperaturii lichi- dului dintr-o conductă trebuie montate axial, pentru a se asigura o adîncime maximă de cufundare. în figura 11-6 au fost prezentate diferite metode de montare a traductoarelor de temperatură. Cînd nu este posibilă montarea axială a traductoarelor de temperatură se recomandă ca acestea să fie mon- tate înclinat față de axa conductei. Montarea trebuie efectuată astfel încît elementul termosensibil al traductorului să se găsească pe axa conductei sau, în general, în centrul fluxului de căldură analizat. Erorile care apar la măsurarea temperaturii corpurilor solide depind și de conductibilitatea termică a acestora. Pentru . a se asigura egalizarea temperaturii corpului analizat cu cea a elementului termosensibil este necesar ca traductorul să fie de dimensiuni reduse și izolat termic de mediul exterior. De exemplu, în figura 11-24 se arată modul de montare a termocuplurilor, în cazul măsurării temperaturii unei conducte izolate termic. în acest caz este corect ca lipiturile calde să fie plasate mai departe de locul unde curbele izoterme sînt deformate de conductoarele de legătură. Astfel, în figura ll-24« este prezentată o montare greșită, iar în figura 11-24& se prezintă cazul mon- tării corecte a termocuplului. Fig. 11—24. Montarea greșită (a} și montarea corectă (b) a unui termocuplu în cazul măsurării temperaturii unei conducte. a La măsurarea temperaturii suprafețelor se folosesc mai multe metode de fixare a termocuplurilor. Lipirea sau sudarea directă a termocuplului pe materialul a cărui temperatură se măsoară are dezavantajul că schimbă caracterul suprafeței. O metodă satisfăcătoare de stabilire a contactului 214 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL dintre termocuplu și suprafața materialului este procedeul de ștemuire,, dacă suprafața materialului permite. Ștemuirea constă în executarea unui orificiu în suprafața materialului a cărui temperatură trebuie măsurată,, în care se introduce sudura caldă a termocuplului. Presînd materialul în jurul termocuplului, se obține un contact bun, fără a schimba caracterul suprafeței. Pirometrele de radiație permit măsurarea cu precizie a temperaturii corpurilor reale, dacă acestea au proprietăți apropiate de ale corpului negru. Din această cauză, ele se folosesc, în general, la măsurarea temperaturii în interiorul cuptoarelor. Pentru a se asigura un coeficient de absorbție (de negreală) mare, pirometrele de radiație se montează în spatele unui tub din material refractar. Prin aceasta se asigură o micșorare a erorilor provo- cate de influența mediului dintre pirometrul de radiație și corpul a cărui temperatură se măsoară. Capitolul XII MĂSURAREA PRESIUNILOR ȘI A DEBITELOR A. GENERALITĂȚI în operațiile de control și automatizare a unor procese tehnologice se impune măsurarea presiunilor și a debitelor unor lichide, gaze sau vapori. Prin presiune se înțelege forța care acționează pe unitatea de suprafață. Cînd măsurarea presiunii se face fără a exclude influența presiunii atmosfe- rice, se obține valoarea presiunii absolute. însă, în multe cazuri este necesar să se măsoare valoarea suprapresiunii (adică diferența între presiunea abso- lută și presiunea atmosferică). De exemplu, presiunea absolută p a unui fluid este tocmai suma dintre suprapresiunea pₛ și presiunea atmosferică pₐ> adică: P=Ps + P^ (12-1) în tehnică, aparatele pentru măsurarea suprapresiunilor se numesc mano- metre. Prin urmare, întotdeauna un manometru indică diferența între pre- siunea absolută și cea atmosferică. Dacă presiunea absolută este mai mică decît presiunea atmosferică, diferența lor se numește depresiune, Aparatele care servesc pentru măsurarea depresiunii se numesc vacuumetre. Unitatea de măsură a presiunii în sistemul SI este N/m² (newton pe metru pătrat). în practică se folosesc și următoarele unități de măsură care nu fac parte din sistemul SI: atmosfera tehnică sau, simplu, atmosfera (at) care este egală cu un kilogram forță pe centimetrul pătrat (kgf/cm²), mili- metru coloană de mercur (mm col. Hg), milimetru coloană de apă (mm col. H₂O), barul și atmosfera fizică* (At). Un rol important în tehnică îl are și măsurarea debitelor. De exemplu, determinarea consumului de abur, aer comprimat sau de materii prime * Prin atmosferă fizică se înțelege presiunea exercitată pe baza orizontală de o coloană de mercur cu înălțimea de 760 mm (la o accelerație normală a gravitației de 9,80665 m/s²) și cu greutatea specifică de 13,5951 gf/cm³ (1 At = 1,013250* IO⁶ N/m²). 216 aparate și Metode de măsurat și control permite ținerea unei evidențe asupra desfășurării proceselor de producție. Acest fapt are o importanță și mai mare în condițiile folosirii calculatoarelor electronice, pentru comanda proceselor tehnologice sau a unor agregate individuale. Măsurarea debitelor în cazul lichidelor, gazelor și aburului se face cu aparate denumite debitmetre. Ca unități de măsură, la măsurarea debitelor se folosesc următoarele: m³/orâ, t/oră etc. Deoarece debitmetrele influențează asupra regimului de curgere, pentru comparare se introduce noțiunea de debit caracteristic. Prin debit caracteristic se înțelege debitul de lichid la care pierderea de presiune a lichidului în aparatul de măsurat este 10 mm col. apă. Deoarece această pierdere de presiune este mare și inadmisibilă la majo- ritatea instalațiilor industriale, debitmetrele funcționează la debite mai mici decît debitul caracteristic. în majoritatea cazurilor, debitmetrele sînt formate din elementul de măsurat propriu-zis și dintr-un contor de însumare. Contoarele de însumare pot fi conectate la elementul sensibil prin transmisii electrice sau mecanice. în practică, cele mai răspîndite sînt transmisiile mecanice. în general, parametrii care caracterizează un debitmetru sînt: debitul caracteristic, diametrul de trecere a fluidului, capacitatea de înregistrare a contorului și debitul minim la care nu se depășește eroarea admisibilă. B. MĂSURAREA PRESIUNII 1. GENERALITĂȚI Măsurarea presiunilor este o operație care se aplică pe scară din ce în ce mai mare în tehnica modernă. Începînd de la conducte și rezervoare simple pînă la procese tehnologice automatizate, utilizarea mijloacelor pentru măsurarea presiunii constituie un factor important în urmărirea desfășurării acestor procese. Dezvoltarea mijloacelor de măsurare a presiunii a urmărit îndeaproape evoluția tehnicii. Astfel, dacă la începutul acestui secol erau uzuale presiuni de cel mult cîteva sute de kgf/cm², în prezent, în unele procese tehnologice se întîlnesc presiuni ce pot ajunge pînă la mii de kgf/cm². Înce- pînd cu măsurarea vidului și terminînd cu măsurarea presiunilor foarte mari, în tehnica modernă se întîlnesc cele mai diverse tipuri de mijloace de măsurare. Aparatele pentru măsurarea presiunii și depresiunii pot fi clasificate după destinație și după principiul de funcționare: — după destinație există trei grupe de aparate: etalon, de verificare și de lucru. Aceste grupe de aparate se deosebesc prin precizia lor, prin stabili- tatea în timp a parametrilor constructivi și prin gradul de influență al facto- rilor exteriori asupra preciziei de măsurare; — după principiul de funcționare există următoarele tipuri de aparate pentru măsurarea presiunii: cu lichid, cu arc, cu piston și electrice. MĂSURAREA PRESIUNII ȘI A DEBITELOR 217 2. MANOMETRE CU LICHID Aceste manometre se bazează pe fenomenul de echilibrare a presiunii măsurate cu presiunea unei coloane de lichid. Aceste aparate au o construcție simplă și sînt ușor de manipulat. Din punct de vedere constructiv, mano- metrele cu lichid pot fi cu tub de sticlă în formă de U, cu rezervor și cu tub înclinat. a. Manometrul cu tub de sticlă în formă de U (fig. 12-1) se utilizează pentru măsurarea presiunii, depresiunii și a diferențelor de presiune. Tubul de sticlă este umplut pînă la jumătate din înălțimea sa cu lichid. Pentru măsurarea presiunii este necesar să se citească diferența de nivel h dintre suprafețele libere ale lichidului de lucru. Ca lichid se folosește de obicei mercurul. La măsurări de precizie mai mică se poate folosi și apa. Dacă un tub al manometrului este montat la recipientul a cărui presiune trebuie măsu- rată, iar celălalt tub comunică cu atmosfera, ecuația de echilibru dintre forța exercitată de presiunea pₛ și greutatea lichidului evacuat este: ps = p — Pa = (12-2) unde: pₛ este suprapresiunea, în kgf/cm²; p — presiunea absolută a lichidului; pₐ — presiunea atmosferică; h — diferența de nivel; Y — greutatea specifică a lichidului. Pentru mărirea preciziei de citire a diferenței de nivel unele manometre sînt prevăzute cu o scară cu oglindă. Dezavantajele manometrului cu tub în formă de U sînt următoarele: necesită citirea a două nivele (ceea ce poate Fig. 12—1. Manometru cu tub de sticlă, în formă, de U. Fig. 12—2. Manometru cu rezervor. micșora precizia de măsurare) și nu poate fi utilizat decît la presiuni relativ mari. b. Manometrul cu rezervor (fig. 12-2) este format tot din două brațe, unul din brațe reprezentînd însă un vas cu secțiune mare. Presiunea de 218 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL măsurat acționează asupra suprafeței lichidului din vasul cu secțiune mare și nivelul lichidului din brațul cu secțiune mică se va ridica. Dacă se notează cu și S₂ cele două secțiuni și cu hᵣ și h₂ înălțimile cu care coboară și res- pectiv se urcă nivelele în cele două brațe în raport cu poziția de repaus, atunci se poate scrie următoarea relație (conform legii lui Pascal): SA = S₂h₂, (12-3) Această relație exprimă faptul că volumul de lichid expulzat din primul vas este egal cu volumul de lichid, cu care se urcă nivelul în tubul subțire. Ca și la manometrele cu tub în formă de U presiunea măsurată pₛ este egală cu: pₛ - yhf (12-4) unde h este înălțimea coloanei corespunzătoare presiunii măsurate și este definită prin relația: h — —J- h₂. (12-5) Din această relație reiese că pentru a măsura o presiune dintr-o singură citire a înălțimii hₗₜ este necesar ca înălțimea h₂ cu care coboară nivelul lichidului în vasul cu secțiune mare să fie neglijabilă. Pentru ca eroarea de măsurare a presiunii dintr-o singură citire să fie mică, este necesar ca diametrul va- sului să fie mult mai mare decît diametrul tubului (de obicei se ia mai mare de cel puțin 10 ori), c. Manometrul cu tub înclinat. La măsurarea unor presiuni sau depre- siuni mici, în vederea reducerii erorilor de citire, se utilizează aparate cu dispozitive optice speciale (cu lentile) sau manometre cu tub înclinat. La măsurări ce necesită o citire rapidă, aparatele cu dispozitive optice sînt inco- mode, din care cauză se utilizează manometrul cu tub înclinat, numit uneori și micromanometru (fig. 12-3)^ Recipientul a cărui presiune trebuie măsurată se racordează la vasul larg. în cazul măsurării depresiunilor recipientul se conectează la tubul înclinat. La măsurarea unor diferențe de presiune, reci- pientul avînd presiv nea mai mică se racordează de asemenea la tubul înclinări Este evident că pentru aceeași lungime a tubului înclinat presiunea limită ce se poate măsura depinde de unghiul de înclinare a. Cu cît unghiul de în- clinare este mai mic, cu atît va fi mai mică presiunea maximă ce se poate măsura. Scara manometrelor cu tub înclinat se gradează în milimetri coloană de lichid de lucru. De obicei, precizia de măsurare este cuprinsă între 0,5% și 1,5%. Acest manometru se folosește și pentru măsurarea presiunilor mici, din care ____। ।— cauză a fost numit micromanometru. Intervalul de presiune se alege fixînd ___________ V* ~ o anumită înclinare a unghiului a. Măsurarea presiunii cu ajutorul L;manometrelor cu lichid este însoțită Fig. 12—3. Manometru cu tub înclinat. de erori condiționate de influența MĂSURAREA PRESIUNII ȘI A DEBITELOR 219 temperaturii mediului exterior și de accelerația gravitației. Măsura presiunii este înălțimea coloanei de lichid exprimată în milimetri coloană de mercur sau de alt lichid la o anumită temperatură și accelerație a gravitației. însă, în realitate, măsurările pot avea loc în condiții diferite și prin urmare apar erori. Un alt dezavantaj care limitează utilizarea manometrelor cu lichid îl constituie faptul că au dimensiuni relativ mari și nu sînt portabile. Din această cauză, aceste manometre sînt utilizate exclusiv în laboratoare. 3. MANOMETRE CU ARC Aceste manometre se bazează pe deformarea unor elemente elastice sub influența presiunii. Aceste aparate sînt folosite într-un interval mare de presiuni: de la miimi de kgf/cm² pînă la mii de kgf/cm². Datorită faptului că manometrele cu arc sînt simple, portabile, și au un preț de cost redus, ele sînt utilizate atît în laboratoare cît și în industrie. Ca elemente elastice se folosesc membrane, burdufuri și arcuri tubulare, îndoite sub formă de arc de cerc sau de curbă helicoidală. Materialele utilizate pentru confecționarea elementelor elastice trebuie să posede o mare elasticitate, o stabilitate în timp a parametrilor și o rezis- tență mecanică corespunzătoare. Aceste caracteristici ale materialelor pot fi analizate numai pe baza diagramei tensiune-deformație. în figura 12-4 este prezentată o curbă caracteristică de deformație la întindere. Limita de proporționalitate definește cea mai mare tensiune la care se respectă legea lui Hooke: o = Ez, (12-6) unde E este modulul de elasticitate, iar e deformația. O altă proprietate mecanică a materialului este limita de curgere o;, care se caracterizează prin faptul că la o creștere mică a tensiunii (întinderii) crește rapid deformația plastică. Cînd se depășește limita de curgere a mate- rialului apar deformații remanente, care modifică forma elementului elastic. Dacă se continuă creșterea tensiunii, deformațiile cresc rapid și materialul se distruge cînd se atinge tensiunea de rupere cᵣ. Deși curba de deformație este o caracteristică impor- tantă, la determinarea proprietăților elastice tre- buie să se ia în considerare și limita de rezistență la oboseală. Limita de rezistență la oboseală a unui arc depinde de materialul din care este confecționat, de starea suprafeței și, în special, de caracterul varia- ției tensiunilor în timp. De obicei, elementele elas- tice se încearcă prin solicitări variabile. Astfel, este cunoscut că un element elastic poate funcționa timp îndelungat la tensiuni destul de mari dar constante, însă se poate distruge repede sub influența unor tensiuni variabile mici. Fig. 12—4. Diagrama tensi- une — deformație. ■220 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL a. Manometrele cu membrană sînt utilizate pentru măsurarea presiunii într-un interval de la 0,2 kgf/cm² pînă la 30 kgf/cm². Aceste manometre sînt formate dintr-o membrană ondulată (identică cu cea din figura 12-7), care este strînsă între două flanșe (membranele sînt ondulate pentru a se reduce rigiditatea, adică pentru creșterea deformării sub acțiunea presiunii și, prin urmare, pentru creșterea sensibilității), precum și dintr-o tijă fixată cu un capăt de membrană și care antrenează un sector sau un sistem de roți dințate ce transmit deplasarea unui ac indicator. Sub acțiunea presiunii, membrana ondulată se încovoaie; deplasarea membranei este transmisă acului indicator prin intermediul tijei, sectorului dințat și al roților dințate. Deoarece deplasarea membranei este mică (1,5—2 mm), mecanismul de transmitere are și rolul de a amplifica deplasarea inițială. Intervalul de pre- siuni în care se folosește manometrul cu membrană depinde de materialul și dimensiunile membranei. Astfel, presiunea maximă care poate fi măsurată cu ajutorul unui manometru cu membrană este înscrisă pe scara acestuia; această presiune nu trebuie să provoace deformații neelastice. b. Manometrele cu burduf elastic se folosesc la măsurarea presiunilor cuprinse între 0,5 și 5 kgf/cm². La aceste manometre, elementul elastic este un arc în formă de burduf (fig. 12-5). Deplasarea capătului liber al burdu- fului este direct proporțională cu presiunea aplicată și se transmite unui ac indicator. c. Manometrele cu arc tubular sînt cele mai folosite în măsurările de laborator și în industrie. Așa cum s-a mai arătat (la descrierea termome- trelor manometrice), arcul tubular 1 reprezintă un tub gol în interior, cu secțiunea ovală sau eliptică și îndoit în formă de arc de cerc. Capătul liber Fig. 12—6. Manometru cu arc tubular. Fig. 12—5. Manometru cu bur- duf elastic. al elementului elastic (fig. 12-6) este legat de o tijă, care printr-un mecanism cu roți dințate sau cu pîrghii transmite o mișcare de rotație acului indicator. Celălalt capăt al elementului elastic este montat pe suportul aparatului 2, de unde se face legătura cu recipientul a cărui presiune trebuie măsurată. Cînd presiunea crește, capătul. liber al elementului elastic se deplasează și ^devierea acului indicator este proporțională cu presiunea măsurată. MĂSURAREA PRESIUNII ȘI A DEBITELOR 221 Pentru mărirea sensibilității manometrelor cu arc tubular se folosesc arcuri tubulare eli- coidale, cu acestea obținîndu-se un unghi mai mare de răsucire a capătului liber. Secțiunea tubului este necirculară, însă simetrică. Mate- rialul din care este confecționat arcul tubu- lar se alege în funcție de intervalul de presi- une necesar a fi măsurat. Astfel, pentru presiuni între 0 și 160 kgf/cm² se folosește alama, iar pentru presiuni mai înalte se folosește oțelul (conform tensiunilor (12-8) unde p este densitatea fluidului. MĂSURAREA PRESIUNII $1 A DEBITELOR 225 Pentru măsurarea cantității de substanță care se scurge în unitatea de timp printr-o secțiune se folosesc diferite metode, bazate pe măsurarea vitezei fluidului, a volumului acestuia, a presiunii dinamice, a căderii de presiune prin laminare, precum și metode bazate pe echilibrul de forțe. 2. DEBITMETRE DE VITEZĂ Aceste debitmetre sînt formate dintr-un rotor care este montat în con- ducta unde se efectuează măsurarea debitului. Debitmetrele de viteză pot fi cu paletaj vertical (fig. 12-11) sau spiral. Curentul de fluid din conductă exercită o presiune asupra rotorului, care se învîrtește cu o viteză propor- țională cu viteza fluidului. Prin urmare, debitul măsurat va depinde de vi- teza de rotație V a rotorului, adică: Qv = CV, (12-9) unde C este o constantă de proporționalitate,. în general, rotorul debitmetrului este legat printr-un angrenaj cu melc de un mecanism de transmitere, care deplasează un ac indicator sau un sistem de contorizare (înregistrare). Materialele din care se confecționează rotoarele depind de temperatura și de acțiunea chimică a fluidului măsurat. La tempe- raturi joase se folosesc materiale plastice, iar la temperaturi înalte, metale. în ultimul timp, pentru măsurări de înaltă precizie se utilizează debit- metrele cu rotor spiral. în acest scop, rotorul se confecționează dintr-un material magnetic și se montează într-o porțiune de conductă nemagnetică. Așa cum se vede în figura 12-12, în bobina 7, care este montată pe conductă, Fig. 12—12. Debitmetru de viteză cu rotor spiral. Fig. 12—11. Debitmetru de viteză Cu paletaj vertical. se induce o. tensiune electromotoare. Numărul de impulsuri induse depinde de viteza de rotație a rotorului spiral 2. Pentru măsurarea debitului se înre- gistrează numărul de impulsuri în unitatea de timp. Operația de înregistrare se efectuează cu dispozitive electronice de calcul (numărătoare binare). 15 — Aparate și metode de masurat și control — c. 2706 226 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 12—13. Debitmetru cu piston. 3. DEBITMETRE VOLUMICE Funcționarea acestora se bazează pe măsurarea numărului de umpleri ale unui anumit volum de lichid. în funcție de organul care efectuează umplerea volu- mului există debitmetre cu piston și de- bitmetre cu roți dințate. a. Debitmetrul cu piston (fig. 12-13) este compus dintr-un cilindru care se umple cu lichid și un distribuitor 2 cu patru căi. Lichidul intră pe conducta 7 și, prin distribuitorul cu patru căi, intră sub piston, pe care tinde să-1 ridice. Cînd pistonul se deplasează în sus, lichidul din partea superioară este transmis la ieșirea 3. La atingerea poziției superioare a pistonului un mecanism (neprezentat în figură) schimbă poziția distribuito- rului și ciclul se repetă. Debitmetrele cu piston au o precizie de ± 1% și se folosesc și pentru fluide la temperaturi înalte. b. Debitmetrul cu roți dințate se bazează pe același principiu și conține în general două roți ovale 7, 2 (fig. 12-14) sau de alte profile. Curentul de fluid exercită o presiune asupra roților dințate, astfel încît rolul de conducere se schimbă după fiecare sfert de rotație. Această schimbare este determinată de raportul de forțe exercitate de curentul de fluid asupra suprafețelor ro- ților dințate. Forțele creează un moment de rotație (la roata care conduce) sau un moment rezistent (la roata condusă). în poziția I, roata dințată 7 este acționată de o forță nesimetrică, iar roata dințată 2, de o forță simetrică, i n m Fig. 12—14. Debitmetru cu roți dințate. a cărei rezultantă trece prin axa ei. Prin urmare, în poziția I, roata dința- tă 7 va roti roata dințată 2, trecînd prin poziția II în poziția III, în pozi- ția III, rolul roților dințate se inversează. O dată cu rotirea roților dințate de către fluidul sub presiune, în conducta de ieșire sînt transmise cantitățile MĂSURAREA PRESIUNII ȘI A DEBITELOR 227 de lichid limitate de corpul debitmetrului și de profilul roților dințate. în pozițiile II și III, acest volum este situat în partea inferioară. Numărul de rotații se transmite la un mecanism de înregistrare gradat în unități de debit. Contoarele volumice cu piston și cu roți ovale asigură o precizie de 0,5—1,5% (în cazul gazelor precizia este mai mică, ajungînd pînă la 2,5%). Deși asigură o precizie ridicată, debitmetrele volumice prezintă în schimb următoarele dezavantaje: produc o pierdere însemnată de presiune, iar la măsurarea fluidelor corosive pot fi utilizate numai cu amenajări speciale, în cazul măsurării debitelor mari, aparatele de acest tip au gabarite mari și un preț de cost ridicat, ceea ce limitează utilizarea lor. 4. TUBURI PNEUMOMETRICE Acestea se bazează pe măsurarea presiunii dinamice a unui fluid, care se află în relație de directă proporționalitate cu debitul. Presiunea dinamică este egală cu diferența dintre presiunea totală și presiunea statică a fluidului. Presiunea totală se măsoară.cu ajutorul unui tub deschis, montat după cum se vede în figura 12-15 contra sensului de curgere a fluidului. Presiunea sta- tică se măsoară cu un tub introdus printr-un orificiu în peretele conductei. Măsurarea presiunii dinamice, adică a diferenței celor două presiuni (totală și statică), se face cu ajutorul unui manometru, care poate fi gradat direct în unități de măsură pentru debit. Pentru a ușura operațiile de montare și exploatare s-au construit tuburi pneumometrice, în care cele două tuburi pentru măsurarea presiunii statice și a presiunii totale sînt legate împreună. Pentru confecționarea tuburilor pneumometrice se utilizează diferite materiale. Tuburile de presiune confecționate din cupru se pot utiliza pentru fluide a căror temperatură nu depășește 400°C, iar cele din oțel, pentru fluide a căror temperatură este de maximum 800°C. Uneori, pentru măsurarea de- bitelor unor fluide la temperaturi înalte se reco- mandă folosirea tuburilor răcite cu apă. Tuburile de presiune (pneumometrice) au avantajul că au o pierdere mică de presiune, sînt simple și pot fi utilizate pentru un domeniu larg al diametrelor conductelor. Ca dezavantaj se poate menționa fap- tul că necesită un volum mare de calcule și că nu se pot utiliza în cazul fluidelor cu impurități. Presiunea dinamică poate fi măsurată și cu ajutorul unui traductor inductiv. Pentru aceasta, presiunea totală și presiunea statică a fluidului Fig. 12—15. Tub pneumo- metric. acționează asupra celor două fețe ale unei membra- ne, de care este legat un miez de fier (v. fig. 12-7). 228 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL 5. DEBITMETRE CU DISPOZITIVE DE STRANGULARE Cea mai răspîndită metodă pentru măsurarea debitelor se bazează pe măsurarea căderii de presiune. Această metodă se folosește într-un interval mare de temperatură și presiune a lichidelor și gazelor. Pentru utilizarea acestei metode este necesar ca lichidele să nu conțină aburi, gaze, sau să nu se sedimenteze, iar gazele să nu conțină particule mari în suspensie. Un dispo- zitiv de strangulare cu diafragmă (fig. 12-16) creează în conductă o îngustare locală. Din această cauză, lichidul sau gazul va avea o viteză mai mare în secțiunea îngustată. Creșterea vitezei duce la o scădere a presiunii statice în secțiunea îngustată. Prin urmare, principiul de măsurare a debitului cu ajutorul diafragmelor constă în schimbarea parțială a energiei potențiale a fluidului în energie cinetică. Această transformare de energie se manifestă tocmai prin mărirea vitezei și prin scăderea concomitentă a presiunii statice a fluidelor. Deci, la trecerea printr-un dispozitiv de strangulare se creează o cădere de presiune ce depinde de viteza lichidului sau a gazului. Ca dispozitive de strangulare se folosesc diafragme, ajutaje și tuburi Venturi. Așa cum se vede în figura 12-17,a, diafragma, care este cel mai des utilizată, reprezintă un disc subțire cu o gaură circulară cu centrul pe axa conductei. îngustarea curentului fluidului datorită diafragmei începe înaintea acesteia și are secțiunea minimă după diafragmă. Așa cum reiese din figura 12-16, după diafragmă presiunea fluidului nu se mai restabilește complet. Această pierdere de presiune A/> se datorește apariției unor zone de vîrtejurL x c d Fig. 12—16. Dispozitiv de strangulare Fig. 12—17. Dispozitive de strangulare, cu diafragmă. Spre deosebire de diafragmă ajutajele (fig. 12-17 b, c) au o parte profilată, ceea ce permite reducerea vîrtejurilor. Tubul Venturi, reprezentat în figura 12-17 are o parte profilată analogă cu ajutajele, după care urmează o parte divergentă numită difuzor. Datorită acestei forme, tubul Venturi creează> MĂSURAREA PRESIUNII ȘI A DEBITELOR 229 zone mici de vîrtejuri și căderea de presiune este mică. La aceste aparate, debitul poate fi calculat cu ajutorul formulei: Qₘ = K)jpₗ — pî, (12-10) unde: pi — p₂ este căderea de presiune la trecerea curentului de fluid prin zona de strangulare (fig. 12-16); K — un coeficient ce depinde de natura fluidului, de geometria stran- gulării și altele. Măsurarea presiunii înainte și după dispozitivul de strangulare se face prin orificii la care sînt conectate tuburi de legătură care merg la aparatul de măsurat. Ca aparate de măsurat se folosesc manometrele diferențiale cu lichid sau cu arc (elemente elastice). Pierderile de presiune în aceleași condiții de debit și diferență de presiune la diafragmă și ajutaj sînt aproape egale. La tuburile Venturi pierderile sînt mult mai mici. De aici rezultă că în anu- mite cazuri se impune montarea tuburilor Venturi. De exemplu, în conduc- tele de ieșire la uzinele de apă la fluide cu viteze mari și temperaturi ridicate (aburi supraîncălziți) muchia ascuțită a diafragmei se tocește repede, din care motiv se recomandă folosirea tuburilor Venturi. Montarea dispoziti- velor de strangulare se face de obicei între două flanșe ale conductei. Ori- ficiul de strangulare trebuie să fie bine centrat, iar diametrul conductei trebuie să fie constant pe o anumită lungime, neadmițîndu-se suduri. Fluidul trebuie să ocupe toată secțiunea conductei și a dispozitivului de strangulare, iar curgerea să fie pe cît posibil staționară, adică să nu se producă în timp variații rapide ale vitezelor de scurgere la locul de măsurare. Măsurarea debitului pe baza căderii de presiune din dispozitivele de strangulare oferă avantajul unei construcții simple și a unui preț de cost redus al dispozitivului de măsurat, care este robust și poate fi utilizat pentru o gamă largă de debite. în schimb, această metodă de măsurare are dezavanta- jul că necesită o parte rectilinie a conductei mult mai mare decît în cazul celorlalte metode, necesită un dispozitiv de calcul care să extragă radicalul din diferența presiunilor (înainte și după.laminare, deci o sursă de erori), iar uzura muchiilor dispozitivului de strangulare duce de asemenea la creș- terea erorilor. 6. ROTAMETRE Rotămetrele se construiesc pe principiul echilibrării forțelor exercitate de un curent de fluid asupra unui corp în suspensie. în figura 12-18 este prezentat un rotametru, care este format dintr-un tub conic vertical din. sticlă 1, în interiorul căruia se află un plutitor 2. Diametrul plutitorului este mai mic decît cel al tubului conic, care este fixat cu capătul mai larg în sus. Plutitorul are în partea superioară o serie de crestături. Sub influența curen- tului de aer care trece prin crestături, flotorul va căpăta o mișcare de rotație, datorită căreia se va plasa în mijlocul curentului de aer. Flotorul este în 230 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 12—18. Rotâmetru (schemă de principiu). echilibru atunci cînd greutatea sa este echilibrată de forța creată de presiunea curentului. O dată cu ridi- carea flotorului crește interstițiul inelar între plutitor și suprafața interioară a tubului și deci forța exerci- tată de curentul de aer va scădea. Forța care tinde să ridice flotorul este egală cu produsul între diferența dintre presiunea pᵣ dinaintea flotorului și presiu- nea p₂ după flotor, precum și suprafața S a secțiunii flotorului, adică: Fi = S(A-M (12-11) Forța F₂ dirijată de sus în jos este egală cu diferența dintre greutatea flotorului și greutatea fluidului dis- locuit, adică: F₂ = r(Y₁ - y₂), (12-12) unde Ți și Y2 reprezintă greutatea specifică a flotorului și a lichidului care trece prin tub, iar V este volumul flotorului. La echilibrul acestor două forțe (Fi = F₂) flotorul va fi în repaus, iar deplasarea sa va depinde de valoarea debitului practic liniar. Prin urmare, poziția flotorului poate fi gradată în unități de debit. Rotametrele numite uneori și debitmetre cu secțiune variabilă se uti- izează atunci cînd se cere numai o măsurare relativă (nu foarte precisă) a debitului. Alegerea tipului de rotâmetru depinde de caracteristicile flui- dului. Astfel, greutatea, specifică a fluidului influențează asupra alegerii greutății flotorului. Viscozitatea fluidului condiționează alegerea formei flotorului, iar condițiile chimice condiționează natura materialului utilizat. Ca traductor electric de ieșire al rotametrului din figura 12-18 se folosește un traductor inductiv 3, al cărui miez mobil este constituit chiar de flotorul 2 din interiorul tubului 7. Deplasînd bobina 3 de-alungul tubului se poate regla traductorul pentru sesizarea va- riațiilor debitului în jurul oricărei va- lori de referință. 7. DEBITMETRE ELECTROMAGNETICE Pentru măsurarea debitelor elec- troliților (acizi, soluții de săruri etc.) se folosesc debitmetre electromagne- tice (fig. 12-19). Lichidul din con- ducta 7, confecționată din material electroizolant, trece printre polii elec-- tromagnetului 2. în circuitul electro- Fig. 12—19. Debitmetru electromagnetic - MASURAREA PRESIUNII ȘI A DEBITELOR 231 zilor 3 se induce o tensiune electromotoare direct proporțională cu viteza medie a electrolitului, care se poate asimila cu un conductor ce se depla- sează într-un cîmp magnetic. Tensiunea electromotoare indusă e are expresia: e = CBvd, (12-13) unde: C este o constantă de proporționalitate; B — inducția magnetică; d — diametrul interior al conductei; v — viteza fluidului. Prin urmare, valoarea tensiunii electromotoare este direct proporțio- nală cu viteza-, deci în cazul aparatului analizat, cu debitul fluidului. Acest lucru este valabil în următoarele ipoteze: conductivitatea electrică a con- ductei este neglijabilă în raport cu cea a fluidului; proprietățile electrice ale fluidului sînt omogene; cîmpul magnetic este uniform. Această metodă are avantajul că nu conține piese în mișcare, iar varia- țiile temperaturii au o influență redusă. Dacă se folosește un cîmp electro- magnetic alternativ, atunci tensiunea indusă va fi alternativă. în acest caz, elementul 4 este un amplifica tor de curent alternativ, cu ieșirea conectată la un-aparat de măsurat gradat în unități de debit sau la un adaptor utilizat într-un sistem automat. Acest tip de debitmetru are avantajul că poate fi utilizat și în cazul fluidelor corosive. Principalul dezavantaj al acestei metode îl constituie faptul că nu este utilizabilă pentru măsurarea debitelor de gaze și lichide cu conductivitate electrică mică. Pentru a extinde limita de aplicabili- tate a metodei și la lichide cu conductivitate redusă, în prezent se studiază mărirea conductivității prin ionizare prealabilă. Deși această metodă nece- sită o aparatură complexă, siguranța mare în funcționare conferă metodei mari avantaje, care îi asigură în viitor o largă utilizare. 8. DEBITMETRE CU ULTRASUNETE 0 mare răspîndire au debitmetrele pentru lichide bazate pe utilizarea ultrasunetelor. Vibratorul, adică sursa de ultrasunete are o poziție fixă. Viteza ultrasunetelor c se adună cu viteza lichidului v. în acest caz, timpul de parcurgere de către ultrasunete a distanței L de la sursă la un receptor fix este definit prin expresia: L C + v (12-14) 232 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Atunci cînd lichidul este în repaus (v = 0), timpul de parcurgere de către ultrasunete a aceleiași distanțe este: (12-15) înlocuind viteza ultrasunetelor cdin relația (12-15) în relația (12-14), se obține pentru viteza lichidului următoarea expresie: v ₌ (12-16) Debitmetrele bazate pe utilizarea ultrasunetelor pot fi montate pe conducte din orice material, au o precizie de 2% și pot fi utilizate pentru debite de la 0 pînă la 7 000 1/oră. Capitolul XIII MĂSURAREA VITEZEI DE ROTATIE 9 A. GENERALITĂȚI Un rol important în procesele de producție îl au aparatele pentru măsu- rarea vitezelor de rotație la motoare, agregate etc. Aparatele pentru măsu- rarea vitezei de rotație se numesc tahometre și se pot clasifica după modul de utilizare și după principiul de funcționare. — După modul de utilizare, tahometrele pot fi împărțite în: tahometre de mînă și tahometre de banc. Tahometrele de mînă sînt portabile și se folosesc atunci cînd este necesară cunoașterea aproximativă a vitezei de rotație. Transmiterea mișcării de rotație la tahometrele de mînă se face cu ajutorul unui capăt de cuplare, care de obicei are o formă conică. Dezavantajul măsurării manuale a tu- rației îl constituie faptul că presiunea care se exercită asupra axului de mă- surat modifică turația acestuia, în special la puteri mici. Din această cauză se măsoară o turație mai mică decît cea reală. Tahometrele de banc (stabile, fixe) au o construcție variată și se folosesc în cazul măsurării cu precizie a vitezei de rotație. Legătura între tahometrele de banc și sursa de rotație se poate realiza cu ajutorul spiralelor elastice, cablurilor flexibile și prin ambreiaje cu cauciuc. Toate aceste legături au și rolul de a amortiza șocurile și vibrațiile axului de rotație. — După principiul de funcționare, tahometrele pot fi clasificate astfel: tahometre mecanice și tahometre electrice. Tahometrele mecanice sînt în general aparate de mînă, portabile, care au o rezistență mecanică mare, însă o precizie redusă. Tahometrele electrice sînt în general stabile și au o precizie mult mai mare. B. TAHOMETRE MECANICE Tahometrele mecanice sînt cele mai utilizate dispozitive pentru măsu- rarea turației. Tahometrele mecanice pot fi alcătuite dintr-un dispozitiv centrifugal sau cronometric. 234 APARATE ȘI METODE DE MASURAT ȘI CONTROL Fig. 13—1. Tahometru mecanic cu dispozitiv centrifugal. a. Tahometrul mecanic cu dis- pozitiv centrifugal (fig. 13-1) este format dintr-un ax de antrenare 1, care transmite mișcarea de rotație unui sistem de pîrghii 2 care au la capete cîte o greutate 3. Sistemul de pîrghii 2 este legat cu o piesă mobilă 4, care culisează într-un ghi- daj 5. Deplasarea piesei mobile 4 este transmisă printr-un alt sistem de pîrghii 6 la acul indicator 7, care se găsește în fața scării grada- te 8, Transmiterea mișcării de rotație de la axul, a cărui turație trebuie măsurată la tahometrul mecanic, se face prin intermediul unor capete de cuplare care pot fi conice (cînd axul este scobit), sub formă de pîlnie /cînd axul este cu vîrf) și cu discuri \cînd antrenarea se face prin fric- țiune). Principiul de funcționare al tahometrelor cu dispozitiv centri- fugal se bazează pe deplasarea unei greutăți sub acțiunea forței centri- fuge. Astfel, în figura 13-1, mișcarea axului a cărui turație trebuie măsurată este transmisă axului de antrenare 7, prin intermediul unor discuri cu fricțiune (neprezentate în figură). Pîrghiile 2 transmit mișcarea de rotație greutăților 3, care în timpul mișcării de rotație dau naștere unei forțe centrifuge. Se știe că forța centrifugă depinde de pătratul vitezei unghiu- lare co, de masa m a greutăților și de raza r a cercului descris de greutăți. Relația care definește dependența forței centrifuge F de acești parametri este: F = wco², (13-1) Sub acțiunea forței centrifuge, greutățile se îndepărtează de axul de rotație și cele două pîrghii articulate își vor schimba poziția reciprocă. O dată cu schimbarea poziției acestor pîrghii are loc o deplasare a piesei mobile 4 de-a lungul ghidajului. Deplasarea piesei mobile 4 determină o schimbare a po- ziției pîrghiilor 6, care produc o deviere a poziției acului indicator. Cuplul antagonist care ia naștere în arcul spiral 9 se opune cuplului produs de forța centrifugă F. Cînd aceste două cupluri sînt egale, pîrghiile articulate 2 se vor afla într-o poziție de echilibru. Deoarece poziția de echilibru a pîrghiilor articulate 2 determină o anumită deplasare a piesei mobile 4, rezultă că un- ghiul de deviație a acului indicator depinde de viteza de rotație a axului de măsurat. Pentru ca să poată fi utilizate în mai multe domenii de măsurare, taho- metrele mecanice sînt prevăzute cu o cutie de viteză. Din aceste motive. MĂSURAREA VITEZEI DE ROTAȚIE 235 măsurarea vitezei trebuie făcută avînd în vedere raportul de turație, adică raportul între turația primită și cea indicată. De obicei, la tahometrele me- canice se pot fixa mai multe rapoarte de turație, ca, de exemplu: 1/1; 2/1; 1/2. De exemplu, atunci cînd se fixează raportul de turație 1/2, tahometrul va indica jumătate din turația măsurată, iar în cazul raportului 2/1 va indica o turație de două ori mai mare. La unele tahometre, în locul raportului de turație sînt înscrise limitele maxime ale turației pentru fiecare poziție a re- ductorului din cutia de viteze. Precizia tahometrelor mecanice nu depășește 2%. b. Tahometrul mecanic cu dispozitiv cronometric este format dintr-un contor de rotații și un cronometru. Pentru măsurarea corectă a vitezei de rotație este necesar ca cronometrul și contorul să fie pornite și oprite simul- tan. Intervalul de timp pentru care contorul se cuplează la axul de rotație este de 60 s. în acest caz, viteza de rotație a axului se citește direct în ro- tații pe minut. Dacă cuplarea tahometrului durează mai multe minute, atunci viteza de rotație este dată de raportul dintre numărul de rotații indicat de contor și numărul de minute indicat de cronometru. Contorul unui astfel de tahometru reprezintă un angrenaj de roți dințate, care deplasează un ac indicator. Mecanismul de orologerie este conectat la un ac indicator, care marchează timpul pentru care tahometrul a fost cuplat la axul de rotație. Pornirea tahometrului cu dispozitiv cronometric se face prin intermediul unui buton care pune în mișcare ambele mecanisme. Rea- ducerea în zero a acelor indicatoare se face cu ajutorul unui buton separat. Precizia tahometrelor mecanice cu dispozitiv cronometric este mai mare decît a celor cu dispozitiv centrifugal, dar nu depășește 0,5%. C. TAHOMETRE ELECTRICE Tahometrele electrice pot fi construite pe baza mai multor principii, în prezent, cele mai utilizate tahometre electrice au la bază următoarele principii: — tahometrele generatoare sînt construite pe principiul inducției electro- magnetice (acestea pot fi generatoare de curent continuu sau de curent al- ternativ). Aceste tahometre convertesc viteza de rotație într-o tensiune, care poate fi măsurată cu un voltmetru; — tahometrele de inducție prin curenți turbionari (Foucault) sînt construite tot pe principiul inducției electromagnetice, însă acestea convertesc viteza de rotație direct într-o deplasare unghiulară a unui ac indicator; — tahometrele cu impulsuri convertesc viteza de rotație în frecvența unor impulsuri electrice. Cele mai des întîlnite sînt cu traductoare de contact, cu traductoare electromagnetice și cele fotoelectrice; — tahometrele stroboscopice folosesc proprietatea ochiului omenesc de a reține în decurs de cîteva fracțiuni de secundă imaginea unui obiect care a dispărut din cîmpul vizual. 236 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT Șl CONTROL U Fig. 13—2. Tahometru ge- nerator de curent continuu. 1. TAHOMETRE GENERATOARE Tahometrele generatoare sînt construite pe prin- cipiul mașinilor electrice generatoare și dau la ieșire o tensiune electromotoare proporțională cu vi- teza de rotație. Se deosebesc două tipuri de taho- metre generatoare: de curent continuu și de curent alternativ. a. Tahometrele generatoare de curent continuu reprezintă de fapt dinamuri cu colector și cu excitație independentă dată de un magnet perma- nent. în figura 13-2 este reprezentat un tahometru generator de curent continuu. Tensiunea electromotoare debitată la borne este proporțională cu turația rotorului, iar constanta de proporționalitate depinde de fluxul magnetic, de excitație și de numărul de spire al înfășu- rării indusului. Dacă la bornele generatorului se conectează un voltmetru electromagnetic, acesta poate fi gradat direct în valori ale vitezei de rotație. Magnetul permanent utilizat pentru excitație înlătură necesitatea unei surse exterioare de energie. Dezavantajele principale ale acestui tip de tahometru sînt următoarele: poate deranja funcționarea altor instalații electrice prin scînteile care se produc la colector, necesită o îngrijire permanentă a colectorului (deoarece murdărirea acestuia produce erori mari) și o construcție îngrijită, pentru a suporta variații mari de temperatură. Pentru ca tahometrele să încarce foarte puțin axul a cărui turație se măsoară, este necesar ca dimensiunile lor să fie mici. Din aceste motive, puterea tahometrelor este redusă, variind de la microwați pînă la zeci de wați. Tahometrele de putere mare (zeci de wați) sînt utilizate, de obicei, pentru transmiterea la distanță mare a datelor. Deoarece cu cît această distanță este mai mare, cu atît rezistența firelor de legătură este mai mare, pentru măsurarea cu precizie a turației este necesar ca tahometrul să fie de mare putere. Principala sursă de erori la tahometrele generatoare de curent continuu este variația temperaturii mediului exterior. Astfel, la variația temperaturii poate avea loc dilatarea și variația elasticității arcului voltmetrului, variația inducției magnetice a magnetului permanent, sau variația rezistenței'electrice din circuitul de măsură. La unele tahometre, pentru înlăturarea seînteilor produse la periile colectorului se conectează în paralel cu acestea un filtru RC (o rezistență conectată în serie cu un condensator). b. Tahometrele generatoare de curent alternativ au de asemenea o exci- tație constantă, realizată cu ajutorul unui magnet permanent. în general, aceste aparate se construiesc în două variante constructive: — prima variantă constructivă are magneți ficși, iar înfășurarea de inducție este rotativă. Tensiunea se culege cu ajutorul unor inele de contact. De obicei, acest tip de tahometre se folosesc pentru măsurarea vitezei de rotație pînă la 3000 rot/min; MĂSURAREA VITEZEI DE ROTAȚIE 237 Fig. 13—3. Tahometru genera- tor de curent alternativ. — a doua variantă constructivă are magneți rotativi, iar înfășurarea de inducție este fixă și fără inele colectoare. Acest tip de tahometre se folosesc la turații peste 3 000 rot/min. Deoarece aceste tahometre au greutate și dimensiuni mici, ele au o răspîndire mare în practică. Așa cum se vede în figura 13-3, înfășurarea 1 este fixă și are capetele legate la o priză pe carcasa aparatu- lui. Rotorul 2 este construit din bare magnetice, așezate la periferia sa. La tahometrele generatoare de curent alter- nativ mărimea de ieșire în care este convertită viteza de rotație poate fi atît valoarea tensiunii alternative cît și frecvența acesteia. La tahometrele generatoare de curent alternativ este de asemenea necesară compensarea erorilor de temperatură. Deoarece transmiterea curen- tului la aparatul de măsurat se face de la o înfășurare fixă, nu mai intervin dezavantajele inerente în cazul tahometrelor cu generator de curent continuu. Pentru același domeniu de utilizare, tahometrele de curent alternativ trebuie să aibă o putere mai mare, deoarece aparatele de măsurat în. curent alternativ au un consum mai mare de putere decît cele magnetoelectrice și o sensibilitate mai mică. Din același motiv, precizia acestor tahometre este în general de 2%. Atunci cînd pentru măsurarea tensiunii rezultate se recurge tot la utilizarea voltmetrelor magnetoelectrice, este necesară folo- sirea unui redresor. 2. TAHOMETRE DE INDUCȚIE PRIN CURENȚI TURBIONARI Tahometrele de inducție prin curenți turbionari (fig. 13-4) sînt alcătuite dintr-un ax de cuplare, care antrenează un magnet permanent 7, un disc circular din aluminiu 2, un resort spiral 3 și un ac indicator 4. Magnetul per- manent se rotește cu o viteză de rotație egală cu cea care trebuie măsurată. Fig. 13—4. Tahometru de inducție prin curenți turbionari. O dată cu rotirea magnetului permanent, în discul circular plasat în fața acestuia se induc curenți turbionari (Foucault). Dato- rită interacțiunii dintre curenții induși în disc și cîmpul magnetic apare un cuplu motor proporțional cu viteza de rotație. Acest cuplu motor, care este echilibrat de cuplul rezistent al resortului spiral, rotește discul cu un unghi a. Deoarece cuplul Cₓ creat de cu- renții turbionari este proporțional cu tu- rația n: C± = (13-2) 2 38 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL iar cuplul rezistent C₂ al resortului spiral este proporțional cu unghiul de rotație al discului: C₂ = K^, (13-3) din egalitatea acestor relații rezultă că unghiul de rotație poate fi gradat direct în unități de măsură a vitezei de rotație. Pentru citirea rotației, o dată cu discul din aluminiu se mișcă și acul indicator, al cărui cadran este fix. Tahometrul de inducție prin curenți turbionari are erori de măsură, datorită variației temperaturii mediului exterior. Astfel, la variația tempe- raturii, se schimbă fluxul magnetului permanent, rezistența electrică a discului din aluminiu și elasticitatea arcului spiral. Pentru micșorarea erorii de tem- peratură se folosesc șunturi electromagnetice și se utilizează materiale spe- ciale pentru magnetul permanent. La unele tahometre cu curenți turbionari de construcție recentă, în loc de disc se folosește un pahar din aluminiu, în interiorul căruia se rotește magnetul permanent sub forma unui rotor. 3. TAHOMETRE CU IMPULSURI a. Tahometrele cu impulsuri cu traductor de contact (fig. 13-5) sînt for- mate dintr-un condensator C, care prin intermediul comutatorului 1 formează un circuit de încărcare, cu sursa de tensiune constantă E, sau un circuit de descărcare, cu instrumentul de măsurat G. Comutatorul 1 reprezintă un tambur format din doi cilindri metalici, izolați între ei după o linie în zigzag. La rotirea tamburului, pe care se găsesc trei perii, circuitul electric al conden- satorului se va închide, în mod succesiv, prin cilindrul din stînga și prin cel din dreapta. Cînd condensatorul este conectat la baterie, el se va încărca pînă la o tensiune aproximativ egală cu E, ceea ce se realizează prin alegerea corespunzătoare a valorii condensatorului și a rezistențelor electrice din circuit (nereprezentate în figură). Cînd condensatorul este conectat la instru- mentul de măsurat, are loc o descărcare a energiei acumulate și prin circuit va trece un curent. Procesul de încărcare-descărcare al condensatorului se repetă cu o frecvență care depinde de numărul de contacte (constant pentru, construcția adoptată) și de viteza de rotație a tamburului. Prin urmare., deviația acului indicator, care este proporțională cu valoarea medie a curen- tului, depinde de turația măsurată, iar scara poate fi gradată direct în rota- ții /min. în afară de erorile datorită variației temperaturii mediului exterior, acest tip de tahometre are erori, de măsură și datorită variației tensiunii de alimentare E. b. Tahometrele cu impulsuri cu traductoare electromagnetice au același principiu de funcționare ca tahometrele generatoare, cu deosebirea că la acestea există la ieșire o frecvență de impulsuri aproximativ dreptunghiulare. In figura 13-6 este reprezentat un tahometru cu impulsuri, la care indusul este fix și deci are o înfășurare de asemenea fixă. Inductorul este de asemenea fix și este format dintr-un magnet permanent. în spațiul dintre inductor și MĂSURAREA VITEZEI DE ROTAȚIE 239 impulsuri cu traductor de contact. Fig. 13—7. Tahometru cu impulsuri cu traductoare electromagnetice (va- riantă constructivă). Fig. 13—6. Tahometru cu impulsuri cu traductoare elec t rom agnetic e. indus se rotește o piesă 1 din material magnetic, de forma unui cilindru tăiat. O dată cu rotirea acestei piese, cîmpul magnetic se modifică periodic și în înfășurare apare o succesiune de impulsuri. Tahometrele cu impulsuri cu traductoare electromagnetice .se constru- iesc în mai multe variante constructive, care diferă prin metodele de modi- ficare a cîmpului magnetic. Astfel, la unele tahometre, ca, de exemplu, cel prezentat în figura 13-7, în cîmpul magnetic dintre două armături se găsește o roată dințată, fixată solidar cu axul de antrenare. La mișcarea roții dințate, într-o înfășurare fixată pe una dintre armături se induc impulsuri electrice, în momentul cînd între cele două armături se află dinții, liniile de forță trec de la polul nord la polul sud prin roata dințată și, în acest caz, fluxul magnetic va fi maxim. Cînd între cele două armături se află porțiunile dintre dinți, fluxul magnetic va fi minim. Prin urmare, o dată cu mișcarea roții dințate are loc o variație a fluxului magnetic din circuitul magnetic, format de roată, armături și magnetul permanent. Datorită variației fluxului magnetic, în înfășurarea de pe armătură se induc impulsuri electrice. Deoarece numărul de dinți al roții dințate este constant, frecvența impulsurilor induse este direct proporțională cu viteza de rotație a axului de măsurat. Astfel, dacă roata dințată are m dinți, iar turația este egală cu n rotații pe minut, atunci frecvența impulsurilor / (adică numărul de impulsuri pe secundă) va fi: - /=^. (13-4) Dacă se alege o roată dințată cu m = 60 dinți, atunci frecvența este egală cu turația. în acest caz, un frecvențmetru cuplat la ieșirea traductorului va indica direct viteza de rotație. c. Tahometre fotoelectrice. Spre deosebire de tahometrele cu impulsuri cu traductor de contact, la tahometrele cu traductoare fotoelectrice încăr- carea și descărcarea unui condensator se comandă prin intermediul unei celule fotoelectrice. în figura 13-8 este prezentată schema simplificată a unui tahometru fotoelectric. Celula fotoelectrică este iluminată de fasci- 240 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 13—8. Tahometru fotoelectric. cuiul de raze reflectat de o oglindă, fixată pe fața laterală a axului de măsurat. Va- riația iluminării celulei fotoelectrice deter- mină apariția unui semnal electric, care este amplificat și transmis la instrumentul de măsurat. Ca și în cazul tahometrelor cu impulsuri analizate mai înainte, aparatul de măsurat este un frecvențmetru. 4. TAHOMETRE STROBOSCOPICE Tahometrele stroboscopice se bazează pe efectul stroboscopic. Se deo- sebesc stroboscoape cu obturare mecanică și stroboscoape cu impulsuri lumi- noase. a. Tahometrul stroboscopic cu obturare mecanică este compus dintr-un tahometru electric sau mecanic și un dispozitiv stroboscopic. Așa cum se vede din figura 13-9, tahometrul stroboscopic cu obturare mecanică este alcătuit dintr-un mic motor electric 1, alimentat de la o baterie de acumu- latoare prin intermediul unui reostat, dintr-un disc de aluminiu 2, prevăzut cu un număr de orificii și dintr-un tahometru 3, pentru citirea vitezei de rotație a discului. Viteza de rotație a discului se reglează cu ajutorul reosta- tului din circuitul de alimentare al motorului electric. Pentru a măsura turația unui ax, acesta se prevede cu un reper. Turația discului se reglează pînă cînd reperul este văzut imobil de către observator, în acest caz, viteza axului și cea a discului sînt egale sau diferă printr-un multiplu întreg. Dacă această condiție nu este îndeplinită, atunci imaginea reperului se rotește. Pentru a măsura cu precizie o turație utilizînd obturarea mecanică, este necesar ca orificiile să fie cît mai mici. Aceasta însă este în contradicție cu condiția ca lumina de la reper să fie suficientă, pentru a putea fi observat. Din descrierea principiului de funcționare reiese că tahometrele stroboscopice cu obturare mecanică nu necesită o cuplare prin frecare cu axul de măsurat. b. Tahometrul stroboscopic cu impul- suri luminoase. Deoarece stroboscoapele cu obturare mecanică au o construcție complicată, în industrie se folosesc strobo- scoapele cu impulsuri luminoase. O sursă de impulsuri luminoase, cu perioada de repetiție variabilă, luminează axul a cărui viteză de rotație trebuie măsurată. Impulsurile de lumină trebuie să aibă o durată foarte scurtă Fig. 13—9. Tahometru stroboscopic cu obturare mecanică. MĂSURAREA VITEZEI DE ROTAȚIE 241 în raport cu perioada de rotație a axului. Pe axul a cărui turație se măsoară, se trasează un reper. Frecvența de repetiție a impulsurilor se reglează pînă cînd imaginea reperului apare staționară. Pe ax poate apărea un număr finit de imagini ale reperului. Dacă frecvența impulsurilor este astfel reglată încît să existe o singură imagine staționară a reperului, atunci f = n. Dacă frecvența impulsurilor este un multiplu al turației, atunci ima- ginea reperului apare de mai multe ori. Pentru a măsura exact turația, se pornește de la valori mici ale frecvenței și se mărește frecvența pînă cînd există o singură imagine a reperului. în aparatele moderne, ca surse pentru impulsuri luminoase se folosesc tuburi cu neon și tiratroane. Precizia tahometrelor stroboscopice cu impul- suri luminoase depinde de precizia oscilatorului care produce frecvența va- riabilă. Avantajul acestui tahometru stroboscopic este domeniul larg de măsurare a vitezei de rotație, datorită absenței cuplajului prin frecare. Capitolul XIV MĂSURAREA UMIDITĂȚII, VISCOZITĂȚII ȘI ANALIZA GAZELOR A. MĂSURAREA UMIDITĂȚII Apa are un rol important în desfășurarea multor procese industriale sau de laborator. Astfel, este cunoscut că în prezența apei multe materiale își schimbă proprietățile fizice și chimice. De exemplu, substanțele higrosco- pice absorb apa, putînd avea loc schimbări de volum sau de structură. Există și substanțe foarte sensibile la uscăciune (de exemplu unele cristale). Deci, în foarte multe cazuri, umiditatea este un parametru de care trebuie să se țină seama în operațiile de manipulare, ambalare, depozitare și fabricare. Măsurarea umidității, adică a conținutului de apă dintr-un material, are ca scop cunoașterea exactă a conținutului de material. De exemplu, cunoașterea conținutului de apă în materia primă permite determinarea cantității altor componenți, astfel încît procesul tehnologic să se desfășoare în limitele stabilite. 1. MĂSURAREA UMIDITĂȚII MATERIALELOR a. Metoda clasică. Pentru determinarea conținutului de umiditate a unui produs se poate, utiliza metoda clasică. Pentru aceasta se ia o probă din produsul analizat și se determină cu ajutorul unui cîntar analitic masa în stare umedă. După ce proba se usucă într-un cuptor cu temperatură con- stantă, se determină masa probei în stare uscată. Notînd cu mi masa în stare umedă (inițială) și cu m masa în stare uscată, atunci conținutul de umiditate al produsului (exprimat în procente) este mⁱ 100. mi Măsurarea umidității prin metoda clasică este o operație complicată și ne- cesită un timp mare din cauza uscării, care poate dura la unele produse cîteva ore. în afară de aceasta, în timpul uscării la o temperatură constantă, pe lîngă apă mai pot dispărea și alte substanțe, ceea ce face ca rezultatul expe- MĂSURAREA UMIDITĂȚII, VISCOZITAȚII Șl ANALIZA GAZELOR 243 rienței să nu fie exact. în condițiile automatizării proceselor de producție este necesară măsurarea în mod continuu a umidității. b. Metodele electrice pentru determinarea umidității diferitelor produse se bazează pe măsurarea rezistenței chimice sau a constantei dielectrice a unei probe din produsul analizat. Aceste metode pot fi aplicate și pentru măsurarea continuă a umidității în condiții industriale. Determinarea umidității unui material prin măsurarea rezistenței electrice se bazează pe faptul că umiditatea influențează valoarea rezistivității. Deoa- rece rezistența electrică depinde și de lungimea și secțiunea probei utilizate, se măsoară de obicei umiditatea unei probe cu dimensiuni cunoscute. Un aparat pentru determinarea umidității prin măsurarea rezistenței electrice a unei probe reprezintă de fapt un ohmmetru. în unele aparate de acest tip, pentru mărirea sensibilității se folosesc amplificatoare electronice. în figura 14-1 este prezentat schematic un aparat de măsurat umidi- tatea, bazat pe măsurarea rezistenței electrice cu ajutorul logometrului. Aparatul este format din doi electrozi, între care se găsește proba, o baterie de alimentare și o rezistență electrică constantă. Deci, în circuitul unei înfă- șurări a logometrului se găsește rezistența electrică variabilă a probei ana- lizate. în funcție de umiditatea prqbei se schimbă rezistența sa electrică și acul indicator va devia cu un unghi c ditate. Aparatele de măsurat umidita- tea, bazate pe acest principiu, au dez- avantajul că indicațiile depind de starea probei, adică de. porozitate, de conținutul de impurități etc. Determinarea umidității unui ma- terial prin măsurarea constantei die- lectrice se bazează pe variația capa- cității unui condensator, în funcție de umiditatea dielectricului. Constanta dielectrică s a celor mai multe materiale este cuprinsă între 2 și 10, iar a apei este egală cu 81. Constanta dielectrică a unui material umed crește foarte poate fi gradat în procente de umi- Electroii Fig. 14—1. Măsurarea umidității cu ajuto- rul logometrului. repede cu conținutul de apă. Deci, mă- surînd capacitatea unui condensator de dimensiuni cunoscute, în care se folosește ca dielectric materialul cer- cetat, se poate determina umiditatea acestuia. Condensatorul reprezintă de obicei o celulă în care este introdus materialul analizat. Pentru măsurarea variației constantei dielectrice a con- densatorului se folosesc circuite de rezonanță. în figura 14-2.este prezentat sche- matic. un astfel de; circuit utilizat Fig- 14—2. Măsurarea umidității folosind circuite de rezonanță. 244 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL Fig. 14—3. Variația tensiunii de rezo- nanță în cazul a două probe cu umidi- tate și rezistență electrică diferite: 1 — probă cu rezistență electrică mare; 2—pro- bă cu rezistență electrică mică. pentru măsurarea umidității. Un generator de semnale de înaltă frecvență G alimentează circuitul de rezonanță, format din inducti- vitatea L și din două condensatoare conec-. tate în paralel. Condensatorul Cₓ are capa- citatea dependentă de umiditatea dielectri- cului, iar condensatorul Cₒ are o capacitate variabilă pentru acordarea circuitului de rezonanță. Aparatul indicator este un volt- metru electronic. Cînd dielectricul este uscat sau umed, rezonanța are loc pentru valori diferite ale capacității Cₒ. Valoarea pentru care are loc rezonanța se determină prin varierea capacității Cₒ, pînă cînd voltmetrul electronic va indica o tensiune maximă. Variația tensiunii indi- cate de aparatul de măsurat are aspectul prezentat în figura 14-3. Cînd se schimbă umiditatea dielectricului, rezonanța va avea loc pentru o altă va- loare a capacității Cₒ. Prin urmare, variind capacitatea Cₒ pînă cînd apa- ratul de măsurat indică maximul, poziția butonului de variere a capacită- ții Cₒ poate fi gradată în procente de umiditate. La variația umidității dielec- tricului se schimbă și valoarea maximă a tensiunii de rezonanță, obținîndu- se curbe ca în figura 14-3. Se poate demonstra că valoarea capacității Cₒ pentru care are loc rezonanța depinde numai de valoarea constantei dielec- trice a condensatorului Cₓ, iar valoarea tensiunii la rezonanță depinde și de rezistența electrică Rₓ a dielectricului analizat. Astfel, cînd rezistența elec- trică Rₓ scade, capacitatea este parțial șuntată și tensiunea maximă scade, în unele aparate de măsurare a umidității se folosesc tot circuite de rezonanță (fig. 14-2), însă ca aparate indicatoare se folosesc frecvențmetre. într-o serie de aparate indicatoare de construcție recentă se utilizează afi- șarea numerică a rezultatelor. Cele mai perfecționate aparate electrice de măsurare a umidității au o precizie ce variază în Urnitele 0,25—0,5%, iar aparatele mai simple au o precizie ce variază în limitele 1—3%. Etalonarea aparatelor pentru măsu- rarea umidității se face de obicei prin comparare cu metoda clasică și deci include toate erorile care pot apărea în cazul acesteia. c. Metodele tensometrice și fotoelectrice. în afară de metodele electrice pentru măsurarea umidității unui material se mai utilizează și metodele tensometrice și fotoelectrice. Metodele tensometrice corelează umiditatea cu tensiunea de absorbție a apei din mediul de măsurat; cele fotoelectrice corelează umiditatea cu gradul de reflecție al luminii incidente. Fiecare din aceste metode se folo- sește într-un domeniu relativ restrîns de variație a umidității. d. Metoda blocurilor poroase. Pentru a acoperi întreg domeniul posibil de variație a umidității este necesară folosirea simultană a mai multor metode. Deoarece acest caz se întîlnește relativ rar, în practică o singură metodă aleasă judicios este suficientă. Totuși, există metode pentru măsurarea umidității, care reprezintă o sinteză a două dintre metodele enumerate mai sus. MĂSURAREA UMIDITĂȚII, VISCOZITĂȚII ȘI ANALIZA GAZELOR 245 De exemplu, metoda blocurilor poroase folosește metoda tensometrică și metoda electrică (rezistivă). Conform acestei metode, un bloc de material poros introdus în mediul unde se măsoară umiditatea va fi permanent în echilibru de umiditate cu mediul. Folosind doi electrozi metalici, se măsoară rezistența electrică a blocului poros, care variază o dată cu umiditatea. Dimensiunile și materialul blocului poros se aleg astfel, ca timpul de stabi- lire a echilibrului de umiditate să fie mic. Această metodă are dezavantajul că prezintă dificultăți de confecționare a blocurilor, pentru obținerea unei reproductibilități înalte, însă are avantajul că înlătură unele erori datorită variației rezistenței electrice a materialului analizat. 2. MĂSURAREA UMIDITĂȚII GAZELOR Metodele cele mai utilizate pentru măsurarea umidității gazelor sînt: metodele higroscopice, psihrometrice și electrice. a. Metodele de măsurare higroscopice se bazează pe proprietatea unor substanțe de a-și schimba proprietățile fizico-chimice, în funcție de umidi- tatea aerului înconjurător (de exemplu, poate avea loc o schimbare a masei, a lungimii, a volumului acestor substanțe etc,). Unul dintre cele mai răspîndite aparate pentru măsurarea umidității aerului este higrometrul cu jir de păr, prezentat în figura 14-4. Un fir de păr omenesc degresat și preparat în mod special se alungește în funcție de conți- nutul lui de apă. în figura 14-5 este reprezentată curba de alungire a firului de păr, în funcție de umiditatea relativă. Se observă că alungirea firului de păr depinde neliniar de umiditatea relativă. La umidități mari, unde ar fi de așteptat o absorbție mare de apă, La umidități mici, higrometrul cu fir alungirea firului de păr este mai mică, de păr nu poate fi utilizat pentru mă- Fig. 14—4. Higrometru cu fir de păr. Fig. 14—5. Alungirea firului de păr în funcție de umiditatea re- lativă. surări de lungă durată, deoarece are loc o schimbare continuă a lungimii firului de păr. Pentru înlăturarea acestei erori, higrometrele care funcțio- nează la umidități reduse trebuie regenerate. în acest scop, la intervale de 246 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL 3—7 zile higrometrul cu fir de păr se introduce într-o atmosferă cu o umidi- tate relativă mare, sau se învelește cu o țesătură umedă. Higrometrele cu fir de păr au avantajul că indicațiile lor nu depind de viteza aerului încon- jurător, iar variația temperaturii are o influență redusă, deoarece firul de- păr are un coeficient termic de dilatare mic. în cazul unei întrețineri atente,, precizia de măsurare este de 3%. Avantajul principal al higrometrelor cu fir de păr îl constituie construcția simplă și prin urmare prețul de cost redus. ¹ b. Metodele de măsurare psihrometrice se bazează pe efectul psihro- metric și sînt foarte precise. Avantajul principal al acestor metode îl con- stituie simplitatea aparaturii de măsurat. De asemenea, măsurările de tem- peratură la care se rezumă metodele psihrometrice pot fi automatizate, ceea, ce permite să se înregistreze sau să se transmită la distanță rezultatele ob- ținute. Psihrometrele folosesc în cazul cel mai simplu două termometre (fig. 14-6); un termometru (7) măsoară temperatura gazului a cărui umiditate se măsoară, iar celălalt termometru (2) are rezervorul cu mercur în permanență umed, ceea ce se realizează cu ajutorul unei țesături higroscopice ce absoarbe apa dintr-un vas. Acest termometru va indica totdeauna o temperatură mai mică decît primul, deoarece apa se evaporă și temperatura termometrului scade. Aceasta se explică prin faptul că pe suprafața termometrului se con- sumă o cantitate determinată de căldură pentru evaporarea apei. Cu cît gazul a cărui umiditate se măsoară conține mai puțini vapori de apă, cu atît evaporarea apei de pe suprafața termometrului umed va fi mai intensă. Cu cît evaporarea este mai intensă, cu atît mai mare va fi diferența de tem- peratură dintre termometrul uscat și termometrul umed. Pentru determi- narea corectă a umidității, în afară de diferența de temperatură, mai este necesar să se cunoască viteza de mișcare a gazului. Din aceste motive, ma- joritatea psihrometrelor sînt prevăzute cu ventilație artificială, care asigură, o anumită viteză de mișcare a gazului analizat. Deoarece determinarea umidității prin metoda psihrometrică, folosind relații analitice, este anevoioasă și incomodă, în practică se recurge la tabele sau la diagrame speciale. c. Metodele de măsurare electrice. Pentru măsurarea umidității aerului pot fi utilizate și metode electrice. De exemplu, higrometrul cu rezistență electrică se bazează pe proprietatea unor substanțe chimice de a-și schimba conductivitatea electrică, în funcție- de umiditatea aerului 'înconjurător. Ca substanțe higroscopice se folosesc clorura de litiu sau acidul sulfuric. în acest scop se realizează un montaj în punte (fig. 14-7), unde într-un braț se găsește rezistența variabilă formată de substanța higroscopică dintre cei doi electrozi. Dezechilibrul punții depinde de umiditatea aerului și se măsoară cu un aparat indicator. O altă metodă de măsurare constă în utilizarea a două termorezistențe în locul termometrelor 7 și 2, utilizate în cazul psihrometrului prezenta în figura 14-6. O punte electrică avînd în două brațe cele două termorezistențe- MĂSURAREA UMIDITĂȚII, VISCOZITĂȚII ȘI ANALIZA GAZELOR 247 va avea o tensiune de dezechilibru proporțională cu umiditatea. Aceasta tensiune poate fi transmisă la un aparat indicator sau la un adaptor utilizat într-un sistem automat. Fig. 14—6. Psihrometru. Fig. 14—7. Higronietru cu rezistență electrică. B. MĂSURAREA VISCOZITĂȚII Viscozitatea este un parametru care caracterizează distanța, atracția între moleculele unui fluid, precum și dimensiunile acestora. Pentru determi- narea viscozității se folosesc trei metode principale: — măsurarea vitezei de curgere a fluidului printr-un tub capilar de dimensiuni cunoscute; — măsurarea vitezei de cădere a unei bile printr-un tub, umplut cu fluidul cercetat; — măsurarea efectului de antrenare a fluidului în mișcare de rotație asupra unui cilindru suspendat. Prin urmare, toate metodele se bazează pe acțiunea reciprocă dintre fluidul cercetat și un corp străin (pereții tubului capilar, bila, cilindrul). a. Determinarea viscozității prin metoda măsurării vitezei de curgere a fluidului printr-un tub capilar de dimensiuni cunoscute. în acest caz se mă- soară timpul în care sub acțiunea unei forțe externe, o cantitate determinată de lichid trece printr-un tub capilar de dimensiuni cunoscute. Astfel, visco- zitatea se definește cu ajutorul formulei lui Poiseuille (fără a ține seama de viteza fluidului la ieșire? lin tubul capilar) : = (14- ' Svl ' unde: r este raza tubului capilar; v — cantitatea de lichid scurs prin tubul capilar; J- — timpul de curgere a fluidului • 248 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL l — lungimea tubului capilar; p — presiunea de curgere a fluidului. Din practica măsurărilor reiese că pentru determinarea cu precizie a viscozității (folosind relația 14-1) este necesar ca lungimea tubului capilar și timpul de curgere să fie cît mai mari, iar tubul capilar să aibă un diametru cît mai uniform realizat. Prin urmare, determinarea precisă a viscozității impune condiții extrem de exigente. De exemplu, în cazul viscozimetrului bazat pe măsurarea vitezei de curgere, se pune problema, practic irealizabilă, de a construi tuburi capi- lare de cel puțin 400 mm lungime, cu un diametru perfect uniform. Din această cauză se recurge la măsurarea relativă a viscozității, folosind substanțe cu o viscozitate cunoscută. în acest scop, cu ajutorul acestor sub- stanțe se efectuează operația de gradare a aparatului. Ca substanțe etalon cu viscozitate cunoscută se folosesc substanțe care își păstrează în timp pro- prietățile (de exemplu, apa și uleiurile minerale; apa se folosește mai rar ca substanță etalon, deoarece are o viscozitate redusă). b. Determinarea viscozității prin metoda măsurării vitezei de cădere a unei bile printr-un tub umplut cu fluidul cercetat. Metodele radioactive pentru măsurarea viscozității se bazează pe determinarea vitezei de cădere a unei bile într-un recipient cu fluidul analizat. Din legea lui Stokes reiese că viscozitatea se poate determina cu ajutorul relației: = (14-2) unde: V este viteza de cădere a bilei; r — raza bilei; p și Pf — densitatea fluidului, respectiv a sferei; A și B — factori de corecție. Măsurarea -viscozității pe baza determinării vitezei de cădere a unei bile se face în două variante principale. — în prima variantă, viscozimetrul radioactiv utilizează o bilă care include o sursă radioactivă de cobalt (Co⁶⁰). Pentru măsurarea vitezei de cădere se determină timpul de trecere a bilei pe lîngă două repere, în care sînt plasate două contoare pentru detectarea radiațiilor. Așa cum reiese din figura 14-8, viscozimetrul cu bilă radioactivă este format dintr-un ecran cu plumb 7, unde sînt montate contoarele Geiger 2 și un bloc electronic 3. Acesta conține un cronometru electric, care este declanșat de impulsul sosit de la contorul de sus și este oprit la sosirea impulsului de la contorul de jos. Timpul scurs între cele două impulsuri, determinat cu ajutorul cronometrului electric, este tocmai timpul în care bila radioactivă 4 parcurge distanța între cele două fante (deci se poate determina viteza de cădere a bilei). Această metodă de măsurare a viscozității necesită alegerea unor condiții de geo- metrie optimă în vederea micșorării erorilor. Astfel, deoarece impulsurile de la contoare trebuie să fie de scurtă durată, este necesară o adîncime optimă a fantei. MĂSURAREA UMIDITĂȚII, VISCOZITAȚII ȘI ANALIZA GAZELOR 249 Fig. 14—9. Determinarea viscozității pe baza măsurării vitezei de cădere a unei bile inactive printr-un recipient umplut cu fluidul cercetat. Fig. 14—8. Determinarea viscozității pe baza măsurării vitezei de cădere a unei bile radioactive printr-un recipient um- plut cu fluidul cercetat. — A doua variantă de măsurare a viscozității este prezentată în figu- ra 14-9 și prevede utilizarea unei bile inactive 7 și a două surse radioactive 2 introduse într-un bloc de plumb cu două fante. în fața fiecărei fante (de partea cealaltă a vasului) se găsește cîte un contor 3. Cînd bila trece prin fața sursei radioactive se micșorează intensitatea radiației ce ajunge la con- tor, deoarece bila absoarbe radiații. Prin urmare se obțin două semnale care marchează trecerea bilei prin fața contorului respectiv. Aparatul mai conține un bloc electronic 4, cu același rol ca cel din figura 14-8. Această metodă -are avantajul că nu necesită manipularea unei bile radioactive. Bila trebuie să fie confecționată dintr-un material cu densitate foarte mare, pentru a mări puterea de absorbție a radiațiilor. Ambele variante constructive au dezavantajul că determinarea visco- zității pe baza relației 14-2 necesită o geometrie extrem de pretențioasă și instalații electronice complexe. Din aceste motive, metodele radioactive pentru măsurarea viscozității au o utilizare limitată, fiind folosite în labo- ratoare cu aparatură modernă, iar pentru gradare se folosesc tot substanțe etalon cu o viscozitate cunoscută. c. Determinarea viscozității prin metoda măsurării efectului de antrenare a fluidului în mișcare de rotație asupra unui cilindru suspen- dat. în industrie, pentru măsurarea viscozi- tății se folosesc pe scară largă viscozimetre rotative, compuse dintr-un recipient cilindric în care se introduce substanța de măsurat. în figura 14-10 este reprezentat un viscozimetru rotativ, unde în interiorul recipientului cilin- dric 7 se montează concentric un cilindru de măsură 2. Recipientul 7 se rotește cu o viteză constantă de către un motor^sincron M prin intermediul reductorului R. în funcție de flui- ditatea substanței, a cărei viscozitate se mă- soară, cilindrul interior va fi antrenat într-o Fig. 14—10. Viscozimetru rotativ. 250 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL mișcare de rotație. Astfel, cuplul de rotație aplicat cilindrului interior va fi cu atît mai mare, cu cît vișcozitatea substanței analizate este mai mare. La substanțe cu viscozitate mică, adică cu fluiditate mare, cuplul de rotație aplicat cilindrului interior este mic. Pentru a măsura cuplul de rotație se folosește un resort spiral antagonist 3. Prin urmare, la echilibrul dintre momentul antagonist al resortului și cuplul aplicat cilindrului interior, po- ziția acului indicator 4 de pe scara 5 va depinde de vișcozitatea substanței analizate. în acest caz, unghiul de rotire al cilindrului este proporțional cu cuplul aplicat acestuia și poate fi gradat în unitățile respective. Ca și în cazul celorlalte tipuri de viscozimetre, etalonarea acestui aparat se face cu substanțe etalon de viscozitate cunoscută, deoarece relațiile de calcul sînt aproximative. d. Sonde magnetostrictive. Pe lîngă metodele clasice expuse mai sus, în prezent se folosesc și alte metode de măsurare a viscozității. De exemplu, recent s-au construit sonde magnetostrictive pentru măsurarea viscozității. Astfel, o lamă de oțel magnetostrictiv este pusă în stare de vibrație cu ajutorul unei bobine, care o înconjură pe jumătate din lungimea ei. Visco- zitatea se măsoară prin determinarea puterii necesare pentru menținerea unei amplitudini constante a oscilațiilor lamei magnetostrictive. Cu cît visco- zitatea este mai mare, cu atît este necesară o putere mai mare pentru întrec ținerea oscilațiilor lamei la o valoare constantă. Ca și în cazul celorlalte me- tode, etalonarea se face tot cu substanțe de viscozitate cunoscută. C. ANALIZA GAZELOR 1. GENERALITĂȚI în tehnica modernă, analiza compoziției gazelor reprezintă o problemă deosebit de importantă. Cunoașterea compoziției gazelor care intră sau care rezultă dintr-un proces tehnologic constituie condiția de bază pentru auto- matizarea instalației respective. De exemplu, dezvoltarea instalațiilor termoenergetice (cuptoare indus- triale, furnale etc.) impune ridicarea randamentului arderii și reducerea pre- țului de cost al proceselor de ardere. O ardere necorespunzătoare este neeco- nomică și poate avea influență nefavorabilă și asupra calității produselor. Arderea este o reacție exotermică, în care carbonul, hidrogenul și sulful se combină cu oxigenul din aer, dînd ca produse finale, în cazul arderii complete bioxid de carbon (CO₂), vapori de apă (H₂O), bioxid de sulf (SO₂), oxigen (O₂) și azot (N₂). în cazul arderii incomplete mai apar oxidul de carbon (CO), hidrogenul (H₂) și hidrocarburi superioare (C„HW). Pentru a asigura o ardere completă este necesară o anumită cantitate minimă de aer, care se calcu- lează în funcție de compoziția combustibilului. în realitate, cantitatea de aer obținută din punct de vedere teoretic nu este suficientă pentru o ardere MĂSURAREA UMIDITĂȚII, VISCOZITĂȚII ȘI ANALIZA GAZELOR 251 completă, deoarece nu se poate asigura un contact perfect între aer și combu- stibil (rezultă că nu tot oxigenul ia parte la procesul de ardere). De aceea, pentru o ardere completă este necesar să se introducă o cantitate mai mare de aer, adică să se asigure un exces de aer. Dacă excesul de aer este mic, o parte din combustibil rămîne neutilizat și produsele de ardere vor conține CO și H₂. Dacă excesul de aer este prea mare, au loc pierderi de căldură da- torită încălzirii unor cantități de aer ce se evacuează în atmoșferă. Pentru a controla procesul de ardere este suficient să se măsoare conținutul de CO₂ și Oo în gazele de ardere. în general, o analiză de gaze constă în determinarea concentrației fie- cărui component. în acest scop se alege o însușire specifică a componentului care urmează a fi măsurat și prin aceasta se separă de ceilalți componenți. Proprietățile alese pot fi chimice sau fizice. Proprietățile chimice ale compo- nenților constau, de obicei, în absorbția diferită a componenților în diverși reactivi chimici. Componentul de analizat este exprimat după absorbția chimică prin diferența de volum care apare. Proprietățile fizice ale compo- nenților, ca, de exemplu, efectul magnetic, conductivitatea termică etc., stau la baza construcției analizoarelor de gaze automate. Analizoarele manuale se bazează în general pe proprietățile chimice ale componenților și se întrebuințează pentru controlul periodic al calității pro- duselor sau pentru verificarea preciziei analizoarelor automate, care sînt conectate în mod continuu pentru controlul produselor. Analizoarele automate bazate pe proprietățile chimice ale componenților au un mod de lucru discontinuu (adică dau rezultatele măsurării la anumite intervale de timp), iar cele bazate pe proprietăți fizice au un mod de lucru continuu. Din această cauză, ca traductoare în sistemele automate se uti- lizează în general analizoarele bazate pe proprietățile fizice ale componenților 2. ANALIZOARE DE GAZE Pentru analiza gazelor o largă răspîndire au căpătat metodele electrice, magnetice și termice. în Ultimul timp au început să fie folosite și metodele fizicii atomice: spectroscopia de masă și iradierea radioactivă. a. Metoda electrică de analiză a gazelor se bazează pe măsurarea rezisten- ței electrice, a conductivității electrice sau a constantei dielectrice a diferi- tilor componenți. b. Metoda magnetică de analiză a gazelor are o utilizare mai largă în industrie. Determinarea compoziției unui amestec de gaze prin metoda mag- netică se bazează pe proprietatea de magnetizare a componenților gazului. Prin aceasta se înțelege proprietatea unor substanțe de a crea un cîmp mag- netic suplimentar, cînd sînt supuse unui cîmp magnetic de excitație. Pentru aceste substanțe, care se numesc paramagnetice, este caracteristic faptul că proprietățile lor depind de temperatură. Astfel, odată cu creșterea tempe- raturii proprietățile lor magnetice scad. 252 APARATE ȘI METODE DE MÂSURAT ȘI CONTROL Fig. 14—11. Analizor magnetic de gaze. în practică, metoda magnetică se folo- sește exclusiv la analiza conținutului de oxigen într-un amestec de gaze. Principiul de funcționare al aparatelor pentru deter- minarea compoziției de oxigen se bazează pe proprietatea paramagnetică a oxigenului și pe variația acestei proprietăți cu tempe- ratura. Din punct de vedere constructiv, apara- tele bazate pe principiul enunțat mai sus pot avea camere de măsură de tip inelar sau cilindrice. în figura 14-11 este repre- zentat schematic un aparat cu cameră de măsură inelară. Gazul al cărui conținut de oxigen trebuie determinat este introdus în camera inelară 1 și circulă în sensul indicat de săgeți. Camera inelară are un tub trans- versal de sticlă 2 așezat orizontal. Pe acest tub se găsește o bobină de încălzire cu priză mediană. Cele două jumătăți ale bobinei (4 și 5) formează două brațe ale unei punți Wheatstone. O jumă- tate de bobină (4) se găsește într-un cîmp magnetic, creat de un magnet permanent 3. Se presupune că amestecul de gaze nu conține componenți paramagne- tici, adică substanțe care se magnetizează. în acest caz, camera ine- lară fiind simetrică, gazul nu va fi atras în cîmpul magnetic și nu va circula prin legătura transversală. Cele două înfășurări ale bobinei vor fi în acest caz încălzite la fel. și puntea poate fi echilibrată prin varierea rezistenței re- glabile Dacă gazul de analizat conține molecule de O₂, acestea fiind pa- ramagnetice, se vor magnetiza și vor fi atrase de cîmpul magnetic în inte- riorul tubului de sticlă 2, însă, deoarece înfășurările bobinei încălzesc gazul atras, moleculele de O₂ își pierd proprietățile.; paramagnetice. Din această cauză, moleculele de O₂ ce se găsesc în cîmpul magnetic vor fi împinse în afara acestuia de către moleculele de O₂ încă reci. Astfel, ia naștere un curent de O₂ de la stînga spre dreapta tubului transversal 2. Viteza acestui curent de molecule este proporțională cu conținutul de oxigen al gazului analizat. Acest curent de gaz are ca efect, pe de o parte, răcirea înfășurării 4, datorită schimbului de căldură între bobină și aerul rece și, pe de altă parte, încăl- zirea înfășurării 5. Datorită acestui fapt, rezistența înfășurării din stînga (4) scade, iar a celei din dreapta (5) crește. Datorită variației rezistențelor electrice ale celor două înfășurări puntea se dezechilibrează, iar deviația acului indicator al aparatului de măsurat 6 este practic proporțională cu conținutul de O₂ din gazul analizat. Aparatele bazate pe acest principiu se folosesc la analiza gazelor de ardere, a aerului de respirat etc. c. Metoda termică de analiză a gazelor se bazează pe măsurarea conduc- tivității termice a diferiților componenți sau pe măsurarea căldurii degajate prin arderea componenților combustibili. în figura 14-12 este prezentată schema electrică a unei punți pentru analiza gazelor prin măsurarea conduc- MĂSURAREA UMIDITĂȚII, VISCOZITĂȚII ȘI ANALIZA GAZELOR Fig. 14—12. Punte electrică pentru ana- liza gazelor prin metoda măsurării con- ductivității termice. tivității termice. Conductivitatea termică a gazelor depinde de temperatura acestora și variază în limite mari de la un gaz la altul. De exemplu, conductivitățile ter- mice ale aerului, ale bioxidului de carbon (C0₂) și ale hidrogenului (H₂) la 0°C sînt respectiv următoarele: 57,6; 34 și 419 (cal • • cnT¹ • s ¹ • grd⁻¹). Analiza unui gaz prin metoda termică se bazează pe faptul că rezistența electrică a unui fir încălzit este cu atît mai mare, cu cît cantitatea de căldură evacuată este mai mică. Prin urmare, temperatura unui fir încălzit ce se găsește în curentul gazului analizat va depinde de căldura evacuată și deci de conductivitatea termică a gazului. Temperatura unui fir se măsoară prin determinarea rezistenței lui elec- trice. Astfel, gazul de analizat acționează asupra unui fir de platină încălzit, iar un curent de aer (cu aceeași umiditate și temperatură) asupra altui fir de platină. Se notează rezistențele electrice ale celor două fire cu Rᵣ și res- pectiv cu R₂. Rezistențele R₃ și R^ sînt constante, iar rezistența R₅ este re- glabilă. Dacă conductivitatea gazului de analizat nu diferă de cea a aerului, rezistențele Rₜ și R₂ se răcesc la fel și puntea poate fi echilibrată. Pentru a evita diferențe de temperatură și de umiditate între gazul de analizat și aer, acestea sînt trecute prin apă înainte de a intra în aparatul de măsurat. Cînd gazul nu are aceeași conductivitate termică ca aerul (conține de exemplu mai mult CO₂), cele două rezistențe se răcesc în mod diferit. Prin urmare, rezistențele electrice Rₜ și R₂ vor avea valori diferite, iar puntea se deze- chilibrează. Tensiunea de dezechilibru, care este măsurată cu un aparat indicator, este proporțională cu conținutul de CO₂ din gazul de analizat. Cu ajutorul acestui aparat se determină conținutul de bioxid de carbon din gazele de ardere într-un interval de la 0 la 20%. Uneori, pentru mărirea sensibilității aparatului de măsurat, fiecare pereche de rezistențe din brațe opuse este acționată de același mediu. în acest scop, toate rezistențele sînt confecționate din același material și executate astfel încît să aibă coeficienți de temperatură egali. în mod analog se măsoară și temperatura unui fir de platină, încălzit la o temperatură ce rezultă din arderea unor componenți combustibili. Tot pe principiul măsurării conductivității termice a diferiților compo- nenți sînt construite și cromatograjele de gaze. Spre deosebire de analizoarele descrise, cromatograful nu permite o măsurare continuă a compoziției unui gaz, avînd o funcționare ciclică cu o perioadă ce variază între 5 și 30 min. In general, la cromatografe, gazul de analizat care se găsește într-o cameră de dozare este antrenat de un gaz purtător cu o conductivitate termică mult diferită de a tuturor componenților. Ca gaz purtător se folosește de obicei aerul uscat, hidrogenul (H₂), heliul (He) și alte gaze. Gazul purtător antre- nează gazul de analizat într-o coloană de separație. în coloană are loc se- pararea componenților prin absorbție (absorbție diferită a componenților 254 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONFROL pe o substanță solidă) sau prin distri- buție (solubilitate diferită a componen- ților într-un lichid). Componentele sepa- rate sînt conduse apoi pe rînd într-o cameră de măsură. în figura 14-13 este reprezentat schematic un cromatograf de gaze. Gazul purtător ce provine dintr-o butelie de pre- siune circulă în mod continuu. Este ne- cesar ca debitul și presiunea gazului purtător să fie menținute constante cu ajutorul unor robinete. O parte a gazului purtător străbate camera de comparație unde se găsește rezistența electrică Rᵣ confecționată din fir de platină, iar altă parte străbate coloana de separație. Robi- netul de admisie 1 cu patru căi poate avea două poziții a și b. în poziția din figură, acest robinet permite gazului purtător să . treacă direct prin coloană în camera de măsură, unde se găsește rezistența R₂ din fir de platină. în acest caz., puntea se echilibrează la zero, variind rezistența reglabilă R₅. Cînd se efectuează analiza gazului de măsurat robinetul de admisie este trecut în pozi- ția a doua, notată cu litera b. In acest caz, gazul purtător va antrena gazul de ana- lizat, care se găsește în camera de dozare 2 în coloană, unde are loc o absorbție treptată a componenților. Componenții care au o interacțiune intensă cu umplutura coloanei vor fi separați la început. Gazul purtător nu este absorbit și trece în camera de măsură. Dacă lungimea coloanei este suficient de mare, atunci toți componenții gazului analizat vor fi separați pînă la ieșirea din coloană. în continuare, componenții separați sînt trimiși la intervale egale de timp în camera de măsură. Pentru aceasta, după un program fix se co- nectează încălzitoare începînd din partea superioară a . coloanei, creîndu-se astfel un cîmp de temperatură ce asigură desorbția componenților. Desorbția se termină atunci cînd componentul cu cea mai mare interacțiune cu umplu- tura coloanei este antrenat spre camera de măsură. Cînd unul din compo- nenți părăsește coloana și intră în camera de măsură, puntea se dezechi- librează datorită fenomenului descris mai sus (referitor la conductivitatea termică). Tensiunea de dezechilibru este proporțională cu concentrația com- ponentului respectiv în gazul analizat. Dacă se înregistrează variația în .timp a tensiunii de dezechilibru a punții, se obține o diagramă numită cromato- gramă (fig. 14-14). Timpul înscris pe abscisă dă indicații asupra felului com- ponentului (în ordinea desorbției componenților), iar tensiunea de dezechi- libru din ordonată asupra concentrației acestuia. Deoarece două compo- nente ale gazului de aceeași concentrație pot avea conductivități termice diferite, rezultă că acestea vor dezechilibra în mod diferit puntea. Prin ur- mare este necesară o etalonare separată a aparatului de măsurat pentru fiecare component. d. Spectroscopia de masă. Spedrometrul de masă (fig. 14-15) este format dintr-un electromagnet ■ 1 care creează un cîmp magnetic puternic, o cameră 2 MĂSURAREA UMIDITĂȚII, VISCOZITĂȚII ȘI ANALIZA GAZELOR 255 în care gazul analizat este ionizat, un amplificator electronic de tensiune continuă A, precum și un înregistrator /. Gazul este ionizat prin bombar- dare cu un fascicul de electroni 3. Ionii produși prin ionizare sînt accelerați de către un electrod 4 în direcția cîmpului magnetic, unde sînt deviați în Timp Fig. 14—14. Cromatograma unui amestec. Fig. 14—15. Spectrometru de masă. funcție de masa lor. Dacă intensitatea cîmpului magnetic variază în timp hi anumite limite, se poate face astfel încît în mod succesiv să fie transmis la intrarea amplificatorului curentul electric, datorită ionilor de o anumită masă. în acest caz, la ieșirea amplificatorului vor exista în mod succesiv semnale proporționale cu concentrația ionilor de o anumită masă în gazul analizat. Dacă aceste semnale sînt înregistrate, se obține o diagramă numită spectrogramă, care are același aspect ca și cromatograma. e. Iradierea radioactivă. Proprietatea esențială a radiațiilor radioactive pe care se bazează utilizarea lor în analiza gazelor este aceea de a ioniza, lonizarea constă în ciocnirea unei particule a sau p sau a unei cuante y cu atomii gazului analizat. în urma acestor ciocniri, electronii primesc sufi- cientă energie pentru a rupe legătura cu atomii. Prin urmare, prin ionizare apar ioni pozitivi și electroni liberi. Dacă intensitatea sursei de radiație ra- dioactivă și tensiunea electrică aplicată pentru dirijarea ionilor sînt menți- nute constante, atunci curentul electric care apare va depinde de compo- ziția amestecului de gaze analizat. Radiațiile a au cea mai mare putere de ionizare, dar au o putere de pătrundere mică. Radiațiile y au un efect de ionizare foarte redus. Din această cauză, pentru analiza gazelor cu ajutorul radiațiilor radioactive se folosesc surse de radiații p. în figura 14-16 este prezentată schema simplificată a unui analizor de gaze, bazat pe iradierea radioactivă. în două camere de ionizare 7 și 2 sînt introduse gazul de comparație și gazul de analizat. Prin iradiere radioactivă, cele două gaze se ionizează și apare un curent electric. în fiecare cameră de ionizare, între pereții camerei și un electrod se aplică o tensiune continuă. Prin conectarea în opoziție a celor două tensiuni se obține ca cei doi curenți 256 aparate și metode de masurat și control 'ursa de rau.;ație / Electrod \ 1 Gat de/comparație Electrod Fig. 14—16. Analizor de gaze folosind radiații radioactive. / Gazde > analizat de ionizare să fie de sens contrar la trecerea prin rezistența R. Prin urmare, pe rezistența electrică R rezultă o cădere de tensiune, care este transmisă la amplificatorul elec- tronic A, la ieșirea căruia este conec- tat un aparat de măsurat 3. Etalo- narea acestui analizor se face utili- zînd un amestec de gaze a cărui compoziție este cunoscută. Pînă în prezent, metoda de analiză a gazelor prin iradiere radio- activă a fost utilizată pe scară redusă și în special pentru amestecuri de numai două gaze (de exemplu, argon și amoniac). Montarea analizoarelor de gaze trebuie efectuată astfel încît să se asigure îndeplinirea următoarelor condiții: gazul să fie la o anumită suprapresiune, să aibă un debit constant la trecerea prin analizor, să fie evacuată apa con- densată și să fie înlăturați componenții gazoși corosivi, în raport cu elemen- tele componente ale analizorului de gaze. Pentru a menține gazul la o anumită presiune și la un anumit debit se folosesc ventile de reglare și aparate de măsurat pentru verificări curente. Separarea apei din gazul analizat se face cu separatoare de apă, care repre- zintă vase de răcire ă gazului. Acestea sînt montate în punctul cel mai de jos al instalației, iar apa condensată este evacuată. înlăturarea componen- ților gazoși corosivi se realizează cu filtre de absorbție. De exemplu, pentru înlăturarea componenților gazoși Cl₂, NO₂ se folosește ca absorbant NaOH. Unele analizoare de gaze sînt confecționate din materiale rezistente la coro- ziune și nu mai necesită înlăturarea componenților gazoși corosivi. Capitolul XV MĂSURAREA NIVELULUI LICHIDELOR A. GENERALITĂȚI în multe instalații industriale, măsurarea nivelului lichidelor are un rol foarte important. Cunoașterea nivelului unui lichid într-o instalație indus- trială permite o exploatare în condiții normale și evitarea avariilor. De exem- plu, la un cazan de aburi măsurarea nivelului apei constituie o problemă importantă și de mare răspundere. într-un cazan, întreruperea alimentării cu apă în timpul funcționării duce la golirea acestuia în cîteva minute. Din aceste motive, în instalațiile unde nivelul unui lichid are o mare importanță, aparatele de măsurat au ca scop măsurarea și semnalizarea depășirii anu- mitor limite ale nivelului. în unele instalații automatizate semnalul de la traductorul de nivel este utilizat în vederea menținerii constante a nivelului, cu ajutorul unui sistem automat de reglare (de stabilizare). Măsurarea nivelului unui lichid se poate efectua prin mai multe metode. Alegerea metodei de măsurare depinde de următorii factori principali: inter- valul de variație a nivelului, proprietățile fizice și chimice ale lichidului și condițiile de exploatare (mediu exploziv, corosiv etc.). în prezent, cele mai utilizate metode de măsurare sînt următoarele: cu sticlă de nivel, cu plu- titor, pneumatice, electrice (capacitive, rezistive etc.), cu radiații radioactive și cu ultrasunete. B. NIVELMETRE BAZATE PE PRINCIPIUL VASELOR COMUNICANTE a. Sticla de nivel. Cea mai simplă metodă pentru măsurarea nivelului unui lichid constă în utilizarea sticlei de nivel. Funcționarea acestui nivel- metru (aparat pentru măsurarea nivelului) se bazează pe principiul vaselor comunicante. Sticla de nivel (fig. 15-1) este formată dintr-un tub conectat la partea inferioară a vasului unde se măsoară nivelul. Tubul poate fi confec- 258 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL ționat numai din sticlă sau din sticlă și metal. Dacă vasul este un rezervor deschis, atunci celălalt capăt al tubului este liber. în cazul vaselor cu lichide sub presiune, capătul tubului se conectează la partea superioară a vasului. Nivel maxim Fig. 15—1. Măsurarea nive- lului folosind sticle de nivel. Fig. 15—2. Măsurarea nive- lului folosind manometru 1 diferențial. b. Manometrul diferențial. Tot pe principiul vaselor comunicante se bazează și indicatoarele de tipul manometrelor diferențiale. Aceste aparate constau dintr-un manometru diferențial, umplut cu un lichid cu greutate specifică mare (de exemplu, mercur). în figura 15-2 este prezentată schema de măsurare a nivelului de apă la un cazan cu ajutorul unui manometru diferențial. Dacă în tubul 1 se gă- sește același lichid ca în vas, atunci la poziția maximă a nivelului suprafețele mercurului sînt la același nivel. Dacă nivelul lichidului din vas coboară ca în exemplul ilustrat în figură, atunci manometrul diferențial va indica o diferență de nivel. în cazul cînd tubul 1 se umple cu un lichid diferit de cel din vas, la poziția maximă a nivelului lichidului din vas suprafețele mercu- rului nu vor fi la același nivel, deoarece lichidele au greutăți specifice diferite. Pe același principiu se construiesc și traductoare inductive diferențiale. Pentru aceasta, cele două tuburi (7, 2) sînt conectate la două camere, care au ca perete comun o membrană elastică, legată printr-o tijă cu un miez magnetic (v. fig. 12-7). C. NIVELMETRE CU PLUTITOR Traductoarele de nivel cu plutitor sînt de obicei traductoare complexe, cu transformare succesivă a mărimilor: ele conțin un,plutitor care sesizează variațiile de nivel, un organ intermediar mecanic, care transformă și trans- mite deplasarea mecanică, și un traductor electric de deplasare sau de alt tip. MASURAREA NIVELULUI LICHIDELOR în figura 15-3 este prezentat un traductor reziștiv pentru măsurarea nivelului. Plutitorul 1 este legat printr-un lanț care trece peste roa- ta 2, prevăzută cu o contragreutate 3. Plutitorul determină o anumită poziție unghiulară a roții față de lanț, care printr-un sistem de transmisie cu roți dințate 4 schimbă poziția cursorului re- zistenței reglabile 5. în locul rezistenței cu cursor poate fi utilizată o bobină cu un miez magnetic, a cărui poziție este determinată de plutitor. în acest caz se obține un traductor inductiv de nivel. Valoarea rezistenței sau a impedanței bobinei este în funcție de poziția plutitorului și poate fi măsurată cu ajutorul Fig. 15—3. Nivclmetm cu plutitor. unei punți electrice. Dacă puntea nu este ehilibrată, semnalul electric obținut poate fi transmis la un adaptor, pentru obținerea unui semnal unificat. Pe principiul măsurării nivelului cu ajutorul unui plutitor se pot con- strui și semnalizatoare de nivel. Folosind un asemenea dispozitiv, în cazul depășirii unei anumite limite a nivelului, se închide circuitul electric al unei lămpi de semnalizare. Pentru aceasta, sistemul de transmisie a poziției plu- titorului închide un contact electric din circuitul de alimentare al lămpii de semnalizare. Nivelul pentru care are loc semnalizarea poate fi fixat cu aju- torul unor pîrghii sau roți dințate. D. NIVELMETRE PNEUMATICE Schema unui nivelmetru pneumatic este prezentată în figura 15-4. Pen- tru măsurarea nivelului într-un vas deschis 1 se folosește aer comprimat sau un gaz inert, care prin țeava 2 barbotează stratul de lichid. Reglarea consumului de aer comprimat sau gaz inert se face prin intermediul robi- netului 3. Coloana de lichid exercită o anumită presiune asupra secțiunii transver- sale a țevii 2 prin care iese aerul. Prin urmare, pentru poziții constante ale robine- telor 3 și 5 debitul de aer care iese prin stratul de lichid va depinde de grosimea acestuia. Presiunea din conductă se măsoară cu ajutorul unui manometru indicator 4 și este funcție de grosimea stratului de lichid, deci funcție de nivel. Variația presiunii în conductă se datorește căderii de presiune pe elementul de laminare 3, în funcție de 260 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL debitul de aer ce iese în atmosferă. Cu cît debitul de aer ce iese în. atmosferă este mai mare, cu atît presiunea dintre cele două elemente de laminare este mai mică. Această metodă de măsurare a nivelului se poate utiliza și în cazul cînd lichidul se găsește într-un vas închis. în acest caz se folosește un manometru diferențial, la care este conectat un tub ca în figura 15-4, iar al doilea tub este conectat în partea superioară a vasului. Utilizarea în acest caz a metodei prezentate este limitată de la o anumită valoare a presiunii în partea supe- rioară a vasului. Nivelmetrele pneumatice necesită o verificare permanentă și sînt re- lativ complicate. Din această cauză, aceste nivelmetre se folosesc în general pentru măsurarea nivelului la lichide vîscoase și corosive (atunci cînd nu pot fi utilizate alte tipuri de nivelmetre). E. NIVELMETRE ELECTRICE Nivelmetrele electrice se bazează pe măsurarea conductivității sau a capacității electrice. în acest scop, în lichidul al cărui nivel trebuie măsurat se cufundă unul sau doi electrozi. Rezistența electrică (la electroliți) sau capacitatea (la lichide dielectrice) dintre cei doi electrozi depinde de nivelul lichidului; ele pot fi măsurate cu ajutorul unui montaj în punte. în figura 15-5 este prezentat schematic un rezervor la care nivelul se măsoară cu ajutorul unui traductor capacitiv. Traductorul este format dintr-un electrod care prezintă următoarele capacități: (capacitatea dintre electrod și capacul rezervorului), C₂ (capacitatea părții umplute), C₃ (capa- citatea părții neumplute). Deoarece lichidele cu care se umple rezervorul au o constantă dielectrică mai mare decît aerul, capacitatea totală a conden- satorului format între electrod și vas crește cu înălțimea de umplere. Con- densatoarele fiind conectate în paralel, capacitatea totală C este egală cu: C = C, + C₂ + C₃. (15-1) dimensiunile vaselor unde trebuie măsurat nivelul unui lichid, electrodul poate fi în formă de sîrmă, tub sau bară. Dacă lichidul din vas este rău conducător de electricitate și necorosiv, se folosește un electrod neizolat. Cînd lichidul conține acizi, electrodul tre- buie să fie izolat. Dacă lichidul are o conductivitate electrică relativ mare, atunci capacitatea dintre electrod și pereții vasului va fi scurtcircuitată. în acest caz, electrodul fiind izolat, numai capacitatea între electrod și suprafața izolației acestuia va varia cu înălțimea. Pentru măsurarea variației capacității, în unele instalații se folosesc circuite de rezonanță ali- în funcție de forma și Fig. 15—5. Traductor ca- pacitiv de nivel. MĂSURAREA NIVELULUI LICHIDELOR 261 mentate cu tensiune de înaltă frecvență. Deoarece capacitățile rezer- vorului gol și plin diferă mult, traductoarele capacitive de nivel au o sensibilitate mare. F. NIVELMETRE CU RADIAȚII RADIOACTIVE Aceste nivelmetre sînt recomandate în special în cazurile în care se do- rește a se evita stabilirea vreunei treceri — mecanice sau electrice — între interiorul și exteriorul rezervorului în care trebuie măsurat nivelul lichidului (lichide toxice, inflamabile, explozive, corosive etc.). Măsurarea nivelului unui lichid cu ajutorul radiațiilor radioactive se bazează pe două principii. — Primul principiu utilizează dependența dintre intensitatea radiației y a unui izotop radioactiv și distanța între emițător și receptor. Pentru aceasta se folosește un plutitor (montat de obicei pentru centrare într-un tub vertical), pe care este fixat un preparat care proiectează în sus un fascicul îngust de radiații. Pe vas este montat receptorul (un contor Geiger), al cărui semnal este amplificat și transmis la un aparat de măsurat gradat în unități corespunzătoare. — Al doilea principiu utilizează gradul diferit de absorbție a radiațiilor y de către lichide și aer. în acest scop, între sursa de radiații și contor se plasează vasul cu lichid al cărui nivel trebuie măsurat. în figura 15-6, a este prezentată o metodă pentru semnalizarea umplerii și golirii unui rezervor cu ajutorul a două fascicule de radiații provenite de la sursa 1. Două contoare Geiger 2, montate în partea opusă a rezervorului, sînt așezate la înălți- mea hₘₐₓ și hₘiₙ în direcția acestor fascicule. După cum se vede din figură, frecvența semnalelor de la ieșirea celor două contoare depinde de înălțimea h 262 APARATE ȘI METODE DE MĂSURAT ȘI CONTROL a lichidului din rezervor. Deoarece un contor Geiger dă impulsuri electrice de o anumită frecvență, frecvența semnalului total de la cele două contoare este mai mare decît frecvența semnalului de la un singur contor. Cînd lichidul are un nivel sub valoarea minimă a înălțimii la care este montat un con- tor {hᵢₙ:ₙ), semnalul total are o frecvență mare, deoarece ambele fascicule trec prin aer. Cînd nivelul lichidului se află între valoarea maximă (hₘₐₓ) și cea minimă (hₘᵢₙ) a înălțimii la care sînt montate contoarele, frecvența semnalului total este aproximativ constantă, însă mai mică, deoarece acum un fascicul trece prin lichid. La depășirea nivelului maxim la care este montat celălalt contor (hₘₐₓ), frecvența semnalului total se micșorează brusc, deoarece ambele fascicule trec prin lichid. Creșterea și reducerea frecvenței impulsurilor electrice în funcție de nivelul lichidului poate fi utilizată pentru acționarea unor relee, care închid un circuit electric de semnalizare. Pentru măsurarea continuă a nivelului se pot utiliza mai multe metode de montare a surselor de radiație și a contoarelor. în figura 15-6, b se prezintă o metodă de măsurare a nivelului, folosind o singură sursă de radiații radio- active 7 și mai multe contoare 2. Folosind această metodă, după cum se vede din grafic, se obține o frecvență de semnale S ce depinde aproximativ liniar de înălțimea lichidului h, în figura 15-6, c este prezentată o metodă care utilizează mai multe surse de radiații și un singur contor, însă la care, după cum reiese din grafic, frecvența semnalului variază în trepte, în raport cu înălțimea h a coloanei de lichid. Pentru numărarea impulsurilor contoarelor Geiger se folosesc numă- rătoare electronice și dispozitive cu afișarea cifrică a rezultatului. Aceste numărătoare electronice memorează numărul de impulsuri care sosesc într-un interval de timp constant de la contoarele Geiger. Utilizarea metodelor radioactive pentru măsurarea nivelului sînt justi- ficate în cazul cînd prin aceasta se asigură o creștere a productivității muncii, o îmbunătățire a calității produsului sau o micșorare a procentului de rebu- turi. în caz contrar se folosesc metode mai puțin complexe, care nu necesită cheltuieli suplimentare de montaj și de întreținere. G. NIVELMETRE CU ULTRASUNETE Pentru măsurarea nivelului unui lichid cu ajutorul ultrasunetelor sursa este montată deasupra vasului, iar undele sînt reflectate de un plutitor special, în vederea măsurării nivelului, adică a distanței dintre sursă și plutitor, se poate folosi timpul de parcurgere a acestei distanțe de către ultrasunete, sau fenomenele de rezonanță dintre undele emise și undele reflectate. Tn cazul cînd se folosește timpul de parcurgere a distanței de către ul- trasunete, metoda este aceeași ca în cazul măsurării debitului (v. cap. XII). MĂSURAREA NIVELULUI LICHIDELOR 263 Dacă se folosește metoda bazată pe fenomenul de rezonanță dintre undele emise și undele reflectate, este necesară o sursă de ultrasunete cu o lungime de undă variabilă. O asemenea sursă se obține prin alimentarea unei celule piezoelectrice, cu o tensiune de frecvență variabilă. Cînd unda reflectată de plutitor este în aceeași fază cu unda transmisă de sursă, distanța dintre sursă și plutitor este un multiplu al lungimii de undă. Un dispozitiv special sesizează fenomenul de rezonanță al undelor reflectate și emise. Pentru mă- surarea nivelului se variază frecvența ultrasunetelor pînă la apariția feno- menului de rezonanță. Nivelmetrele construite după acest principiu pot măsura nivele cuprinse între 0 și 5 m și asigură o precizie bună. Din motive de simplitate, dispozi- tivul pentru sesizarea fenomenului de rezonanță este de obicei^ acustic.